вводная контрольная работа по математике 10 класс
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему

Вводная  контрольная работа по математике  10 класс

Вариант 1.

В заданиях 1-10  напишите краткое решение и ответ.

1. Сократите дробь
2. Найдите наибольшее значение функции у = -х2 + 6х – 4.
3. Решите неравенство методом интервалов  
4. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 4п – 2
5. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 0,81 и q = -
6. В окружности с центром О проведена хорда MK. Найдите , если ∠OMK = 51°
7. Длина окружности равна 13. Найдите радиус этой окружности.
8. Сторона ромба АВСD равна 5 см, ∠C = 120°. Найдите скалярное произведение векторов
9. Из прямоугольного листа бумаги, длина которого 36  см, а ширина – 29  см, хотят сделать развертку куба. Чему равна площадь поверхности  этого куба?

10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что  в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых

В заданиях 11-12 напишите полное решение и ответ.

11.  Две сенокосилки, работая вместе, могут убрать поле за 7,5 ч, а работая порознь, первая сенокосилка убирает поле на 8 ч быстрее второй. За сколько часов могут убрать поле первая и вторая сенокосилки, работая по отдельности?
12.  Каждое основание АD и BС трапеции ABCD продолжено в обе стороны. Биссектрисы внешних углов А и В этой трапеции пересекаются в точке К, биссектрисы внешних углов C и D пересекаются в точке Е. Найдите периметр трапеции ABCD, если длина отрезка КЕ равна 28.

Вариант 2.

В заданиях 1-10  напишите краткое решение и ответ.

1. Сократите дробь 
2. Найдите наименьшее значение функции у = х2 - 8х + 7.
3. Решите неравенство методом интервалов  
4. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3п - 1.
5. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = -32 и q = .
6. Точки B,D и N лежат на окружности с центром О. Найдите , если ∠BND =48°
7. Длина окружности равна 26. Найдите радиус этой окружности.
8. Сторона ромба MNPK равна 3 см, ∠Р = 60°. Найдите скалярное произведение векторов
9. Из прямоугольного листа бумаги, длина которого 36 см, а ширина – 27 см, хотят

сделать развертку куба. Чему равна площадь поверхности  этого куба?

10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что  в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.

В заданиях 11-12 напишите полное решение и ответ.

11. Две бригады трактористов, работая вместе, могут вспахать поле за 3 ч. Работая  порознь, первая бригада вспахивает поле на 4 ч быстрее второй. За сколько часов могут вспахать поле первая и вторая бригады, работая по отдельности?
12.  Каждое основание АD и BС трапеции ABCD продолжено в обе стороны. Биссектрисы внешних углов А и В этой трапеции пересекаются в точке F, биссектрисы внешних углов C и D пересекаются в точке M. Найдите периметр трапеции ABCD, если длина отрезка FM равна 26.

Задания 1- 10 оцениваются 1 баллом, задания 11 и 12 от 0 до 3 баллов.

Максимальное количество баллов – 16

«5» - 13-16 баллов

«4» - 9-12 баллов (включая 2 балла по геометрии)

«3» - 6-8 баллов (включая 1 балл по геометрии)

«2»  менее 6 баллов