Применение различных способов разложения многочлена на множители
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Урок по теме «Применение различных способов разложения многочлена на множители»                                       7 класс

§ 19, с. 122-128,  учебник А.Г. Мерзляка

Урок первый из шести по плану.

Урок изучения нового материала.

Цели:

Личностные:  формирование готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Метапредметные:  формирование умения осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, развитие умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные:  формирование навыков разложения на множители путем применения различных способов.

1.  Вызов.

     (Мотивация учебной деятельности)

     Учитель читает стихотворение Б. Пастернака

      Во всем мне хочется дойти

     До самой сути.

     В работе, в поисках пути,

     В сердечной смуте.

     До сущности протекших дней,

     До их причины,

     До оснований, до корней,

     До сердцевины.

Прекрасные слова, правда? Вот так и в учебе: не добравшись до самой сути, до причины, до корней, нельзя овладеть знаниями.

2. (1)  Актуализация знаний. 

Графический диктант. Слайд 2

Является ли равенство тождеством?

Ответ «да»:  +

Ответ «нет»:  -

Дети  работают в тетради (выполняют графический рисунок)

х3-х2= х (х-1)

5х2-20=5(х2-20)

4а2-в2=(2а+в)(2а-в)

16у2-9х2=(8у-3х)(8у+3х)

25х2-0,16=(5х-0,4)(5х-0,4)

100а4-4в6=(10а2-2в³)(2в³+10а2)

9в² - 12в + 4 = (3в + 2)²

Ключ–ответ:   Слайд 3 - - + - - + -

   (2)   Осмысление задач.

Мы с вами уже знакомы с задачами  на разложение многочленов на множители.

Давайте уточним, какими приемами и способами мы при этом пользовались.

Слайд 4 «Лесенка»

Каким способом раскладываются данные многочлены на множители?

  а² - 2а + 1       х² - 49        3am – 12m²      a² - ab + ac – bc      3а³ + 21а² - 6а²в – 42ав

 Дети указывают способ разложения на множители каждого выражения

 (а пример  5  сложнее, возникает вопрос: КАК?)

Сегодня на уроке мы встретимся с более интересными задачами разложения многочлена на множители. Тема урока: «Применение различных способов разложения многочлена на множители».

3.   Открытие нового знания.

(1) Работа с учебником.

Прочитаем об этом в учебнике с.122  2 абзац.

Просмотр слайда 5  «Лесенка-2»

Умение комбинировать различные приемы является высшим пилотажем в разложении на множители.

Чтение 3 абзаца до конца, параллельно

работая со слайдом 6  «Общие советы разложения на множители».

Работа по слайду 7

Из списка     выберите  формулы  и  приёмы   разложения   на   множители   и

постройте   из   них   план разложения на множители   для  каждого  примера:

     А)     приём вынесения общего множителя за скобки;

     Б)     приём группировки;

     В)     разность квадратов;

      Г)     квадрат суммы;

    Д)      сумма кубов;

     Е)      разность кубов;

    Ж)      квадрат разности.

1. 3а²b – 12b = 3b( a² - 4) = 3b( a – 2)( a + 2)                           А,В
2. - 5х² + 30ху – 45у² = -5( х² - 6ху + 9у²) = -5( х – 3у)²          А,Ж
3. 24m⁴ + 3m = 3m( 8m³ + 1) = 3m( 2m + 1)(4m² - 2m + 1)     А,Д
4. 3a³ + 21a² - 6a²b – 42ab = 3a( a² + 7a – 2ab – 14b) =              

       = 3a(( a² + 7a) + ( -2ab – 14b)) = 3a( a(a + 7) – 2b( a + 7))=

       = 3a( a + 7)(a – 2b)                                                                     А,Б,А,А

Какой  приём используется чаще остальных?

Данная работа сопровождается записью в тетрадях.

(2)  Релаксация. 

Слайд 8 «Радуга» с муз. Сопровождением.

Звучит произведение  К. Дебюси.      

Дети, закрыв глаза,  представляют себе радугу после дождя.                  

(3)  Самостоятельная работа «Радуга»  разноуровневая, обучающая.

      Вар.1) № 707 (1 – 7)

      Вар. 2)  № 707 (6 – 9), 709(2, 4, 6)

Всего  7 примеров.

 Самопроверка.  За  каждый правильно решенный пример – «бонус» 1 полоска «радуги».  

4. Рефлексия.

Кому  удалось  «нарисовать»  радугу?

Все  молодцы!

Всем  спасибо!

                                                      Дома:  § 19, №708

                                                               + примеры 2(1) , 3(1) разбор.