Главные вкладки

    Методическая разработка: применение групповой формы работы на примере урока по теме "Решение показательных уравнений"
    план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме

    Данный урок является первым уроком  в теме "Показательные уравнения". На уроке планируется ознакомить учащихся с основными подходами в решении показательных уравнений, а углублять знания и отрабатывать навык решения планируется на последующих уроках.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл urok_pokazatelnye_uravneniya.docx23.29 КБ

    Предварительный просмотр:

    Тема урока: Решение показательных уравнений.

    Цель урока: познакомиться с различными способами решения показательных уравнений

    Учебник: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа, учебник для 10-11 классов

    предметные – закрепление навыка решения линейных и квадратных уравнений;

    метапредметные – учить владению языковыми средствами - умению ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

    личностные – учиться работать для получения результата, воспитывать настойчивость в достижении цели и умение работать в коллективе.

    Ожидаемые результаты: собранная «копилка» способов решения показательных уравнений, умение по виду уравнения предположить, каким способом оно может быть решено.

    Ход урока:

    1. Организационный момент.

    Все учащиеся сразу рассаживаются по группам (4 группы).

    Принцип распределения групп: слабая, сильная, оставшиеся делятся еще на две группы.

    - Сегодня мы проведем занятие в форме интеллектуальной битвы команд. За правильные ответы команды будут получать баллы. Команда, набравшая наибольшее количество баллов, будет объявлена победителем.

    Но проигравших в нашей игре сегодня не будет, так как итогом нашего занятия будет освоение вами очень важной и интересной информации.

    2. На доске множество различных достаточно сложных показательных уравнений.

    Учащимся предлагается посмотреть на них и попробовать дать им название. Поскольку до этого уже были уроки, посвященные показательной функции, вероятно, кто-нибудь обязательно додумается, что на доске показательные уравнения. Угадавший приносит команде 1 балл.

    - Знаете ли вы, как их решать?

    Поскольку уравнения достаточно сложные, сходу сообразить не получится.

    - Для решения такого вида уравнений существуют различные способы. И к концу нашей битвы каждый из вас соберет так называемую «копилку» способов решения показательных уравнений.

    3. Но начнем мы с небольшой разминки. От каждой команды приглашаются по два человека, они должны будут вытянуть билет с вопросом и тут же дать на него ответ. За правильный ответ начисляется 2 балла. Если ответ будет дан с помощью команды – 1 балл.

    1. Какая функция называется показательной?
    2. Область значений показательной функции.
    3. Что называется корнем уравнения?
    4. Пересечет ли прямая у = -3 график функции у = 4х?
    5. Сравнить числа 2,73 и 1.
    6. Что является графиком линейной функции?

    Итак, первый тур нашей игры закончен.

    Объявление промежуточных результатов.

    4. Прежде чем мы перейдем к следующему этапу нашего соревнования, давайте попробуем сформулировать, какое уравнение называется показательным.

    Показательным уравнением называется уравнение, в котором неизвестное х входит только в показатели степени при некоторых постоянных основаниях.

    Является ли показательным уравнение 2х = 8?

    Какой у него будет корень? Легко догадаться, что 3.

    А почему других корней не будет? Учащиеся вспоминают, что показательная функция монотонна.

    Таким образом, при решении показательных уравнений надо будет стараться сводить их либо к простейшим показательным либо к другим уравнениям, решать которые вы уже умеете.

    А сейчас каждая команда получит карточку с заданием. В этом задании дано три показательных уравнения на определенный тип решения. Задача команды: приложить все усилия, чтобы его решить. И если удастся это сделать без дополнительных подсказок, можно получить сразу 5 баллов. За каждую подсказку, которую запросит команда, снимается один балл.

    При этом каждой команде вручается 5 ваучеров на подсказку. Сохраненные ваучеры будут обозначать количество баллов на данном этапе.

    1 группа (слабая): приведение обеих частей уравнения к одному основанию

    2х-5 = 16

    3х = -9

    0,33х-2 = 1

    2 группа (средняя): вынесение общего множителя за скобки

    7х + 7х+2 = 350

    2х+1 +  2х-1 + 2х = 28

    3– 1 + 3 = 108

    3 группа (средняя): деление одной части на другую

    5х = 8х

     =

    3х = 5

    4 группа (сильная): замена переменной

    16х – 17·4х + 16 = 0

    9х – 4 · 3х + 3 = 0

    64х – 8х – 56 = 0

    На выполнение задания отводится 6-8 минут, при необходимости до 10 минут. Все это время учитель контролирует процесс, предлагает подсказки, кому это необходимо. Главное – чтобы по истечении 10 минут все уравнения были решены. После чего подводятся итоги данного этапа. Учитель проверяет количество сохраненных ваучеров и выписывает баллы.

    5. Следующий этап – самый главный, к нему надо хорошенько подготовиться, поэтому вам дается на подготовку время (до 5 минут).

    Ваша задача – подготовить очень понятное объяснение одного из решенных вами уравнений, продемонстрировать способ, который вы придумали. А также – выделить признаки, по которым можно определить, что уравнение будет решаться таким способом. Все слушатели могут задавать выступающему и его команде вопросы, если они не смогут на них ответить, баллы будут сниматься. Максимальное количество баллов за выступление – 5.

    Далее следуют выступления представителей каждой группы. Остальные фиксируют у себя в тетрадях способы и признаки уравнений, задают вопросы.

    Баллы выставляются по усмотрению учителя.

    6. Подведение итогов. Рефлексия.

    Итак, с какими способами решения показательных уравнений мы с вами познакомились?

    А теперь давайте еще раз посмотрим на уравнения, которые мы уже видели на доске в самом начале урока. Открываем доску (или нужный слайд).

    А вам предстоит следующее задание: я показываю уравнение, надо определить, каким из способов оно будет, вероятнее всего, решаться. За каждый правильный ответ команда, назвавшая его, получает балл.

    Объявляется победитель – команда, набравшая максимальное количество баллов.

    Домашнее задание на выбор: №№ 209 (2, 4), 210 (6), 212 (4), 213 (3), 214 (2,4)

    ИЛИ: составить и решить 4 показательных уравнения по одному на каждый способ


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Организация и применение групповой формы работы на уроках изобразительного искусства с целью психологической совместимости учащихся для эффективного и результативного образования

    -Специфика организации и применения групповых форм работы на уроках изобразительного искусства- Внедрение разных способов  деления учащихся на группы.- Формирование  опыта организации совмес...

    Применение групповой формы учебной деятельности на уроках математики в средней школе

    Обобщение опыта работы. В работе представлены фрагменты уроков с применением групповой формой работы на разных этапах урока....

    Методическая разработка "Эффективность применения групповой формы работы на уроках истории"

    Методическая разработка "Эффективность применения  групповой формы работы на уроках истории" представляет методику использования на уроках организации работы в группах....

    Аналитическая разработка по методической теме: «Использование групповой формы работы при дифференцированном подходе к обучению».

    В школе развитие личности происходит в процессе учебной деятельности. К концу обучения в мы должны сформировать у школьника основные компоненты ведущей деятельности: учебно-познавательные мотивы, учеб...

    «Индивидуальные и групповые формы работы школьников на уроках ИЗО, на основе дифференцированного подхода».

    В этой статье я рассказываю о своих методах и формах работы с детьми, которые использую на уроках не только изобразительного искусства, но и на уроках черчения и технологии. Такие уроки не только разв...

    Использование групповой формы работы при организации уроков в соответствии с технологией деятельностного метода

    Использование групповой формы работы при организации уроков в соответствии с технологией деятельностного метода...

    Применение групповых форм работы на уроках математики как средство организации учебной деятельности в условиях ФГОС.

    из опыта работы учителя математики "Применение групповых форм работы на уроках математик как средство организации учебной деятельности  в условиях ФГОС"  представлены раз...