Решение логических задач с помощью таблиц
материал по алгебре (11 класс) на тему
Задание Воронов, Павлов, Левщук, Сахаров – 4 талантливых молодых человека. Один – танцор, другой – художник, третий – певец, четвертый – писатель. Кто есть кто? .
Три товарища – Иван, Дмитрий, Степан преподаватели химии, биологии, физики в школах Москвы, Ленинграда и Киева. Какой предмет и в каком городе каждый из товарищей?
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 18.92 КБ |
Предварительный просмотр:
Задание 2. Воронов, Павлов, Левщук, Сахаров – 4 талантливых молодых человека. Один – танцор, другой – художник, третий – певец, четвертый – писатель. Известно, что:
- Воронов и Левщук сидели в зале консерватории в тот вечер, когда певец дебютировал;
- Павлов и писатель вместе позировали художнику;
- Писатель написал биографическую повесть о Сахарове и собирался написать о Воронове;
- Воронов никогда не слышал о Левщуке. Кто есть кто?
Решение: строим таблицу 4×4
Фамилия | Воронов | Павлов | Левщук | Сахаров |
Танцор | + | __ | __ | __ |
Художник | __ | __ | __ | + |
Певец | __ | + | __ | __ |
Писатель | __ | __ | + | __ |
- Нам известно из первого условия, что ни Воронов, ни Левщук не могут быть певцом. Значит, ставим минус в соответствующих клетках таблицы. (ВПивец, ЛПивец)
- Из второго условия известно, что Павлов — не художник и не писатель (ПХ, ППисатель).
- Из третьего условия следует, что писателем не может быть ни Воронов, ни Сахаров. Следовательно, писатель — Левщук (мы пришли к этому выводу методом исключения). Поставим плюс против его фамилии в колонке «Писатель» и заполним свободные клетки в его ряду минусами.
- Теперь сопоставим второе и четвертое условия. Левщук позировал художнику, и в то же время Воронов Левщука не знает. Значит, Воронов — не художник, ставим минус. Значит, Воронов – танцор, ставим +.
Но тогда ни Павлов, ни Сахаров уже не могут быть танцором. Следовательно, Павлов — певец. И, наконец, Сахаров может быть только художником, и никем иным.
Ответ: Воронов – танцор,
Павлов – певец,
Левщук – писатель,
Сахаров – художник.
Задача 3. Три товарища – Иван, Дмитрий, Степан преподаватели химии, биологии, физики в школах Москвы, Ленинграда и Киева. Известно, что:
- Иван не в Москве, а Дмитрий не в Киеве;
- Москвич – не физик;
- Тот, кто в Ленинграде, преподает химию;
- Дмитрий – не биолог. Какой предмет и в каком городе каждый из товарищей?
Решение: строим таблицу 6×6
Москва | Ленинград | Киев | Химик | Биолог | Физик | |
Иван | -- | - | + | |||
Дмитрий | - | + | -- | - | ||
Степан | + | - | - | |||
Химик | - | + | - | |||
Биолог | + | - | - | |||
Физик | -- | - | + |
- Нам известно из первого условия, что Иван не в Москве, а Дмитрий не в Киеве. Значит, ставим минус в соответствующих клетках таблицы. (ИМ, ДК)
- Из второго условия известно, что Москвич – не физик. Ставим минус на пересечении МФ.
- Из третьего условия следует, что Ленинградец преподает химию, ставим + на пересечении Ленинграда и Химии. Из 2) и 3) условий следует, что раз Москвич не физик, а Ленинградец химик, то методом исключения получаем Москва-Биолог, Киев-Физик (на пересечении ставим + МБ, КФ), во всех остальных ставим минусы (БЛ, БК, ХМ, ХК, ФЛ ).
- Из четвертого условия следует, что Дмитрий – не биолог. Ставим минус ДБ. Раз Дмитрий не биолог, значит он не в Москве, так как мы выяснили, что Москвич Биолог (ставим минус ДМ). Следовательно, остается только одна свободная клетка – это Москва-Степан (на пересечении ставим +). ЛС и КС ставим минусы. Методом исключения, получилось одна свободная клетка на пересечении с Киевом, Киев-Иван (ставим +КИ). Соответственно ЛИ ставим минус. Остается последний вариант Ленинград – Дмитрий. Ставим + ЛД.
Ответ: Иван – Физик из Киева,
Дмитрий – Химик из Ленинграда,
Степан – Биолог из Москвы.
Другое решение с тем же ответом
Строим таблицу 3×3
Иван | Дмитрий | Степан | ||
Москва | - | - | + | Не физик, Биолог |
Ленинград | - | + | - | Химик |
Киев | + | - | - | Физик |
- Нам известно из первого условия, что Иван не в Москве, а Дмитрий не в Киеве. Значит, ставим минус в соответствующих клетках таблицы. (ИМ, ДК)
- Из второго условия известно, что Москвич – не физик.
- Из третьего условия следует, что Ленинградец преподает химию. Из 2) и 3) условий следует, что раз Москвич не физик, а Ленинградец химик, то методом исключения получаем Москва-Биолог, Киев-Физик.
- Из четвертого условия следует, что Дмитрий – не биолог. Следовательно, Дмитрий из Ленинграда (мы выяснили, что Биолог-Москвич, Дмитрий не из Киева). Ставим минус ДМ и плюс ДЛ. Проставляем минусы ИЛ, СЛ.
- Остается вариант ИК, ставим плюс. СК ставим минус и СМ – ставим +.
Ответ: Иван – Физик из Киева,
Дмитрий – Химик из Ленинграда,
Степан – Биолог из Москвы.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/01/picture-28999.jpg)
Решение логических задач при помощи таблиц
В презентации представлены разноуровневые задания. Слайды удобно использовать для решения задач на интерактивной доске....
Материал к уроку "Решение логических задач с помощью таблиц"
Содержит конспект урока, презентацию к уроку, карточки с заданиями, ребусы. Можно успользовать как в 6 классе по ФГОС, так и в 7 классе УМК Л.Л.Босова...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/07/picture-155762-1381167173.jpg)
Решение логических задач с помощью таблиц и кругов Эйлера
В презентации представлен разбор решений логических задач с использованием двух методов - табличного и кругов Эйлера....
![](/sites/default/files/pictures/2014/04/20/picture-439615-1398008601.jpg)
Решение логических задач с помощью таблиц
Данный материал можно использовать в 7 классе при изучении темы "Решение логических задач с помощью таблиц" . Материала позволяет расширить представления учащихся о табли...
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/08/picture-713637-1478594238.jpg)
Решение логических задач с помощью таблиц
Технологическая карта занятия по внеурочной деятельности "Табличный способ решения логических задач". формирование умения работать с таблицами: создавать таблицу, оформлять решение задачи табличным сп...
![](/sites/default/files/pictures/2017/05/09/picture-923236-1494356872.jpg)
Решение логических задач с помощью таблиц.
Решение логических задач с помощью таблиц. Урок для 5 класса...
![](/sites/default/files/pictures/2017/05/09/picture-923236-1494356872.jpg)
Решение логических задач с помощью таблиц.
Решение логических задач с помощью таблиц. Урок для 5 класса...