Алгебраические дроби - карточки с теорией и заданиями для неуспевающих
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Сложение (вычитание) дробей с одинаковым знаменателем

правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями:

То есть для сложения или вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями необходимо составить соответствующую алгебраическую сумму числителей, а знаменатель оставить без изменений.

Пример 1. Сложить дроби: . Решение: .

Пример 2. Вычесть дроби: .  Решение

Пример 3. Упростить: . Решение: .

Реши самостоятельно аналогично примерам 1-3

В дроби, которая получается в результате сложения или вычитания, возможны сокращения.

Если перед дробью стоит знак минус то нужно поменять в ее числителе знаки.

Пример 4. Упростить: .

Решение: .

Пример 5. Упростить: .

Решение: .

Реши самостоятельно аналогично примерам 4-5

Сложение (вычитание) дробей с разными знаменателями

Алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.

1. Привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю.
2. Сложить или вычесть полученные дроби.

Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

1. Раскладываем все знаменатели на множители.
2. Из первого знаменателя выписываем произведение всех его множителей, из остальных знаменателей приписать к этому произведению недостающие множители. Полученное произведение и будет общим (новым) знаменателем.
3. Найдём дополнительные множители для каждой из дробей: это будут произведения тех множителей, которые имеются в общем (новом) знаменателе, но которых нет в старом знаменателе.
4. Найдём для каждой дроби новый числитель: это будет произведение старого числителя и дополнительного множителя.
5. Запишем каждую дробь с новым числителем и общим (новым) знаменателем.

Реши самостоятельно аналогично примерам

Реши самостоятельно: