План - конспект урока по теме "Корень n - ой степени из числа и его корни"
методическая разработка по алгебре на тему

План – конспект

урока математики для участия в деловой игре

«День дублера»

Подготовил:

преподаватель математики

Елисеева Е.В.

Провел:        

педагог – дублер

Шек Любовь Александровна

Ушанков Андрей Геннадьевич

03.10.2014.

Тема урока: Корень n – ой степени из числа и его свойства. (практическое занятие).

Цели урока:

закреплять умения учащихся выполнять преобразование выражений, содержащих корень  n – ой степени;

развивать у учащихся умения применять  свойства корня  n – ой степени при выполнении практических заданий;

воспитывать у учащихся уважение к окружающим, аккуратность ведения записей.

Оборудование:

Ход урока.

1. Организационный  момент. (Приветствие педагога – дублера, знакомство)  (1 мин)

Здравствуйте. Я педагог – дублер. Зовут меня Шек Любовь Александровна (Ушанков Андрей Геннадьевич)..

2. Сообщение темы и цели урока.  (2 мин)

 Тема нашего практического занятия «Корень n – ой степени из числа и его свойства». Прошу вас записать тему урока в тетради.

Сегодня мы  закрепим ваши умения выполнять преобразование выражений, содержащих корень  n – ой степени, применяя его  свойства.

Чтобы  нам настроиться на работу, предлагаю выполнить следующие устные упражнения.                

3. Выполнение устных упражнений (7 мин)

1) Давайте вспомним определение корня n – ой степени из числа а.

                      Итак, корнем n – ой степени из числа а называется такое  
                                         число b, что:

.

2) Вычислите значение выражения:

                             корень квадратный из четырех равен….

                = 2        Да, действительно, квадратный корень из четырех равен  
                                       двум, так как .

                          корень кубический из минус двадцати семи равен….

               = -3                Да, это верно, так как .

                     корень кубический из восьми равен…Посмотрите, какое  
                       = 2               число в третьей степени равно восьми.

                   =

3)  Используя свойства корня,  вычислить значение выражения:

           Посмотрите, корни имеют одинаковые показатели  
                                              степени. Отдельно каждый из корней не извлекается.  
                                          Воспользуемся свойством корня и запишем под один
                                          корень:

                         Корни имеют одинаковые показатели степени. Отдельно  
                                     каждый из корней не извлекается.  
                                      Воспользуемся свойством корня и запишем под один
                                      корень:

4. Выполнение практических заданий: (из учебника Колмогорова стр.204)

1) Найти значение выражения (3-4 мин)

=…               разложим числа, стоящие под корнем, по степеням  
                                            простых чисел

                   воспользуемся свойством

                 воспользуемся свойством

;

2) Найти значение выражения (3-4 мин)

                 разложим числа, стоящие под корнем, по степеням  
                                           простых чисел

               воспользуемся свойством

                    воспользуемся свойством

                  воспользуемся свойством  

;

3) Найти значение выражения (2-3 мин)

                      воспользуемся свойством

             разложим числа, стоящие под корнем, по степеням  
                                          простых чисел

                  воспользуемся свойством

                         воспользуемся свойством  

= 3;

4) Решить уравнение  (2-3 мин)

                              Прежде чем решить уравнение давайте вспомним, что          
                                       количество корней уравнения вида  зависит от  
                                       четности и нечетности n, а также от значения а.

Решение.

Ответ: .

5) Решить уравнение  (2-3 мин)

                             Итак, количество корней уравнения вида  зависит
                                             от  четности и нечетности n, а также от значения а.

Решение.

,

Ответ: , .

6) Решить уравнение  (3-4 мин)

                  Приведём данное уравнение к виду . Для этого  
                                            перенесем 5 вправо(меняя знак)

Решение.

, 

,

,

Ответ: , .

7) Решить уравнение  (2-3 мин)

                       Вспомним, что по определению корня n-ой степени мы      
                                       имеем, что , причем  , т.е.

Решение

                        Воспользуемся свойством

Ответ: .

5. Итог урока. Выставление оценок.

6. Выполнение самостоятельной работы с последующей проверкой.

Ответы:

Задание 1. Решить уравнение    .    

Задание 2. Решить уравнение:   .

Задание 3. Решить уравнение:  .

Задание 4. Найти значение числового выражения:

Группа_____ Фамилия_______________________ имя_________________

Задание 1. Решить уравнение    .

Решение:

Ответ:        

Задание 2. Решить уравнение:   .

                                        Вспомним, что по определению корня n-ой степени мы      
                                       имеем, что , причем  , т.е.

Решение

Ответ: .

Группа_____ Фамилия_______________________ имя_________________

Задание 1. Решить уравнение    .

Решение:

Ответ:        

Задание 2. Решить уравнение:   .

                                        Вспомним, что по определению корня n-ой степени мы      
                                       имеем, что , причем  , т.е.

Решение

Ответ: .

Задание 3. Решить уравнение:  .

                                        Вспомним, что по определению корня n-ой степени мы      
                                       имеем, что , причем  , т.е.

Решение

                    Воспользуемся свойством

Ответ:    .

Задание 4. Найти значение числового выражения:

Задание 3. Решить уравнение:  .

                                        Вспомним, что по определению корня n-ой степени мы      
                                       имеем, что , причем  , т.е.

Решение

                    Воспользуемся свойством

Ответ:    .

Задание 4. Найти значение числового выражения: