Рабочая программа учебного предмета «Математика » 9 класс,204 часа, 6 часов в неделю, тематическое по часовое планирование, контрольные работы по алгебре и геометрии
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Чесменская средняя общеобразовательная школа №1

имени Героя Советского Союза М.Е.Волошина

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Математика »  9класс

для основного общего  образования

Учитель: Мельников А.В.

Чесма, 2014

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ

рабочей программы учебного предмета «Математика» (9 класс)

Тип программы: программа  основного общего образования.

Статус программы: рабочая программа учебного предмета.

Назначение программы:

• для обучающихся  образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
• для педагогических работников МБОУ Чесменская СОШ №1 программа определяет приоритеты в содержании  образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации   основного общего образования;
• для администрации МБОУ Чесменская СОШ №1  программа является основанием для определения качества реализации  основного  общего  образования.

Категория обучающихся: учащиеся МБОУ Чесменская СОШ №1

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: 204 часов.

Форма обучения: очная.

Режим занятий: учебные занятия   по 1 часу в день, 6 часов в неделю

Формы контроля:  входная, четвертные,  тематические и итоговая  контрольные работы.  

Итоговый документ: аттестат об основном общем образовании.

2. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Согласно областному базисному учебному плану (Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования») в 2014-15 учебном году учебный предмет «Математика» является интегрированным, состоящим в 7-9 классах из двух обязательных разделов «Алгебра» и «Геометрия».        

Рабочая программа учебного предмета  математика составлена на основе примерной программы основного общего образования  «Алгебра 7-9  классы» - М. «Просвещение», 2010 год. Составитель Т.А. Бурмистрова  и   программы образовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы» составитель: Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение»2010г, рекомендованных  Министерством образования Российской Федерации. Данная программа разработана в соответствии с требованиями Федерального компонента Государственного образовательного  стандарта  общего образования (приказ  МОиН РФ 05.03..2004 г.), и составлена с учетом модернизации образования, процессами обновления содержания и технологий преподавания математики. Рабочая программа составлена в соответствии со следующими нормативно - правовыми документами и инструктивно - методическими материалами:

- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012 г. 

-   Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

• Приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
• Письмо Министерства образования и науки  РФ от 07.07.2005 г. №03- 1263) «О примерных программах по учебным предметам общего образования»;
• Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 31.07.2009г. № 103/3404 «О разработке рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин в общеобразовательных учреждениях Челябинской области»;

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 31 марта  2014 г  №01/1839   «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/15 учебный год»;

• Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 30 июня 2014 г № 03-02/ 4959 « Об особенностях преподавания учебных предметов в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2014-2015 учебном году».

Цели обучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи обучения:

-        расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

-        выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

-        дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

-        научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

-        развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

-        расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;

-        познакомить  учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;

-        дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-        формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;

-        формировать навык работы с тестовыми заданиями;

-        подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.

Учебник, учебно-методическое обеспечение, интернет - ресурсы:

          К разделу  «Алгебра»:

• Алгебра. Учебник для 9 класса  общеобразовательных учреждений Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,                                                      К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского - М.:  Просвещение,2013 г
• Элементы статистики и теории вероятностей  Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского  - М.:  Просвещение, 2004г
• Элементы теории вероятностей и статистики.  под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Легион- М Ростов на Дону, 2011г
• Дидактические  материалы по алгебре  для  9 класса  Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева - М.:  Просвещение,20010г
• Математические тесты по алгебре для 9 класса Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз- М.:  Просвещение, 2010г
• Алгебра 9 класс ( части 1 и 2). Пособие для учителей.  Волгоград. 2003г.
• Уроки алгебры в 9 классе В.И.Жохов,  Л.Б.Крайнева- М.:  Просвещение,2012г
• Поурочные разработки по алгебре. 9 класс.Москва «ВАКО» 2012г.РурукинА.Н., Полякова С.А.
• Подготовка к ГИА-9класс.2012г под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Легион- М Ростов на Дону, 2011г.

К разделу «Геометрия»:

1. «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

2.  Геометрия 7 -9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г.            Позняк— М.: Просвещение, 2007.

3. «Геометрия. Дидактические материалы 9 класс М. Просвещение 2009» авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер

4. «Поурочные разработки по геометрии 9 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2008. Автор Н. Ф. Гаврилова

5. « Тематические тесты. Геометрия 7 – 9 классы».  М. Просвещение 2008. автор П. А. Алтынов

6. « Тематические тесты. Геометрия 7 – 9 классы. М. Просвещение 2008. автор П. А. Алтынов, «Тесты геометрия          9» автор Белицкая О. В. издательство «Лицей» 2010 г

 7. Изучение геометрии 7,8,9 классах. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.Москва.»Просвещение» 2002г.

http://urokimatematiki.ru- урок математики

        http://www.openclass.ru/-открытый урок

        http://www.proshkolu.ru/club/maths/file2/322771/- Интернет портал PROШколу.ru  

        http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://www.ege.edu.ru/  – сервер информационной поддержки единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru/  – сайт Интернет-школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают в себя задания для подготовки к сдаче ЕГЭ и ГИА.

Распределение учебной нагрузки по четвертям

На изучение раздела «Алгебра»   отводится 125 часов в учебный год (блочная система).

На изучение раздела «Геометрия» отводится 79 часов в учебный год (блочная система).

Распределение учебной нагрузки по четвертям

Распределение учебной нагрузки по темам раздела «Алгебра»

Распределение учебной нагрузки по темам раздела «Геометрия»

Выделение часов на национально - региональный компонент.

Рабочая программа по математике разрабатывается с учётом национальных, региональных и этнокультурных особенностей. Отдельных часов на изучение национальных региональных и этнокультурных особенностей не выделено, но в каждой теме  использую прикладные задачи, содержащие данные родного края, данные экономики, статистики Челябинской области и Чесменского района.          

Требования к уровню подготовки учащихся.

В курсе математики 9-го класса учащимся даются способы решения неравенств с одной переменной, рациональных неравенств, решение систем неравенств,  метод интервалов. Особое внимание уделяется решению уравнений (неравенств) с двумя переменными и решению систем двух уравнений   с двумя переменными различными методами (графический, метод подстановки, алгебраического сложения, введения новой переменной). Учащиеся знакомятся с уравнением окружности с заданным радиусом и центром. Серьезное внимание уделяется функциям, их свойствам, способам задания функций. Даются первые знания о последовательностях (арифметической и геометрической), их способах задания и  свойствах. Учащиеся знакомятся с элементами комбинаторики, статистики и теории вероятностей и учатся решать простейшие задачи по этим темам. На блоках геометрии изучаются векторы , сложение, вычитание и умножение векторов и свойства этих действий а также применение векторов к решению задач.   Учащиеся знакомятся с методом координат и решением  простейших задач в координатах а так же с уравнением окружности и прямой. Продолжается изучение тригонометрических функций и решение задач  с их применением («Соотношения между сторонами и углами треугольника»). Формируются практические навыки вычисления длины окружности и площади круга и решения задач по теме «Правильные многоугольники». Дается понятие движения и два новых вида движения: параллельный перенос и поворот. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В результате изучения курса математики 9-го класса учащиеся должны уметь:

1. решать линейные и квадратные  рациональные неравенства, системы неравенств, задачи с помощью уравнения с двумя переменными
2. строить график уравнения, записывать уравнение окружности по координатам центра и радиусу, строить графики функций,  решать системы уравнений,  задачи с помощью составления систем уравнений
3. задавать функцию, ее область определения и область значений , исследовать функцию на  четность, нечетность, монотонность, ограниченность , наибольшее и наименьшее значение, строить графики функций
4. решать комбинаторные задачи
5. задавать числовые последовательности , решать задачи с применением формул арифметической и геометрической прогрессии
6. пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
7. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
8. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
9. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
10. решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
11. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
12.  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

4. Контрольно- измерительные материалы для оценки уровня подготовки

   -  Дидактические  материалы по алгебре  для  9 класса  Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева - М.:      Просвещение,2009г

    -Тематические тесты по алгебре для 9 класса Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз- М.:  Просвещение, 2010г

учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией  Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год

Контрольная работа №1 по алгебре в 9  классе

по теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен»

Вариант 1

• 1. Дана функция f (х) = 17х - 51. При каких значениях аргумента f (х) =0,  f (х) < 0, f (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2 -14х +45; б) 3у2 +7у-6.

• 3. Сократите дробь .

4. Область определения функции g (рис. 1) отрезок [-2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

Вариант 2

• 1. Дана функция g(х) = -13х + 65. При каких значениях аргумента g(х) = 0, g (х) < 0, g (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2-10х+21; б) 5у2+9у-2.

• 3. Сократите дробь .

4. Область определения функции f (рис. 2) отрезок [-5; 4]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, класть значений функции.

5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях с и d их произведение  будет наибольшим?

Контрольная работа №2 по алгебре в 9 классе

по теме «квадратичная функция и ее график»

Вариант 1

• 1. Постройте график функции у = х2 - 6х + 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = -1;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

• 2. Найдите наименьшее значение функции у = х2 - 8х + 7.

• 3. Найдите область значений функции у = х2 - 6х - 13, где x  [-2; 7].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х2 и прямая у = 5х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения .

Контрольная работа №2 по алгебре в 9 классе

по теме «квадратичная функция и ее график»

Вариант 2

• 1. Постройте график функции у = х2 - 8х + 13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

 б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, в котором функция убывает.

• 2. Найдите наибольшее значение функции у = -х2 + 6х – 4.

3. Найдите область значений функции у = x2 - 4х - 7, где х  [-1; 5].

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =х2 и прямая у =20-3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения .

Контрольная работа №3  по алгебре в 9 классе

по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

• 1. Решите уравнение: а) х3 - 81х = 0; б) .

•2. Решите неравенство: а) 2х2 - 13х + 6 < 0; б) х2 > 9.

• 3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 8) (х - 4) (х - 7) > 0; б) < 0.

• 4. Решите биквадратное уравнение х4 - 19х2 + 48 = 0.

5. При каких значениях т уравнение 3х2 + тх + 3 = 0 имеет два корня?

6. Найдите область определения функции .

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у =  и y = x2 - 3x+1.

Вариант 2

• 1. Решите уравнение: а) x3 - 25x = 0; б) .

• 2. Решите неравенство: а) 2х2 - х - 15 > 0; б) х2 < 16.

•3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 11) (х + 2) (х - 9) < 0; б)  > 0.

• 4. Решите биквадратное уравнение х4 - 4х2 - 45 = 0.

5. При каких значениях п уравнение 2х2 + пх + 8 = 0 не имеет корней?

6. Найдите область определения функции

          7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y =  и y = . 

Контрольная работа за 2 четверть.

1 Вариант

 1. Постройте график функции у = х2 - 8х + 13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

 б) значения х, при которых у = 2;

2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х2 и прямая у = 5х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

         3. Решите систему уравнений:

2x + y = 7,

     х2 - у = 1.

        2 Вариант

1. Постройте график функции у = х2 + 3х - 10. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

 б) значения х, при которых у = 2;

2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х2 и прямая у = 5х -12. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

         3. Решите систему уравнений:

2x + y = -5,

     х2 + у =3.

Контрольная работа №4  по алгебре в 9 классе

по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

5. Решите систему уравнений:

2y - х = 7,

х2 – ху - у2= 20.

Вариант 2

5. Решите систему уравнений:

y - 3x = l,

х2-2ху+у2=9.

Контрольная работа №5 по алгебре в 9 классе

по теме «Арифметическая прогрессия»

Вариант 1

• 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1 = -15 и d = 3.

• 2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ....

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3п - 1.

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100

Вариант 2

• 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (аn),, если а1 = 70 и d = -3.

• 2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21; -18; -15; ....

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 4п - 2.

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 11,6 и а15 = 17,2?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Контрольная работа №6 по алгебре в 9 классе

по теме «Геометрическая прогрессия»

Вариант 1

• 1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = -32 и q =.

• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6; ....

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).

Вариант 2

• 1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 0,81 и q = - .

• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10; ... .

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).

Контрольная работа №7 по алгебре в 9 классе

по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

Вариант 1

• 1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах.

• 2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

• 3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

• 4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

Вариант 2

• 1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

• 2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

• 3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

• 4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно эти карточки положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово "слива"?

Итоговая контрольная работа по алгебре в 9 классе

Вариант 1

• 1. Упростите выражение: .

•4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции у = х2 - 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: .

•4. Представьте выражение  в виде степени с основанием у.

5. Постройте график функции у = -х2 + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

КОНТРОЛЬНО – ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ УРОВНЯ ПОДГОТОВКИ  по геометрии.

Для проведения контрольных работ  используется «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы, - М. Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

Для проведения самостоятельных работ -  «Геометрия. Дидактические материалы 9 класс М. Просвещение 2009» авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, «Поурочные разработки по геометрии 9 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2008. Автор Н. Ф. Гаврилова.

Для проведения тестов -  « Тематические тесты. Геометрия 7 – 9 классы. М. Просвещение 2008. автор П. А. Алтынов, «Тесты геометрия 9» Белицкая О. В. издательство «Лицей» 2010 г.

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат»

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора   если

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).

Докажите, что треугольник  ABC равнобедренный, и найдите высоту  треугольника, проведенную из вершины A.

3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

Вариант 2

1.Найдите координаты и длину вектора   если

2. Даны координаты вершин четырехугольника  ABCD: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).

Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.»

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).

Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

1.  Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.

3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.

Вариант 2

1.  Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в  неё правильного шестиугольника  равна .

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна  120о, а радиус круга равен  12 см.

Контрольная работа №4 по теме «Движения»

Вариант 1

1.  Дана трапеция АВСD.  Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2  и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является   параллелограммом.

Вариант 2

1.  Дана трапеция АВСD.  Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2.  Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор  через векторы и и вектор  через векторы  и .

б)  Найдите скалярное произведение , если

2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).

а)  Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы СМ.

3. В треугольнике АВС  высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1. В параллелограмме  АВСD диагонали пересекаются в точке О.

а) Выразите вектор  через векторы и и вектор  через векторы  и .

б)  Найдите скалярное произведение , если

2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3),  N(1; -6).

а)  Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы NL.

3. В треугольнике АВС  высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.