Элективный курс
элективный курс по алгебре (9 класс) на тему

Предметный элективный курс для 9 класса

«Избранные вопросы математики»

Пояснительная записка

Элективный курс «Избранные вопросы математики» предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9 классов основной школы, рассчитан на 34 часа (1 раз в неделю).

Опыт работы позволил определить список тем, которые необходимо включить в программу элективного курса, для успешной сдачи основного государственного экзамена (ОГЭ):

-текстовые задачи;

-квадратный трёхчлен и его приложения;

-модуль;

-графики и их преобразование;

-описательная статистика, комбинаторика, вероятность.

Данный курс направлен на то, чтобы систематизировать знания учащихся, полученные ранее, а также развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе математики. Учащиеся смогут приобрести умения, которые позволят им быть успешными на следующей ступени образовательной вертикали.

Цели курса:

- Создать целостное представление по темам, тем самым способствовать овладению комплексом математических знаний, умений и навыков;

- Расширить спектр учебных заданий по темам;

- Развитие аналитического и логического мышления;

- Формирование математической культуры;

- Развивать коммуникативные и общеучебные умения и навыки (аргументировать ответы, вести дискуссии и т.д.);

- Способствовать развитию учебной мотивации учащихся и осознанному выбору дальнейшего профиля обучения.

Задачи курса:

- Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету;

- Выявление и развитие математических способностей учащихся;

- Развитие учебной мотивации учащихся и осознанного выбора дальнейшего профиля обучения.

- Успешная сдача ОГЭ.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практикумы и зачеты.

Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал дается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала проводится практикум по решению задач для закрепления изученного материала.

В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Такая форма работы обеспечивает эффективную обратную связь, позволяет учителю и ученикам корректировать свою деятельность.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися проверочных работ. Для оценивания результатов выполнения зачетных работ выпускниками применяется такой количественный показатель, как общий балл. Проверка усвоения материала предполагает работу с тематическими тестами.

При проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонстрировать:

-владение основными алгоритмами;

- знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач);

- умение пользоваться математической записью;

-применять знания к решению математических задач, не сводящихся к простому применению алгоритма;

-применять  математические знания в простейших практических ситуациях.

При проверке заданий повышенного уровня сложности учащиеся должны продемонстрировать:

-уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

-умение решать комплексную задачу, включающую в себя знания из различных тем курса алгебры;

-умение математически грамотно и ясно записывать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

-владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

Итоговый контроль реализуется в форме внутришкольного пробного экзамена.

Таблица тематического распределения количества часов

Учебно-тематический план

Содержание программы

1.Текстовые задачи.

Задачи на части. Основные задачи на проценты. Задачи на сложные проценты. Процентные вычисления в жизненных ситуациях (распродажа, тарифы штрафы). Банковские операции. Задачи на работу. Задачи на движение. Задачи на смеси, растворы, сплавы.

2. Квадратный трёхчлен и его приложения.

Понятие квадратного трёхчлена. Корни квадратного трёхчлена. Составление квадратного трёхчлена по корням. Частные случаи нахождения корней квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители различными способами. Расположение корней квадратного трёхчлена. Примеры применения свойств квадратного трёхчлена при решении задач. Квадратный трёхчлен и параметр.

3. Модуль.

Преобразование выражений, содержащих модуль. Решение уравнений содержащих модуль. Решение неравенств, содержащих модуль.

4. Графики и их преобразование.

Графики вокруг нас. Геометрические преобразования графиков функций. Графики функций, содержащих модуль. Графики функций вида

y=. Графики кусочно – заданных функций.

5. Описательная статистика. Комбинаторика. Вероятность.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Статистические характеристики. Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Решение задач по теории вероятностей.

6. Внутришкольный пробный экзамен.

Требования к уровню подготовки учащихся

должны знать:

числа и вычисления;

алгебраические выражения;

уравнения и неравенства;

функции и их графики;

координаты на прямой и плоскости;

статистика и теория вероятностей.

должны уметь:

выполнять вычисления и преобразования;

строить и читать графики функций;

работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели;

владеть компетенциями:

познавательной;

информационной;

коммуникативной;

рефлексивной.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;     работать в группах;

аргументировать и отстаивать свою точку зрения,

уметь слушать других;

извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Список рекомендуемой учебно-методической литературы

1. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2011. Под ред. Лысенко Ф.Ф.  Ростов на/Д: Легион-М, 2014.
2. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др.  М.: Просвещение, 2010.
3. Демонстрационные версии экзаменационной работы по алгебре в 2012 году, в 2013 году,2014 году. – М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2012, 2013. – Режим доступа: http:// www fipi.ru.
4. Корешкова, Т. А. ГИА 2014. Математика : тренировочные задания : [9-й класс : 10 вариантов] / Т. А. Корешкова, В. В. Мирошин, Н. В. Шевелева. - Москва : Эксмо, 2013.
5. Маркова В. И. Деятельностный подход в обучении математике в условиях предпрофильной подготовки и профильного обучения. Учебно-методическое пособие. Киров – 2006.
6. Математика : система подготовки к ЕГЭ: анализ, типовые задания, диагностики, тренировочные тесты / авт.-сост. В. Н. Студенецкая. - Волгоград : Учитель, 2011.
7. Математика 9 класс. ГИА 2014: учебно-методическое пособие / Под ред. Д. А. Мальцева. – Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование, 2013.
8. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып. 2 / авт.-сост. М Е. Козина. – Волгоград: Учитель,2007.
9. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов.Вып. 1 / авт.-сост. В. Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2007.
10. Математика. 9 класс : более 350 заданий по 10 темам, 10 вариантов на каждую тему, критерии оценивания, ответы / под ред. Е. А. Семенко. - Москва : Экзамен, 2011.
11. Математика. 9 класс : более 500 заданий по 10 темам, 8 вариантов на каждую тему, ответы / под ред. Е. А. Семенко. - Москва : Экзамен, 2011.
12. Минаева, С. С. ГИА. Математика. Три модуля: алгебра, геометрия, реальная математика / 9 класс : 15 вариантов, ответы / С. С. Минаева, Н. Б. Мельникова. - Москва : Экзамен, 2014.
13. Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл. / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008.
14. Сборник задач по математике для поступающих во втузы [Текст] : [с ответами : три уровня сложности] / [В. К. Егерев и др.] ; под ред. М. И. Сканави. - 6-е изд. - Москва : Мир и Образование, 2014.
15. Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009.
16. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Ч. 1., Ч. 2. Начальное общее образование. Основное общее образование. Среднее (полное) общее образование. / М-во образования Рос. Федерации. - М. : М-во образования Рос. Федерации, 2004.
17. Ященко, И. В. ГИА 2014. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания [Текст] : 30 типовых вариантов : инструкция по выполнению работы : ответы / И. В. Ященко, С. А. Шестаков, А. С. Трепалин и др. - Москва : Экзамен, 2014.
18. Ященко, И. В. ГИА 2014. Математика. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания : 9 класс : 10 типовых вариантов : ответы / И. В. Ященко, С. А. Шестаков, А. С. Трепалин и др. - Москва : Экзамен, 2014.
19. Дорофеев, Г. В. Курс по выбору для IX класса «Избранные вопросы математики» / Дорофеев Г. В., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., МищенкоТ. М., Рослова Л. О., Суворова С. Б., // Математика в школе : научно-теоретический и методический журнал – М., ООО «Школьная пресса», 2003, № 10. С 2 – 36.

Приложение

1. Проверочная работа по теме «Текстовые задачи»

1) Ученик прочитал в первый день 15% книги, что составило 60 страниц, во второй день он прочитал 200 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать

2) Арендатор отдела в магазине забыл вовремя оплатить аренду за место. Определить размер пени за каждый просроченный день, если за 20 дней просрочки сумма платежа увеличилась с 10 до 14 тыс. рублей.

3) Банк «Диалог - Оптима» осуществляет денежные переводы. Минимальная сумма перевода 50 р., а максимальная  - 300 р. С суммы перевода банк берёт 1,5% за оказание своих услуг. На сколько в процентном отношении возьмут больше с человека, сделавшего перевод на максимальную сумму, чем с того, кто сделал перевод на 50 р.?

4) Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300 г, содержит 20% олова. Второй, массой 200 г, содержит 40% олова. Сколько процентов будет содержать сплав, полученный из этих кусков?

5) Перерабатывая цветочный нектар в мёд. Пчёлы освобождают его от значительной части воды. Нектар содержит 70% воды, а мёд – 16%. Сколько килограммов нектара надо переработать для получения 1 кг мёда?

2. Проверочная работа по теме «Квадратный трёхчлен и его приложения»

1) Упростить выражение:

 –  –

2) Не решая квадратного уравнения 3х2 + х – 13 =0, найти:

а + ;  б) Х12  +Х22  ;  в)   +

3) При каких значениях а уравнение  ах2 + 6х +2а +7 = 0 имеет один        корень?

4) При каких значениях а уравнение  х2 – 2ах + а + 2а 2 – 3 =0:

а) не имеет корней;

б) имеет положительные корни.

3. Проверочная работа по теме «Модуль»

1) Построить график функции у=|2х -1| -3х.

2)Решить уравнение: а)|3х +5|=6;

б)|х +1| =3(2 –х);

в)|2х +1| +|x +3|= 4.

3)Решить неравенство: а) |1 -2x|< 3;

б) |x – 2x|≥ x;

в) |x – 1|< |x|.

4. Презентация проектов «Графики улыбаются» («Тюльпан», «Человечек», «Цапля» и т.д.)

Требования к представлению проекта.

1) В рисунке должно быть не менее трёх графиков функций.

2) Для одного из графиков нужно подробно описать его построение.

3) Желательно включить графики из всех изученных тем.

4) Рисунок должен быть выполнен аккуратно.

5) Рисунок должен иметь название, которое автор обосновывает.

6) Речь при выступлении грамотна, лаконична.

5.Проверочная работа по теме «Описательная статистика. Комбинаторика. Вероятность»

1) Стоимость (в руб.) банки сметаны «Кубанский хуторок» в магазинах микрорайона образует следующий ряд данных: 37, 39, 38, 40, 42, 38.Найти моду, медиану и среднее арифметическое этого ряда данных.

2) Зарплата руководителя отдела компании составляет 70000 руб., зарплата трёх его заместителей – по 50000 руб., а зарплата 20 рядовых сотрудников отдела – по 25000 руб. в месяц. Найти среднее арифметическое и медиану зарплат всех сотрудников данного отдела компании.

3) В городе пять школ. Средние значения балла за экзамен по русскому языку для выпускников каждой из школ приведены в таблице. Найти среднее значение балла за экзамен по русскому языку по всему городу.

4) На 800 электрических лампочек в среднем приходится 790 исправных. Какова вероятность, что взятая наугад лампочка окажется бракованной?

5) Из слова «подоконник» случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность, что будет выбрана буква, которая встречается в слове «подоконник» не менее двух раз?

6) На чемпионате Европы по прыжкам на лыжах с трамплина участвуют 20 спортсменов, среди которых 3 прыгуна из Норвегии. Порядок прыжков определяется жеребьёвкой. Найти вероятность того, что шестым будет прыгать спортсмен из Норвегии.

7) Найти вероятность того, что при четырёх подбрасываниях монеты все четыре раза выпадет «орёл».