Рабочая программа 8 класс по алгебре А.Г. Мордкович
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Лубенникова Елена Васильевна
Опубликовано 04.11.2015 - 19:26 - Лубенникова Елена Васильевна

Рабочая программа 8 класс по алгебре А.Г. Мордкович по 4 часовой программе

Скачать:

ВложениеРазмер
Package icon rabochaya_programma_po_algebre_8_klass_a.g.mordkovich.zip70.12 КБ

Предварительный просмотр:

 8 класс. Алгебра. УМК А.Г.Мордковича

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4» г.Ливны

«Рассмотрено»

на заседании методического объединения учителей

математики

Протокол № _1__

от «_25__»_августа___2015_ года

Руководитель методического объединения

___________/_Кострецкая С.Е.__/

«Согласовано»

Руководитель методического совета

______________/С.С. Котенко/

от  «_26___»_августа__2015__ года

«Согласовано»

зам. директора по УВР  

                               /                             /

от «__26___»_августа__________2015_ года

«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ № 4

                           /Е.Е. Гончарова/

приказ № _1__

от  «__27__»__августа  20145года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по _алгебре__

для 8 класса

(базовый  уровень)

4 часа в неделю (всего 140часов)

                                                                                                                                                                      Автор-составитель:

                                                                                                                                                                                  учитель_Лубенникова Е.В.

                                                       

                                                                                    г Ливны

                                                                               2015-2016уч год

 

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ 8   КЛАССА

НА 2014-2015 УЧЕБНЫЙ ГОД

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009).

Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор  А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических  линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов,  имеет завершенность учебной линии. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

При составлении рабочей программы использовалась нормативно-правовая база:

Закон РФ «Об образовании» №273 от 29.12.2012 г.

1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 № 1897 (или 2004 год).

2. Примерные программы по учебным предметам(напримет история. 5-9 классы: проект. – М.: Просвещение, 2010. – 94 с.) – Стандарты второго поколения.

3.Основная образовательная программа  МБОУ СОШ № 4.

Уровень ___базовый___

Программа рассчитана на 140__часов в год_4_ в неделю

Цели изучения математики:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Раздел

Количество часов в рабочей программе

1. Повторение курса 7 класса.

3

2. Алгебраические дроби.

26

3. Функция y= √x. Свойства квадратного корня.

25

4. Квадратичная функция. Функция y= k/x.

24

5. Квадратные уравнения.

24

6. Неравенства.

18

7. Обобщающее повторение.

16

 

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

   

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения:  базовый.

Формы промежуточной и итоговой аттестации. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде переводного экзамена.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 140 часов из расчёта 4 часа в неделю.

Программой предусмотрено проведение

контрольных работ 7+1итоговая контрольная работа

4.ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

1.Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание обучения.  Содержание программы соответствует  обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.

  1. Алгебраические дроби.

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

  1. Функция y= √x. Свойства квадратного корня.  

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция у = √x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = \х\. 

  1. Квадратичная функция. Функция y= k/x.

Функция y=ax2, её график и свойства.

Функция у =k/x , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, У = f(x + I) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + т, у = ах2,  у = ах2+ Ьх + с, у = k/x, у = |х|.

Графическое решение квадратных уравнений.

  1. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

  1. Неравенства.

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

  1. Обобщающее повторение.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ 8 КЛАССА

Учащиеся должны знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значение арифметического квадратного корня, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи; осуществлять в буквенных выражения и формулах числовые подстановки, выполнять соответствующие вычисления, выполнять подстановку одного выражения в другое; выражать из формулы одну переменную через другие;
  • выполнять основные действия со степенями с целым показателем, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочлена на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • применять свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  • решать линейные и квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложных нелинейных уравнений;
  • решать линейные неравенства и их системы;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из условия задачи;
  • находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по её графику; применять графическое представление при решении уравнений, систем, неравенств;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Литература

  1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2012.
  2.  А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2012.
  3.  Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2012.
  4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.
  5. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2010. – 160 с.
  6. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
  7. Настольная книга учителя математики  М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2009 г.;

  1. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.
  2. История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
  3. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2009. – 64 с.
  4. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2009. – 32 с.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4» г.Ливны

 «Согласовано»

зам. директора по УВР  

                               /                             /

от «__26___»___августа____2015_ года

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

по ____алгебре_____

(указать учебный предмет, курс)

Класс    _8  

Учитель ________Лубенникова Е.В.

Количество часов: всего __140_ часов; в неделю __4____ часа

Планирование составлено на основе рабочей программы  для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009).

___________________________________________________________________________

 (указать ФИО учителя, реквизиты утверждения рабочей программы с датой)

г.Ливны

2014__- 2015__ учебный год

Календарно-тематическое планирование

Учебный год:  2014/2015

Предмет: Алгебра 8 класс

Количество часов за год: 140

Количество часов в неделю: 4

Количество контрольных работ:  а) за первое полугодие – 3;  

                                                         б) за год –  8.

Базовый учебник:

  1. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.
  2. Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012.

Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):

  1. Программы. Математика. 5—6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012..
  2. Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012.
  3. Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012.
  4. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.

Тексты контрольных работ взяты из методической литературы:  Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

Планирование составлено в соответствии Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы по математике для общеобразовательных учреждений

 

№ урока п/п

Тема раздела,  урока

Кол-во часов

Виды

контроля

Основные термины и понятия

Знания,  умения и навыки

(ПУ - продвинутый уровень для учащихся прогимназических классов, а также учащихся, проявляющих повышенный интерес к изучению математики)

Оборудование для демонстраций и практических работ

сроки

Тип урока

1

Повторение курса 7 класса.

1

Цели:

  • формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса;
  • овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 7 класса;
  • развитие логического, математического мышления и интуиции и творческих способностей в области математики.

3.09

2

Повторение курса 7 класса.

1

3

3

Повторение курса 7 класса.

1

3

Глава 1.

Алгебраические дроби.

26

Цели:

  • формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении;
  • формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведений алгебраических дробей к общему знаменателю;
  • овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями;
  • овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации.

 

4

§ 1. Алгебраические дроби. Основные понятия.

1

Алгебраическая дробь, числитель, знаменатель  дроби, область допустимых значений дроби.

Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении дроби и о значении переменной.

Учебник, диск сопровождения учебника.

5

комбинированный

5

§ 1. Алгебраические дроби. Основные понятия.

1

С-1

Уметь распознавать алгебраические дроби, находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби.

(ПУ) Уметь составлять математическую модель ситуации, описанной в условии задачи; решать задачи,  выделяя три этапа математического моделирования.

Учебник, слайды.

6

комбинированный

6

§ 2. Основное свойство алгебраической дроби.

1

Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о сокращении дроби, о приведении дробей к общему знаменателю.

(ПУ) Уметь раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители.

Учебник, раздаточный материал, слайды.

10

комбинированный

7

§ 2. Основное свойство алгебраической дроби.

1

С-2

Уметь применять основное свойство при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении.

(ПУ) Уметь раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители.

Учебник, слайды, раздаточный материал.

10

комбинированный

8

§ 2. Основное свойство алгебраической дроби.

1

Уметь применять основное свойство при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении.

(ПУ) Уметь раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный материал.

12

комбинированный

9

§ 2. Основное свойство алгебраической дроби.

1

Уметь применять основное свойство при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении.

(ПУ) Уметь раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный материал.

13

комбинированный

10

§ 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

1

С-3

Алгебраическая дробь, алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковым знаменателем.

Иметь представление о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями. (ПУ) Уметь доказывать, что при любом значении переменной дробь принимает положительное (отрицательное) значение.

Учебник.

17

комбинированный

11

§ 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем.

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

Раздаточный материал.

19

комбинированный

12

§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

1

Упрощение выражений, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель,

правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменной.

Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями.

Учебник, слайды.

20

комбинированный

13

§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

1

С-4

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

(ПУ) Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей; доказывать тождества.

Учебник, раздаточный материал, слайды.

24

комбинированный

14

§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

1

С-5

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей. (ПУ) Уметь упрощать выражения, используя формулы сокращенного умножения.

Учебник, демонстрация на доске, слайды.

24

комбинированный

15

§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

1

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей. (ПУ) Уметь упрощать выражения, используя формулы сокращенного умножения.

Учебник, раздаточный материал, слайды.

26

комбинированный

16

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

1

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме.

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

27

17

§ 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

1

Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении в степень.

Знать правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей.

(ПУ) Уметь упрощать выражения наиболее рациональным способом.

 Учебник, раздаточный материал, слайды.

1.10

комбинированный

18

§ 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

1

С-6

Уметь пользоваться алгоритмом умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражение.

(ПУ) Уметь применять формулы сокращенного умножения, доказывать тождества, формулировать выводы.

Учебник, слайды.

1.10

комбинированный

19

§ 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

1

С-7

Уметь пользоваться алгоритмом умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражение.

(ПУ) Уметь применять формулы сокращенного умножения, доказывать тождества, формулировать выводы.

Раздаточный дифференцированный материал.

3

комбинированный

20

§ 6. Преобразование рациональных выражений.

1

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательства тождеств.

Иметь представления о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

(ПУ) Уметь находить и устранять причину возникающих затруднений.

Иллюстрация на доске, учебник, раздаточный   материал.

4

комбинированный

21

§ 6. Преобразование рациональных выражений.

1

С-8

Знать, как преобразовывать выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

(ПУ) Уметь решать рациональные уравнения.

Учебник, раздаточный материал.

8

комбинированный

22

§ 6. Преобразование рациональных выражений.

1

Уметь преобразовывать выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

(ПУ) Уметь доказывать тождества, решать рациональные уравнения, задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Учебник, раздаточный материал, иллюстрация на доске.

8

комбинированный

23

§ 7. Первые представления о решении рациональных уравнений.

1

Рациональные уравнения, способ освобождения от знаменателя, составление математической модели.

Иметь представление о рациональном уравнении, об освобождении от знаменателя при решении уравнения.

(ПУ) Уметь решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения.

Иллюстрация на доске, учебник.

10

комбинированный

24

§ 7. Первые представления о решении рациональных уравнений.

1

С-9

Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации.

(ПУ) Уметь составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Иллюстрация на доске, учебник, раздаточный  материал.

11

комбинированный

25

§ 7. Первые представления о решении рациональных уравнений.

1

Знать, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций.

(ПУ) Уметь решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения.

Раздаточный   материал.

15

комбинированный

26

§ 8. Степень с отрицательным целым показателем.

1

С-10

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа.

Иметь представление о степени с натуральным и отрицательным показателем, об умножении, делении и возведении степени в степень.

(ПУ) Выполнять более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем, уметь доказывать тождества.

Иллюстрация на доске, учебник, раздаточный  материал.

15

комбинированный

27

§ 8. Степень с отрицательным целым показателем.

1

Уметь упрощать выражения, используя степень с отрицательным показателем и свойства степени.

Учебник, раздаточный  материал.

17

комбинированный

28

§ 8. Степень с отрицательным целым показателем.

1

Уметь упрощать выражения, используя степень с отрицательным показателем и свойства степени.

 Учебник, раздаточный  материал.

18

комбинированный

29

Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей. Степень с целым отрицательным показателем».

1

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме.

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

22

Глава 2. 

Функция y= √x. Свойства квадратного корня.  

25

Цели:

  • формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, и функции у=√x;
  • формирование умений построения графика функции у=√x  и описания её свойств, использования алгоритма извлечения квадратного корня;
  • овладение умением преобразования выражения, содержащего операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;
  • овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.

30

§ 9. Рациональные числа.

1

Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешано периодическая дробь.

Знать понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби.

(ПУ) Уметь любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот.

Учебник, слайды.

22

комбинированный

31

§ 9. Рациональные числа.

1

С-11

Знать понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби.

(ПУ) Уметь любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот.

Демонстрация на доске, раздаточный дифференцированный материал.

24

комбинированный

32

§ 10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

1

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-ой степени из неотрицательного числа.

Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа.

Учебник, демонстрация на доске.

25

комбинированный

33

§ 10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

1

С-12

Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа.

Учебник, раздаточный дифференцированный материал.

29

комбинированный

34

§ 10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

1

Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

29

комбинированный

35

§11. Иррациональные числа.

1

С-13

Иррациональные числа, бесконечные десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения.

Иметь представление о понятии иррационального числа.

(ПУ) Уметь доказать иррациональность числа, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

Учебник, слайды.

31

комбинированный

36

§11. Иррациональные числа.

1

Иметь представление о понятии иррационального числа.

(ПУ) Уметь решать уравнения, корнем которого являются иррациональные числа.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

1.11

комбинированный

37

§ 12. Множество действительных чисел.

1

Множество действительных чисел, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами.

Знать о делимости целых чисел, о делении с остатком.

Уметь решать задачи с целочисленным неизвестным.

Учебник, демонстрация на доске.

12.11

комбинированный

38

§ 12. Множество действительных чисел.

1

С-14

Знать о делимости целых чисел, о делении с остатком.

Уметь решать задачи с целочисленным неизвестным.

Учебник, раздаточный материал.

12.11

комбинированный

39

§ 13. Функция у=√x, ее свойства и график.

1

Функция у=√x, ее свойства и график, функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз.

Уметь строить график функции у=√x, знать ее свойства.

(ПУ) Умет читать график функции, решать графически уравнения и системы уравнений.

Учебник, демонстрация на доске.

14.11

комбинированный

40

§ 13. Функция у=√x, ее свойства и график.

1

С-15

Уметь строить график функции у=√x, знать ее свойства.

(ПУ) Умет читать график функции, решать графически уравнения и системы уравнений.

Учебник, раздаточный дифференцированный материал.

15.11

комбинированный

41

§ 13. Функция у=√x, ее свойства и график.

1

Уметь строить график функции у=√x, знать ее свойства.

(ПУ) Умет читать график функции, решать графически уравнения и системы уравнений.

Учебник, раздаточный дифференцированный материал.

19.11

комбинированный

42

§ 14. Свойства квадратных корней.

1

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.

Знать свойства квадратных корней.

Уметь применять свойства квадратного корня при нахождении значения выражения.

(ПУ) Выполнять более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом.

Учебник, демонстрация на доске.

19.11

комбинированный

43

§ 14. Свойства квадратных корней.

1

С-16

Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней.

(ПУ) Уметь вычислять значения квадратного корня, не используя таблицу квадратов чисел.

Учебник, раздаточный материал.

21.11

комбинированный

44

§ 14. Свойства квадратных корней.

1

Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней.

(ПУ) Уметь вычислять значения квадратного корня, не используя таблицу квадратов чисел.

Учебник, раздаточный материал, слайды

22.11

комбинированный

45

§ 15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе.

Иметь представление о преобразовании выражений, об извлечении квадратного корня и освобождении иррациональности в знаменателе.

(ПУ) Уметь оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближенное значение.

Учебник, слайды, раздаточный материал.

26.11

комбинированный

46

§ 15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1

С-17

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении иррациональности в знаменателе.

(ПУ) Уметь раскладывать на множители выражение способом группировки, используя определение  и свойства квадратного корня.

Учебник, слайды, раздаточный  материал.

26.11

комбинированный

47

§ 15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1

С-20

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться лот иррациональности в знаменателе.

(ПУ) Уметь раскладывать выражение на множители, используя формулы квадрата суммы и разности.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

28.11

комбинированный

48

§ 15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться лот иррациональности в знаменателе.

(ПУ) Уметь раскладывать выражение на множители, используя формулы квадрата суммы и разности.

Учебник, демонстрация на доске.

29.11

комбинированный

49

§ 15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться лот иррациональности в знаменателе.

(ПУ) Уметь сокращать дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаться от иррациональности в знаменателе.

Учебник, раздаточный материал.

3.12

комбинированный

50

Контрольная работа №3 по теме «Квадратный корень. Функция у = √x, её свойства».

1

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме.

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

3.12

51

§ 16. Модуль действительного числа.

1

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество √a2=|a|.

Иметь представление об определении модуля действительного числа.

Уметь применять свойства модуля.

(ПУ) Уметь доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства.

Учебник, демонстрация на доске.

5.12

комбинированный

52

§ 16. Модуль действительного числа.

1

С-21

Иметь представление об определении модуля действительного числа.

Уметь применять свойства модуля.

(ПУ) Уметь доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства.

Иллюстрация на доске, раздаточный материал.

6.12

комбинированный

53

§ 16. Модуль действительного числа.

1

Иметь представление об определении модуля действительного числа.

Уметь применять свойства модуля.

(ПУ) Уметь доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства.

Учебник, слайды, раздаточный  материал.

10.12

комбинированный

54

§ 16. Модуль действительного числа.

1

С-22

Иметь представление об определении модуля действительного числа.

Уметь применять свойства модуля.

(ПУ) Уметь доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства.

Учебник, слайды, раздаточный  материал.

10.12

комбинированный

Глава 3.

Квадратичная функция. Функция y= k/x.

24

Цель:

  • формирование представлений о функции у=кх2, о функции у=к/х, о гиперболе, о перемещении графика по координатной плоскости, о квадратичной функции у=ax2+bx+c;
  • формирование умений построения графиков функции у=кх2, у=к/х, у=ax2+bx=c и описание их свойств;
  • овладение умением использования алгоритма построения графика функции у = f(x+l),  у = f(x) + т, у = f(x+l) + т;
  • овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции.  

55

§ 17. Функция y= kx2, ее свойства и график.

1

Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y= kx2 ,  график функции y= kx2.

Иметь представление о функции вида y= kx2, о её свойствах.

(ПУ) Уметь решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

12.12

комбинированный

56

§ 17. Функция y=kx2, ее свойства и график.

1

С-23

Знать свойства функции и писание по графику построенной функции.

Уметь строить график функции y= kx2.

(ПУ) Уметь упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций, строить графики кусочно-заданных функций.

Раздаточный  материал, диск сопровождения учебника.

13.12

комбинированный

57

§ 17. Функция y=kx2, ее свойства и график.

1

Знать свойства функции и писание по графику построенной функции.

Уметь строить график функции y= kx2.

(ПУ) Уметь упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций, строить графики кусочно-заданных функций.

Учебник, слайды, сборник задач.

17.12

комбинированный

58

§ 17. Функция y=kx2, ее свойства и график.

1

С-24

Знать свойства функции и писание по графику построенной функции.

Уметь строить график функции y= kx2.

(ПУ) Уметь упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций, строить графики кусочно-заданных функций.

Учебник, диск сопровождения учебника,  раздаточный  материал.

17.12

комбинированный

59

§ 18. Функция y=k/x, ее свойства и график.

1

Функция у=1/x. Гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы. Функция у=к/х,  обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции у=к/х, область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума.

Иметь представления о функции вида у=к/х, о её графике и свойствах.

(ПУ) Уметь решать графически уравнения и системы уравнений, уметь определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.

Учебник, демонстрация на доске.

19

комбинированный

60

§ 18. Функция y=k/x, ее свойства и график.

1

С-25

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь строить график функции у=к/х.

(ПУ) Уметь упрощать функциональные выражения, строить график кусочно-заданных функций.

Учебник, раздаточный материал, слайды

20.12

комбинированный

61

§ 18. Функция y=k/x, ее свойства и график.

1

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь строить график функции у=к/х.

(ПУ) Уметь упрощать функциональные выражения, строить график кусочно-заданных функций.

Учебник, слайды, раздаточный  материал.

24.12

комбинированный

62

§ 18. Функция y=k/x, ее свойства и график.

1

С-26

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь строить график функции у=к/х.

(ПУ) Уметь упрощать функциональные выражения, строить график кусочно-заданных функций.

Учебник, раздаточный материал.

24.12

комбинированный

63

Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция. Функция у=к/х».

1

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме.

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

26.12

64

§ 19. Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у=f(x).

1

Параллельный перенос, параллельные перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y=f(x+l).

Иметь представление как с помощью параллельного переноса вправо и влево построить график функции y=f(x+l).

(ПУ) Уметь по алгоритму построить график функции у = f(x+l).

Учебник, слайды, раздаточный  материал.

27.12

комбинированный

65

§ 19. Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у=f(x).

1

С-27

Иметь представление как с помощью параллельного переноса вправо и влево построить график функции y=f(x+l).

(ПУ) Уметь по алгоритму построить график функции у = f(x+l).

Учебник, раздаточный материал.

14.01

комбинированный

66

§ 19. Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у=f(x).

1

Иметь представление как с помощью параллельного переноса вправо и влево построить график функции y=f(x+l).

(ПУ) Уметь по алгоритму построить график функции у = f(x+l).

Учебник, слайды, учебника, раздаточный материал.

14.10

комбинированный

67

§ 20. Как построить график функции у = f(x) + т, если известен график функции у=f(x).

1

С-28

Параллельный перенос, параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции у = f(x) + т.

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x) + т.

(ПУ) Уметь по алгоритму построить график функции у = f(x) + т, прочитать его и описать его свойства.

Учебник, демонстрация на доске.

16.01

комбинированный

68

§ 20. Как построить график функции у = f(x) + т, если известен график функции   у=f(x).

1

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x) + т.

(ПУ) Уметь по алгоритму построить график функции у = f(x) + т, прочитать его и описать его свойства.

Учебник, слайды, раздаточный материал.

17.01

комбинированный

69

§ 21. Как построить график функции у = f(x + l) + т, если известен график функции у=f(x).

1

С-29

Параллельный перенос, вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции у = f(x + l) + т.

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса построить график функции у = f(x + l) + т.

(ПУ) Уметь по алгоритму построить график функции у = f(x + l) + т, прочитать его и описать свойства.

Демонстрация на доске, учебник.

21.01

комбинированный

70

§ 21. Как построить график функции у = f(x + l) + т, если известен график функции у=f(x).

1

Уметь строить график функции вида у = f(x + l) + т, описывать свойства функции по её графику.

(ПУ) Уметь графически решать систему уравнений, строить график функции вида у = f(x + l) + т.

Учебник, раздаточный материал.

21.01

комбинированный

71

§ 21. Как построить график функции у = f(x + l) + т, если известен график функции у=f(x).

1

Уметь строить график функции вида у = f(x + l) + т, описывать свойства функции по её графику.

(ПУ) Уметь графически решать систему уравнений, строить график функции вида у = f(x + l) + т.

Учебник, раздаточный материал.

23.01

комбинированный

72

§ 22. Функция у=ах2+bх+с, ее свойства и график.

1

Функция у=ах2+bх+с, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, алгоритм построения параболы у=ах2+bх+с

Иметь представление о функции у=ах2+bх+с, о её графике и свойствах.

(ПУ) Уметь определять число корней уравнений и системы уравнений графическим методом.

Демонстрация на доске, учебник.

комбинированный

73

§ 22. Функция у=ах2+bх+с, ее свойства и график.

1

С-30

Уметь строить график функции у=ах2+bх+с, описывать её свойства по графику.

(ПУ)  Уметь упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции у=ах2+bх+с без построения графика функции.

 Учебник, раздаточный материал.

комбинированный

74

§ 22. Функция у=ах2+bх+с, ее свойства и график.

1

С-31

Уметь строить график функции у=ах2+bх+с, описывать её свойства по графику.

(ПУ)  Уметь упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции у=ах2+bх+с без построения графика функции.

Учебник, демонстрация на доске

комбинированный

75

§ 22. Функция у=ах2+bх+с, ее свойства и график.

1

Уметь строить график функции у=ах2+bх+с, описывать её свойства по графику.

(ПУ)  Уметь упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции у=ах2+bх+с без построения графика функции.

Демонстрация на доске, раздаточный материал.

комбинированный

76

§ 23. Графическое решение квадратных уравнений.

1

С-32

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения.

Знать способы решения квадратных уравнений, применять их на практике.

(ПУ) Уметь применять несколько способов решения уравнений.

Учебник, слайды, раздаточный материал.

комбинированный

77

§ 23. Графическое решение квадратных уравнений.

1

Знать способы решения квадратных уравнений, применять их на практике.

(ПУ) Уметь применять несколько способов решения уравнений.

Учебник, раздаточный материал.

комбинированный

78

Контрольная работа №5 по теме «Построение графика функции y=f(x+l)+m. Графическое решение квадратных уравнений».

Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме.

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

Г л а в а 4.

Квадратные уравнения.

24

Цели:

  • формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета;
  • формирование умений решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;
  • овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
  • овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных ситуаций.

79

§ 24. Квадратные уравнения. Основные понятия.

1

С-33

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, неполное  квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения.

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

(ПУ) Уметь решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные.

Учебник, демонстрация на доске.

комбинированный

80

§ 24. Квадратные уравнения. Основные понятия.

1

Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители.

(ПУ) Уметь решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений.

Раздаточный дифференцированный материал.

комбинированный

81

§ 25. Формулы корней квадратных уравнений.

1

С-34

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения.

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения.

(ПУ) Уметь вывести формулу корней квадратного уравнения, если второй коэффициент нечетный.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

комбинированный

82

§ 25. Формулы корней квадратных уравнений.

1

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.

Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму.

(ПУ) Уметь решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметрами.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

комбинированный

83

§ 25. Формулы корней квадратных уравнений.

1

Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант.

(ПУ) Уметь решать задачи на составление квадратных уравнений.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

комбинированный

84

§ 26. Рациональные уравнения.

1

С-35

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней квадратного уравнения, посторонние корни.

Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении. Знать алгоритм решения рациональных уравнений.

(ПУ) Решение рациональных уравнений, используя метод введения новой переменной.

Учебник, демонстрация на доске.

комбинированный

85

§ 26. Рациональные уравнения.

1

Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной.

(ПУ) Решение биквадратных уравнений, уравнений с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих в уравнение.

Учебник, слайды, раздаточный материал.

комбинированный

86

§ 26. Рациональные уравнения.

1

Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной.

(ПУ) Решение биквадратных уравнений, уравнений с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих в уравнение.

Учебник, слайды, раздаточный материал.

комбинированный

87

§ 26. Рациональные уравнения.

1

Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной.

(ПУ) Решение биквадратных уравнений, уравнений с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих в уравнение.

Учебник, слайды, раздаточный материал.

комбинированный

88

Контрольная работа №6  по теме «Квадратные уравнения».

1

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме.

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

89

§ 27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1

С-36

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

Уметь решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования.

(ПУ) Свободное решение задач на числа, выделяя основные этапы математического моделирования.

Учебник, демонстрация на доске.

комбинированный

90

§ 27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1

Уметь решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования.

Учебник, слайды, раздаточный материал.

комбинированный

91

§ 27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1

Уметь решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования.

Учебник, дифференцированный раздаточный материал.

комбинированный

92

§ 27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1

Уметь решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования.

Учебник, дифференцированный раздаточный материал.

комбинированный

93

§ 28. Еще одна формула корней квадратного уравнения.

1

С-37

Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Свободное решение задач на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования.

(ПУ) Умение решать простейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром.

Учебник, дифференцированный раздаточный материал.

комбинированный

94

§ 28. Еще одна формула корней квадратного уравнения.

1

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Свободное решение задач на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования.

(ПУ) Умение решать простейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром.

Учебник, слайды, раздаточный материал.

комбинированный

95

§ 29. Теорема Виета.

1

С-38

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными.

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражений с двумя переменными.

(ПУ) Уметь составлять уравнения по его корням. Раскладывать на множители квадратный трехчлен.

Учебник, раздаточный материал.

комбинированный

96

§ 29. Теорема Виета.

1

С-39

Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения.

(ПУ) Уметь вычислять выражение, содержащее корни квадратного уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета.

Учебник, дифференцированный раздаточный материал.

комбинированный

97

§ 29. Теорема Виета.

1

Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения.

(ПУ) Уметь вычислять выражение, содержащее корни квадратного уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета.

Учебник, дифференцированный раздаточный материал.

комбинированный

98

Контрольная работа №7  по теме «Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом. Теорема Виета».

1

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме.

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

99

§ 30. Иррациональные уравнения.

1

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнений, неравносильные преобразования уравнений.

Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений.

(ПУ) Уметь решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях.

Учебник, демонстрация на доске.

комбинированный

100

§ 30. Иррациональные уравнения.

1

С-40

Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований.

(ПУ) Уметь решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; проверять корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

комбинированный

101

§ 30. Иррациональные уравнения.

1

Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований.

(ПУ) Уметь решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; проверять корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

комбинированный

102

§ 30. Иррациональные уравнения.

1

Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований.

(ПУ) Уметь решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; проверять корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях.

Учебник, демонстрация на доске.

комбинированный

Глава 5.

Неравенства.

18

Цель:

  • формирование представлений о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа;
  • формирование умений исследования функции на монотонность, применяя способ приближенных вычислений;
  • овладение умением построения графика функции модуль, описания её свойств;
  • овладение навыками решения линейный, квадратных неравенства, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль.

103

§ 31. Свойства числовых неравенств.

1

С-41

Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметические, среднее геометрическое, неравенство Коши.

Знать свойства числовых неравенств. Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла.

(ПУ) Иметь представление о среднем арифметическом, о среднем геометрическом, о неравенстве Коши. Уметь выполнять действия с числовыми неравенствами, доказывать справедливость неравенств при любых значениях переменной.

Учебник, демонстрация на доске.

комбинированный

104

§ 31. Свойства числовых неравенств.

1

Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств.

(ПУ) Уметь доказывать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши.

Учебник, раздаточный материал.

комбинированный

105

§ 31. Свойства числовых неравенств.

1

Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств.

(ПУ) Уметь доказывать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши.

Учебник, раздаточный материал.

комбинированный

106

§ 31. Свойства числовых неравенств.

1

Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств.

(ПУ) Уметь доказывать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши.

Учебник, раздаточный материал.

комбинированный

107

§ 32. Исследование функций на монотонность.

1

Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, функция у=х2, функция у=1/х, функция у=√x, линейная функция. Монотонная функция.

Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

(ПУ) Уметь исследовать различные функции на монотонность; решать уравнения, используя свойства монотонности.

Учебник, раздаточный материал.

комбинированный

108

§ 32. Исследование функций на монотонность.

1

С-42

Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень.

(ПУ) Уметь исследовать на монотонность кусочно-заданные функции; решать уравнения и неравенства, используя свойства монотонности.

Учебник, раздаточный материал.

комбинированный

109

§ 32. Исследование функций на монотонность.

1

Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень.

(ПУ) Уметь исследовать на монотонность кусочно-заданные функции; решать уравнения и неравенства, используя свойства монотонности.

Учебник, раздаточный материал.

комбинированный

110

§ 33. Решение линейных неравенств.

1

С-43

Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.

Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, о пересечении решений неравенств системы.

(ПУ) Уметь изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству.

Учебник, раздаточный материал.

комбинированный

111

§ 33. Решение линейных неравенств.

1

Уметь решать неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств.

(ПУ)  Уметь решать задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

комбинированный

112

§ 33. Решение линейных неравенств.

1

Уметь решать неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств.

(ПУ)  Уметь решать задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

комбинированный

113

§ 34. Решение квадратных неравенств.

1

С-44

Квадратное неравенство, знак объединения множеств. Алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.

Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

(ПУ) Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов.

Учебник, демонстрация на доске,   раздаточный материал.

комбинированный

114

§ 34. Решение квадратных неравенств.

1

С-45

Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

комбинированный

115

§ 34. Решение квадратных неравенств.

1

Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

(ПУ) Уметь решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений; решать квадратичные неравенства с параметрами.

Учебник, раздаточный материал.

комбинированный

116

§ 34. Решение квадратных неравенств.

1

Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

(ПУ) Уметь решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений; решать квадратичные неравенства с параметрами.

Учебник, раздаточный материал.

комбинированный

117

Контрольная работа №8  по теме «Числовые и квадратные неравенства».

1

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме.

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

118

§ 35. Приближенные значения действительных чисел.

1

С-46

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, относительная погрешность.

Знать о приближенном значении по недостатку или по избытку, об округлении числа, о погрешности приближения, об абсолютной и относительной погрешности.

(ПУ) Уметь использовать знания о приближении по недостатку или по избытку, об округлении чисел, абсолютной и относительной погрешности.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

комбинированный

119

§ 35. Приближенные значения действительных чисел.

1

Знать о приближенном значении по недостатку или по избытку, об округлении числа, о погрешности приближения, об абсолютной и относительной погрешности.

(ПУ) Уметь использовать знания о приближении по недостатку или по избытку, об округлении чисел, абсолютной и относительной погрешности.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

комбинированный

120

§ 36. Стандартный вид положительного числа.

1

С-47

Знать о приближенном значении по недостатку или по избытку, об округлении числа, о погрешности приближения, об абсолютной и относительной погрешности.

(ПУ) Уметь использовать знания о приближении по недостатку или по избытку, об округлении чисел, абсолютной и относительной погрешности.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

комбинированный

Обобщающее повторение.

16

Цель:

  • обобщить и систематизировать знания тем курса алгебры 8 класса с решением заданий повышенной сложности;
  • формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности.

121

Итоговое повторение. Алгебраические дроби.

1

С-48

Преобразование рациональных выражений, решений рациональных уравнений.

Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении.

(ПУ) Уметь преобразовывать тройки алгебраических дробей с одинаковым знаменателем, раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

122

Итоговое повторение. Алгебраические дроби.

1

Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

(ПУ) Уметь доказывать тождества, решать рациональные уравнения, задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

123

Итоговое повторение. Алгебраические дроби.

1

Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

(ПУ) Уметь доказывать тождества, решать рациональные уравнения, задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

124

Итоговое повторение. Функция y= √x. Свойства квадратного корня.

1

Функция у=√x, ее свойства и график, функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз.

Уметь строить график функции у=√x, знать ее свойства.

(ПУ) Умет читать график функции, решать графически уравнения и системы уравнений.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

125

Итоговое повторение. Функция y= √x. Свойства квадратного корня.

1

Уметь строить график функции у=√x, знать ее свойства.

(ПУ) Умет читать график функции, решать графически уравнения и системы уравнений.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

126

Итоговое повторение. Функция y= √x. Свойства квадратного корня.

1

Уметь строить график функции у=√x, знать ее свойства.

(ПУ) Умет читать график функции, решать графически уравнения и системы уравнений.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

127

Итоговое повторение. Квадратичная функция. Функция y= k/x.

1

Функция у=1/x. Гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы. Функция у=к/х,  обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции у=к/х, область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума.

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь строить график функции у=к/х.

(ПУ) Уметь упрощать функциональные выражения, строить график кусочно-заданных функций.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

128

Итоговое повторение. Квадратичная функция. Функция y= k/x.

1

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь строить график функции у=к/х.

(ПУ) Уметь упрощать функциональные выражения, строить график кусочно-заданных функций.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

129

Итоговое повторение. Квадратичная функция. Функция y= k/x.

1

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь строить график функции у=к/х.

(ПУ) Уметь упрощать функциональные выражения, строить график кусочно-заданных функций.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

130

Итоговое повторение. Квадратичная функция. Функция y= k/x.

1

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь строить график функции у=к/х.

(ПУ) Уметь упрощать функциональные выражения, строить график кусочно-заданных функций.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

131

Итоговое повторение. Квадратные уравнения.

1

Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета и обратная её, разложение квадратного трехчлена на множители.

Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант.

(ПУ) Уметь решать задачи на составление квадратных уравнений.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

132

Итоговое повторение. Квадратные уравнения.

1

Уметь применять теорему Виета и обратную ей, решая квадратные уравнения.

(ПУ) Уметь, не решая квадратное уравнение, вычислять выражение, содержащее корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

133

Итоговое повторение. Квадратные уравнения.

1

Уметь применять теорему Виета и обратную ей, решая квадратные уравнения.

(ПУ) Уметь, не решая квадратное уравнение, вычислять выражение, содержащее корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

134

Итоговое повторение. Квадратные уравнения.

1

Уметь применять теорему Виета и обратную ей, решая квадратные уравнения.

(ПУ) Уметь, не решая квадратное уравнение, вычислять выражение, содержащее корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

135

Итоговое повторение. Неравенства.

1

Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность.

Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства графически.

(ПУ) Решать простые линейные и квадратные неравенства с параметром.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

136

Итоговое повторение. Неравенства.

1

Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность.

Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства графически.

(ПУ) Решать простые линейные и квадратные неравенства с параметром.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

137

Итоговое повторение. Неравенства.

1

Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства графически.

(ПУ) Решать простые линейные и квадратные неравенства с параметром.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

138

Итоговое повторение. Неравенства.

1

Уметь решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства графически.

(ПУ) Решать простые линейные и квадратные неравенства с параметром.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

139

Обобщающий урок.

1

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса.

Учебник, демонстрация на доске, раздаточный  материал.

Обобщения и систематизации

140

Итоговый контроль

(зачет)

1

Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по данной теме.

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Программа по математике: алгебра - А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев углубленный уровень 9 класс, геометрия - Л.С. Атанасян

Пояснительная записка, Планируемые результаты, Тематичесуое планирование...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по предмету алгебра и начала математического анализа (10-11 классы (профильный уровень) к учебнику А.Г. Мордкович и др.)

Рабочая программа по предмету алгебра и начала математического анализа (10-11 классы (профильный уровень) к учебнику А.Г. Мордкович и др.)...

рабочая программа 7-9 алгебра Мордкович А.Г.

  Рабочая программа по математике для 5-9 классов разработана на основании:1.      Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образо...

Рабочая программа по математике (алгебра). 9 класс. Учебник А.Г.Мордкович и др.

Рабочая программа составлена соответственно требованиям ФГОС....

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ «Алгебра» 10 класс(Изучение алгебры и начал анализа проводится по учебникам «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», базовый уровень, Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др.: Просвещение, 2017)

Данная рабочая  программа учебного курса 10 класса разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государст...

Рабочая программа по математике, алгебре (учебник Мордковича), 7, 9 классы

Рабочая программа 7-9...