Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по алгебре для 7-9 классов по учебнику Макарычева
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс) на тему
В данной программе объединены такие разделы, как пояснительная записка, требования к уровню подготовки, содержание курсов математики (алгебры), учебно-методический комплект. А отдельно по каждому классу прилагаются каледарно-тематические планы.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Пушкинского муниципального района
«Средняя общеобразовательная школа №6 г. Пушкино»
УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ СОШ № 6 г. Пушкино ______________ Мельникова Г.А «____»_________________2015 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ (АЛГЕБРЕ)
(базовый уровень)
7-9 класс
2015
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАНастоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7-9 класса составлена на основе:
- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
- примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),
- примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплекту для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011г.)
- УМК по предмету «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
Цели изучения:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Структура документа:
рабочая программа по математике включает разделы:
- пояснительная записка;
- цели изучения математики;
- основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса;
- требования к уровню подготовки выпускников;
- календарно-тематическое планирование;
- учебно-методический комплект.
Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 4 часа в неделю, в год 136 часов.
Контроль осуществляется в виде математических диктантов, тестирования, самостоятельных работ, контрольных работ по разделам учебника. Всего будет проведено контрольных работ: в 7 классе - 10, в 8 классе – 6, в 9 классе – 8 и промежуточное тестирование.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Уровень обучения: базовый.
Межпредметные и межкурсовые связи:
Умения, приобретаемые при изучении алгебры, имеют прикладной и практический характер. Они широко используются при изучении школьных предметов - физики, химии, географии, биологии, находят широкое применение в практической деятельности человека.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, математические диктанты, контрольная работа, уроки контроля знаний, умений и навыков, работа по карточкам.
Содержание курса математики (алгебры) в 7 – 9 классах
1. Выражения и их преобразования. Уравнения (26 ч.)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать: какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь: осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
Статистические характеристики.
Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.
Знать: простейшие статистические характеристики.
Уметь: в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах— b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
2. Функции (18 ч.)
Функция, область определения функции, способы задания функции. График функции. Функция у=кх+b и её график. Функция у=кх и её график.
Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+b, у=кх.
Знать: определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь: правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k ≠ 0, как зависит от значений k и bвзаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
3. Степень с натуральным показателем (18ч.)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.
Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать: определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3 .
Уметь: находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств аm ∙ аn = аm+n , аm : аn = аm-n, где m>n, (аm)п = аmn, (ab)n = аnbn учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.
4. Многочлены (23 ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать: определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь: приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (23 ч.)
Формулы (a±b)2 = a2 ±2ab+b2 , (a-b)(a + b) = а2 –b2 ,[{a±b)(a2 +ab+b2 )].Применение
формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать: формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь: читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2= а2 ± 2ab + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± 3a2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а ± b) (а2 + аb+ b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
6. Системы линейных уравнений (17ч.)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать: что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь: правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а≠ 0 или b≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
7. Повторение. Решение задач (11 ч.)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения и системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости.
Алгебра 8 класс
1. Рациональные дроби (30ч.)
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у=к/х.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать: основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.
Уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений, уметьосуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции у = по графику, по формуле.
- Квадратные корни (24ч.)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график.
Цель — систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество = | а |, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х >0.
Знать: определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь: выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
- Квадратные уравнения (27ч.)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0,где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Знать: что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь: решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Знать: какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь: решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
- Неравенства (25ч.)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель — ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах остановившись специально на случае, когда а <0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать: определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь: записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной; применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
- Степень с целым показателем. Элементы статистики (28ч.)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Цель — выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
Знать: определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь: выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.
- Повторение (2ч.)
Алгебра 9 класс
1. Квадратичная функция (29 ч).
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y = ax2 + bx + c, ее свойства и график. Степенная функция.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
Знать: определение функции, ее области определения, множества значений; алгоритм исследования функции; определение квадратного трехчлена и формулу его разложения на множители; определение квадратичной функции, алгоритм построение графика квадратичной функции, формулу нахождения координат вершины
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойствквадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойствквадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b, у = а (х — т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида, . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Уметь: находить область определения и область значений функции, читать график функции. Решать квадратные уравнения, определять знаки корней. Выполнять разложение квадратного трехчлена на множители. Строить график функции у=ах2, выполнять простейшие преобразования графиков функций. Строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций. Строить график квадратичной функции, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения. Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства. Уметь находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат.
Уметь: разложить квадратный трёхчлен на множители. Решать квадратное уравнение. Решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции. Решать квадратное неравенство методом интервалов. Находить множество значений квадратичной функции.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (20 ч).
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2+ bх + с> 0 (ах2+ bх + с< 0), где а0.
Знать: определение целого уравнения, его степени, методы решения уравнений путем введения новой переменной и разложения на множители, определение неравенства второй степени с одной переменной, графический способ решения неравенств, метод интервалов.
Уметь: решать целые и дробно рациональные уравнения, решать неравенства второй степени с одной переменной графическим методом и методом интервалов.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + + с > 0 или ах2 + bх + с <0, где а 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 ч).
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель:выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать: определение понятий: уравнения и неравенства с двумя переменными.
Уметь: уметь решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенствс двумя переменными и их систем.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (18 ч).
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Знать: определение арифметической и геометрической прогрессии, формулы, характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессии.
Уметь: распознавать вид прогрессии из предложенных, применять характеристическое свойство, формулы общего члена и суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессии.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «п-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами п-го члена и суммы первыхп членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (18 ч).
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, график уравнения с двумя переменными, решение системы; алгоритм решения систем уравнений графическим способом, способом подстановки и алгебраического сложения, алгоритм решения задач с помощью систем уравнений второй степени; изображение решения системы неравенств с двумя переменными.
Знать: комбинаторное правило умножения, формулы для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний, определение случайного события, относительной частоты и вероятности случайного события, статистический и классический подход к определению вероятности случайного события.
Уметь: решать комбинаторные задачи, находить частоту и вероятность случайного события, решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения, вычислять среднее значение результатов измерений. Находить частоту совершения события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события.
6. Повторение курса алгебры (22 ч).
Выражения и их преобразования. Уравнения и их системы. Неравенства и их системы. Функции и графики. Прогрессии. Текстовые задачи. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.
Знать: правила выполнения преобразования рациональных выражений (выполнение действий, приведение подобных слагаемых, разложение на множители, действия с корнями); методы решения уравнений и их систем, методы решения неравенств и их систем, определения (функция, область определения, множество значений функции); определение арифметической и геометрической прогрессии, формулы, характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессии, алгоритмы решения задач на проценты, движение, работу, концентрации, смеси и сплавы, правила нахождения вероятности равновозможных событий, комбинаторное правило умножения, формулы для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
Уметь: выполнять преобразования рациональных выражений и выражений, содержащих квадратные корни; решать различные виды уравнений и их систем различными способами, решать неравенства и их системы различными способами, решать текстовые задачи, применять характеристическое свойство, формулы общего члена и суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессии; уметь строить графики элементарных функций.
Требования к уровню подготовки учащихся 7- 9 классов
В результате изучения алгебры ученик должен знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные
- зависимости; приводить примеры такого описания;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
- формулы сокращенного умножения;
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
- решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных
- уравнений с двумя переменными;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
- при решении уравнений и систем;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
8 класс
В результате изучения курса математики в 8 классе учащиеся должны
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
9 класс
В результате изучения курса алгебры в 9классе обучающиеся должны:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Учебно – методический комплект:
7 класс
- Алгебра: Учеб.для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.
- Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2011.
- Поурочные разработки Алгебра 7. Ерина Т.М. – М: Экзамен, 2011.
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010 г.
- Самостоятельные и контрольные работы «Алгебра, геометрия 7», А.И. Ершова, В.В. Голобородько и др.-Москва: Илекса, 2013г.
8 класс
- Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Мешков, С.Б. Суворова, Учебник «Алгебра 8 класс», под ред. С.А. Теляковского, М., Просвещение, 2014 г.
- Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова.Дидактические материалы по алгебре для 8 класса, - М., Просвещение, 2014.
- А.П. Ершова, В.В. Голобородько, Алгебра, геометрия 8 класс. Самостоятельные и контрольные работы. ИЛЕКСА, М., 2014.
- Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Уроки алгебры 7-9: книга для учителя.
- Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко, ОГЭ 3000 задач, ЭКЗАМЕН, М., 2014.
9 класс
- Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений / [Ю.Н. Макарычев, С.А. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова ] ; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013.
- Макарычев Ю.Н. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл./ Ю.Н.Макарычев, С.А. Миндюк, Л.Б. Крайнева. – М.: Просвещение , 2010г.
- Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ [ Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.] – М.: Просвещение, 2012.
- А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Алгебра, геометрия 9 класс. Самостоятельные и контрольные работы.
- Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Уроки алгебры 7-9: книга для учителя.
Календарно – тематическое планирование по математике (алгебре)
в 7В классе на 2015 – 2016 учебный год
( 4 часа в неделю, 136 в год)
№ урока | Наименование разделов и тем | Количество часов | Плановые сроки проведения | Скорректи- рованные сроки проведения |
1. Выражения, тождества, уравнения | 26 | |||
1 | Выражения. Числовые выражения | 1 | 1.09 | |
2 | Выражения. Выражения с переменными | 1 | 4.09 | |
3 | Выражения с переменными | 1 | 5.09 | |
4 | Выражение. Сравнение значений выражений | 1 | 7.09 | |
5 | Сравнение значений выражений | 1 | 8.09 | |
6 | Преобразование выражений. Свойства действий над числами | 1 | 11.09 | |
7 | Свойства действий над числами | 1 | 12.09 | |
8 | Преобразование выражений. Тождества | 1 | 14.09 | |
9 | Тождества | 1 | 15.09 | |
10 | Преобразование выражений. Тождественные преобразования выражений | 1 | 18.09 | |
11 | Тождественные преобразования выражений | 1 | 19.09 | |
12 | Контрольная работа № 1 «Выражения. Тождества» | 1 | 21.09 | |
13 | Уравнение с одной переменной. | 1 | 22.09 | |
14 | Уравнения и его корни | 1 | 25.09 | |
15 | Решение уравнений с одной переменной. | 1 | 26.09 | |
16 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | 28.09 | |
17 | Равносильные уравнения | 1 | 29.09 | |
18 | Нахождение значений переменных | 1 | 2.10 | |
19 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 3.10 | |
20 | Решение текстовых задач | 1 | 5.10 | |
21 | Составление уравнений по условию задач | 1 | 6.10 | |
22 | Статистические характеристики. | 1 | 9.10 | |
23 | Среднее арифметическое, размах, мода | 1 | 10.10 | |
24 | Статистические характеристики. Медиана | 1 | 12.10 | |
25 | Статистические характеристики. Медиана | 1 | 13.10 | |
26 | Контрольная работа № 2 «Уравнение с одной переменной» | 1 | 16.10 | |
2. Функции | 18 | |||
27 | Функции и их графики. Что такое функция | 1 | 17.10 | |
28 | Вычисление значений функции по формуле | 1 | 19.10 | |
29 | Вычисление значений функции | 1 | 20.10 | |
30 | Функции и их графики. | 1 | 23.10 | |
31 | График функции | 1 | 24.10 | |
32 | Построение графика функции | 1 | 26.10 | |
33 | Нахождение значений функции | 1 | 27.10 | |
34 | Нахождение значений аргумента | 1 | 30.10 | |
35 | Линейная функция. Прямая пропорциональность | 1 | 9.11 | |
36 | График прямой пропорциональности | 1 | 10.11 | |
37 | График прямой пропорциональности | 1 | 13.11 | |
38 | График линейной функции | 1 | 14.11 | |
39 | График линейной функции | 1 | 16.11 | |
40 | Соответствие между графиками и формулами | 1 | 17.11 | |
41 | Определение взаимного расположения графиков | 1 | 20.11 | |
42 | Свойства линейной функции | 1 | 21.11 | |
43 | Подготовка к контрольной работе | 1 | 23.11 | |
44 | Контрольная работа № 3 «Функция» | 24.11 | ||
3. Степень с натуральным показателем | 18 | |||
45 | Степень и ее свойства | 1 | 27.11 | |
46 | Определение степени с натуральным показателем | 1 | 28.11 | |
47 | Умножение степеней | 1 | 30.11 | |
48 | Степень и ее свойства. Умножение степеней | 1 | 1.12 | |
49 | Степень и ее свойства. Деление степеней | 1 | 4.12 | |
50 | Деление степеней | 1 | 5.12 | |
51 | Степень и ее свойства. Возведение в степень произведения | 1 | 7.12 | |
52 | Возведение в степень произведения | 1 | 8.12 | |
53 | Возведение в степень степени | 1 | 11.12 | |
54 | Возведение в степень степени | 1 | 12.12 | |
55 | Одночлены. | 1 | 14.12 | |
56 | Одночлен и его стандартный вид | 1 | 15.12 | |
57 | Умножение одночленов | 1 | 18.12 | |
58 | Умножение одночленов | 1 | 19.12 | |
59 | Возведение одночлена в степень | 1 | 21.12 | |
60 | Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем» | 1 | 22.12 | |
61 | Одночлены. Возведение одночлена в степень | 1 | 25.12 | |
62 | Функции у=х2 и у=х3 и их графики | 1 | 11.01 | |
4. Многочлены | 23 | |||
63 | Многочлен и его стандартный вид | 1 | 12.01 | |
64 | Сумма многочленов | 1 | 15.01 | |
65 | Разность многочленов | 1 | 16.01 | |
66 | Сумма и разность многочленов | 1 | 18.01 | |
67 | Произведение одночлена и многочлена. | 1 | 19.01 | |
68 | Умножение одночлена на многочлен | 1 | 22.01 | |
69 | Умножение одночлена на многочлен | 1 | 23.01 | |
70 | Вынесение общего множителя за скобки | 1 | 25.01 | |
71 | Вынесение общего множителя | 1 | 26.01 | |
72 | Решение уравнений с многочленами | 1 | 29.01 | |
73 | Подготовка к контрольной работе | 1 | 30.01 | |
74 | Контрольная работа № 5 «Многочлены» | 1 | 1.02 | |
75 | Произведение многочленов | 1 | 2.02 | |
76 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | 5.02 | |
77 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | 6.02 | |
78 | Разложение квадратного трехчлена | 1 | 8.02 | |
79 | Решение задач | 1 | 9.02 | |
80 | Разложение многочлена на множители | 1 | 12.02 | |
81 | Применение способа группировки | 1 | 13.02 | |
82 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | 15.02 | |
83 | Подготовка к контрольной работе | 1 | 16.02 | |
84 | Контрольная работа № 6 «Произведение многочленов» | 1 | 19.02 | |
85 | Работа над ошибками | 1 | 20.02 | |
5. Формулы сокращенного умножения | 23 | |||
86 | Квадрат суммы и квадрат разности | 1 | 22.02 | |
87 | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | 1 | 26.02 | |
88 | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | 1 | 27.02 | |
89 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | 29.02 | |
90 | Разложение на множители | 1 | 1.03 | |
91 | Решение задач с использованием формул | 1 | 4.03 | |
92 | Разность квадратов. Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | 5.03 | |
93 | Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | 7.03 | |
94 | Разложение разности квадратов на множители | 1 | 11.03 | |
95 | Разложение разности квадратов на множители | 1 | 12.03 | |
96 | Сумма и разность кубов. | 1 | 14.03 | |
97 | Разложение на множители суммы и разности кубов | 1 | 15.03 | |
98 | Контрольная работа № 7 «Формулы сокращенного умножения» | 1 | 18.03 | |
99 | Преобразование целых выражений | 1 | 19.03 | |
100 | Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | 21.03 | |
101 | Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | 22.03 | |
102 | Применение рациональных способов вычисления | 1 | 25.03 | |
103 | Разложение многочлена на множители | 1 | 4.04 | |
104 | Применение различных способов для разложения на множители | 1 | 5.04 | |
105 | Нахождение корней уравнения | 1 | 8.04 | |
106 | Подготовка к контрольной работе | 1 | 9.04 | |
107 | Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений» | 1 | 11.04 | |
108 | Работа над ошибками | 1 | 12.04 | |
6. Системы линейных уравнений | 17 | |||
109 | Линейные уравнения с двумя переменными | 1 | 15.04 | |
110 | Линейные уравнения с двумя переменными | 1 | 16.04 | |
111 | График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | 18.04 | |
112 | График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | 19.04 | |
113 | Решение задач графически | 1 | 22.04 | |
114 | Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. | 1 | 23.04 | |
115 | Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки | 1 | 25.04 | |
116 | Способ подстановки | 1 | 26.04 | |
117 | Составление систем уравнений для решения задач | 1 | 29.04 | |
118 | Решение систем линейных уравнений. Способ сложения | 1 | 30.04 | |
119 | Применение способа сложения | 1 | 3.05 | |
120 | Решение систем уравнений графически | 1 | 6.05 | |
121 | Графическое решение систем линейных уравнений. | 1 | 7.05 | |
122 | Текстовые задачи и системы уравнений | 1 | 10.05 | |
123 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | 13.05 | |
124 | Подготовка к контрольной работе | 1 | 14.05 | |
125 | Контрольная работа № 9 «Линейные уравнения и их системы» | 1 | 16.05 | |
7. Повторение | 11 | |||
126 | Анализ контрольной работы. | 1 | 17.05 | |
127 | Повторение: Выражения. Тождества. | 1 | 20.05 | |
128 | Повторение: Уравнения | 1 | 21.05 | |
129 | Итоговая контрольная работа № 10 | 1 | 23.05 | |
130 | Анализ контрольной работы | 1 | 24.05 | |
131 | Повторение: Решение задач с помощью уравнений | 1 | 25.05 | |
132 | Повторение: Функция | 1 | 26.05 | |
133 | Повторение: Степень с натуральным показателем | 1 | 27.05 | |
134 | Повторение: Многочлены | 1 | 27.05 | |
135 | Повторение: Формулы сокращенного умножения | 1 | 28.05 | |
136 | Повторение: Системы линейных уравнений | 1 | 28.05 | |
ИТОГО | 136 |
Календарно – тематическое планирование по математике (алгебре)
в 8Г классе на 2015 – 2016 учебный год
( 4 часа в неделю, 136 в год)
№ урока | Наименование разделов и тем | Количество часов | Плановые сроки проведения | Скорректи- рованные сроки проведения |
Повторение | 3 | |||
1. | Вводное повторение | 1 | 4.09 | |
2. | Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | 4.09 | |
3. | Формулы сокращенного умножения | 1 | 5.09 | |
1. Рациональные дроби | 27 | |||
4. | Рациональные выражения. | 1 | 7.09 | |
5. | Рациональные выражения. | 1 | 11.09 | |
6. | Применение основного свойства дроби | 1 | 11.09 | |
7. | Сложение алгебраических дробей | 1 | 12.09 | |
8. | Сложение алгебраических дробей | 1 | 14.09 | |
9. | Вычитание алгебраических дробей | 1 | 18.09 | |
10. | Вычитание алгебраических дробей | 1 | 18.09 | |
11. | Выражения, содержащие сумму и разность алгебраических дробей | 1 | 19.09 | |
12. | Упрощение выражений, содержащих сумму и разность алгебраических дробей | 1 | 21.09 | |
13. | Умножение алгебраических дробей | 1 | 25.09 | |
14. | Деление алгебраических дробей | 1 | 25.09 | |
15. | Выражения, содержащие умножение и деление алгебраических дробей | 1 | 26.09 | |
16. | Упрощение выражений, содержащих умножение и деление алгебраических дробей | 1 | 28.09 | |
17. | Упрощение выражений, содержащих умножение и деление алгебраических дробей | 1 | 2.10 | |
18. | Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби | 1 | 2.10 | |
19. | Преобразование рациональных выражений | 1 | 3.10 | |
20. | Возведение дроби в степень | 1 | 5.10 | |
21. | Свойства степени | 1 | 9.10 | |
22. | Свойства степени с целым показателем | 1 | 9.10 | |
23. | Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем | 1 | 10.10 | |
24. | Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем | 1 | 12.10 | |
25. | Применение свойств степени с целым показателем | 1 | 16.10 | |
26. | Решение уравнений | 1 | 16.10 | |
27. | Составление уравнения по условию задачи | 1 | 17.10 | |
28. | Функция у = к/х и ее график. | 1 | 19.10 | |
29. | Подготовка к контрольной работе | 1 | 23.10 | |
30. | Контрольная работа № 1 «Рациональные дроби» | 1 | 23.10 | |
2. Квадратные корни | 24 | |||
31. | Рациональные числа. | 1 | 24.10 | |
32. | Иррациональные числа. | 1 | 26.10 | |
33. | Квадратные корни. | 1 | 30.10 | |
34. | Арифметический квадратный корень. | 1 | 30.10 | |
35. | Сравнение иррациональных чисел на координатной прямой | 1 | 9.11 | |
36. | Уравнение х2=а | 1 | 13.11 | |
37. | Нахождение корней уравнения | 1 | 13.11 | |
38. | Решение простейшего квадратного уравнения | 1 | 14.11 | |
39. | Нахождение приближенных значений квадратного корня. | 1 | 16.11 | |
40. | Функция и ее график. | 1 | 20.11 | |
41. | Свойства квадратных корней | 1 | 20.11 | |
42. | Квадратный корень из произведения и частного | 1 | 21.11 | |
43. | Применение свойств квадратных корней | 1 | 23.11 | |
44. | Применение свойств квадратных корней | 1 | 27.11 | |
45. | Вынесение множителя из-под знака корня. | 1 | 27.11 | |
46. | Внесение множителя под знак корня | 1 | 28.11 | |
47. | Разложение на множители выражений, содержащих квадратные корни | 1 | 30.11 | |
48. | Разложение на множители выражений, содержащих квадратные корни | 1 | 4.12 | |
49. | Преобразование двойных радикалов | 1 | 4.12 | |
50. | Кубический корень | 1 | 5.12 | |
51. | Кубический корень | 1 | 7.12 | |
52. | Подготовка к контрольной работе | 1 | 11.12 | |
53. | Контрольная работа № 2 «Квадратные корни» | 1 | 11.12 | |
54. | Преобразование выражений, содержащих кубический корень | 1 | 12.12 | |
3. Квадратные уравнения | 27 | |||
55. | Неполные квадратные уравнения. | 1 | 14.12 | |
56. | Метод выделения полного квадрата. | 1 | 18.12 | |
57. | Формула корней квадратного уравнения | 1 | 18.12 | |
58. | Нахождение дискриминанта квадратного уравнения | 1 | 19.12 | |
59. | Нахождение дискриминанта квадратного уравнения | 1 | 21.12 | |
60. | Применение формул корней и дискриминанта при решении уравнений | 1 | 25.12 | |
61. | Решение квадратных уравнений | 1 | 25.12 | |
62. | Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом | 1 | 11.01 | |
63. | Вторая формула корней квадратного уравнения | 1 | 15.01 | |
64. | Применение второй формулы при решении квадратных уравнений | 1 | 15.01 | |
65. | Перевод текстовых задач на математический язык | 1 | 16.01 | |
66. | Составление квадратного уравнения по условию задачи | 1 | 18.01 | |
67. | Составление квадратного уравнения по условию задачи | 1 | 22.01 | |
68. | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 1 | 22.01 | |
69. | Неполные квадратные уравнения | 1 | 23.01 | |
70. | Решение неполных квадратных уравнений | 1 | 25.01 | |
71. | Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений | 1 | 29.01 | |
72. | Теорема Виета | 1 | 29.01 | |
73. | Решение уравнений с использованием теоремы Виета | 1 | 30.01 | |
74. | Применение теоремы Виета | 1 | 1.02 | |
75. | Нахождение корней квадратного уравнения | 1 | 5.02 | |
76. | Нахождение корней квадратного уравнения | 1 | 5.02 | |
77. | Разложение квадратного трёхчлена на множители | 1 | 6.02 | |
78. | Разложение квадратного трёхчлена на множители | 1 | 8.02 | |
79. | Сокращение дробей, содержащих квадратные трёхчлены | 1 | 12.02 | |
80. | Контрольная работа № 3 «Квадратные уравнения» | 1 | 12.02 | |
81. | Сокращение дробей, содержащих квадратные трёхчлены | 1 | 13.02 | |
4.Неравенства | 25 | |||
82. | Числовые неравенства. | 1 | 15.02 | |
83. | Свойства числовых неравенств. | 1 | 19.02 | |
84. | Свойства числовых неравенств | 1 | 19.02 | |
85. | Применение свойств при доказательстве неравенств | 1 | 20.02 | |
86. | Сложение и умножение числовых неравенств. | 1 | 22.02 | |
87. | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | 26.02 | |
88. | Теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств | 1 | 26.02 | |
89. | Применение теоремы о почленном сложении и умножении | 1 | 27.02 | |
90. | Погрешность и точность приближения | 1 | 29.02 | |
91. | Абсолютная погрешность | 1 | 4.03 | |
92. | Относительная погрешность | 1 | 4.03 | |
93. | Абсолютная и относительная погрешность | 1 | 5.03 | |
94. | Точность приближения | 1 | 7.03 | |
95. | Неравенства с одной переменной и их системы | 1 | 11.03 | |
96. | Пересечение и объединение множеств. | 1 | 11.03 | |
97. | Неравенства с одной переменной и их системы | 1 | 12.03 | |
98. | Пересечение и объединение множеств. | 1 | 14.03 | |
99. | Числовые промежутки. | 1 | 18.03 | |
100. | Алгоритм решения неравенств | 1 | 18.03 | |
101. | Решение неравенств с одной переменной. | 1 | 19.03 | |
102. | Решение неравенств с одной переменной. | 1 | 21.03 | |
103. | Системы неравенств с одной переменной. | 1 | 25.03 | |
104. | Алгоритм решения систем неравенств с одной переменной. | 1 | 25.03 | |
105. | Решение систем неравенств с одной переменной. | 1 | 4.04 | |
106. | Контрольная работа № 4 «Неравенства» | 1 | 8.04 | |
5. Степень с целым показателем | 22 | |||
107. | Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | 8.04 | |
108. | Свойства степени с целым показателем. | 1 | 9.04 | |
109. | Свойства степени с целым показателем. | 1 | 11.04 | |
110. | Свойства степени при упрощении выражения | 1 | 15.04 | |
111. | Стандартный вид числа. | 1 | 15.04 | |
112. | Представление чисел в стандартном виде. | 1 | 16.04 | |
113. | Выполнение действий над числами в стандартном виде. | 1 | 18.04 | |
114. | Выполнение действий над числами в стандартном виде. | 1 | 22.04 | |
115. | Приближенные значения. | 1 | 22.04 | |
116. | Действия над приближенными значениями. | 1 | 23.04 | |
117. | Действия над приближенными значениями. | 1 | 25.04 | |
118. | Выполнение действий над приближенными значениями. | 1 | 29.04 | |
119. | Степень с целым показателем и ее свойства | 1 | 29.04 | |
120. | Применение свойств степени при упрощении выражений | 1 | 30.04 | |
121. | Применение свойств степени при упрощении выражений | 1 | 6.05 | |
122. | Свойства степени с целым показателем. | 1 | 6.05 | |
123. | Свойства степени с целым показателем. | 1 | 7.05 | |
124. | Решение задач | 1 | 13.05 | |
125. | Приближенные вычисления | 1 | 13.05 | |
126. | Приближенные вычисления | 1 | 14.05 | |
127. | Подготовка контрольной работе | 1 | 16.05 | |
128. | Контрольная работа № 5 «Степени с целым показателем» | 1 | 20.05 | |
6. Вероятность и статистика | 6 | |||
129. | Статистические характеристики | 1 | 20.05 | |
130. | Нахождение статистических характеристик | 1 | 21.05 | |
131. | Вероятность равновозможных событий | 1 | 23.05 | |
132. | Итоговая промежуточная аттестация | 1 | 24.05 | |
133. | Итоговая контрольная работа № 6 | 1 | 24.05 | |
134. | Вычисление вероятности равновозможных событий | 1 | 25.05 | |
7. Повторение | 2 | |||
135. | Системы уравнений. | 1 | 26.05 | |
136. | Квадратные корни. Квадратные уравнения. | 1 | 27.05 | |
ИТОГО | 136 |
Календарно – тематическое планирование по математике (алгебре)
в 9В классе на 2015 – 2016 учебный год
( 4 часа в неделю, 136 в год)
№ урока | Наименование разделов и тем | Количество часов | Плановые сроки проведения | Скорректи- рованные сроки проведения |
1. Повторение | 5 | |||
1 | Рациональные дроби. | 1 | 1.09 | |
2 | Системы уравнений. | 1 | 5.09 | |
3 | Квадратные корни. | 1 | 5.09 | |
4 | Квадратные уравнения. | 1 | 7.09 | |
5 | Функции. | 1 | 8.09 | |
2. Квадратичная функция | 29 | |||
6 | Функция, область определения функции | 1 | 12.09 | |
7 | Область значений функции | 1 | 12.09 | |
8 | Свойства функций: возрастание и убывание функций | 1 | 14.09 | |
9 | Свойства монотонных функций | 1 | 15.09 | |
10 | Промежутки знакопостоянства | 1 | 19.09 | |
11 | Ограниченные и неограниченные функции | 1 | 19.09 | |
12 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 | 21.09 | |
13 | Четные функции | 1 | 22.09 | |
14 | Нечетные функции | 1 | 26.09 | |
15 | Квадратный трехчлен и его корни | 1 | 26.09 | |
16 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | 28.09 | |
17 | Разложение квадратного трехчлена | 1 | 29.09 | |
18 | Сокращение дробей | 1 | 3.10 | |
19 | Преобразование алгебраических выражений. | 1 | 3.10 | |
20 | Контрольная работа №1 «Функции и их свойства» | 1 | 5.10 | |
21 | График функции y=ax² | 1 | 6.10 | |
22 | Графики функций y= ax²+n и у=а(х-m)² | 1 | 10.10 | |
23 | Построение графиков | 1 | 10.10 | |
24 | Построение графика квадратичной функции | 1 | 12.10 | |
25 | Построение графика квадратичной функции | 1 | 13.10 | |
26 | Исследование квадратичной функции | 1 | 17.10 | |
27 | Функция y=xn | 1 | 17.10 | |
28 | Корень n-й степени | 1 | 19.10 | |
29 | Свойства корня n-й степени | 1 | 20.10 | |
30 | Свойства корня n-й степени | 1 | 24.10 | |
31 | Преобразование выражений, содержащих корни n-й степени | 1 | 24.10 | |
32 | Степень с рациональным показателем | 1 | 26.10 | |
33 | Контрольная работа №2 «Квадратичная функция» | 1 | 27.10 | |
34 | Свойства степени с рациональным показателем | 1 | 9.11 | |
3.Уравнения и неравенства с одной переменной | 20 | |||
35 | Целое уравнение и его корни. | 1 | 10.11 | |
36 | Уравнения, приводимые к квадратным | 1 | 14.11 | |
37 | Приемы решения целых уравнений. | 1 | 14.11 | |
38 | Решение уравнений с помощью введения вспомогательной переменной | 1 | 16.11 | |
39 | Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители | 1 | 17.11 | |
40 | Теорема Безу. Схема Горнера | 1 | 21.11 | |
41 | Дробные рациональные уравнения | 1 | 21.11 | |
42 | Способы решения уравнений | 1 | 23.11 | |
43 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 1 | 24.11 | |
44 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | 28.11 | |
45 | Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной методом интервалов | 1 | 28.11 | |
46 | Метод интервалов, кратные корни | 1 | 30.11 | |
47 | Решение уравнений с переменной под знаком модуля | 1 | 1.12 | |
48 | Линейные, целые уравнения со знаком модуля | 1 | 5.12 | |
49 | Решение неравенств с переменной под знаком модуля | 1 | 5.12 | |
50 | Способ раскрытия модуля и решения неравенства | 1 | 7.12 | |
51 | Способы решения неравенств | 1 | 8.12 | |
52 | Решение иррациональных уравнений | 1 | 12.12 | |
53 | Способы решения иррациональных уравнений. | 1 | 12.12 | |
54 | Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | 14.12 | |
4. Уравнения и неравенства с двумя переменными | 24 | |||
55 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | 15.12 | |
56 | Графический способ решения систем уравнения. | 1 | 19.12 | |
57 | Решение систем уравнений второй степени способом подстановки. | 1 | 19.12 | |
58 | Решение систем уравнений второй степени способом сложения. | 1 | 19.12 | |
59 | Решение систем уравнений второй степени способом введения новых переменных. | 1 | 21.12 | |
60 | Решение однородных систем уравнений второй степени | 1 | 22.12 | |
61 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | 11.01 | |
62 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | 12.01 | |
63 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на числовые зависимости. | 1 | 16.01 | |
64 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на движение | 1 | 16.01 | |
65 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на работу | 1 | 18.01 | |
66 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на проценты | 1 | 19.01 | |
67 | Решение задач с помощью систем уравнений на смеси и сплавы | 1 | 23.01 | |
68 | Решение текстовых задачи методом составления систем уравнений | 1 | 23.01 | |
69 | Неравенства с двумя переменными | 1 | 25.01 | |
70 | Неравенства с двумя переменными | 1 | 26.01 | |
71 | Система неравенств с двумя переменными. | 1 | 30.01 | |
72 | Способы решения систем | 1 | 30.01 | |
73 | Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля. | 1 | 1.02 | |
74 | Система неравенств с двумя переменными, содержащих знак модуля. | 1 | 2.02 | |
75 | Графическое представление систем | 1 | 6.02 | |
76 | Подготовка к контрольной работе | 1 | 6.02 | |
77 | Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | 8.02 | |
78 | Работа над ошибками | 1 | 9.02 | |
5. Арифметическая и геометрическая прогрессии | 18 | |||
79 | Последовательности | 1 | 13.02 | |
80 | n-ый член последовательности. Индексные обозначения | 1 | 13.02 | |
81 | Бесконечные последовательности, рекуррентная формула | 1 | 15.02 | |
82 | Определение арифметической прогрессии | 1 | 16.02 | |
83 | Формула n-ого члена арифметической прогрессии | 1 | 20.02 | |
84 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | 1 | 20.02 | |
85 | Решение задач с применением формул n-ого члена | 1 | 22.02 | |
86 | Решение задач с применением формул суммы n-х членов | 1 | 27.02 | |
87 | Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия» | 1 | 27.02 | |
88 | Определение геометрической прогрессии | 1 | 29.02 | |
89 | Формула n-ого члена геометрической прогрессии | 1 | 1.03 | |
90 | Формула n членов для бесконечно убывающей геометрической прогрессии | 1 | 5.03 | |
91 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | 5.03 | |
92 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | 1 | 7.03 | |
93 | Решение задач с применением формулы n-ого члена | 1 | 12.03 | |
94 | Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии | 1 | 12.03 | |
95 | Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия» | 1 | 14.03 | |
96 | Задачи с применением формулы суммы n-х членов | 1 | 15.03 | |
6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 18 | |||
97 | Комбинаторика, переборы возможных вариантов | 1 | 19.03 | |
98 | Примеры комбинаторных задач | 1 | 19.03 | |
99 | Комбинаторные задачи | 1 | 21.03 | |
100 | Перестановки | 1 | 22.03 | |
101 | Правило перестановки и решение задач | 1 | 4.04 | |
102 | Размещения | 1 | 5.04 | |
103 | Комбинаторное правило размещения, решение задач | 1 | 9.04 | |
104 | Сочетания | 1 | 9.04 | |
105 | Комбинаторное правило сочетания, решение задач | 1 | 11.04 | |
106 | Частота и вероятность | 1 | 12.04 | |
107 | Относительная частота случайного события | 1 | 16.04 | |
108 | Вероятность равновозможных событий | 1 | 16.04 | |
109 | Оценка вероятности случайного события в практических ситуациях | 1 | 18.04 | |
110 | Сложение вероятностей | 1 | 19.04 | |
111 | Умножение вероятностей | 1 | 23.04 | |
112 | Формулы комбинаторики при решении практических задач | 1 | 23.04 | |
113 | Статистические утверждения | 1 | 25.04 | |
114 | Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | 26.04 | |
7. Повторение | 22 | |||
115 | Выражения и их преобразования | 1 | 30.04 | |
116 | Алгебраические выражения | 1 | 30.04 | |
117 | Тождественное преобразование алгебраических выражений | 1 | 2.05 | |
118 | Уравнения | 1 | 3.05 | |
119 | Решение уравнений | 1 | 7.05 | |
120 | Системы уравнений | 1 | 7.05 | |
121 | Решение систем уравнений | 1 | 10.05 | |
122 | Решение текстовых задач с помощью систем | 1 | 14.05 | |
123 | Решение текстовых задач | 1 | 14.05 | |
124 | Неравенства и их системы | 1 | 16.05 | |
125 | Методы решения неравенств | 1 | 17.05 | |
126 | Методы решения систем неравенств | 1 | 18.05 | |
127 | Прогрессии | 1 | 21.05 | |
128 | Арифметические и геометрические прогрессии | 1 | 21.05 | |
129 | Итоговая контрольная работа № 8 | 1 | 23.05 | |
130 | Итоговая контрольная работа № 8 | 1 | 23.05 | |
131 | Область определения функции | 1 | 24.05 | |
132 | Область значений функции | 1 | 25.05 | |
133 | Элементы теории вероятностей | 1 | 26.05 | |
134 | Правила нахождения вероятности | 1 | 27.05 | |
135 | Элементы комбинаторики | 1 | 28.05 | |
136 | Статистические утверждения | 1 | 28.05 | |
ИТОГО | 136 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа и календарно-тематический план по литературе для 6 специального (коррекционного) класса VII вида.
Рабочая программа по литературе для 6 специального (коррекционного) класса VII вида составлена на основе программы общеобразовательных учреждений по литературе для 5-11 классов под редакйией В.Я.Коров...
Адаптированная рабочая программа и календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс (УМК Макарычева)
Адаптированная рабочая программа и календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс (УМК Макарычева)...
Адаптированная рабочая программа и календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс (УМК Макарычева)
Адаптированная рабочая программа и календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс (УМК Макарычева)...
Рабочая программа с календарно-тематическим планированием по алгебре к учебнику Никольского для 9 класса. ФГОС.
Рабочая программа с календарно-тематическим планированием по алгебре к учебнику Никольского для 9 класса. ФГОС....
Рабочая программа и календарно- тематическое планирование по математике 5-6 класс к учебнику Виленкина, 7-9 класс алгебра к учебнику Макарычева, 7-9 класс геометрия к учебнику Атанасяна.
Рабочая программа по математике 5-9 классы1. Пояснительная запискаМатематика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предме...