Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по алгебре для 7-9 классов по учебнику Макарычева
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс) на тему

Геника Светлана Юрьевна

В данной программе объединены такие разделы, как пояснительная записка, требования к уровню подготовки, содержание курсов математики (алгебры), учебно-методический комплект. А отдельно по каждому классу прилагаются каледарно-тематические планы.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Муниципальное  бюджетное  общеобразовательное учреждение

Пушкинского муниципального района

 «Средняя общеобразовательная школа №6 г. Пушкино»

УТВЕРЖДАЮ

Директор  МБОУ СОШ № 6 г. Пушкино

______________ Мельникова Г.А

 «____»_________________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ (АЛГЕБРЕ)

(базовый уровень)

7-9 класс

2015


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7-9 класса составлена на основе:

- федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),

- примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),  

- примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплекту для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011г.)

- УМК по предмету «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Структура документа: 

рабочая программа по математике включает разделы:

  • пояснительная записка;
  • цели изучения математики;
  •  основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса;
  • требования к уровню подготовки выпускников;
  • календарно-тематическое планирование;
  • учебно-методический комплект.

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 4 часа в неделю, в год 136 часов.

 Контроль осуществляется в виде математических диктантов, тестирования, самостоятельных работ, контрольных работ по разделам учебника. Всего будет проведено контрольных работ: в 7 классе - 10, в 8 классе – 6,  в  9 классе – 8 и промежуточное тестирование.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Уровень обучения:  базовый.

Межпредметные и межкурсовые связи: 

Умения, приобретаемые при изучении алгебры, имеют прикладной и практический характер. Они широко используются при изучении школьных предметов - физики, химии, географии, биологии, находят широкое применение в практической деятельности человека.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, математические диктанты,  контрольная работа, уроки контроля знаний, умений и навыков, работа по карточкам.

Содержание курса математики (алгебры) в 7 – 9 классах

Алгебра 7 класс

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (26 ч.)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать:  какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь:  осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Статистические характеристики.

Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.

Знать: простейшие статистические характеристики.

Уметь:  в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В        связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ахb при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции (18 ч.)

Функция, область определения функции, способы задания функции. График функции. Функция у=кх+b и её график. Функция  у=кх и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+b, у=кх.

Знать:  определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь:  правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k ≠ 0, как зависит от значений k и bвзаимное расположение графиков двух функций вида  у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем (18ч.)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать:  определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3 .

Уметь:  находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств аm ∙ аn = аm+n , аm : аn = аm-n, где m>n, (аm)п = аmn, (ab)n = аnbn учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены (23 ч.)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать: определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь: приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращённого умножения (23 ч.)

Формулы  (a±b)2 = a2 ±2ab+b2 , (a-b)(a + b) = а2 –b2 ,[{a±b)(a2 +ab+b2 )].Применение

формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать: формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь: читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам  (а - b) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2= а2 ± 2ab + b2. Учащиеся должны  знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы  (а ± b)3 = а3 ± 3a2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а ± b) (а2 + аb+ b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует  излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений (17ч.)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать:  что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь: правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а≠ 0 или b≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение. Решение задач (11 ч.)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

решать линейные уравнения и системы двух линейных уравнений;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости.

Алгебра 8 класс

1. Рациональные дроби  (30ч.)

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции  у=к/х.

Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать: основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений, уметьосуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции у = по графику, по формуле.

  1. Квадратные корни (24ч.)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график.

Цель — систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество  = | а |, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции  показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2,  где х >0.

Знать: определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь: выполнять  преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции  и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

  1. Квадратные уравнения (27ч.)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида  ах2 + bх + с = 0,где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Знать:  что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь:  решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать: какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь: решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

  1. Неравенства (25ч.)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель — ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах остановившись специально на случае, когда а <0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

 Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать: определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь: записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной; применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

  1. Степень с целым показателем. Элементы статистики (28ч.)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель — выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

 Знать:  определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь:  выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.

  1. Повторение (2ч.)

Алгебра 9 класс

1. Квадратичная функция  (29 ч).

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y = ax2 + bx + c, ее свойства и график. Степенная функция.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

Знать: определение функции, ее области определения, множества значений; алгоритм исследования функции; определение квадратного трехчлена и формулу его разложения на множители; определение квадратичной функции, алгоритм построение графика квадратичной функции, формулу нахождения координат вершины

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойствквадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойствквадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b, у = а (х — т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида, . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Уметь: находить область определения и область значений функции, читать график функции. Решать квадратные уравнения, определять знаки корней. Выполнять разложение квадратного трехчлена на множители. Строить график функции у=ах2, выполнять простейшие преобразования графиков функций. Строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций. Строить график квадратичной функции, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения. Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства. Уметь находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат.

Уметь: разложить квадратный трёхчлен на множители. Решать квадратное уравнение. Решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции. Решать квадратное неравенство методом интервалов. Находить множество значений квадратичной функции.  

2. Уравнения и неравенства с одной переменной  (20 ч).

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2+  + с> 0 (ах2+  + с< 0), где а0.

Знать: определение целого уравнения, его степени, методы решения уравнений путем введения новой переменной и разложения на множители, определение неравенства второй степени с одной переменной, графический способ решения неравенств, метод интервалов.

Уметь: решать целые и дробно рациональные уравнения, решать неравенства второй степени с одной переменной графическим методом и методом интервалов.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + + с > 0 или ах2 + bх + с <0, где а  0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными  (24 ч).

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель:выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать: определение понятий: уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уметь: уметь решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенствс двумя переменными и их систем.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии  (18 ч).

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Знать: определение арифметической и геометрической прогрессии, формулы, характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Уметь: распознавать вид прогрессии из предложенных, применять характеристическое свойство, формулы общего члена и суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессии.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «п-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами п-го члена и суммы первыхп членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (18 ч).

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, график уравнения с двумя переменными, решение системы; алгоритм решения систем уравнений графическим способом, способом подстановки и алгебраического сложения,  алгоритм решения задач с помощью систем уравнений второй степени; изображение решения системы неравенств с двумя переменными.

Знать: комбинаторное правило умножения, формулы для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний, определение случайного события,  относительной частоты и вероятности случайного события, статистический и классический подход к определению вероятности случайного события.

Уметь: решать комбинаторные задачи, находить частоту и вероятность случайного события, решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения, вычислять среднее значение результатов измерений. Находить частоту совершения события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события.

6. Повторение курса алгебры (22 ч).

Выражения и их преобразования. Уравнения и их системы. Неравенства и их системы. Функции и графики. Прогрессии. Текстовые задачи. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.

Знать: правила выполнения преобразования рациональных выражений (выполнение действий, приведение подобных слагаемых, разложение на множители, действия с корнями);  методы решения уравнений и их систем, методы решения неравенств и их систем, определения (функция, область определения, множество значений функции);   определение арифметической и геометрической прогрессии, формулы, характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессии, алгоритмы решения задач на проценты, движение, работу, концентрации, смеси и сплавы, правила нахождения вероятности равновозможных событий, комбинаторное правило умножения, формулы для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

Уметь: выполнять преобразования рациональных выражений и выражений, содержащих квадратные корни; решать различные виды уравнений и их систем различными способами, решать неравенства и их системы различными способами, решать текстовые задачи, применять характеристическое свойство, формулы общего члена и суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессии; уметь строить графики элементарных функций.

Требования к уровню подготовки учащихся 7- 9 классов

7 класс

В результате изучения алгебры ученик должен знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные
  • зависимости; приводить примеры такого описания;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
  • формулы сокращенного умножения;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных
  • уравнений с двумя переменными;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
  • при решении уравнений и систем;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

8 класс

В результате изучения курса математики в 8 классе учащиеся должны

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
  • осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
  • находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;
  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
  • вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

9 класс

В результате изучения курса алгебры в 9классе обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно – методический комплект:

7 класс

  • Алгебра: Учеб.для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.
  • Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2011.
  • Поурочные разработки Алгебра 7. Ерина Т.М. – М: Экзамен, 2011.
  • Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010 г.
  • Самостоятельные и контрольные работы  «Алгебра, геометрия 7», А.И. Ершова, В.В. Голобородько и др.-Москва: Илекса, 2013г.

8 класс

  • Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Мешков, С.Б. Суворова, Учебник «Алгебра 8 класс», под ред. С.А. Теляковского,  М., Просвещение, 2014 г.
  • Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова.Дидактические материалы по алгебре для 8 класса, - М., Просвещение, 2014.
  • А.П. Ершова, В.В. Голобородько,  Алгебра, геометрия 8 класс. Самостоятельные и контрольные работы. ИЛЕКСА, М., 2014.
  • Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Уроки алгебры 7-9: книга для учителя.
  • Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко, ОГЭ 3000 задач, ЭКЗАМЕН, М., 2014.

9 класс

  • Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений / [Ю.Н. Макарычев, С.А. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова ] ; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013.
  • Макарычев Ю.Н. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл./ Ю.Н.Макарычев, С.А. Миндюк, Л.Б. Крайнева. – М.: Просвещение , 2010г.
  • Алгебра: сборник  заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ [ Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.] – М.: Просвещение, 2012.
  • А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Алгебра, геометрия  9 класс. Самостоятельные и контрольные работы.
  • Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Уроки алгебры 7-9: книга для учителя.

Календарно – тематическое планирование по математике (алгебре)

в 7В  классе на 2015 – 2016 учебный год

( 4 часа в неделю, 136 в год)

урока

Наименование разделов

и тем

Количество часов

Плановые сроки проведения

Скорректи-

рованные сроки проведения

1. Выражения, тождества, уравнения

26

1

Выражения. Числовые выражения

1

1.09

2

Выражения. Выражения с переменными

1

4.09

3

Выражения с переменными

1

5.09

4

Выражение. Сравнение значений выражений

1

7.09

5

Сравнение значений выражений

1

8.09

6

Преобразование выражений. Свойства действий над числами

1

11.09

7

Свойства действий над числами

1

12.09

8

Преобразование выражений. Тождества

1

14.09

9

Тождества

1

15.09

10

Преобразование выражений. Тождественные преобразования выражений

1

18.09

11

Тождественные преобразования выражений

1

19.09

12

Контрольная работа № 1 «Выражения. Тождества»

1

21.09

13

Уравнение с одной переменной.

1

22.09

14

Уравнения и его корни

1

25.09

15

Решение уравнений с одной переменной.

1

26.09

16

Линейное уравнение с одной переменной

1

28.09

17

Равносильные уравнения

1

29.09

18

Нахождение значений переменных

1

2.10

19

Решение задач с помощью уравнений

1

3.10

20

Решение текстовых задач

1

5.10

21

Составление уравнений по условию задач

1

6.10

22

Статистические характеристики.

1

9.10

23

Среднее арифметическое, размах, мода

1

10.10

24

Статистические характеристики. Медиана

1

12.10

25

Статистические характеристики. Медиана

1

13.10

26

Контрольная работа № 2 «Уравнение с одной переменной»

1

16.10

2. Функции

18

27

Функции и их графики. Что такое функция

1

17.10

28

Вычисление значений функции по формуле

1

19.10

29

Вычисление значений функции

1

20.10

30

Функции и их графики.

1

23.10

31

График функции

1

24.10

32

Построение графика  функции

1

26.10

33

Нахождение значений функции

1

27.10

34

Нахождение значений аргумента

1

30.10

35

Линейная функция. Прямая пропорциональность

1

9.11

36

График прямой пропорциональности

1

10.11

37

График прямой пропорциональности

1

13.11

38

График линейной функции

1

14.11

39

График линейной функции

1

16.11

40

Соответствие между графиками и формулами

1

17.11

41

Определение взаимного расположения графиков

1

20.11

42

Свойства линейной функции

1

21.11

43

Подготовка к контрольной работе

1

23.11

44

Контрольная работа № 3 «Функция»

24.11

3. Степень с натуральным показателем

18

45

Степень и ее свойства

1

27.11

46

Определение степени с натуральным показателем

1

28.11

47

Умножение степеней

1

30.11

48

Степень и ее свойства. Умножение степеней

1

1.12

49

Степень и ее свойства. Деление степеней

1

4.12

50

Деление степеней

1

5.12

51

Степень и ее свойства. Возведение в степень произведения

1

7.12

52

Возведение в степень произведения

1

8.12

53

Возведение в степень степени

1

11.12

54

Возведение в степень степени

1

12.12

55

Одночлены.

1

14.12

56

Одночлен и его стандартный вид

1

15.12

57

Умножение одночленов

1

18.12

58

Умножение одночленов

1

19.12

59

Возведение одночлена в степень

1

21.12

60

Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»

1

22.12

61

Одночлены. Возведение одночлена в степень

1

25.12

62

Функции у=х2 и у=х3 и их графики

1

11.01

4. Многочлены

23

63

Многочлен и его стандартный вид

1

12.01

64

Сумма многочленов

1

15.01

65

Разность многочленов

1

16.01

66

Сумма и разность многочленов

1

18.01

67

Произведение одночлена и многочлена.

1

19.01

68

Умножение одночлена на многочлен

1

22.01

69

Умножение одночлена на многочлен

1

23.01

70

Вынесение общего множителя за скобки

1

25.01

71

Вынесение общего множителя

1

26.01

72

Решение уравнений с многочленами

1

29.01

73

Подготовка к контрольной работе

1

30.01

74

Контрольная работа № 5 «Многочлены»

1

1.02

75

Произведение многочленов

1

2.02

76

Умножение многочлена на многочлен

1

5.02

77

Умножение многочлена на многочлен

1

6.02

78

Разложение квадратного трехчлена

1

8.02

79

Решение задач

1

9.02

80

Разложение многочлена на множители

1

12.02

81

Применение способа группировки

1

13.02

82

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

15.02

83

Подготовка к контрольной работе

1

16.02

84

Контрольная работа № 6 «Произведение многочленов»

1

19.02

85

Работа над ошибками

1

20.02

5. Формулы сокращенного умножения

23

86

Квадрат суммы и квадрат разности

1

22.02

87

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

26.02

88

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

27.02

89

 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

29.02

90

Разложение на множители

1

1.03

91

Решение задач с использованием формул

1

4.03

92

Разность квадратов. Умножение разности двух выражений на их сумму

1

5.03

93

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

7.03

94

Разложение разности квадратов на множители

1

11.03

95

Разложение разности квадратов на множители

1

12.03

96

Сумма и разность кубов.

1

14.03

97

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

15.03

98

Контрольная работа № 7 «Формулы сокращенного умножения»

1

18.03

99

Преобразование целых выражений

1

19.03

100

Преобразование целого выражения в многочлен

1

21.03

101

Преобразование целого выражения в многочлен

1

22.03

102

Применение рациональных способов вычисления

1

25.03

103

Разложение многочлена на множители

1

4.04

104

Применение различных способов для разложения на множители

1

5.04

105

Нахождение корней уравнения

1

8.04

106

Подготовка к контрольной работе

1

9.04

107

Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений»

1

11.04

108

Работа над ошибками

1

12.04

6. Системы линейных уравнений

17

109

Линейные уравнения с двумя переменными

1

15.04

110

Линейные уравнения с двумя переменными

1

16.04

111

График  линейного уравнения с двумя переменными

1

18.04

112

График  линейного уравнения с двумя переменными

1

19.04

113

Решение задач графически

1

22.04

114

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.

1

23.04

115

Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки

1

25.04

116

Способ подстановки

1

26.04

117

Составление систем уравнений для решения задач

1

29.04

118

Решение систем линейных уравнений. Способ сложения

1

30.04

119

Применение способа  сложения

1

3.05

120

Решение систем уравнений графически

1

6.05

121

Графическое решение систем линейных уравнений. 

1

7.05

122

Текстовые  задачи и системы  уравнений

1

10.05

123

Решение задач с помощью систем уравнений

1

13.05

124

Подготовка к контрольной работе

1

14.05

125

Контрольная работа № 9 «Линейные уравнения и их системы»

1

16.05

7. Повторение

11

126

Анализ контрольной работы.

1

17.05

127

Повторение: Выражения. Тождества.

1

20.05

128

Повторение: Уравнения

1

21.05

129

Итоговая контрольная работа № 10

1

23.05

130

Анализ контрольной работы

1

24.05

131

Повторение: Решение задач с помощью уравнений

1

25.05

132

Повторение: Функция

1

26.05

133

Повторение: Степень с натуральным показателем

1

27.05

134

Повторение: Многочлены

1

27.05

135

Повторение: Формулы сокращенного умножения

1

28.05

136

Повторение: Системы линейных уравнений

1

28.05

ИТОГО

136

        Календарно – тематическое планирование по математике (алгебре)

в 8Г  классе на 2015 – 2016 учебный год

( 4 часа в неделю, 136 в год)

урока

Наименование разделов

и тем

Количество часов

Плановые сроки проведения

Скорректи-

рованные сроки проведения

Повторение

3

1.

Вводное повторение

1

4.09

2.

Преобразование целого выражения в многочлен

1

4.09

3.

Формулы сокращенного умножения

1

5.09

1. Рациональные дроби

27

4.

Рациональные выражения.

1

7.09

5.

Рациональные выражения.

1

11.09

6.

Применение основного свойства дроби

1

11.09

7.

Сложение алгебраических дробей

1

12.09

8.

Сложение алгебраических дробей

1

14.09

9.

Вычитание алгебраических дробей

1

18.09

10.

Вычитание алгебраических дробей

1

18.09

11.

Выражения, содержащие сумму и разность алгебраических дробей

1

19.09

12.

Упрощение выражений, содержащих сумму и разность алгебраических дробей

1

21.09

13.

Умножение алгебраических дробей

1

25.09

14.

Деление алгебраических дробей

1

25.09

15.

Выражения, содержащие умножение и деление алгебраических дробей

1

26.09

16.

Упрощение выражений, содержащих умножение и деление алгебраических дробей

1

28.09

17.

Упрощение выражений, содержащих умножение и деление алгебраических дробей

1

2.10

18.

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

1

2.10

19.

Преобразование рациональных выражений

1

3.10

20.

Возведение дроби в степень

1

5.10

21.

Свойства степени

1

9.10

22.

Свойства степени с целым показателем

1

9.10

23.

Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем

1

10.10

24.

Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем

1

12.10

25.

Применение свойств степени с целым показателем

1

16.10

26.

Решение уравнений

1

16.10

27.

Составление уравнения по условию задачи

1

17.10

28.

Функция   у = к/х и ее график.

1

19.10

29.

Подготовка к контрольной работе

1

23.10

30.

Контрольная работа  № 1  «Рациональные дроби»

1

23.10

2. Квадратные корни

24

31.

Рациональные числа.

1

24.10

32.

Иррациональные числа.

1

26.10

33.

Квадратные корни.

1

30.10

34.

Арифметический квадратный корень.

1

30.10

35.

Сравнение иррациональных чисел на координатной прямой

1

9.11

36.

Уравнение х2

1

13.11

37.

Нахождение корней уравнения

1

13.11

38.

Решение простейшего квадратного уравнения

1

14.11

39.

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

16.11

40.

Функция  и ее график.

1

20.11

41.

Свойства квадратных корней

1

20.11

42.

Квадратный корень из произведения и частного

1

21.11

43.

Применение свойств квадратных корней

1

23.11

44.

Применение свойств квадратных корней

1

27.11

45.

Вынесение множителя из-под знака корня.

1

27.11

46.

Внесение множителя под знак корня

1

28.11

47.

Разложение на множители выражений, содержащих квадратные корни

1

30.11

48.

Разложение на множители выражений, содержащих квадратные корни

1

4.12

49.

Преобразование двойных радикалов

1

4.12

50.

Кубический корень

1

5.12

51.

Кубический корень

1

7.12

52.

Подготовка к контрольной работе 

1

11.12

53.

Контрольная работа № 2 «Квадратные корни»

1

11.12

54.

Преобразование выражений, содержащих кубический корень

1

12.12

3. Квадратные уравнения

27

55.

Неполные квадратные уравнения.

1

14.12

56.

Метод выделения полного квадрата.

1

18.12

57.

Формула корней квадратного уравнения

1

18.12

58.

Нахождение дискриминанта квадратного уравнения

1

19.12

59.

Нахождение дискриминанта квадратного уравнения

1

21.12

60.

Применение формул корней и дискриминанта при решении уравнений

1

25.12

61.

Решение квадратных уравнений

1

25.12

62.

Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом

1

11.01

63.

Вторая формула корней квадратного уравнения

1

15.01

64.

Применение второй формулы при решении квадратных уравнений

1

15.01

65.

Перевод текстовых задач на математический язык

1

16.01

66.

Составление квадратного уравнения по условию задачи

1

18.01

67.

Составление квадратного уравнения по условию задачи

1

22.01

68.

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

22.01

69.

Неполные квадратные уравнения

1

23.01

70.

Решение неполных квадратных уравнений

1

25.01

71.

Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений

1

29.01

72.

Теорема Виета

1

29.01

73.

Решение уравнений с использованием теоремы Виета

1

30.01

74.

Применение теоремы Виета

1

1.02

75.

Нахождение корней квадратного уравнения

1

5.02

76.

Нахождение корней квадратного уравнения

1

5.02

77.

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

6.02

78.

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

8.02

79.

Сокращение дробей, содержащих квадратные трёхчлены

1

12.02

80.

Контрольная работа № 3 «Квадратные уравнения»

1

12.02

81.

Сокращение дробей, содержащих квадратные трёхчлены

1

13.02

4.Неравенства

25

82.

Числовые неравенства.

1

15.02

83.

Свойства числовых неравенств.

1

19.02

84.

Свойства числовых неравенств

1

19.02

85.

Применение  свойств  при доказательстве неравенств

1

20.02

86.

Сложение и умножение числовых неравенств.

1

22.02

87.

Сложение и умножение числовых неравенств

1

26.02

88.

Теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств

1

26.02

89.

Применение теоремы о почленном сложении и умножении

1

27.02

90.

Погрешность и точность приближения

1

29.02

91.

Абсолютная погрешность

1

4.03

92.

Относительная погрешность

1

4.03

93.

Абсолютная и относительная погрешность

1

5.03

94.

Точность приближения

1

7.03

95.

Неравенства с одной переменной и их системы

1

11.03

96.

Пересечение и объединение множеств.

1

11.03

97.

Неравенства с одной переменной и их системы

1

12.03

98.

Пересечение и объединение множеств.

1

14.03

99.

Числовые промежутки.

1

18.03

100.

Алгоритм решения неравенств

1

18.03

101.

Решение неравенств с одной переменной.

1

19.03

102.

Решение неравенств с одной переменной.

1

21.03

103.

Системы  неравенств с одной переменной.

1

25.03

104.

Алгоритм решения систем неравенств с одной переменной.

1

25.03

105.

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

4.04

106.

Контрольная работа  № 4  «Неравенства»

1

8.04

5. Степень с целым показателем

22

107.

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

8.04

108.

Свойства степени с целым показателем.

1

9.04

109.

Свойства степени с целым показателем.

1

11.04

110.

Свойства степени при упрощении выражения

1

15.04

111.

Стандартный вид числа.

1

15.04

112.

Представление чисел в  стандартном виде.

1

16.04

113.

Выполнение действий над числами в стандартном виде.

1

18.04

114.

Выполнение действий над числами в стандартном виде.

1

22.04

115.

Приближенные  значения.

1

22.04

116.

Действия над приближенными значениями.

1

23.04

117.

Действия над приближенными значениями.

1

25.04

118.

Выполнение действий  над приближенными значениями.

1

29.04

119.

Степень с целым показателем и ее свойства

1

29.04

120.

Применение свойств степени при упрощении выражений

1

30.04

121.

Применение свойств степени при упрощении выражений

1

6.05

122.

Свойства степени с целым показателем.

1

6.05

123.

Свойства степени с целым показателем.

1

7.05

124.

Решение задач

1

13.05

125.

Приближенные вычисления

1

13.05

126.

Приближенные вычисления

1

14.05

127.

Подготовка контрольной работе

1

16.05

128.

Контрольная работа  № 5 «Степени с целым показателем»

1

20.05

6. Вероятность и статистика

6

129.

Статистические характеристики

1

20.05

130.

Нахождение статистических характеристик

1

21.05

131.

Вероятность равновозможных событий

1

23.05

132.

Итоговая промежуточная аттестация

1

24.05

133.

Итоговая контрольная работа № 6

1

24.05

134.

Вычисление вероятности равновозможных событий

1

25.05

7. Повторение

2

135.

Системы уравнений.

1

26.05

136.

Квадратные корни.  Квадратные уравнения.

1

27.05

ИТОГО

136


Календарно – тематическое планирование по математике (алгебре)

в 9В  классе на 2015 – 2016 учебный год

( 4 часа в неделю, 136 в год)

        №

урока

Наименование разделов

и тем

Количество часов

Плановые сроки проведения

Скорректи-

рованные сроки проведения

1. Повторение

5

1

Рациональные  дроби.

1

1.09

2

Системы уравнений.

1

5.09

3

Квадратные корни.  

1

5.09

4

Квадратные уравнения.

1

7.09

5

Функции.

1

8.09

2.  Квадратичная функция

29

6

Функция, область определения функции

1

12.09

7

Область значений функции

1

12.09

8

Свойства функций: возрастание и убывание функций 

1

14.09

9

Свойства монотонных функций

1

15.09

10

Промежутки знакопостоянства

1

19.09

11

Ограниченные и неограниченные функции

1

19.09

12

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

21.09

13

Четные функции

1

22.09

14

Нечетные функции

1

26.09

15

Квадратный трехчлен и его корни

1

26.09

16

Разложение квадратного трехчлена на множители

1

28.09

17

Разложение квадратного трехчлена

1

29.09

18

Сокращение дробей

1

3.10

19

Преобразование алгебраических выражений.

1

3.10

20

Контрольная работа №1 «Функции и их свойства»

1

5.10

21

График функции y=ax²

1

6.10

22

 Графики функций y= ax²+n и

у=а(х-m)²

1

10.10

23

Построение графиков

1

10.10

24

Построение графика квадратичной функции

1

12.10

25

Построение графика квадратичной функции

1

13.10

26

Исследование квадратичной функции

1

17.10

27

Функция y=xn

1

17.10

28

Корень n-й степени

1

19.10

29

Свойства корня n-й степени

1

20.10

30

Свойства корня n-й степени

1

24.10

31

Преобразование выражений, содержащих корни n-й степени

1

24.10

32

Степень с рациональным показателем

1

26.10

33

Контрольная работа №2 «Квадратичная функция»

1

27.10

34

Свойства степени с рациональным показателем

1

9.11

3.Уравнения и неравенства с одной переменной

20

35

Целое уравнение и его корни.

1

10.11

36

Уравнения, приводимые к квадратным

1

14.11

37

Приемы решения целых уравнений.

1

14.11

38

Решение уравнений с помощью введения вспомогательной переменной

1

16.11

39

Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители

1

17.11

40

Теорема Безу. Схема Горнера

1

21.11

41

Дробные рациональные уравнения

1

21.11

42

Способы решения уравнений

1

23.11

43

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

24.11

44

Решение неравенств методом интервалов

1

28.11

45

Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной методом интервалов

1

28.11

46

Метод интервалов, кратные корни

1

30.11

47

Решение уравнений с переменной под знаком модуля

1

1.12

48

Линейные, целые уравнения со знаком модуля

1

5.12

49

Решение неравенств  с переменной под знаком модуля

1

5.12

50

Способ раскрытия модуля и решения неравенства

1

7.12

51

Способы  решения неравенств

1

8.12

52

Решение иррациональных уравнений

1

12.12

53

Способы  решения иррациональных уравнений.

1

12.12

54

Контрольная работа №3  «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

14.12

4.  Уравнения и неравенства с двумя переменными

24

55

Уравнение с двумя переменными и его график

1

15.12

56

Графический способ решения систем уравнения.

1

19.12

57

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.

1

19.12

58

Решение систем уравнений второй степени способом сложения.

1

19.12

59

Решение систем уравнений второй степени способом введения новых переменных.

1

21.12

60

Решение однородных систем уравнений второй степени

1

22.12

61

Решение систем уравнений второй степени

1

11.01

62

Решение систем уравнений второй степени

1

12.01

63

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на числовые зависимости.

1

16.01

64

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на движение

1

16.01

65

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на работу

1

18.01

66

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени на проценты

1

19.01

67

Решение задач с помощью систем уравнений на смеси и сплавы

1

23.01

68

Решение  текстовых задачи методом составления систем уравнений

1

23.01

69

Неравенства с двумя переменными

1

25.01

70

Неравенства с двумя переменными

1

26.01

71

Система неравенств с двумя переменными.

1

30.01

72

Способы решения систем

1

30.01

73

Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля.

1

1.02

74

Система неравенств с двумя переменными, содержащих знак модуля.

1

2.02

75

Графическое представление систем

1

6.02

76

Подготовка к контрольной работе

1

6.02

77

Контрольная работа №4  «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

8.02

78

Работа над ошибками

1

9.02

5. Арифметическая и геометрическая прогрессии

18

79

Последовательности

1

13.02

80

n-ый член последовательности.

Индексные обозначения

1

13.02

81

Бесконечные последовательности, рекуррентная формула

1

15.02

82

Определение арифметической прогрессии

1

16.02

83

Формула n-ого члена арифметической прогрессии

1

20.02

84

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

1

20.02

85

Решение задач с применением формул  n-ого члена

1

22.02

86

Решение задач с применением формул  суммы n-х членов

1

27.02

87

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»

1

27.02

88

Определение геометрической прогрессии

1

29.02

89

Формула n-ого члена геометрической прогрессии

1

1.03

90

Формула  n членов для бесконечно убывающей геометрической прогрессии

1

5.03

91

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

1

5.03

92

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

1

7.03

93

Решение задач с применением формулы

 n-ого члена

1

12.03

94

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

1

12.03

95

Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»

1

14.03

96

Задачи  с применением формулы суммы 

n-х членов

1

15.03

6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

18

97

Комбинаторика, переборы возможных вариантов

1

19.03

98

Примеры комбинаторных задач

1

19.03

99

Комбинаторные задачи

1

21.03

100

Перестановки

1

22.03

101

Правило перестановки и  решение  задач

1

4.04

102

Размещения

1

5.04

103

Комбинаторное правило размещения,  решение  задач

1

9.04

104

Сочетания

1

9.04

105

Комбинаторное правило  сочетания,  решение  задач

1

11.04

106

Частота и вероятность

1

12.04

107

Относительная частота случайного события 

1

16.04

108

Вероятность равновозможных событий

1

16.04

109

Оценка вероятности случайного события в практических ситуациях

1

18.04

110

Сложение вероятностей  

1

19.04

111

Умножение вероятностей

1

23.04

112

Формулы комбинаторики при  решении практических задач

1

23.04

113

Статистические утверждения

1

25.04

114

Контрольная работа №7  «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

26.04

7. Повторение

22

115

Выражения и их преобразования

1

30.04

116

Алгебраические  выражения

1

30.04

117

Тождественное преобразование алгебраических выражений

1

2.05

118

Уравнения

1

3.05

119

Решение уравнений

1

7.05

120

Системы  уравнений

1

7.05

121

Решение систем уравнений

1

10.05

122

Решение текстовых задач с помощью систем

1

14.05

123

Решение текстовых задач

1

14.05

124

Неравенства  и их системы

1

16.05

125

Методы решения неравенств

1

17.05

126

Методы решения  систем неравенств

1

18.05

127

Прогрессии

1

21.05

128

Арифметические и  геометрические прогрессии

1

21.05

129

Итоговая контрольная работа № 8

1

23.05

130

Итоговая контрольная работа № 8

1

23.05

131

Область определения функции

1

24.05

132

Область значений функции

1

25.05

133

Элементы теории вероятностей

1

26.05

134

Правила нахождения вероятности

1

27.05

135

Элементы комбинаторики

1

28.05

136

Статистические утверждения

1

28.05

ИТОГО

136


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа и календарно-тематический план по литературе для 6 специального (коррекционного) класса VII вида.

Рабочая программа по литературе для 6 специального (коррекционного) класса VII вида составлена на основе программы общеобразовательных учреждений по литературе для 5-11 классов под редакйией В.Я.Коров...

Адаптированная рабочая программа и календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс (УМК Макарычева)

Адаптированная рабочая программа и календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс (УМК Макарычева)...

Адаптированная рабочая программа и календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс (УМК Макарычева)

Адаптированная рабочая программа и календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс (УМК Макарычева)...

Рабочая программа с календарно-тематическим планированием по алгебре к учебнику Никольского для 9 класса. ФГОС.

Рабочая программа с  календарно-тематическим планированием по алгебре к учебнику Никольского для 9 класса. ФГОС....

Рабочая программа и календарно- тематическое планирование по математике 5-6 класс к учебнику Виленкина, 7-9 класс алгебра к учебнику Макарычева, 7-9 класс геометрия к учебнику Атанасяна.

Рабочая программа по математике 5-9 классы1. Пояснительная запискаМатематика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предме...