Тема урока «Решение уравнений при подготовке к ГИА».
план-конспект урока по алгебре на тему

Тема урока «Решение уравнений при подготовке к ГИА».

Цели урока:

Образовательные: отработать применение способов решения уравнений высших степеней; выработать умение использования рационального способа решения уравнений.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания; развитие обще-учебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков..

Задачи урока:

- закрепить знания учащихся по решению уравнений, способствовать выработке навыков решения уравнений;

- применение знаний, умений, навыков при решении различных типов уравнений;

- развитие навыка самостоятельности в работе.

1. Актуализация знаний учащихся по теме урока. 

Тема нашего урока “Решение уравнений при подготовке к ГИА”.

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач реального мира сводится к решению различных видов уравнений.

Начнем наш урок с повторения теоретического материала (фронтальный опрос учащихся). Закончите определение: (слайд 3)

1. Уравнением называется…                                                                                                 Уравнением называется равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти.                                                                                           
2. Корнем уравнения называется…                                                                                       Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.                                                                                               Установите какие из чисел  -2; -1; 0 являются корнями уравнения:                          

                                             Корни: -1; 0.

                                                    Корни: -2; -1.    (Нажатие возвращает на слайд 3)

3. Решить уравнение  – значит …                                                                                         Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет.                                                                                         Решите уравнения (устно):  

                                                                Ответ: -1; 0; 3.

                                                                Ответ: -3; 0; 3.

                                                                Ответ: -; .

                                                                 Ответ: корней нет.

                                                                 Ответ: 3.

                                                                 Ответ: -1; 7.  Нажатие возвращает на слайд 3

4. Какие уравнения называются равносильными? (слайд 4)

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными. Равносильными считаются и уравнения, каждое из которых не имеет корней.

5. Какие преобразования сохраняют уравнения равносильными?

1. Если в уравнении перенести какое-нибудь слагаемое в другую часть уравнения, изменив его знак на противоположный, то получим уравнение, равносильное данному.
2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, равносильное данному.

Вопрос: в каких заданиях встречаются уравнения? Какого они вида?

Каковы виды заданий?

Повторим коротко виды квадратных уравнений и способы их решения:

 ( неполные, приведенные и полные квадратные уравнения, понятие дискриминанта, формула корней кв. уравнения)

1. Квадратное уравнение 

Теорема Виета

Основная часть урока:

№1. Линейные уравнения (к доске вызываются слабые ученики)

а)      2-3(х+2)=5-2х.

№2. Неполные квадратные (к доске вызываются слабые ученики)

А) 0,5х2 -12,5 =0   (-5;5)

№3. Квадратные уравнения:( к доске вызываются среднеуспевающие уч-ся)

А) 3х2-2х-1=0;    б) 2у4-9у2+4=0.

№4. Уравнения, приводимые к квадратным:

А) (2х2+3)2 -12(2х2+3) +11 =0;  б) в5-в4- 2в3+ 2в2-3в+3=0.

Разноуровневая самостоятельная работа с последующей проверкой.( слайд).

Этап рефлексии.

Домашнее задание. Из Галицкого: №5.20(а), №5.66(а), №5.67(б,г)

Оценки за урок.