разработки уроков по математике 6 класс
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

                                      УМНОЖЕНИЕ (3 ч)

Урок 118. Умножение

Цели: ввести правила умножения двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками; развивать правильную математическую речь; формирование внутренних процессов интеллектуального, личностного, эмоционального развития.

                                                 Ход урока.

1. Организационный момент

«Математика — это больше, чем наука, это язык» (Н. Бор).

—  В течение урока подумайте над этими словами.

II.  Анализ контрольной работы

—  Какое задание вам было трудно выполнить?

 Где было допущено больше всего ошибок?

(Учащиеся анализируют ошибки и фиксируют затруднения.) Повторить алгоритм понятий, способов действий, в которых допущена ошибка.

С помощью модели координатной прямой закрепить алгоритмы решением примеров.

III.  Устный счет

1. Решите уравнения: 1)у: 13 = 5;           2) у-13=5;         3)у+13 = 5;    

      4) у*13=5;      5)y-13=-5;        6)y+13=- 5;

2. №1136 стр. 194

3. № 1137 стр. 194.

4. Из трех одинаковых по виду колец одно несколько легче других. Как найти его одним взвешиванием на чашечных весах?

5. Книга в переплете стоит 64 руб. Сколько стоит переплет книги, если известно, что сама книга дороже ее переплета на 60 руб.? (2 руб.)

IV.  Индивидуальная работа

.

 1 карточка

1. Решить уравнения: а) 5,27 - х = 8,43; б) у + 3 = -2.

2. Найти расстояние между точками А (—3,5) и В (6,1).

3. Напиши все целые т, что 23 < | m | < 26.

 2 карточка

1. Решить уравнения: а) 7,23 + х = 5,48; б) У - 2=- 6.

2. Найти расстояние между точками А (—7,5) и В (2,3).

3. Напиши все целые т, что 15 < | m | < 19.

Сообщение темы урока

— Сегодня на уроке мы узнаем, какие правила применяются при умножении положительных и отрицательных чисел.

. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

—  Где вы в жизни встречаетесь с отрицательными и положительными числами?

—  Каким числом выражается увеличение величины, а каким — уменьшение? {Увеличение любой величины можно выразить положительным числом, а уменьшение — отрицательным.)

2.  Работа с учебником.

—  Самостоятельно разберите задачи 1 и 2 в учебнике на стр. 190.

—  Сформулируйте правило умножения чисел с разными знаками.

При умножении чисел с разными знаками:

1) перемножить модули этих чисел;

2) перед полученным числом поставить знак минус

.

—  Найдите значения выражений:

-0,5 • 7 = -3,5;      0,5 * (-7) = -3,5;            0,5 • 7 = 3,5.

—  Сравните эти произведения с произведением 0,5 • 7 = 3,5.

—  Какой вывод можно сделать? {При изменении знака любого множителя знак произведения меняется, а его модуль останется тем же.)

-0,5 • (-7) = 3,5.

—  В данном произведении знаки меняются у обоих множителей, следовательно, и произведение дважды меняет знак. В результате знак произведения не меняется. Какой вывод можно сделать? {Произведение отрицательных чисел есть число положительное.)

—  Сформулируйте правило умножения отрицательных дробей. Сравните свое правило с правилом в учебнике на стр. 191.

При умножении двух отрицательных чисел:

1) перемножить модули этих чисел;

2) перед полученным числом поставить знак плюс.

—  При умножении отрицательных чисел принято первый множитель писать без скобок, так как (—1,5) • 3 = - (1,5 • 3) = 4,5.

—  Найдите значения выражений:

-1,5 • (-3) = | -1,5 | • | -3 | = 1,5 • 3 = 4,5.

Можно писать короче:

-1,5 • (-3) = 1,5 • 3 = 4,5;   -2,3 •   (-2) = 4,6;    -0,3 • (-7) = 2,1.

— Правила умножения можно истолковать и таким образом:

«Друг моего друга - мой друг»: + • + = +.

«Враг моего врага — мой друг»: — • — = +.

 «Друг моего врага — мой враг»: + • — = +.

 «Враг моего друга — мой враг»: — •  + = — .

VII.  Закрепление изученного материала

1. № 1118 стр. 191 (на доске и в тетрадях).

2. № 1119 стр. 191 (устно).»

.

8.  Физкультминутка

IX.  Работа над задачей

№ 1141 (а) стр. 194 (на обратной стороне доски и в тетрадях, самопроверка).

—  Прочитайте задачу.

 Решите самостоятельно алгебраическим способом.

Решение:

1) Пусть х (м) — высота ели, 1,5х (м) — высота сосны.

Так как сосна выше ели на 1,2 м, то

 1,5х-х= 1,2;

 0,5х = 1,2;

 х= 12: 5;

х = 2,4 2,4 (м) — высота ели.

2) 2,4 + 1,2 = 3,6 (м) — высота сосны. {Ответ: ель 2,4 м, сосна 3,6 м.)

X.  Повторение изученного материала

Блиц-опрос!

—  Сумма двух отрицательных чисел есть число...

—  Сумма двух противоположных чисел равна... (, нулю).

—  При сложении двух чисел с разными знаками знак суммы совпадает со знаком того слагаемого, модуль которого... {больше).

—  Чтобы из одного числа вычесть другое число, нужно... (к уменьшаемому прибавить) число, противоположное вычитаемому.

—  Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, надо найти модуль... {разности) координат соответствующих точек.

11. Самостоятельная работа

 Вариант I

Выполните умножение: 10 • (—3,9); (—100) • 7,4; —65 • (—10); 2 • 2,4;

 2 • (-2,9); (-5) • 1,2; -1,5 • (-3); -4 • 1,6

. Вариант II

Выполните умножение:   10 ■ (—6,3); (—10) • 3,1; -25 ■ (-100); 4 • 1,4;

 2 • (-3,2); (-5) • 1,8; -1,7 • (-3); -6 • 1,2.

XII.  Подведение итогов урока

—  Сформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками.

—  Как перемножаются два отрицательных числа?

Домашнее задание

1143 (а-г), 1144 (а, б), 1145 (а, г), 1146 стр. 195.

                        Урок 119. Умножение

Цели: отрабатывать умение умножать отрицательные числа и числа с разными знаками; формировать навык сравнения положительных и огрицательных чисел; ввести свойство единицы и нуля при умножении положительных и отрицательных чисел; развивать интеллектуальные способности учащихся, формировать качества мышления, характерные для математической деятельности.

                                  Ход урока

I.  Организационный момент

II.  Устный счет

1.  Решите уравнения: а) — х + 7 = —10; б) -х + 10 = —3;

в) х + 2 = -10.

2. Найдите значение выражения: -7 + 9;     -7 + (-9);       -7 - 9;

7 - 9;      7 + (-9);       - (-7) - (-9);

- (-7) - 9;     - (-7) + 9;     - (-7) + (-9).

3. На одной чаше весов лежит кирпич, а на другой — половина такого же кирпича и гиря в 1 кг. Весы в равновесии. Чему равна масса кирпича? (2 кг.)

4. Скорость течения реки 2 км в час. На сколько больше будет скорость движения катера по течению реки, чем против течения, при постоянной собственной скорости катера? (На 4 км.)

III. Индивидуальная работа

 / карточка

1.  Вычислить: а) -3,4 + 7,2;     б) -2,6 - 3,7;       в) -8,6 + 5,7;

г) 3,8-7,6

2. Найти значение выражения: (5,7 — 7,1) — (- 3- )- 2,1.

2 карточка-

1. Вычислить: а) -6,8 + 9,3;    б) -5,7 - 8,2;     в) -14,9 + 9,3;

г) 4,7 - 8,3;    

2.  Найти значение выражения: (6,6 - 9,5) – (-2.- )+2,3.

-

IV. Сообщение темы урока

—  Сегодня мы продолжим находить значения выражений, содержащих положительные и отрицательные числа.

V.  Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

—  Вспомните свойство единицы и нуля для умножения натуральных чисел. Запишите в буквенном виде.

а-1 = 1а = а;            а-0 = 0а = 0.

2. Работа над новой темой, а) № 1125 стр. 192 (на доске и в тетрадях).

.

Вывод: при умножении на единицу получается само число, при умножении на —1 - число, противоположное числу, на которое умножаем, минус единицу.

б) Найдите значение произведения: 0 • (-3,9) = 0;    0 • 7,4 = 0;  -65 •   0 = 0;

0 • 7,4 = 0.

Вывод: свойство нуля действительно и для положительных, и для отрицательных чисел.

в) Найдите значение выражения:

—  Что интересного заметили? (Эти произведения можно найти удобным способом.)

—- Что применили при решении? (Сочетательное свойство умножения.)

 -2 ■ (-3) • 2 • (-5);        25 • (-23) • 4 - (-2);      

(-20) • (-1) • (-4) ■ (-25) • (-5) • (-3);        (-125)-(-8)- (-2)-(-5).

—  Зависит ли знак произведения от количества отрицательных чисел? Сделайте вывод.

Вывод: при умножении четного количества отрицательных чисел получается положительное число, если отрицательных чисел нечетное количество, то произведение будет отрицательным числом.

VI. Закрепление изученного материала

1. № 1124 стр. 192 (на доске и в тетрадях).

—  Нужно ли выполнять умножение? (Нет.) Обоснуйте свой ответ.

f

2. № 1122 стр. 192 (устно).

—  Сформулируйте правила умножения чисел с одинаковыми и разными знаками.

(Ответы: 0; -42; 42; -126; -210; 1260.)

3. № 1120 стр. 191 (на доске и в тетрадях).

—  Как найти расстояние, зная скорость и время?

—  Запишите формулу. Что означает —30 км? (Это значит, что турист двигался в отрицательном направлении от точки 0.)

—  Объясните значение каждой переменной. Ответ обоснуйте.

VII.  Физкультминутка

VIII.  Работа над задачей                                                      *   I

№ 1141 (б) стр. 194 (на обратной стороне доски и в тетрадях, взаимопроверка).

—  Прочитайте задачу. Решите самостоятельно алгебраическим способом.

Решение:

1) Пусть х (м) - высота ели, 1,6 х (м) — высота сосны.

Так как сосна выше ели на 1,2 м, то

1,6х - х = 1,2;

 0,6х = 1,2;

 х = 12 : 6;

 х = 2

2 (м) — высота ели.

2) 2 + 1,2 = 3,2 (м) — высота сосны. (Ответ: ель 2 м, сосна 3,2 м.)

X.  Подведение итогов урока

—  Я не понимаю русского языка. Попробуйте мимикой, жестами объяснить мне, как умножаются положительные и отрицательные числа.

Домашнее задание

№ 1143 (д-з), 1144 (в, г), 1145 (б, д), 1147 стр. 195.20 (км);