Главные вкладки

    Методическая разработка "Разнообразные формы и виды индивидуальной работы учащихся на уроках математики как средство формирования теоретического мышления".
    методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

    Жидаль Наталия Анатольевна

    В разработке содержится дидактический материал по тема "Корни. Степени. Логарифмы" дифференцированый по степени сложности.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл metodicheskaya_razrabotka_po_teme_stepeni.docx109.66 КБ

    Предварительный просмотр:

    Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
    «Техникум «Приморский»

    Методическая разработка.

    Тема: «Разнообразные формы и виды индивидуальной работы учащихся на уроках математики, как средство формирования теоретического мышления на примере Темы № 12 «Корни. Степени. Логарифмы».

                                                                         

                     

                                                         Разработал:

    преподаватель высшей категории

    С-ПбГБПОУ «Техникум«Приморский»

    Жидаль Наталия Анатольевна

    Санкт-Петербург, 2015

    Аннотация.

      Данная разработка является обобщением опыта преподавания темы «Корни. Степени. Логарифмы» в системе НПО и СПО.  Предназначена  в помощь преподавателям при подборе дидактического материала  для изучении данной темы. Цель: использование педагогических технологий в учебном процессе с целью повышения качества знаний, умений и навыков учащихся.

    Содержание.

    Введение.

      Согласно концепции модернизации российского образования среднее (общее) образование нацелено на формирование социально грамотной и социально мобильной личности, осознающей свои гражданские права и обязанности, ясно представляющей потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
     Обучение стало вариативным: появилось новое поколение учебной литературы и согласно закону об образовании учителя отказались от единых учебников, появились современные государственные образовательные стандарты общего образования, началось более широкое внедрение современных, информационных технологий в преподавании всех школьных предметов, изменились цели обучения. Всё это в равной мере касается и образовательной области "математика".
     Доминирующей идеей федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике является интенсивное развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления, овладение математическими знаниями и умениями на всех ступенях обучения, использование приобретённых знаний и умений в практической деятельности. Определены три основные цели модернизации образования:
    - расширение доступности образования;
    - повышение качества образования;
    - повышение эффективности образования.
      Есть государственная программа и перечень требований к знаниям, умениям и навыкам, которыми должен овладеть выпускник. Причем учащийся должен усвоить программу, а не просто научиться решать два десятка задач определенного типа.

     Решение проблем успешного обучения учащихся, развития их познавательной деятельности и активности опираются на дифференцированный подход к обучению, как средству формирования положительного отношения к учебе, познавательных способностей.

     Одним из видов дифференцированного подхода к учащимся является применение разнообразных форм и видов индивидуальной деятельности учащихся, таких как:

    1. Математический диктант;
    2. Устный опрос;
    3. Индивидуальная работа на уроке;
    4. Индивидуальные домашние задания;
    5. Выполнение практических работ;
    6. Разноуровневые проверочные и самостоятельные работы;
    7. Работа у доски с одновременным выполнением индивидуальных заданий.

     Так как без индивидуализации заданий не может быть развивающего обучения, то формирование обобщенных приемов умственной деятельности необходимо проводить дифференцируя задания по степени сложности.

     В процессе своей педагогической деятельности я заметила, что учащиеся 1курса имеют пробелы в знаниях начиная с 4-5 класса, которые не всегда удается восполнить и к концу обучения. Поэтому учащимся, имеющим очень слабую подготовку, усваивающим новый материал лишь после длительной дополнительной работы, предлагаются облегченные задания (обычно их варианты содержат в себе цифры 0,1,2,3, т.е. В-3; В-12; В-20 и т.д.). Эти варианты не требуют преобразования новых знаний, а только их применение к новым данным.

     Обычно эти учащиеся с трудом усваивают 2 уровень обучения.

     Седи наших учащихся есть немало таких, которые способны усваивать политехнические дисциплины только на 1 уровне обучения.

     Для таких учащихся в процессе обучения разрабатываются планы и схемы выполнения действий, которыми разрешается пользоваться при выполнении индивидуальных заданий.

     При оценке работ таких учащихся на новый материал следует учитывать лишь те ошибки и проблемы, которые появились при изучении данной темы. Это помогает учащимся поверить в свои силы, воспитывает у них потребность заниматься регулярно.

     Но наряду со слабыми учащимися в группах есть и такие учащиеся, которые легко осваивают новый материал, могут применять новые знания при решении прикладных задач, то есть усваивают 3 уровень обучения и собираются продолжить обучение в ВУЗах. Поэтому,  для таких учащихся предусмотрены задания повышенной сложности  (обычно их варианты содержат в себе цифры 5,6,7,8,9, т.е. В-5; В-16; В-27 и т.д.).

     Ниже приводятся примеры индивидуальных заданий для учащихся на примере изучения темы: «Корни. Степени. Логарифмы».

     На изучение данной темы отводится 36 часов. Далее поурочно приводятся тексты диктантов, домашних заданий, практических работ, самостоятельных работ и других заданий.

      Тема 12.

    Корни. Степени. Логарифмы.  (36 часов)

    Свойства корней и степеней. Иррациональные уравнения и неравенства. Показательная функция. Логарифм числа Основное логарифмическое тождество. Теоремы логарифмирования. Логарифмическая функция. Показательные уравнения. Способы решения показательных уравнений. Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений. Решение показательных и логарифмических неравенств. Производные показательных и логарифмических функций.

    Урок 1-2. Корень и его свойства. Степень с рациональным показателем. Свойства степени.

    Действия со степенями.

    Урок 3-4. Иррациональные уравнения и неравенства. Действия со степенями.

    Самостоятельная работа № 1.

    Урок 5-6. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

    Самостоятельная работа № 2.

    Урок 7-8. Показательная функция и ее свойства.

    Показательные уравнения и неравенства.

    Урок 9-10. Решение показательных уравнений и неравенств.

     Самостоятельная работа № 3.

    Урок 11-12. Решение показательных уравнений и неравенств.

    Самостоятельная работа № 4.

    Урок 13-14. Логарифм и его свойства. Вычисление логарифмов.

    Урок 15-16. Логарифмическая функция и ее свойства. Вычисление логарифмов.

    Самостоятельная работа № 5.

    Урок 17-18. Логарифмические уравнения и неравенства. ООФ. Самостоятельная работа № 6.

    Урок 19-20. Решение уравнений и неравенств.

    Самостоятельная работа № 7.

    Урок 21-22. Метод введения дополнительной переменной. Однородные уравнения.

    Решение уравнений и неравенств.

    Урок 23-24. Решение уравнений и неравенств.

     Самостоятельная работа № 8.

    Урок 25-26. Производные показательной и логарифмической функций. Вычисление производной.

    Урок 27-28. Производная сложной и обратной функций. Вычисление производных.

    Урок 29-30. Вычисление производных. Самостоятельная работа № 9.

    Урок 31-32. Решение уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств.

    Урок 33-34. Решение уравнений и неравенств. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 15.

    Урок 35-36. Решение уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств.

    Урок 1-2. Корень и его свойства. Степень с рациональным показателем. Свойства степени.

     Действия со степенями.

    Математический диктант.

    1. 26 
    2.  

     

       

    :

            1.Упростить выражения:

    а)  

          б)  

          в)  

            2.   Построить график функции

    Урок 3-4. Иррациональные уравнения и неравенства. Действия со степенями.

     Самостоятельная работа № 1.

    Самостоятельная работа № 1.

               Вариант № 1.                                                                            Вариант № 5.

    1. Сравните значения выражений:

    а) 17 и                                                                               а)

    б)                                                                               б) 1+

    2. Упростите выражение:

                                                                                   .  

    3.Вычислите.

    ˗3 ∙                                                                      3 ∙

    1. Решите уравнения:

    а)  =0

    б)

    в)

    1. Найдите область определения функции:

    у=

    3. Решите неравенство:

     Урок 5-6. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

     Самостоятельная работа № 2.

       

    Самостоятельная работа № 2.

    Вариант №3.

    1. Решите уравнения:

    а)

    б)

    в)

    1. Найти область определения функции:

    1. Решите неравенство:

            Вариант №17.

            а)

            б)

            в)

            

            

    1. Решите уравнение:

    1. Найдите  ООФ:

     

    1. Решите неравенство:

                   2

           

           х

    Урок 7-8. Показательная функция и ее свойства. Показательные уравнения и неравенства.

    1). Решите уравнение:

    2). Изобразите  схематически график функции:

    3). Решите неравенство:

    4). Постройте график функции

      и опишите её свойства.

    5). Решите уравнения:

     

             

            

            

            

    4). Практическая работа:

    «Преобразование графика функции»

    на примере функции

    min 9 преобразований.

    где

     

               

     

           

    Урок 9-10. Решение показательных уравнений и неравенств.

     Самостоятельная работа № 3.

    Самостоятельная работа № 3.

    Вариант №2.

    1. Изобразите схематически график функции:

    1. Решите уравнение:

    1. Решите неравенство

    Вариант №26.

    1. Изобразите схематически график функции:

    1. Решите уравнение:

    1. Решите неравенство

    1. Изобразите схематически график функции:

    1. Решите уравнение:

    1. Решите неравенства:

     

    1. Изобразите схематически график функции:

    1. Решите уравнение:

    1. Решите неравенства:

                                                            

                                                     

                                       

    1. Составьте схемы решения уравнений:

    а) метод введения новой переменной;

    б) однородные уравнения;

    в) вынесение за скобки степени с наименьшим показателем.

    Урок 11-12. Решение показательных уравнений и неравенств.

    Самостоятельная работа № 4.

    Самостоятельная работа № 4.

           Вариант №33

    1) Решите уравнения:

    а)    =  

    б)  =

    2) Решите неравенство:

    0,9  

          Вариант № 25

    1) Решите уравнения:

    а)   + = 810

    б)   + =7

    2) Решите неравенство:

      

    1. Решите уравнения:

    а)  +  -  + 10 = 0

    б)

    в)

    1. Решите неравенства:

    *1. Решите уравнения:

    а)

    б) =0.

    в)

    2. Решите неравенства:

    б)

    Урок 13-14. Логарифм и его свойства. Вычисление логарифмов.

    Математический диктант:

    Найти логарифмы чисел по основанию 2

    8.

       Вычислите:

      1.

    2.

    3.

    4. 

    5. 

    6. 

    7.

    8.

    Урок 15-16. Логарифмическая функция и ее свойства. Вычисление логарифмов.

    Самостоятельная работа № 5.

    Самостоятельная работа № 5.

           Вариант № 21

    1. Вычислите, зная, что

    lg20.3 ; lg30.48

    а)

    б)

    2. Решите уравнение

     

            

         Вариант № 38

    1. Вычислите, зная, что

    lg20.3 ; lg30.48

    а)

    б) lg

    2. Решите уравнение

     

     1. Составить таблицу: “свойства логарифмов”

    2. Что больше  или

    3. Найти ООФ:

    а)

    б)

    1. Построить график функции

     и описать ее свойства.

    2. Что больше?

      или  

    3. Вычислить

       

    4. Найти ООФ

    а)

    б)

    Урок 17-18. Логарифмические уравнения и неравенства. ООФ. Самостоятельная работа № 6.

    Самостоятельная работа № 6.

    Вариант №11                                     Вариант №8

    1.Вычислите:

    a) -         a)  +                                      

    б)                                             б) -

    в)                                    в)

    2.Найдите ООФ:

    у = ln (3x-)                                        h(x) =

    3. Изобразите схематически график функции:

    y =                            y = 2 -

                                                                                       

     Решите уравнение:                                              Решите уравнение:

                                           1.  

                                         Решить системы уравнений:

                                                             а )

                                                           б )

    Решите неравенства:                                             Решите неравенства:

                                       а )  

    б)                                                                      б)

                                                                                                                                                                                                                                                               

    Урок 19-20. Решение уравнений и неравенств.

    Самостоятельная работа № 7.

    Самостоятельная работа №7.

     Вариант № 13                                                       Вариант№ 9

    1.Решите уравнение:

                                                       

    2.Решите неравенство:        

                                                       

    1. Определите знак числа

    а ) ln 0.5                                          а) ln 1.3

    б)                                          б)

    в)                            в)

    2. Решите уравнение:

    =3                                

    3. Решите неравенство:

                 

    Урок 21-22. Метод введения дополнительной переменной. Однородные уравнения.

    Решение уравнений и неравенств.

    1.Решите уравнения:

    а). = 3                                     а).     

    г).                                                 г).

    2. Решите неравенства:

    а).                                             а).

    б).                                           б).  

                     

    Урок 23-24. Решение уравнений и неравенств.

     Самостоятельная работа № 8.

    Самостоятельная работа № 8.

                 Вариант № 20                                             Вариант № 14

    1. Решите уравнения:

    а)                                                          а)    

    б)                                  б)                

    в)                                  в)

          2) Решите неравенства:

    а)                                                          а)

    б)                                 б)

    Повторить: правила дифференцирования, производные простейших функций.

    Вычислить производные:

    1. у=2х4-3х2+6х-12                                                1. у=
    2.                                          2.
    3.                                                          3.
    4.                                         4.
    5.                                           5.

    Урок 25-26. Производные показательной и логарифмической функций. Вычисление производной.

    Математический диктант.

    Найдите производные функций:

    1. y =
    2. y =
    3. y = 2
    4. y = (
    5. y =

    Дополнить таблицу производных.

    1. Найдите значение производной функции y = ln ( 2 - x ) в точке  = -1.

    2. Найдите значение производной функции  в точке

    3. Укажите промежутки возрастания и убывания функций  

    *

    1.Найдите значение производной функций   в точке

    2.Найдите значение производной функций    в точке  .

    3.Составьте уравнение касательной к графику функции , параллельной прямой  

    4. Укажите промежутки возрастания и убывания функций

    Урок 27-28. Производная сложной и обратной функций. Вычисление производных.

    1. Найдите значение производной функции  в точке

    2. Найдите значение производной функции y =  в точке

    3.Укажите промежутки возрастания и убывания функций  

    4. Найдите точки экстремума функции y = x+

    5. Определите промежутки возрастания и убывания функции y =

    Вычислите производные функций

    Вычислите производные функций

    Урок 29-30. Вычисление производных. Самостоятельная работа № 9.

    Самостоятельная работа № 9.

               

    Вариант №12.

    Вычислите производные функций

    Вариант №16.

    Вычислите производные функций

    1.Решите уравнения:

    а)

    б)

    в)

    2.Решите неравенства:

    *1. Решите уравнения:

    а)

    б) .

    в)

    2. Решите неравенства:

    б)

    Урок 31-32. Решение уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств.

    Проанализировать наиболее типичные ошибки.

    Подготовиться к контрольной работе.

    Урок 33-34. Решение уравнений и неравенств. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 15.

    КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 15.

                   Вариант №13                                                     Вариант №25

    1. Решите уравнения:

    а)                                                        а)                  

    б)                                                                б)     

    в)                                                    в)         

              2) Решите неравенства:

    а)                                                         а)

    б)                                                     б)  

    Урок 35-36. Решение уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств.

    Проанализировать наиболее типичные ошибки.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Виды и формы самостоятельной работы учащихся на уроках математики

    Виды и формы самостоятельной работы учащихся на уроках математики....

    «Самостоятельная работа учащихся на уроках математики как средство формирования личностных УУД ».

    Вводная часть.Нынешним школьникам предстоит начать самостоятельную жизнь и трудовую деятельность в условиях, которые ещё не созданы, осваивать ещё неизвестные технологии, пользоваться ещё не открытыми...

    Самостоятельная работа учащихся на уроках математики как средство формирования личностных УУД.

    между необходимостью формирования универсальных учебных действий и неразработанностью механизмов приёмов их формирования в образовательной практике школы;учащиеся получают все знания основ наук в гото...

    Ролевая игра на уроках математики как средство формирования коммуникативной компетенции учащихся.

    p { margin-bottom: 0.21cm; } Коммуникативная компетентность имеет особую значимость в жизни человека, поэтому ее формированию следует уделять пристальное внимание, она влияет на учебную успешност...

    Методическая разработка: Дифференцированное индивидуальное обучение. Работа по повышению знаний с учетом индивидуальных особенностей учащихся на уроках математики.

    Методические рекомендации по применению технологии дифференцированного обучения на уроках математике.Работа по повышению качества знаний с учетом индивидуальных особенностей учащихся на уроках геометр...

    Самостоятельная работа студентов на уроках математики как средство формирования личностных УУД

    Одна из задач обучения в современных условиях развития общества – формирование навыков самостоятельного приобретения знаний....