Презентация к уроку алгебры по теме "Логарифмы", 10 класс
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Логарифмы Алгебра 10 Урок обобщения и систематизации знаний

Слайд 2

Повторить и закрепить: свойства логарифма и логарифмической функции; способы решения логарифмических уравнений; навыки и умения применения знаний по теме к решению упражнений. Задачи урока:

Слайд 3

Выполнять преобразования выражений Находить значения выражений Строить графики логарифмических функций Сравнивать выражения Основные умения Решать логарифмические уравнения

Слайд 4

ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

Слайд 5

ПАЛОЧКИ НЕПЕРА НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ ПЕРЕМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ. ИНСТРУМЕНТ, ПОЛУЧИВШИЙ НАЗВАНИЕ ПАЛОЧКИ (ИЛИ КОСТЯШКИ) НЕПЕРА , СОСТОЯЛ ИЗ ТОНКИХ ПЛАСТИН, ИЛИ БЛОКОВ. КАЖДАЯ СТОРОНА БЛОКА НЕСЕТ ЧИСЛА, ОБРАЗУЮЩИЕ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. МАНИПУЛЯЦИИ С БЛОКАМИ ПОЗВОЛЯЮТ ИЗВЛЕКАТЬ КВАДРАТНЫЕ И КУБИЧЕСКИЕ КОРНИ, А ТАКЖЕ УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ БОЛЬШИЕ ЧИСЛА.

Слайд 6

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм. Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмы , результат находят в таблице логарифмов . В дальнейшем им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов нашего века.

Слайд 7

Log 2 16; log 2 64; log 2 2; Log 2 1 ; log 2 (1/2); log 2 (1/8); Log 3 27; log 3 81; log 3 3; Log 3 1; log 3 (1/9); log 3 (1/3); Log 1/2 1/32; log 1/2 4; log 0,5 0,125; Log 0 , 5 (1/2); log 0,5 1; log 1/2 2. Вычислить :

Слайд 8

Свойства логарифмов

Слайд 9

При каких значениях х имеет смысл функция: Устные упражнения Совпадают ли графики функций:

Слайд 10

Укажите на каком рисунке эскиз графика функции Какие из следующих графиков не могут быть графиком функции

Слайд 11

Свойства монотонности логарифмов Если a > 1 и b > c , то Если 0 < a < 1 и b > c , то

Слайд 12

Десятичные логарифмы Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным: Натуральные логарифмы Если основание логарифма е, то логарифм называется натуральным:

Слайд 13

«Логарифмы вокруг нас»

Слайд 14

«Открылась бездна звезд полна. Звездам числа нет, бездне – дна». Во II веке до н.э. Гиппарх разделил звезды на 6 групп. Самые яркие – звезды 1-ой величины, самые слабые – 6-ой величины. Установлено, что звезда 1-ой вел. ярче звезды 6-ой вел. ровно в 6 раз. Звёзды

Слайд 15

Вывод: «Величина» звезды есть не что иное, как логарифм ее физической яркости. звезда 1 вел. ярче зв. 2 вел. в 2,512; звезда 1 вел. ярче зв. 3 вел. В 2,512 2 ; Так что астрологи, оценивая видимую яркость звезд, оперируют с таблицей логарифмов, составленный при основании 2,512.

Слайд 16

Громкость звука – 1 бел, 0,1 бел – 1 децибел. Тихий шелест листьев – 1 бел. Шумы

Слайд 17

Крик, громкая речь – 6-7 бел

Слайд 18

Рычанье льва – 8-9 бел

Слайд 19

Шум водопада – 9 бел

Слайд 20

Шум, громкость которого больше 8 бел – признана вредной для человеческого организма. Эта норма зачастую превосходится в школе, на дискотеках, на заводах и фабриках. Музыка: рок – 10-12 белов

Слайд 21

Рев двигателя самолета – 20 бел

Слайд 22

Последовательные степени громкости – 1 бел, 2 бел, 3 бела и т.д. составляют арифметическую прогрессию. Физическая же «сила» этих шумов (точнее - энергия) составляет геометрическую прогрессию со знаменателем 10. Громкость – есть десятичный логарифм его физической силы Итак, мы видим, что при оценке видимой яркости светил и при оценке громкости шума мы имеем дело c логарифмами. Величина ощущения прямо пропорциональна логарифму величины раздражения.