Рабочая программа учебного курса алгебры в 7 классе
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Фролова Нина Васильевна
Опубликовано 16.12.2015 - 21:42 - Фролова Нина Васильевна

Рабочая программа учебного курса алгебры в 7 классе

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rabochaya_programma_algebra_7_klass_novaya_119_ch.doc875.5 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Примокшанская средняя общеобразовательная школа»

      РАССМОТРЕНА И ОДОБРЕНА              СОГЛАСОВАНО                         УТВЕРЖДАЮ

      на заседании МО учителей                        Зам. директора по УВР                Директор школы

      естественно-математического цикла.       ________Л.Н.Канунникова          _______Л.П. Кармишева

      Протокол  № ____от                                   «____»__________2015 г.            Приказ № ___ от

      «____»___________2015 г.                                                                               «__»_________ 2015 г.        

      Руководитель ____________

                               Л.П.Коверова

Рабочая программа

учебного курса алгебры

в 7 классе

на 2015-2016 учебный год

Программы общеобразовательных учреждений:  Алгебра  7-9 классы

(Составитель: Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение 2013)

Учебник:  Алгебра 7 класс (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворов; под ред. С.А.Теляковского - М.: Просвещение 2013)

Количество часов: 119 часов

Составитель: учитель математики Фролова Нина Васильевна

2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Алгебра 7 класс

(5 ч в неделю в I четверти, 3 ч в неделю во II-IV четвертях, всего 119 часов)

Цели изучения алгебры

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Общая характеристика учебного предмета

        Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

        Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

        Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

        Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

        При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Статус документа            

Данная рабочая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7   класса  составлена на основе:

  • рекомендаций Министерства образования РМ по разработке и утверждению рабочих программ в общеобразовательных учреждениях от 12.04.2010г. с учётом приказа  №904 от 16.08.2011г. Минобрнауки  РМ.
  • примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 22-26) 

             В 2015 - 2016 учебном году в российских школах продолжается поэтапный переход на федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования. Поэтому преподавание математики будет осуществляться в соответствии со следующими действующими документами:

1.  Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ.

  1. Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования (ФГОС ОО).
  2. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России в сфере общего образования.
  3.  Приказ Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 18 октября 2013 г. № 544-н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)».
  4.  Федеральный компонент государственного образовательного стандарта

(ФК ГОС). Приказ Минобразования России от 05.03 2004 г. № 1089 «Об утверждении

федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного

общего и среднего (полного) общего образования».

 6.   Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего
образования по математике (письмо Департамента государственной политики в
образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263,  http :// www . mon .gov .ru / edu - politic / standart .).

  1. Приказ Министерства образования и науки «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 - 2017 учебный год».
  2. Закон Республики Мордовия «Об образовании в Республике Мордовия».

9.Распоряжение правительства Российской Федерации «О Концепции развития математического образования в Российской Федерации».

10.Методические рекомендации по реализации Концепции математического образования в Республике Мордовия на 2014 - 2020 гг.

Место учебного предмета

           Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в  7 классе отводится 5 часов в неделю.  По учебному плану МБОУ «Примокшанская СОШ» на изучение алгебры в 7 классе отводится 3,5 ч в неделю, т.е. 5 часов в неделю  в I четверти, 3 ч в неделю во II-IV четвертях, всего 119 часов. Во II-IV четвертях 2 часа отводится на изучение геометрии.

        Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Алгебра», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике.

Выделяются следующие виды уроков:

Урок изучения нового материала. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Результаты освоения курса 

Требования к уровню подготовки учащихся:

        развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

        овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

        изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

        развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

        получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

        развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

    Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

 в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Тематическое планирование по дисциплине «Алгебра»  в 7 классе

№ п/п

Наименование разделов и тем

Максимальная нагрузка учащегося, ч.

Из них

Теоретическое обучение, ч.

Контрольная работа, ч.

Самостоятельная работа, ч.

Глава 1.

Выражения, тождества, уравнения.

24

20

2

2

Глава 2.

Функции

14

12

1

1

Глава 3.

Степень с натуральным показателем

15

13

1

1

Глава 4.

Многочлены

20

16

2

2

Глава 5.

Формулы сокращенного умножения

20

18

2

-

Глава 6.

Системы линейных уравнений

17

15

1

1

Повторение

9

8

1

-

Итого

119

102

10

7

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения (24 ч)

Числовые выражения с переменными.

Простейшие преобразования выражений.

Уравнение, корень уравнения.

Линейное уравнение с одной переменной.

Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Статистические характеристики.

Контрольная работа № 1 «Выражения и тождества»

Контрольная работа № 2  «Уравнения»

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

        Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Глава 2. Функции (14 ч)

Функция, область определения функции.

Вычисление значений функции по формуле.

График функции.

Прямая пропорциональность и ее график.

Линейная функция и её график.

Контрольная работа № 3 «Линейная функция»

        Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Глава 3. Степень с натуральным показателем (15 ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Одночлен.

Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»

        Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

        В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n;  аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

        Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

        Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Глава 4. Многочлены (20 ч)

Многочлен.

Сложение, вычитание и умножение многочленов.

Разложение многочленов на множители.

Контрольная работа № 5 по теме «Умножение одночлена на многочлен»

Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены»

        Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

        Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Глава 5. Формулы сокращенного умножения (20 ч)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3,  (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3.

Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Контрольная работа № 7 по теме «Разность квадратов. Сумма и разность кубов.»

Контрольная работа № 8 по теме  «Применение различных способов для разложения на множители»

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Глава 6. Системы линейных уравнений (17 часов)

Система уравнений.

Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация.

Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Контрольная работа № 9 по теме «Решение систем линейных уравнений»

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение (9 часов)

Итоговая контрольная работа

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Календарно - тематический план по алгебре в 7 классе

Номер урока

№ п/п

Наименование разделов

 и тем

       

Вид занятия

Всего часов

Из них

Дата проведения занятия

Контрольные работы, ч.

Самостоятельные работы, ч.

Планируемая

Фактическая

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения

24

2

2

§ 1.  Выражения

5

1

1.1

Повторение. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок

Урок повторения

2

1.2

Решение задач по теме «Числовые выражения»

Урок совершенствования знаний

3

1.3

Выражение с переменной и его числовое значение.

Урок изучения нового материала

4

1.4

Решение задач по теме «Выражения с переменными»

Урок совершенствования знаний

5

1.5

Решение задач по теме «Выражения с переменными. Сравнение значений выражений»

Урок совершенствования и систематизации знаний

§ 2. Преобразование выражений

5

6

2.1

Основные свойства сложения и умножения чисел

Комбинированный урок

7

2.2

Свойства действий над числами

Урок  совершенствования знаний

8

2.3

Понятие тождества. Доказательство тождеств

Урок изучения нового материала

9

2.4

Тождественные преобразования

Урок  совершенствования знаний

10

2.5

Обобщающий урок по теме «Выражения, тождества». Самостоятельная работа

Урок-обобщение, систематизация знаний

СР-1

11

Контрольная работа № 1 «Выражения и тождества»

Урок - контроля

1

КР-1

§ 3. Уравнения с одной переменной

8

12

3.1

Анализ контрольной работы. Понятие линейного уравнения с одной переменной

Комбинированный урок. Урок изучения нового материала

13

3.2

 Решение уравнений, сводящихся к линейным

Урок изучения нового материала

14

3.3

Решение уравнений, сводящихся к линейным

Комбинированный урок

15

3.4

 Решение задач по теме «Линейное уравнение с одной переменной».  ИКТ.

Урок изучения нового материала

16

3.5

Решение задач по теме «Линейное уравнение с одной переменной».

Комбинированный урок

17

3.6

 Решение задач с помощью уравнений, сводящихся к линейным.

Урок-решение задач

18

3.7

Решение задач с помощью уравнений,  сводящихся к линейным.  Самостоятельная работа

Урок – контроля

СР-2

19

3.8

Обобщающий урок по теме «Уравнения с одной переменной»

§. 4 Статистические характеристики

4

20

4.1

Среднее арифметическое, размах и мода

Урок изучения нового материала

21

4.2

Использование средних статистических характеристик при решении различных задач

Урок-решение задач

22

4.3

Медиана упорядочного ряда

Урок изучения нового материала

23

4.4

Использование средних статистических характеристик при решении различных задач

Урок-обобщение, систематизация знаний

24

Контрольная работа № 2  «Уравнения с одной переменной»

Урок - контроля

1

КР-2

Глава 2. Функции

14

1

1

§ 5. Функции и их графики

6

25

5.1

  Анализ контрольной работы. Понятие  функции, область определения. Таблицы.

Комбинированный урок.

26

5.2

 Аналитический способ задания функции. Самостоятельная работа

Урок изучения нового материала

СР-3

27

5.3

 Нахождение по формуле значения функции при заданном аргументе и наоборот.

Урок-практикум

28

5.4

 График функции. Графики реальных процессов. ИКТ.

Урок изучения нового материала. Презентация.

29

5.5

 Понятие прямой пропорциональности

Комбинированный урок

30

5.6

График прямой пропорциональности

Урок совершенствования знаний

§ 6. Линейная функция

7

31

6.1

Понятие линейной функции  и ее график

Урок изучения нового материала.

32

6.2

Взаимное расположение графиков линейной функции

Урок изучения нового материала.

33

6.3

Взаимное расположение графиков линейной функции

Комбинированный урок

34

6.4

Решение задач по теме «Линейная функция и ее график»

Урок решения задач

35

6.5

Решение задач по теме «Линейная функция и ее график»

Урок решения задач

36

6.6

Решение задач по теме «Линейная функция и ее график»

Урок решения задач

37

6.7

Обобщающий урок по теме «Функция»

Урок-обобщение, систематизация знаний

38

Контрольная работа № 3 «Линейная функция»

Урок  контроля

1

КР-3

Глава 3. Степень с натуральным показателем

15

1

1

§ 7. Степень и ее свойства

8

39

7.1

Анализ контрольной работы.  Определение степени с натуральным показателем

Комбинированный урок.

40

7.2

 Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. ИКТ.

Комбинированный урок. Презентация.

41

7.3

Решение задач по теме «Умножение и деление степеней»

Урок решения задач

42

7.4

Решение практических задач по теме «Умножение и деление степеней». Самостоятельная работа.

Урок – самостоятельная работа

СР-4

43

7.5

Возведение в степень произведения и степени.

Урок изучения нового материала.

44

7.6

Возведение степени степень.

Комбинированный урок

45

7.7

Решение задач по теме «Возведение в степень произведения и степени»

Урок обобщения и систематизации знаний

46

7.8

Решение задач по теме «Возведение в степень произведения и степени»

Урок обобщения и систематизации знаний

§ 8. Одночлены

6

47

8.1

Понятие одночлена  и приведение его к  стандартному  виду.

Урок изучения нового материала.

48

8.2

Умножение одночленов.

Комбинированный урок.

49

8.3

Возведение одночлена в степень

Комбинированный урок.

50

8.4

Функции у=х2 и у=х3 и их графики.

Урок изучения нового материала.

51

8.5

Графическое решение уравнений вида у=х2 и у=х3 

Урок-практикум

52

8.6

Обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем»

Урок обобщения, систематизации знаний

53

Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»

Урок контроля

1

КР-4

Глава 4. Многочлены

20

2

2

§ 9. Сумма и разность многочленов

4

54

9.1

Анализ контрольной работы. Понятие многочлена ИКТ

Комбинированный урок. Презентация.

55

9.2

Нахождение значений многочлена

Урок решения задач

56

9.3

Правило сложения и вычитания многочленов

Урок изучения нового материала.

57

9.4

Решение различных упражнений на сложение и вычитание многочленов. Самостоятельная работа.

Урок коррекции знаний

СР-5

§ 10. Произведение одночлена  и многочлена  

6

58

10.1

Заключение многочлена в скобки

Урок изучения нового материала.

59

10.2

Правило умножения одночлена на многочлен

Урок - практикум

60

10.3


Разложение многочлена на множители
способом вынесения
общего множителя за скобки

Урок - практикум

61

10.4

Вынесение общего множителя за скобки

Урок - практикум

62

10.5

Вынесение общего множителя за скобки

Урок обобщения, систематизации знаний

63

10.6

Обобщающий урок по теме «Умножение одночлена на многочлен»

Урок обобщения, систематизации знаний

64

Контрольная работа № 5 по теме «Умножение одночлена на многочлен»

Урок - контрольная работа

1

КР-5

§ 11. Произведение многочленов

8

65

11.1

Анализ контрольной работы. Изучение правила умножения многочлена на многочлен.

Урок изучения нового материала.

66

11.2

Применение правила умножения многочлена на многочлен.

Урок - практикум

67

11.3

Применение правила умножения многочлена на многочлен.

Урок - практикум

68

11.4

Самостоятельная работа «Умножение многочлена на многочлен»

Урок – самостоятельная работа

СР-6

69

11.5

Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок изучения нового материала.

70

11.6

Разложение многочлена на множители способом группировки

71

11.7

Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок - практикум

72

11.8

Обобщающий урок по теме «Многочлены»

Урок обобщения, систематизации знаний

73

Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены»

Урок контроля

1

КР-6

Глава 5. Формулы сокращенного умножения

20

2

§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности

5

74

12.1

Анализ контрольной работы. Формулы  квадрата суммы и разности двух выражений                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

Урок изучения нового материала.

75

12.2

Преобразование выражений с использованием  формул  квадрата суммы и разности двух выражений                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

Комбинированный урок

76

12.3

Применение  формул квадрата  суммы и квадрата разности

Урок - практикум

77

12.4

Применение  формул квадрата  суммы и квадрата разности

Урок - практикум

78

12.5

Разложение на множители с помощью формул квадрата  суммы и квадрата разности

Урок - практикум

§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

5

79

13.1

Вывод формулы умножения разности    двух выражений на их сумму

Урок изучения нового материала.

80

13.2

Применение формулы умножения разности    двух выражений на их сумму

Комбинированный урок

81

13.3

Применение формул
(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2   И   (a – b) (a + b) = a2 – b2
к преобразованию выражений

Урок - практикум .

82

13.4

Применение формулы  разности квадратов на множители

Урок - практикум

83

13.5

Применение формулы  разности квадратов при решении различных задач

Урок  обобщения и  систематизации знаний

84

Контрольная работа № 7 по теме «Разность квадратов. Сумма и разность кубов.»

Урок контроля

1

КР-7

§ 14. Преобразование целых выражений

8

85

14.1

Анализ контрольной работы. Разложение на множители суммы и разности квадратов

Комбинированный урок

86

14.2

Понятие целого выражения

Комбинированный урок

87

14.3

Преобразование целых выражений

Урок - практикум

88

14.4

Три способа  разложения многочлена на множители

Урок - практикум

89

14.5

Три способа  разложения многочлена на множители

Урок - практикум

90

14.6

Разложение многочлена на множители разными способами

Урок - практикум

91

14.7

Разложение многочлена на множители разными способами

Урок - практикум

92

14.8

Разложение многочлена на множители при решении различных задач

Урок  обобщения и  систематизации знаний

93

Контрольная работа № 8 по теме  «Применение различных способов для разложения на множители»

Урок контроля

1

КР-8

Глава 6. Системы линейных уравнений

17

1

1

§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

6

94

15.1

Анализ контрольной работы. Понятие линейного уравнения с двумя переменными. ИКТ.

Комбинированный урок. Презентация.

95

15.2

Решение линейных уравнений с двумя переменными

Урок решения задач

96

15.3

Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными

Урок изучения нового материала.

97

15.4

Построение графика линейного уравнения с двумя переменными. Самостоятельная работа.

Комбинированный урок

СР-7

98

15.5

Алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки

Урок - практикум

99

15.6

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки

Комбинированный урок.

§ 16. Решение систем линейных уравнений

10

100

16.1

Алгоритм решения  систем линейных уравнений способом сложения

Урок изучения нового материала.  Презентация.

101

16.2

Решение  систем линейных уравнений способом сложения

Урок - практикум

102

16.3

Решение  систем линейных уравнений способом сложения

Урок - практикум

103

16.4

Составление уравнения прямой, проходящей через две точки

Урок изучения нового материала.  

104

16.5

Составление уравнения прямой, проходящей через две точки

Комбинированный урок

105

16.6

Составление системы уравнений по условию задачи

Комбинированный урок

106

16.7

Решение задач «на движение» с помощью систем уравнений

Урок  обобщения и  систематизации знаний

107

16.8

Решение задач «на движение» с помощью систем уравнений

Урок  обобщения и  систематизации знаний

108

16.9

Решение задач «на движение» с помощью систем уравнений

Урок  обобщения и  систематизации знаний

109

16.10

Обобщающий урок по теме «Решение систем линейных уравнений»

Урок  обобщения и  систематизации знаний

110

Контрольная работа № 9 по теме «Решение систем линейных уравнений»

Урок контроля

1

КР-9

Повторение

9

111-117

Уроки повторения

Уроки повторения

7

1

118

Итоговая контрольная работа

Урок контроля

1

ИКР

119

Анализ итоговой контрольной работы.

Итоговое повторение

Комбинированный урок.

1

Итого

119

10

7

Содержание практической деятельности (контрольно-измерительный материал)

Алгебра 7 класс

Контрольные работы по алгебре в 7 классе

Контрольная  работа  № 1  «ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА».

В а р и а н т 1.                          К – 1 (А)

  1. Найдите  значение  выражения   

а)при , ;   б)при ,  .

  1. Сравните  значения  выражений:

  1. Упростите  выражение:

а)  ;

б)   ;

в)  

  1. Найдите  число,  которое  при  увеличении  его  на  17,  увеличивается  в  10  раз.
  2. Периметр  прямоугольника  Р см,  а  одна  из  его  сторон  0,17 Р.

а) Найдите  другую  сторону  этого  прямоугольника.

б)  Чему  равны  стороны  прямоугольника,  если  Р = 50?

6.  Раскройте  скобки:  

В а р и а н т 2.                                      К – 2 (А)

  1. Найдите  значение  выражения:           а)при , ;  б)при , .
  2. Сравните  значения  выражений:

  1. Упростите  выражение:

а)  ;

б)   ;

в)  

  1. Найдите  число,  которое,  при  увеличении  его  в  17  раз,  увеличивается  на  10.
  2. Периметр  треугольника  Р м,  а  каждая  из  двух  его  сторон  равна  0,31Р.

а)  Найдите  третью  сторону  этого  треугольника.

б)  Чему  равна  третья  сторона  треугольника, если  Р = 40?

6.   Раскройте  скобки:  

Контрольная  работа  № 2 «ЛИНЕЙНОЕ  УРАВНЕНИЕ»

В а р и а н т  А – 1                            К – 2 (А)

  1. Решите  уравнение:

  1. Длина  отрезка  АС  60 см.  Точка  В  взята  на  отрезке  АС  так,  что  длина  отрезка  АВ  в  4  раза  больше  длины  отрезка  ВС.  Найди  длину  отрезка  ВС.
  2. На  первой  полке  в  3  раза  больше  книг,  чем  на  второй.  Когда  с  первой  полки  переставили  на  вторую  полку  32  книги,  на  обоих  полках  книг  стало  поровну.  Сколько  книг  было  на  каждой  полке  первоначально?
  3. Решите  уравнения:

В а р и а н т  А – 2                                 К – 2 (А)

  1. Решите  уравнение:

  1. Периметр  прямоугольника  равен  24 см.  Его  ширина  в  3  раза  меньше  длины.  Найдите  длину  и  ширину  прямоугольника.
  2. В  первой  корзине  в  2  раза  меньше  яблок,  чем  во  второй.  Когда  из  второй  корзины  переложили  в  первую  14  яблок,  то  в  обеих  корзинах  яблок  стало  поровну.  Сколько  яблок  было  в  каждой  корзине  первоначально?
  3. Решите  уравнения:

В а р и а н т  В – 1                                К – 2 (А)

  1. Решите  уравнения:

  1. Одна  из  сторон  треугольника  на  2 см  меньше  другой  и  в  2  раза  меньше  третьей.  Найдите  стороны  треугольник,  если  его  периметр  равен  22 см.
  2. В  двух  бригадах  было  одинаковое  количество  рабочих.  После  того  как  из  первой  бригады  перевели  во  вторую  8  рабочих,  в  ней  стало  в  3  раза  меньше  рабочих,  чем  во  второй   бригаде.  Сколько  рабочих  было  в  каждой  бригаде  первоначально?
  3. При  каких  значениях  т  выражения    и    принимают  одно  и  то  же  значение?  Для  каждого  такого  т  найдите  это  значение  выражений.

В а р и а н т  В – 2                               К – 2 (А)

  1. Решите  уравнения:

  1. Одна  из  сторон  треугольника  на  6 см  меньше  другой  и  на  9 см  меньше  третьей.  Найдите  стороны  треугольника,  если  его периметр  равен  33 см.
  2. В  двух  папках  было  одинаковое  количество  тетрадей.  После  того,  как  из  второй  папки  переложили  в  первую  6  тетрадей,  в  первой  папке  стало  в  3  раза  больше,  чем  во  второй.  Сколько  тетрадей  было  в  каждой  пачке  первоначально?
  3. При  каких  значениях  п  выражения    и    принимают  одно  и  то  же  значение?  Для  каждого  такого  п  найдите  это  значение  выражений.

В а р и а н т  С – 1                                К – 2 (А)

  1. Решите  уравнения:

  1. Периметр  треугольника  АВС  равен  38 см.  Сторона  ВС  в  два  раза  больше  стороны  АВ,  а  сторона  АС  на  2 см  меньше  стороны  ВС.  Найдите  стороны  треугольника.
  2. В  первом  бидоне  в  5  раз  больше  молока,  чем  во  втором.  После  того,  как  из  первого  бидона  перелили  во  второй  5  литров,  в  первом  бидоне  стало  в  3  раза  больше  молока,  чем  во  втором.  Сколько  литров  молока  было  в  каждом  бидоне  первоначально?
  3. Найдите  значение  п,  при  котором  имеют  общий  корень  уравнения:  

                                                     

В а р и а н т  С – 2                                  К – 2 (А)

  1. Решите  уравнения:

  1. Периметр  треугольника  АВС  равен  21 см.  Сторона  АВ  в 2  раза  меньше  стороны  СВ,  а  сторона  СВ  на  4 см  больше  стороны  АС.  Найдите  стороны  треугольника.
  2. В  двух  пакетах  было  по  11  конфет.  После  того,  как  из  первого  пакета  взяли  в  3  раза  больше  конфет,  чем  из  второго,  в  первом  пакете  осталось  в  4  раза  меньше  конфет,  чем  во  втором.  Сколько  конфет  взяли  из  каждого  пакета?
  3. Найдите  значение  т,  при  котором  имеют  общий  корень  уравнения:  

                                                     

Контрольная  работа  № 3 .  «ЛИНЕЙНАЯ  ФУНКЦИЯ».

В а р и а н т  А – 1                             К – 3

  1. Найдите  значение  функции    при  .
  2. На  одном  чертеже  постройте  графики  функций:  ;  ;   .
  3. Найдите  координаты  точек  пресечения  с  осями  координат  графика  функции  .
  4. Не  выполняя  построения,  найдите  координаты  точки  пересечения  графиков    и  .
  5. Среди  перечисленных  функций  ;  ;   ;     укажите  те,  графики  которых  параллельны  графику  функции  .

В а р и а н т  А – 2                               К – 3

  1. Найдите  значение  функции    при  .
  2. На  одном  чертеже  постройте  графики  функций:   ;   ;   .
  3. Найдите  координаты  точек  пресечения  с  осями  координат  графика  функции  
  4. Не  выполняя  построения,  найдите  координаты  точки  пересечения  графиков    и  .
  5. Среди  перечисленных  функций  ;  ;   ;     укажите  те,  графики  которых  параллельны  графику  функции  .

В а р и а н т  В – 1                              К – 3

  1. При  каком  значении  аргумента  функция    принимает  значение,  равное  22.
  2. На  одном  чертеже  постройте  графики  функций:  ;   ;   .
  3. Найдите  координаты  точек  пересечения  с  осями  координат  графика  функции  .
  4. Не  выполняя  построений,  найдите  координаты  точки  пересечения  графиков  функций    и  .
  5. Задайте  формулой  линейную  функцию,  график  которой  проходит  через  начало  координат  и  параллелен  прямой  

     .

В а р и а н т  В – 2                              К – 3

  1. При  каком  значении  аргумента  функция    принимает  значение,  равное - 20.
  2. На  одном  чертеже  постройте  графики  функций:  ;   ;   .
  3. Найдите  координаты  точек  пересечения  с  осями  координат  графика  функции  .
  4. Не  выполняя  построений,  найдите  координаты  точки  пересечения  графиков  функций    и  .
  5. Задайте  формулой  линейную  функцию,  график  которой  проходит  через  начало  координат  и  параллелен  прямой  .

В а р и а н т  С – 1                              К – 3

  1. Найдите  координаты  точек  пересечения   с  осями  координат  графика  функции  .
  2. На  одном  чертеже  постройте  графики  функций:  ;  ;  .
  3. График  прямой  пропорциональности    проходит  через  точку  С (-1; 4).  Задайте  эту  функцию  формулой.
  4. Не  выполняя  построений,  найдите  координаты  точки  пересечения  графиков    и   .
  5. Задайте  формулой  линейную  функцию,  график  которой  параллелен  прямой    и  пересекается  с  графиком   в  точке,  лежащей  на  оси  ординат.

В а р и а н т  С – 2                              К – 3

  1. Найдите  координаты  точек  пересечения   с  осями  координат  графика  функции  .
  2. На  одном  чертеже  постройте  графики  функций:  ;  ;  .
  3. График  прямой  пропорциональности    проходит  через  точку  С ( 1; -3).  Задайте  эту  функцию  формулой.
  4. Не  выполняя  построений,  найдите  координаты  точки  пересечения  графиков    и   .
  5. Задайте  формулой  линейную  функцию,  график  которой  параллелен  прямой    и  пересекается  с  графиком   в  точке,  лежащей  на  оси  ординат.

Контрольная  работа  № 4

«СТЕПЕНЬ  С  НАТУРАЛЬНЫМ  ПОКАЗАТЕЛЕМ. ОДНОЧЛЕН.»

В а р и а н т А – 1                              К – 4

  1. Вычислите:     а)  

           б)           в)  

  1. Выполните  действия:

  1. Постройте  график  функции  .  Определите по графику значение у при х = -2.
  2. Упростите  выражения:  а)

      б)       в)

5.   Используя  свойство  степени,  найдите  значение  выражения:  

В а р и а н т А – 2                          К – 4

  1. Вычислите:    а)

            б)           в)

  1. Выполните  действия:  

  1. Постройте  график  функции  .  Определите по графику значение у при х = 2.
  2. Упростите  выражения:  а)

б)      в)

5.   Используя  свойство  степени,  найдите  значение  выражения:    .

Дополнительно:   Вычислите:

,  если     .

Дополнительно:   Вычислите:

,  если

.

В а р и а н т В – 1                             К – 4

  1. Вычислите:  а)  

                            б)   

                            в)  

  1. Выполните  действия:   а)

б)         в)

  1. Постройте  график  функции  ;  определите  по графику  значение  х,  соответствующее  значению  
  2. Упростите  выражения: а)

б)    в)

5.   Используя  свойства  степени,  найдите  значение  выражения:  .

В а р и а н т  В – 2                              К – 4

  1. Вычислите:  а)

                            б)     

                            в)  

  1. Выполните  действия:   а)

б)      в)

  1. Постройте  график  функции  ;  определите  по графику  значение  х,  соответствующее  значению  
  2. Упростите  выражения: а)

б)    в)

5.   Используя  свойства  степени,  найдите  значение  выражения:  .

Дополнительно:        Вычислите:

,  если

Дополнительно:   Вычислите:

,  если

В а р и а н т  С – 1                            К – 4

  1. Вычислите:   а)

           б)       в)

  1. Выполните  действия:  а)

б)       в)

  1. Постройте  график  функции  ;  найдите  все  значения  k,  при  которых  точка  А (k; 1 )  принадлежит  данному  графику.
  2. Упростите  выражения:  

а)    

б)

в)  

5.   Используя  свойство  степени,  найдите  значение  выражения:  

В а р и а н т С – 2                                К – 4

  1. Вычислите:    а)  

    б)     в)

  1. Выполните  действия: а)

б)     в)

  1. Постройте  график  функции  ;  найдите  все  значения  k,  при  которых  точка  А (k; 1 )  принадлежит  данному  графику.
  2. Упростите  выражения:

а)  

б)  

в)  

5.   Используя  свойство  степени,  найдите  значение  выражения:  

Дополнительно:  Упростите  выражение:

.

Дополнительно:  Упростите  выражение:

.

Контрольная  работа  № 5.

«МНОГОЧЛЕНЫ».

В а р и а н т А – 1.                              К – 5

Выполните  действия:

Вынесите  общий  множитель  за  скобки:

Задача.   За  три  дня  продано  50 кг  риса.  В  первый  день  продано  на  5 кг  меньше,  чем  во  второй,  а  в  третий  столько,  сколько  в  первый  и  второй  вместе.  Сколько  риса  продано  в  каждый  из  дней?

Решите  уравнения:  а)

                                          б)  

Известно,  что  .  Вычислите  .

В а р и а н т  А – 2                           К – 5

Выполните  действия:

Вынесите  общий  множитель  за  скобки:

.

Задача.  В  трех  классах  30  мальчиков.  В  7-А  на  3  мальчика  больше,  чем  в  7-Б,  а  в  7-В  столько,  сколько  в  7-А  и  7-Б  вместе.  Сколько  мальчиков  в  каждом  классе?

Решите  уравнения:  а)

                                          б)

Известно,  что  .  Вычислите  .

В а р и а н т  В – 1                              К – 5

  1. Выполните  действия:

  1. Вынесите  общий  множитель  за  скобки:

  1. Задача.   Перевозя  за  день  8 т  груза  вместо  6 т,  водитель  выполнил  задание  на  2  дня  раньше,  чем  планировал.  Сколько  тонн  груза  перевез  водитель?
  2. Решите  уравнения:  а)

                                          б)

  1. Докажите,  что  выражение    делится  на  10.

 В а р и а н т  В – 2                           К – 5

  1. Выполните  действия:

  1. Вынесите  общий  множитель  за  скобки:

  1. Задача.   Токарь  выполнил  заказ  за  6  дней  вместо  8  дней,  так  как  в  день  вытачивал  на  2  детали  больше,  чем  планировал.  Сколько  деталей  было  заказано  токарю?
  2. Решите  уравнения:  а)  

                                          б)

  1. Докажите,  что  выражение     делится  на  24.

В а р и а н т  С – 1                        К – 5

  1. Выполните  действия:

  1. Вынесите  общий  множитель  за  скобки:

  1. Задача.   Длину  прямоугольника  уменьшили  на  4 см  и  получили  квадрат,  площадь  которого  меньше  площади  прямоугольника  на  12 см2.  Найдите  сторону  квадрата.
  2. Решите  уравнения:  а)

                                     б)  

  1. Докажите,  что  при  целом  п  

       - четно.

В а р и а н т  С – 2                            К –5

  1. Выполните  действия:

  1. Вынесите  общий  множитель  за  скобки:

  1. Задача.   Ширину  прямоугольника  увеличили  на  5 см  и  получили  квадрат,  площадь  которого  больше  площади  прямоугольника  на  40 см2.
  2. Решите  уравнения:  а)

                                      б)  

5.   Докажите,  что  при  целом  п        

      - четно.

Контрольная  работа  №6

«УМНОЖЕНИЕ  МНОГОЧЛЕНОВ. СПОСОБ  ГРУППИРОВКИ.»

В а р и а н т  А – 1                                 К – 6

  1. Упростите  выражение:

  1. Разложите  на  множители:

  1. Докажите  тождество:

  1. Представьте  в  виде  произведения:

  1. Задача:  Квадрат  задуманного  числа  на  14  меньше,  чем  произведение  двух  чисел,  больших  задуманного  на  1  и  на  2  соответственно.  Найдите  задуманное  число.

В а р и а н т  А – 2                                     К – 6

  1. Упростите  выражение:

  1. Разложите  на  множители:

  1. Докажите  тождество:

  1. Представьте  в  виде  произведения:

  1. Задача:  Квадрат  задуманного  числа  на  16  больше,  чем  произведение  двух  чисел,  меньших  задуманного  на  1  и  на  2  соответственно.  Найдите  задуманное  число.

В а р и а н т  В – 1                                  К – 6

  1. Упростите  выражение:

  1. Разложите  на  множители:

  1. Докажите  тождество:

  1. Представьте  в  виде  произведения:

  1. Задача:   Если  длину  прямоугольника  уменьшить  на  2 см,  а  ширину  увеличить  на  1 см,  то  получится  квадрат,  площадь которого  на  4 см2  меньше  площади  прямоугольника.  Найдите  сторону  квадрата.

В а р и а н т  В – 2                                      К – 6

  1. Упростите  выражение:

  1. Разложите  на  множители:

  1. Докажите  тождество:

  1. Представьте  в  виде  произведения:

  1. Задача:   Сторона  квадрата  на  2 см  меньше  одной  из  сторон  прямоугольника  и  на  3 см  больше  другой.  Найдите  сторону  квадрата,  если  его  площадь  на  10 см2 больше  площади  прямоугольника.

В а р и а н т  С – 1                                  К – 6

  1. Упростите  выражение:

  1. Разложите  на  множители:

  1. Докажите  тождество:

  1. Представьте  в  виде  произведения:

  1. Задача:   Найдите  три  последовательных  натуральных  числа,  если  произведение  двух  меньших  чисел  меньше  произведения  двух  больших  чисел  на  14.

В а р и а н т  С – 2                                     К – 6

  1. Упростите  выражение:

  1. Разложите  на  множители:

  1. Докажите  тождество:

  1. Представьте  в  виде  произведения:

  1. Задача:   Найдите  три  последовательных  натуральных  числа,  если  квадрат  наименьшего  из  них  на  20  меньше  произведения  двух  других  чисел.

Контрольная  работа  № 7

«КВАДРАТ  СУММЫ,  КВАДРАТ  РАЗНОСТИ,  РАЗНОСТЬ  КВАДРАТОВ».

В а р и а н т  1.                                  К – 7

  1. Преобразуйте  выражения:

  1. Разложите  на  множители:

  1. Решите  уравнение:

  1. Вычислите,  используя  формулы  сокращенного  умножения:

  1. Задача:  Сторона  первого  квадрата  па

      2 см  больше  стороны  второго,  а  площадь  первого  на  12 см2  больше  площади  второго.  Найдите  периметры  этих  квадратов.

 

В а р и а н т  2.                                   К – 7

  1. Преобразуйте  выражения:

  1. Разложите  на  множители:

  1. Решите  уравнение:

  1. Вычислите,  используя  формулы  сокращенного  умножения:

  1. Задача:  Сторона  первого  квадрата  на        3 см  меньше  стороны  второго,  а  площадь  первого на 21 см2 меньше  площади  второго.  Найдите  периметры  этих  квадратов.

Контрольная  работа  № 8     «ВСЕ  ДЕЙСТВИЯ  С  МНОГОЧЛЕНАМИ»

Алгебра -7 кл         В а р и а н т  В – 1  

  1. Упростите  выражения:
  2. Разложите  на  множители:      
  3.  Решите  уравнение:  
  4. Представьте  в  виде  произведения:    
  5. Докажите,  что  выражение    при  любых  значениях  х  принимает  положительные  значения.

Алгебра -7 кл         В а р и а н т  В – 2  

  1. Упростите  выражения:  
  2. Разложите  на  множители:  
  3. Решите  уравнение:  
  4. Представьте  в  виде  произведения:  

     5. Докажите,  что  выражение    может  принимать  лишь     отрицательные  значения.

Контрольная  работа  № 9

«СИСТЕМЫ  ЛИНЕЙНЫХ  УРАВНЕНИЙ  С  ДВУМЯ  ПЕРЕМЕННЫМИ».

В а р и а н т  С – 1                               К – 9

  1. Решите  системы  уравнений:

  1.   Задача.  Гриша  работал  за  станком  3 ч,  а  Толя  работал  4 ч.  Вместе  они  сделали  44  детали.  Сколько  деталей  сделал  каждый  из  них,  если  за  1 ч  работы они  вместе  сделали  13  деталей.
  2.   Задача.  Катер  за  3 ч  по  течению  и  5 ч  против  течения  проходит  76 км.  Найдите  скорость  течения  и  собственную  скорость  катера,  если  за  6 ч  по  течению  катер  проходит  столько  же,  сколько  за  9 ч  против  течения.
  3. Прямая    проходит  через  точки  А( 4; 2 )  и  В( -4; 0 ).  Напишите  уравнение  этой  прямой.
  4. Найдите  такие  числа  а  и  b,  что  равенство   выполняется  одновременно  при  х = 1  и  при  х = -1.

В а р и а н т  С – 2                                   К – 9

  1. Решите  системы  уравнений:

  1.   Задача.  Настя  и  мама  приготовили  110  пельменей,  причем  Настя  работала  2 ч,  а  мама  3 ч.  Сколько  всего  пельменей  сделала  Настя  и  сколько  мама,  если  вместе  за  1 ч  они  делали  43  пельменя?
  2.   Задача.  Катер  за  3 ч  по  течению  и  5 ч  против  течения  проходит  92 км.  За  5 ч  по  течению  катер  проходит  на  10 км  больше,  чем  за  6 ч  против  течения.  Найдите  собственную  скорость  катера  и  скорость  течения.
  3. Прямая    проходит  через  точки  А( 2; -1 )  и  В( -2; -3 ).  Напишите  уравнение  этой  прямой.
  4. Найдите  такие  числа  а  и  b,  что  равенство   выполняется  одновременно  при  х = 1  и  при  х = -1.

ИТОГОВАЯ  КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  

В а р и а н т  А – 1                                ИК – 2

Упростите  выражения:

Разложите  на  множители:

Решите  уравнение:  

Задача.  Одно  полотно  разрезали  на  5  равных  частей,  а  другое,  длина  которого  на  10 м  больше,  на  7  таких  же  частей.  Какова  длина  каждого  полотна?

Постройте  график  функции    и  найдите  координаты  точки  пересечения  этого  графика  с  прямой  .

В а р и а н т  А – 2                              ИК – 2

Упростите  выражения:

Разложите  на  множители:

Решите  уравнение:  

Задача.  Муку  рассыпали  в  8  одинаковых  по  весу  пакетов,  а  сахар – в  6  таких  же  пакетов.  Сколько  весит  мука  и  сколько  весит  сахар,  если  сахара было  на  10 кг  меньше?

Постройте  график  функции   и  найдите  координаты  точки  пересечения  этого  графика  с  прямой  .

В а р и а н т  В – 1                                ИК – 2

Упростите  выражения:

Разложите  на  множители:

Решите  уравнение:  .

Задача.  Расстояние  по  реке  между  пунктами  А  и  В  туда  и  обратно  катер  проходит  за  8  часов.  Найдите  это  расстояние,  если  собственная  скорость  катера  8 км/ч, а  скорость  течения 2 км/ч

Постройте  график  функции    и  найдите  координаты  точки  пересечения  этого  графика  с  прямой  .

.

В а р и а н т  В – 2                                  ИК – 2

Упростите  выражения:

Разложите  на  множители:

Решите  уравнение:  .

Задача.  Над  выполнением  заказа  ученик  работал  8  часов,  а  мастер  выполнил  такой  же  заказ  за  6  часов.  Сколько  деталей  составляет  заказ,  если  мастер  и  ученик  за  1  час  вместе  изготовляют  7  деталей?

Постройте  график  функции    и  найдите  координаты  точки  пересечения  этого  графика  с  прямой  .

В а р и а н т  С – 1                          ИК – 2

  1. Упростите  выражения:

  1. Разложите  на  множители:

  1. Решите  уравнение: .
  2. Задача.  В  первый  день  велосипедист  проехал  на  30 км  больше,  чем  во  второй.  Какое  расстояние  он  проехал  за  два  дня,  если  на  весь  путь  затрачено  5  часов,  причем  в  первый  день  он  ехал  со  скоростью  20 км/ч,  а  во  второй – 15 км/ч.
  3. Постройте  график  уравнения    и  найдите  на  графике  точки,  у  которых  абсцисса  и  ордината  равны  по  модулю.

В а р и а н т  С – 2                         ИК – 2

  1. Упростите  выражения:

  1. Разложите  на  множители:

  1. Решите  уравнение:  .
  2. Задача.  Лодка  прошла  по  озеру  на  9 км  больше,  чем  по  течению  реки,  затратив  на  весь  путь  9 часов.  Какое  общее  расстояние  прошла  лодка,  если  ее  скорость  по  озеру  6 км/ч,  а  скорость  течения – 3 км/.
  3. Постройте  график  уравнения    и  найдите  на  графике  точки,  у  которых  абсцисса  и  ордината  равны  по  модулю.

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

1. Перечень оборудования

1) Транспортир, циркуль, линейка, чертежный треугольник.  

2) Телевизор, компьютер.                        

2. Учебно – наглядные материалы:

1) Геометрические тела и фигуры: прямоугольный параллелепипед, куб

2) Таблицы.

3) Дидактический материал (карточки: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты).

Учебно – методическое обеспечения предмета

Учебно – программные материалы:

1) Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 кл., составитель Т. А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009 г.

2) Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план.Москва. Дрофа, 2006.

3) Программно- методические материалы. Математика 5 – 11 классы.

Москва. Дрофа, 2002.

Учебно – теоретические материалы:

Учебник. Алгебра, 7 класс .Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Немков К.И., Суворова С.Б., «Просвещение», 2011 г.

Учебно – практические материалы:

1)  Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 7 класса – М.: Просвещение, 2010

2) Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2009.

3) Алгебра: Поурочные планы 7 класс. Авторы – составители Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2009.- 286 с.

4)Контрольные и зачетные работы по алгебре.  7 класс.    П.И. Алтынов-Москва «Экзамен», 2007

5)Тесты по алгебре. 7  класс.  П.И. Алтынов-Москва «Экзамен» 2008

6)Жохов, В. И.  Уроки  алгебры  в 7 классе / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнова. – М. : Вербум, 2000.

Учебно – справочные материалы:

1) Математический энциклопедический словарь.

Москва. Советская энциклопедия, 1995.

Интернет-сайты:

http://standart.edu.ru/

ЦОРы сети Интернет: http://metod-kopilka.ru,  http://school-collection.edu.ru/catalog/, http://uchitel.moy.su/, http://www.openclass.ru/, http://it-n.ru/, http://pedsovet.su/, http://www.uchportal.ru/, http://zavuch.info/, http://window.edu.ru/, http://festival.1september.ru/, http://klyaksa.net и др.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алгебра : сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л. В. Кузнецова [и др.]. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2007.

2. Алгебра. 7 класс : сб. тестов и контрольных заданий / сост. Т. Ю. Дюмина, А. А. Махонина. – Волгоград : Учитель, 2010.

3. Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев [и др.] ; под ред. С. А. Теляковского. – М. : Просвещение, 2011.

4. Жохов, В. И.  Уроки  алгебры  в 7 классе / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнова. – М. : Вербум, 2000.

5. Звавич, Л. И. Алгебра : дидактические материалы. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М. : Просвещение, 2010.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа учебного курса "Алгебра", 8 класс, УМК Макарычев Ю.Н.

Рабочая программа учебного курса "Алгебра", 8 класс, УМК Макарычев Ю.Н....

Рабочая программа учебного курса "Алгебра", 9 класс, УМК Макарычев Ю.Н.

Рабочая программа учебного курса "Алгебра", 9 класс, УМК Макарычев Ю.Н....

Рабочая программа учебного курса алгебры 9 класса. Макарычев Ю.Н.

Рабочая  программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и ре...

Рабочая программа учебного курса алгебры 7 класса, Макарычев Ю.Н.

Рабочая  программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и ре...

Рабочая программа учебного курса алгебры 8 класса, Макарычев Ю.Н.

Рабочая  программа по алгебре составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования...

Рабочая программа учебного курса «Алгебра» , 9 класс

Рабочая программа учебного курса «Алгебра» , 9 класс . Всего – 105 часов. Учебник:  «Алгебра 9 класс». Учебник для  общеобразовательных учреждений Рекомендовано Министерством образовани...

Адаптированная рабочая программа учебного курса "Алгебра 8 класс" для учащихся с ОВЗ.

Адаптированная рабочая программа учебного курса "Алгебра 8 класс" для учащихся с ОВЗ....