урок по алгебре в 11 классе по теме " Свойства логарифмов"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Тема:  Логарифмы и их свойства

Цели урока

Образовательные

• Обобщение  и систематизация знаний по теме «Логарифмы и их свойства»;
• Закрепление понятия логарифма и основных его свойств, основного логарифмического тождества;
• Формирование умений и навыков применять свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений;
• Развитие математического мышления; техники вычисления, умения    логически     мыслить и рационально работать;
• Воспитание познавательной активности, чувства  ответственности,  уважения друг  к другу, любви  к своему  техникуму,  взаимопонимания, уверенности в себе;
• Усиление практической направленности данной темы для качественной подготовки к экзамену. 

Развивающие

• развивать математическое мышление, технику вычисления логарифмов;
• умение логически мыслить и рационально работать в группах;
• способствовать развитию у обучающихся навыков самоконтроля.

Воспитательные

• воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, любви к своему техникуму, взаимопонимания, уверенности в себе;
• воспитание культуры общения.

Тип урока: урок обобщения и систематизация знаний

Формы  проведения учебного занятия:

1. фронтальная;  
2. индивидуальная;
3. групповая.
4. работа в парах

Оборудование: компьютер, презентация "Логарифмы и их свойства", раздаточный материал заданий (по уровням).

Методы обучения:  тестовая проверка уровня знаний, самопроверка, самостоятельная работа. 

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Сообщение темы, целей урока.
3. Устный счет
4. Этап обобщения и систематизации знаний и умений:

• фронтальная работа
• индивидуальная работа.
• тренировочные упражнения- закрепления. Работа в парах.
•  Работа в г0руппах

5. Индивидуальные разноуровневые задания.
6. Подведение итога урока. Рефлексия.
7. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Взаимное приветствие; проверка готовности обучающихся к уроку, организация внимания.

     2. Сообщение темы, целей урока

Тема урока "Логарифмы и их свойства"

        Сегодня на уроке мы повторим определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, которые значительно упрощают нахождение значений выражений, содержащих логарифмы, а в дальнейшем с их помощью мы будем решать логарифмические уравнения и неравенства.

Логарифмы находят самое широкое применение и при обработке результатов тестирований в психологии и социологии, в составлении прогнозов погоды, в экономике, музыке и т.п. Логарифмы применяются для измерения энергетических (мощность, энергия) или силовых (напряжение, сила тока) величин. Эти величины встречаются практически во всех разделах физики. Используются логарифмы и в расчетах, связанных с изменением атмосферного давления при изменении высоты над уровнем моря. С помощью логарифмов ученые научились определять точный возраст ископаемых пород и животных. Наиболее распространен радиоуглеродный анализ.

3.Работа устно

1.Дать определение логарифма

2. У доски работают двое

а.)записать свойства логарифмов.

б.)найти ошибку

4.Вычислить устно и рассказать какое свойство логарифма применяется.  Или слайды

5.Тренировочные упражнения-закрепления. Работа в парах.

Итак, мы повторили основные свойства логарифмов, теперь проверим, как вы их умеете их применять при решении заданий. Перед вами 9 решенных примеров, среди которых есть правильные, остальные с ошибкой. Определите верное равенство (назовите его номер), в остальных исправьте ошибки.Решение показывают в тетради, номера правильных ответов записывают в оценочный лист.

6. (работа в группах).

Вы должны за определенное время выполнить задания теста. Запишите ответы в оценочный лист.

Работа в группах, решают одинаковые  из  тестов Егэ, разбираем ощибки

7.Слайды

Логарифмы вокруг нас

8.Самостоятельная  индивидуальная  работа.

Свойства логарифмов       В – 1

1. Вычислить

а) 27;   б) 9;   в) 4;    г) -4

2. Вычислить

3. Вычислить

а) 2;    б) 0,5;    в)  ;  г)4

4. Вычислить

а)75;  б) 35; в) lg25;  г) 3

5. Вычислить

 а) 6;   б) 2;   в) -2;  г) -6

6. Вычислить

      а) 35;  б)  4;   в) 2;  г) -35

7. Вычислить

8. Вычислить

9. Определить  , если известно, что

а) 3a+ 2b;  б)2a+ 3b;  

  в) a - b;     г) a + b

10. Вычислить

а) 2;   б) 0,5;     в) 1;   г) -1

Свойства логарифмов       В – 2

1. Вычислить  

а) 25;  б) -3;   в)  4;    г)  3

2. Вычислить

3. Вычислить

а) 3;    б)    0;    в) 1;    г) 4

4. Вычислить

а)4;  б) 64; в) lg64;  г) 16;   .

5. Вычислить

а) 10;   б) 8;   в) 2;   г) 4

6. Вычислить

а) 6;   б) 2;   в) -6;  г) -2

7. Вычислить

а) 25;  б)  2;   в) 4;  г) -25

a) 2;    б) 1;    в)  0,5;    г)

9. Определить     если  известно, что

а) 3 a+ 2b;       б) 1 + a + b;

в)  a + b;           г) a - b

10. Вычислить

а) -2;     б) -1;    в) 1   г) 2

Свойства логарифмов       В – 3

1. Вычислить  

а) -2;  б) 2;   в)  4;    г)  -4

2. Вычислить

3. Вычислить

а) 3;    б)    0;    в) 1;    г) 2

4. Вычислить

а)16;  б) 5; в) lg16;  г)30;   .

5. Вычислить

   а) 10;   б) 4;   в) 8;   г) 0,5

6. Вычислить

а) 4;   б) 3;   в) 5;   г) 10;  

7. Вычислить

    а) 7;   б) 2;   в) -2;  г) -7

8. Вычислить

a) 1;    б) 0,5;    в)  2;    г)

9. Определить  , если  известно, что

а) 2 a+ 3b;       б) 2( a + b);

в) 3 a + b;           г) a + b 

10. Вычислить

а) 2;     б) 1;    в) -2   г) -1

Свойства логарифмов       В – 4

1. Вычислить  

  а) 2;  б) -2;   в)  5;    г)  -5

2. Вычислить

3. Вычислить

  а) 1;    б)    0;    в) -1;    г) 5

4. Вычислить

   а) 9;  б) lg9; в) 3;  г) 24;   .

5. Вычислить

   а) 3;   б) 4;   в) 10;   г) 0,5

6. Вычислить

а) 3;   б) 5;   в) 4;   г) 17

7. Вычислить

а) 15;  б)  4;   в) -15;  г) 2

8. Вычислить

a) ;  б) 2;    в)  0,5;    г)1 

9. Определить  ,если  известно, что

а) 2 a+ b;       б) 1 + a + b;

в) 3 a + b;           г)1 + 2 a + b

10. Вычислить

а) -1;     б) 1;    в) 2   г) -2

Свойства логарифмов     В –5

1. Вычислить

а) 4;   б) 9;   в) 2;    г) -2

2. Вычислить

3. Вычислить

а) 2;    б) -1;    в)  ;  г)0,5

4. Вычислить

а) 5;  б) 32; в) lg32;  г) 6

5. Вычислить

а) 6;   б) 2;   в) -2;  г) -6

6. Вычислить

а)24;  б)  4;   в) 2;  г) – 24

7. Вычислить

8. Вычислить

9. Определить , если известно, что

а) 2a+ 2b;  б) 3a+ 2b;  

  в) a - b;     г) a + b

10. Вычислить

а) 2;   б) 0,5;     в) 1;   г) -1

Свойства логарифмов       В – 6

1. Вычислить  

а) 125;  б) 3;   в)  -3;    г)  4

2. Вычислить

3. Вычислить

а) 1;    б)    3;    в) 0,5;    г) 4

4. Вычислить

а) 4;  б) 78; в) 27;  г) lg27;   .

5. Вычислить

а) 9;   б) 0,5;   в) -2;   г) 2;  

6. Вычислить

а) 7;   б) 2;    в) -7;    г) -2

7. Вычислить

а) 15;  б)  4;   в) -15;  г) 2

a) ;    б) 2;    в)  0,5;   г) 1

9. Определить  ,если  известно, что

а) 3 a+ 2b;       б) 1 + a +2 b;

в) 1+ a + b;           г) a – b

10. Вычислить

а) -2;     б) -1;    в) 2   г) 1

Свойства логарифмов       В – 7

1. Вычислить  

а) 3;  б)  32   в)  4;    г)  16

2. Вычислить

3. Вычислить

а) 3;    б)    0;    в) 2;    г) 1

4. Вычислить

а)16;  б) 2; в) lg16;  г) 4.

5. Вычислить

   а) 16;   б) 4;   в) 8;   г) 2

6. Вычислить

а) 1;   б) 4;   в) 2;   г) 9;

7. Вычислить

    а) 7;   б) 2;   в) -2;  г) -7

8. Вычислить

a) 0,5;    б) 2;    в)  1;    г)

9. Определить  , если  известно, что

а) 2 a+ 2b;       б) 2( a + b);

в) 1 + 2a +b;   г) 1+a + 2b

10. Вычислить

а) 2;     б) 1;    в) -2   г) -1

Свойства логарифмов       В – 8

1. Вычислить  

а) 3;  б) -3;   в)  9;    г)  -9

2. Вычислить

3. Вычислить

а) -1;    б)    3    в) 1;    г) 5

4. Вычислить

а) 9;  б)   ; в) 2;  г) 27;   .

5. Вычислить

   а) 1;   б) 4;   в) 3;   г) 0,5

6. Вычислить

а) 3;   б) 4;   в) 5;   г) 17

7. Вычислить

а) 15;  б)  4;   в) 8;  г) 2

8. Вычислить

a) 1;    б) ;    в)  0,5;    г) 3

9. Определить , если  известно, что

а) 2 a+ b;       б) 1 + a + b;

в) 3 a + b;           г) 2 +  a + b

10. Вычислить

а) -1;     б) 1;    в) 2;    г) -2

Свойства логарифмов       В – 9

1. Вычислить

а) 27;   б) 9;   в) -4;    г) 4

2. Вычислить

3. Вычислить

а) 2;    б) 1;    в)  ;  г) 4

4. Вычислить

а)16;  б) 60; в) lg16;  г) 3

5. Вычислить

 а) 6;   б) 1;   в) 2;   г)

6. Вычислить

      а) 13;  б)  4;   в) 2;  г) -13

7. Вычислить

8. Вычислить

9. Определить ,  если известно, что

а) 3a+ 2b;  б) 2a+ 3b;  

  в) a - b;     г) a + b

10. Вычислить

а) 2;   б) 0,5;     в) 1;   г) -1

Свойства логарифмов     В – 10

1. Вычислить  

а) 13;  б) 0,5;   в)  4;    г)  2

2. Вычислить

3. Вычислить

а) 3;    б)    0;    в) 1;    г) 4

4. Вычислить

а) 4;  б) 8; в) lg8;  г) 12

5. Вычислить

а) 10;   б) 8;   в) 2;   г) 4

6. Вычислить

а) 5;   б) 2;   в) -5;  г) -2

7. Вычислить

а) 8;  б)  3;   в) 4;  г) 16

a) 2;    б) 1;    в)  0,5;    г)

9. Определить , если  известно, что

а) 3 a+ 2b;       б) 1 + a + b;

в)  a + b;           г) a - b

10. Вычислить

а) -2;     б) 1;    в) 0,5   г) 2

Свойства логарифмов     В – 11

1. Вычислить  

а) -4;  б) -8;   в)  4;    г)  8

2. Вычислить

3. Вычислить

а) 4;    б)    1;    в) 2;    г) -2

4. Вычислить

a) 15;  б) 2; в) lg15;  г) lg210

5. Вычислить

   а) 0,5;   б) 4;   в) 8;   г) 2

6. Вычислить

а) 4;   б) 3;   в) 5;   г) 16

7. Вычислить

    а) 10;   б) 2;   в) -2;  г) 5

8. Вычислить

a) 0,5;    б) 2;    в)  1;    г)

9. Определить , если  известно, что

а) 1+ a+ 2b;       б) 1+ 2a + b;

в) 1+ a + b;           г) a + b

10. Вычислить

а) 2;     б) 1;    в) -2   г) -1

Свойства логарифмов     В – 12

1. Вычислить  

а) 2;  б) 0,5   в)  -2;    г)  5

2. Вычислить

3. Вычислить

а) 1;    б)    -5;    в) -1;    г) 5

4. Вычислить

а) ;  б) 3;  в) ;   г) -24;   .

5. Вычислить

   а) 3;   б) 4;   в) 5;   г) 0,5

6. Вычислить

а) 4;   б) 3;   в) 5;   г) 29

7. Вычислить

а) 9;  б)  4;   в) 2;  г) 3

8. Вычислить

a) 1;    б) ;    в)  0,5;    г) 2

9. Определить , если  известно, что

а) 1 +2a+ b;       б) 1 + a + b;

в) 3 a + b;           г) 2 +  a + b

10. Вычислить

а) -1;     б) 1;    в) 2   г) -

Ответы  к тесту «Свойства логарифмов»

9.Подведение итогов

10.Домашнее задание

11.Спасибо за урок!