Урок -зачёт по теме : Арифмитическая прогрессия"
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение Лицей Усть-Кутского муниципального образования

Урок-зачет в 9 классе

по маршрутным листам по теме

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

Усть-Кут

                                                                    2015

Урок-зачет в 9 классе

по маршрутным листам

Тема урока: «Арифметическая прогрессия»

Цели урока: 

Образовательные и развивающие:

1.Обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме

2.Развивать умения и навыки применять формулы прогрессии при решении задач.

3.Формировать и развивать умения и навыки: поиск способов решения, используя алгоритмы решения, самопроверки по образцу, взаимопроверки;  

4.Отрабатывать навыки самооценивания  знаний и умений, выбора задания, соответствующего  уровню знаний учащегося.                                                  

Воспитательные:                                                                                                                                            1.Вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;

2.Способствовать формированию активности,  максимальной работоспособности, чувства ответственности.

Структура урока:

1. Вводно-мотивационная часть.

1.1. Организационный момент.

1.2. Устная работа.

2. Основная часть урока.

2.1. Проверка теоретических знаний по теме,

2.2  Применения их при решении практических заданий (устно).

2.3. Решение письменных заданий.  

( чередование индивидуальной и парной  форм работы с последующей самопроверкой и самооценкой заданий).

3. Рефлексивно-оценочная часть урока.

3.1. Обсуждение результатов индивидуальной и парной работы.

3.2. Информация о домашнем задании.

3.3. Подведение итогов урока.

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ

обучения, взаимоконтроля, самоконтроля по теме:

Арифметическая прогрессия

 Ученика(цы) 9Б класса ___________________________

Дата______________________________

1. Знание теории и практические устные задания.

 Письменные задания (базовый уровень)

Задания на "4".

1.Найти разность арифметической прогрессии:

а1 = 12, а5 = 40 (2б)

2.Найти первый член арифметической прогрессии:

а7 = 9, d = 40 (2б)

3.Число 29 является членом арифметической прогрессии 9, 11, 13,: Найдите номер этого члена. (2б)

4.Найти девятнадцатый член арифметической прогрессии.

а13 = 10, а20 = 38 (2б)

Задания на "5".

1.Найти аn, если а1 = 40, n = 20, S20 = 40 арифметической прогрессии. (3б)

2.В арифметической прогрессии 59, 55, 51,: Найти сумму всех её членов. (2б)

3.Составьте формулу n - го члена арифметической прогрессии.

а3 = 12, а10 = 40 (2б)

4.Найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (аn), заданной формулой n - го члена аn = - 2n + 8 (3б)

  26 баллов и более – «5»

  21 – 26 баллов – «4»

  16 - 20  баллов – «3»

  Менее  15  баллов – «2»

Домашняя работа

1 вариант нечетные номера

2 вариант четные

Задачи из ОГЭ.

1.Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −5,3, a1=−7,7. Найдите a7. 2.Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 5,5, a1=−6,9. Найдите a6. 3.Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 5,1, a1=−0,2. Найдите сумму первых семи ее членов.

4. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 5, a1=−4,8. Найдите сумму первых 15 ее членов.

5.Арифметическая прогрессия задана условием an=−11,9+7,8n. Найдите a11. 6.Арифметическая прогрессия задана условиями c1=−3, cn+1=cn−1. Найдите c5. 7.Арифметическая прогрессия задана условиями c1=3, cn+1=cn−2. Найдите c7.

8.Дана арифметическая прогрессия 11; 18; 25; ... . Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?

9.Дана арифметическая прогрессия 7; 12; 17; ... . Какое число стоит в этой последовательности на 7-м месте?

10.Дана арифметическая прогрессия 10; 5; 0; ... . Какое число стоит в этой последовательности на 61-м месте?

11.Арифметическая прогрессия задана условиями a1=−9, an+1=an−16. Найдите сумму первых 17 ее членов.

12. Дана арифметическая прогрессия 35; 32; 29; ... . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

13.В первом ряду кинозала 40 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

14. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

15.Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16-й строке?

16.Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 4 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 12-й строке?

17. В арифметической прогрессии (an) a1=0,6, a6=−2,4. Найдите разность арифметической прогрессии.

18.В арифметической прогрессии (an) a1=−24, a13=96. Найдите разность арифметической прогрессии.

19.Дана арифметическая прогрессия −1,5;0,5;2,5;.... Найдите сумму первых десяти ее членов. 20.Арифметическая прогрессия (an) задана условием an=−1,5−1,5n. Найдите сумму первых шести членов прогрессии.

21.Арифметическая прогрессия задана условием an=100−15n. Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.

22. Арифметическая прогрессия an задана условием an=10−2,9n. Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.

Источник: http://www.itmathrepetitor.ru/zadachi-dlya-ogeh-arifmeticheskaya-progre/

Ответы к домашней работе:

1. -39,5
2. 20,6                                                   16.48
3. 105,7                                                 17.- 0,6
4. 453                                                    18. 10
5. 73,9                                                   19. 75
6. -7                                                       20. – 40,5
7. -9                                                       21. 275
8. 46                                                      22. -59,5
9. 37
10. -290
11. -2329
12. -1
13. 38+2n
14. 29+n
15. 122