Линейная функция и ее график
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Опубликовано 18.01.2016 - 11:27 - Кара-Сал Елена Хеймер-ооловна

Презентация, Технологическая карта, Самостоятельная работа и Мини тест

Скачать:

Вложение	Размер
lineynaya_funktsiya_1_urok_prezentatsiya.pptx	606.97 КБ
lineynaya_funktsiya_1_urok_tehnologicheskaya_karta_.docx	27.25 КБ
samrabota_i_test._lineynaya_funktsiya.docx	27.25 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

МБУ Тоора-Хемская СОШ Учитель математики: Кара-Сал Елена Хеймер-ооловна предмет: Алгебра Класс: 7 Тема: «Линейная функция и ее график» новая тема

Слайд 2

Повторение Назовите вид линейного уравнения с двумя переменными.. 2. Графиком линейного уравнения ax+by+c =0 я вляется… 3. Чтобы построить график уравнения ax+by+c =0 достаточно … 4. Перечислите шаги построения графика у равнения ax+by+c =0

Слайд 3

Рассмотрим пример: Построить график уравнения 1шаг. при х = 0, 4·0-2у-6=0 -2у=6 у=-3, (0; -3) 2шаг. При х=1, 4·1 -2у -6 =0 -2у-2=0 у=-1, (1; -1) 3шаг. Построим на координатной плоскости точки (0; -3), (1; -1 ) . . . .

Слайд 4

На данном уроке мы познакомимся с понятием линейной функции, выведем ее в общем виде и рассмотрим частные случаи . Н а предыдущих уроках мы изучали линейное уравнение с двумя переменными, это уравнение вида: Рассмотрим пример : Пример : 4х - 2у- 6=0 4х-6=2у 2х-3=у у=2х-3 – линейная функция

Слайд 5

Тема урока Линейная функция и ее график

Слайд 6

В тетради y= kx+m - линейная функция где k, m – числа(коэффициенты) х -независимая переменная или аргумент функции. у -зависимая переменная или функция.

Слайд 7

А) Функции у=5х-3, у=-2х+5, у=7х, у=-х - являются линейными, т.к. в эти функции переменная х входит в первой степени Б) Функции у=-3, у=0, у=5 также являются линейными. Для всех функций k =0 В) функции у= не являются линейными

Слайд 9

Самостоятельная работа Выпишите коэффициенты линейной функции y = kx + m Ответ Проверка (+/-) а) у= k= , m= б) у= -6х+4 k= , m= в) у= - 5 +2,5х k= , m= г) у= k= , m= Составьте линейную функцию y = kx + m , если: Ответ Проверка (+/-) А) k= -4 , m= 44 Б) m= -7, k= 17 Выпишите коэффициенты линейной функции y = kx + m Ответ Проверка (+/-) k= , m= б) у= -6х+4 k= , m= в) у= - 5 +2,5х k= , m= k= , m= Составьте линейную функцию y = kx + m , если: Ответ Проверка (+/-) А) k= -4 , m= 44 Б) m= -7, k= 17

Слайд 10

Физминутка на английском языке Look left, look right посмотрите налево, посмотрите направо Look up, look down посмотрите вверх, посмотрите вниз Look around. о глянитесь вокруг Look at your nose п осмотрите на свой нос Look at that rose п осмотрите на эту розу Close your eyes Закройте глаза open, wink and smile. Откройте, подмигните и улыбнитесь Your eyes are happy again. Ваши глаза снова счастливые

Слайд 11

Проблемная ситуация А какая фигура является графиком линейной функции? Теорема: Графиком линейной функции y= kx+m является прямая. А что необходимо для построения графика линейной функции?

Слайд 12

Рассмотрим пример Построить график функции у=2х-3 Если х=0, то у=2·0-3=-3 (0; -3) первая точка Если х=1, то у=2·1-3=-1 (1; -1) вторая точка. Построим найденные точки на координатной плоскости и проведем через них прямую х 0 1 у -3 -1

Слайд 13

Задание: №8.17а, №8.18б №8.20а, 8.21а

Слайд 14

y x - 10 -8 -6 -4 - 2 -1 0 2 4 6 8 8 7 6 4 2 -2 -4 -6 -8 х 0 1 у 2 -1 №8.19б у=5х+7 k=5>0 Функция возрастает х 0 -1 у 7 2 №8.21а у =-3х+2, k=-3<0 Функция убывает Если k>0 , то линейная функция y= kx+m возрастает Если k<0 , то линейная функция y= kx+m убывает

Слайд 15

Тест 1 . Линейная функция имеет вид: А) y= kx+m Б) у=k +m В) у= kx+mx 2 . Графиком линейной функции является: А ) две точки Б) прямая В) отрезок 3 . Чтобы построить прямую достаточно: А ) одной точки Б) трех точек В) двух точек 4. если k<0 функция y= kx+m : А) возрастает Б)убывает В)возрастает и убывает

Слайд 16

Домашнее задание §8,стр42-учебник №8.8-8.10(в) №8.17-8.21(в)

Слайд 17

Литература 1)Алгебра 7 класс, учебник, задачник, А.Г.Мордкович , «Мнемозина»М.2012г 2)поурочные разработки по алгебре к умк А.Г.Мордковича ( М:Мнемозина )2010

Предварительный просмотр:

Методическая разработка урока алгебры

по теме:

___Линейная функция и ее график___

(Тема урока)

ФИО (полностью): Кара-Сал Елена Хеймер-ооловна

Место работы: МБУ Тоора-Хемская СОШ Тоджинского района

Должность : учитель

Предмет: математика

Класс: 7

Тема и номер урока в теме: Линейная функция и ее график. (Первый урок в теме).

Базовый учебник: Алгебра 7 класс под редакцией А.Г. Мордковича

«Мнемозина» Москва 2012 г.

Цель урока: Ввести понятие линейной функции, научиться строить её график используя алгоритм.

Задачи:

- обучающие: изучить определение линейной функции; ввести и изучить алгоритм построения графика линейной функции.

-развивающие: развивать зрительную память, математически грамотную речь, аккуратность, точность в построении; умение анализировать, логическое мышление, память через использование образных подсказок; работа по развитию навыков тестирования

-воспитательные: создать условия для формирования ответственного отношения к учебному труду, проявления личной заинтересованности при выслушивании высказывания каждого, развивать умения критически относиться к получаемой информации, аргументировать собственное высказывание, работать в коллективе.

Тип урока: урок изучения нового материала

Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная

Необходимое техническое оборудование: компьютер(1), проектор(1), экран(1).

Структура и ход урока

Аннотация к уроку

Данный урок разработан для среднестатистического класса в количестве 18 учеников. Урок проводится в обычном, не специализированном кабинете математики в котором находится только один компьютер, имеющий выход в интернет, проектор, экран. Исходя из данных условий учитель определяет основными формами работы на уроке- фронтальную и индивидуальную.

Технологическая карта урока

Предмет			Алгебра					Класс		7
Тема урока			Линейная функция и ее график
Тип урока			Учебное занятие по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности
Цели			Ввести понятие линейной функции, научиться строить её график используя алгоритм.
Планируемые образовательные результаты
Предметные				Метапредметные			Личностные
Изучить определение линейной функции; преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции, ввести и изучить алгоритм построения графика линейной функции.				Уметь выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом; применять приёмы самоконтроля и взаимоконтроля по образцу решения; соотносить условия задачи с имеющимися моделями и выбирать необходимую модель.			Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками; умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Основные понятия, изучаемые на уроке				Вид линейной функции, график линейной функции, независимая переменная(аргумент), зависимая переменная,коэффициенты
Организационная структура урока
№ этапа	Этап урока	УУД			Деятельность				ЭОР		Время
					учителя	учащихся
1	Организационный момент Проверка домашнего задания				Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку Учитель спрашивает, какие трудности возникли при выполнении домашнего задания, после обсуждения вопросов, учитель просит сдать тетради на проверку.	Слушают учителя. Проверяют готовность к уроку. Ученики рассказывают проблемы при выполнении домашнего задания или их отсутствия, и сдают тетради, получают тетради №2					1 мин 1 мин
2	Мотивация и актуализация субъективного опыта	Верно использовать в речи термины: график линейного уравнения, значение переменной х и значение переменной у , координаты, абсцисса, ордината точки на координатной плоскости			Учитель задаёт вопросы о линейном уравнении с двумя переменными, об алгоритме построения графика этого уравнения (фронтальный опрос) и подводит к выводу о не рациональном алгоритме построения графика. Мотивирует учащихся на получение знаний. Организует устную работу, подводит к цели и теме урока	Ученики отвечают на вопросы, демонстрируют на доске умение строить график линейного уравнении с двумя переменными, рассуждают , делают вывод			Презентация (слайд 2-3)		3 мин
3	Восприятие и осмысление учащимися нового материала и первичная проверка понимания Введение понятия линейной функции Усвоение понятия линейной функции Самостоятельная работа	Формула линейной функции, называть коэффициенты линейной функции, преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции и выписывать коэффициенты. Повторить алгоритм построения графика линейного уравнения, связь между линейным уравнением и линейной функцией.			Учитель с помощью ЭОР через демонстрацию организует учебный диалог, в результате которого вводится понятие линейной функции Организует работу с учебником.(стр 42 учебник) Предлагает учащимся применить свои знания к решению задачи. Учитель раздает раздаточный материал с самостоятельной работой. Предлагает провести физкультминутку на английском языке Создает проблемную ситуацию, предлагая построить график линейной функции, если знаем график линейного уравнения.	Ученики отвечают на вопросы, делают выводы, вводят определение линей- ной функции ее формулы; оформляют соответствующие записи в тетради. В тетради: y=kx+m – линейная функция, где k, m –числа(коэффициенты) Рассмотреть примеры Работа с задачником стр44, Выполнение упражнений №8.1-8.3(а,в)устно №8.4(а),8.8(б),8.10(а)-письменно №8.6(а,б,в)устно Ученики выполняют самостоятельную работу. Выполняют физкультминутку Совместно с учителем делают выводы о построении графика линейного уравнения и графика линейной функции.			Презентация (слайд 4-5) Презентация (слайд 6) (слайд 7-8) Презентация (слайд 9) Презентация (слайд 10) Презентация (слайд 11)		2 мин 1 мин 2 мин 4 мин 4 мин 1 мин 2 мин
4	Введение алгоритма построения графика линейной функции Усвоение алгоритма построения графика линейной функции	Строить график линейной функции. Находить координаты точки графика линейной функции. Заполнять таблицу значений переменных х и у для линейной функции. Строить на координатной плоскости точки и проводить через них прямую. определять монотонность линейной функции.			Учитель с помощью ЭОР через демонстрацию организует работу по обсуждению шагов алгоритма, через практическое задание вводит алгоритм построения графика линейной функции. Учитель задаёт задание по учебнику №8.17(а), №8.18(б), оказывает индивидуальную помощь. Организует учащихся на выполнение обучающего теста	Ученики фронтально обсуждают, выполняют самостоятельно в тетрадях, по мере готовности. Подводят итоги: формулируют алгоритм построения графика линейной функции, оформляют записи в тетрадях. Индивидуально решают задание по учебнику №8.17(а), №8.18(б) Выполняют тест, контролируют свою деятельность.			Презентация (слайд 12) Презентация (слайд 13-14) Презентация (слайд 15)		5 мин 6 мин 5 мин
6	Итог урока, рефлексия	Умение анализировать собственные успехи, неудачи, определять пути коррекции			Учитель при помощи анимации из ресурса организует подведение итогов урока, обобщение . Организует учащихся на самооценку Выставление оценок в журнал	Ученики отвечают на вопросы, формулируют определение нового понятия, озвучивают этапы алгоритма построения графика линейной функции, делают выводы о роли этого урока в объеме темы. Анализируют свою деятельность на уроке, оценивают свои успехи					2 мин
7	Домашнее задание	Развитие адекватной самооценки			Предлагает учащимся дифференцированное задание. 1.Учитель задаёт домашнее задание по учебнику параграф №8 №8.17 - №8.19(г), №8.8-8.10.	Ученики записывают домашнее задание. Выбирают задание по своему уровню.			Презентация (слайд 16)		1 мин

Урок «Линейная функция и ее график» является одним из важнейших при изучении линейной функции. На данном уроке рассматривается зависимость переменной у от переменной х . Знания, полученные учащимися в процессе работы по данной теме, являются базовыми и будут использоваться для дальнейшего изучения функций в старших классах. Рациональное распределение времени между этапами урока позволяет рассмотреть объемный материал. Для предупреждения перегрузок и снятия психофизического напряжения учащихся, в середине урока предусмотрена физкультминутка. В ходе урока осуществляется постоянный контроль качества знаний, умений и навыков: беседы, фронтальный опрос, индивидуальная работа. Ученики заносят свои результаты на оценочный лист.

Предварительный просмотр:

Настроение в начале урока:

Самостоятельная работа______________________________(Ф.И)

Выпишите коэффициенты линейной функции y=kx+m	Ответ	Проверка (+/-)
а) у=	k= , m=
б) у= -6х+4	k= , m=
в) у= - 5 +2,5х	k= , m=
г) у=	k= , m=
Составьте линейную функцию y=kx+m, если:	Ответ	Проверка (+/-)
А) k= -4 , m=44
Б) m= -7, k= 17 ,
	Итоги(оценка)