Проблемное обучение на уроке математики
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Применение технологии проблемного обучения на уроках математики

(5 класс)

Формирование у учащихся метапредметных результатов относится сегодня к важнейшему требованию, определенному Федеральным государственным образовательным стандартом второго поколения. Согласно концепции ФГОС достижение таких результатов происходит в процессе овладения обучающимися универсальными учебными действиями (познавательными, регулятивными и коммуникативными) и метапредметным содержанием, обеспечивающим интеграцию учебных предметов, формирование у учащихся целостной картины мира, широкие возможности практического применения знаний.

Федеральные государственные стандарты предусматривают также совершенно иной подход к организации процесса обучения – системно-деятельностный. Он задает другой подход к уроку, утверждает другие ценности: урок в частности и обучение в целом оцениваются с точки зрения деятельности каждого ученика, учитель же в этих условиях становится организатором процесса получения знаний, а не источником информации.

        Формирование метапредметных и личностных результатов предполагает активное включение учащихся в процесс обучения. Технология проблемного обучения становится педагогическим инструментом решения этой задачи.

Проблемное обучение, и как метод, и как технология, направлено на развитие творческой, самостоятельной учебной деятельности при введении и воспроизведении знаний. Именно поэтому технология проблемного обучения является одной из 17 технологий, выделенных Министерством Образования и Науки как современные, и предусматривается как ведущая технология обучения во многих УМК.

Поэтому моей целью является «Применение проблемного обучения на уроках математики для формирования метапредметных и личностных результатов.»

Задачи, которые необходимо решить для реализации данной цели:

1) продолжить изучать новаторские идеи для внедрения «проблемного обучения»;

2)определить психолого-педагогические основы проблемного обучении;

3) определить роль и место проблемного обучения на уроках математики;

4) разработать методику использования элементов проблемного обучения на уроках математики.

На уроках с применением технологии проблемного обучения создаются условия для получения учащимися опыта формирования таких универсальных учебных действий как сравнение, сопоставление, обобщение, аналогия, умение устанавливать взаимосвязи, моделирование. Кроме того, в ходе эвристического диалога у учащихся формируются умения выдвигать гипотезы, предлагать  доказательства и самостоятельные суждения.

Суть проблемной интерпретации учебного материала состоит в том, что преподаватель не сообщает знаний в готовом виде, но ставит перед учащимися проблемные задачи, побуждая искать пути и средства их решения. Проблема сама прокладывает путь к новым знаниям и способам действия.

Выделены четыре главных условия успешности проблемного обучения:

- обеспечение достаточной мотивации, способной вызвать интерес к содержанию проблемы;

- обеспечение посильности работы с возникающими на каждом этапе проблемами (рациональное соотношение известного и неизвестного);

- значимость информации, получаемой при решении проблемы, для обучаемого;

- необходимость диалогического доброжелательного общения педагога с учащимися, когда с вниманием и поощрением относятся ко всем мыслям, гипотезам, высказанным учащимися.

Важным этапом проблемного обучения является создание проблемной ситуации, представляющей собой ощущение мыслительного затруднения. Учебная проблема, которая вводится в момент возникновения проблемной ситуации, должна быть достаточно трудной, но посильной для учащихся. Ее введением и осознанием завершается первый этап.

          На втором этапе разрешения проблемы   учащийся перебирает, анализирует имеющиеся в его распоряжении знания по данному вопросу, выясняет, что их недостаточно для ответа, и активно включается в добывание недостающей информации.

          Третий этап   направлен на приобретение различными способами необходимых для решения проблемы знаний. Этот этап завершается пониманием, как можно решить проблему.

         Далее следуют этапы решения проблемы,  проверки полученных результатов, сопоставления с исходной гипотезой, систематизации и обобщения добытых знаний, умений.  

В отечественной педагогике различают три основные формы проблемного обучения:

• Проблемное изложение учебного материала в монологическом режиме лекции, либо диалогическом режиме семинара; проблемное изложение учебного материала на лекции, когда преподаватель ставит проблемные вопросы, выстраивает проблемные задачи и сам их решает; учащиеся лишь мысленно включаются в процесс поиска решения. Например, в начале урока «Площадь поверхности цилиндра», мы с учащимися решаем задачу: « Мама перед уходом на работу дала задание покрасить бочку для воды. Сколько потребуется краски для покраски поверхности бочки, если известна высота и радиус бочки и на 1 метр поверхности приходится 150 гр. краски. И учащиеся решая задачу понимают, что у них не достаточно знаний для решения этой задачи и тут возникает необходимость введение формулы площадь поверхности цилиндра.».
• Частично-поисковая деятельность при выполнении эксперимента, на практических работах; в ходе проблемных семинаров, эвристических бесед. Например, при изучении геометрического материала я продумываю систему проблемных вопросов, ответы на которые опираются на имеющуюся базу знаний, но при этом не содержатся в прежних знаниях, т.е. вопросы должны вызывать интеллектуальные затруднения учащихся и целенаправленный мыслительный поиск.
• Самостоятельная исследовательская деятельность, когда учащиеся самостоятельно формулируют проблему и решают ее (в научно-исследовательской работе) с последующим контролем учителя. Это уже выход учащихся на научно-практические конференции, участие в краевых и всероссийских олимпиадах.

Для уроков математики характерно создание проблемной ситуации с затруднением, когда возникает противоречие между необходимостью и невозможностью выполнить задание, а также использование подводящего к теме диалога и сообщение темы с мотивирующим приемом «яркое пятно», обеспечивающего принятие темы учениками. Причем данный прием эффективен при работе, как с учащимися младших классов, так и в старшей школе.

Рассмотрим несколько уроков математики, где были использованы приемы и методы проблемного обучения.

Математика  5 класс.     Проблемное  изложение  нового материала.

        Изучение новой темы начинаю  с постановки вопроса:

 На доске записать:

        39+ 67;             27 – d;          44 + с;     127 – 33;      а + в;      59 – 28;

- Ребята, скажите , на какие две группы можно разделить эти выражения?    

- Запишите выражения в 2 столбика                

                         39+67;                                     27-d;

                         127 – 33;                                 44 + с;

                          59-28;                                      а + в;

-  почему вы  их так разделили?

-  придумайте название каждому столбику: (числовые и буквенные).

-  сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Дети формулируют тему урока, а я записываю ее на доске:

«Числовые и буквенные выражения»

Побуждающий от проблемной ситуации диалог представляет собой сочетание приема создания проблемной ситуации и специальных вопросов, стимулирующих учеников к осознанию противоречия и формулированию учебной проблемы.

Пример: Урок математики в 5 классе по  теме « Сравнение дробей»

Дана дробь: 

- Ребята, что изображено на доске? (ответы детей). Как вы поняли, что это дробь, а не натуральное число? (ответы детей) Скажите, что показывает знаменатель; числитель; дробь.

Поочередно на слайде появляются дроби: , , , , , 

- Учитель: я разделила арбуз на 12 равных частей и 5 из них съела. Моя доля в арбузе составила 

По аналогии ребята проговаривают каждую дробь, появляющуюся на доске

- А теперь давайте вспомним кто, сколько долей арбуза съел: Учитель – 5, Саша – 5, Наташа - 5 … Получили числовой ряд: 5 5 5 1 2 3. Расставьте эти числа в порядке возрастания. Сравните их. Какое из них наименьшее, какое наибольшее? (Дети очень быстро дают правильный ответ: 1‹2‹3‹5)

- Каким способом вы определили очередность данных чисел? Сколько способов сравнения чисел вы знаете? (Порядковый счет, с помощью координатного луча)

- Ребята, как вы думаете, какой будет тема сегодняшнего урока?

Предложения детей. Направление их рассуждений к теме «Сравнение дробей».

Сообщение темы с мотивирующим приемом. Суть метода заключается в том, что учитель предваряет сообщение готовой темы либо интригующим материалом (прием «яркое пятно»), либо характеристикой значимости темы для самих учащихся (прием «актуальность»). В некоторых случаях оба мотивирующих приема используются одновременно.  Сообщение темы с мотивирующим приёмом.

Приём «Яркое пятно».

Пример :Урок математики   в 5 классе по теме «Угол».

        Поиск решения учебной проблемы. Проблемная ситуация со столкновением мнений учеников.

Пример :Урок математики   в 5 классе по теме «Степень числа. Квадрат и куб числа».

На современном этапе развития обществу нужен человек, способный принимать самостоятельные решения, обладающий приёмами учения, готовый к самообразованию, умеющий жить среди людей, готовый к сотрудничеству для достижения совместного результата. Поэтому перед современным обществом встала проблема найти такую технологию обучения детей, которая помогла бы исходить из того, что ученики стали не только объектом обучения, пассивно воспринимающими учебную информацию, но и быть активными субъектами его, самостоятельно владеющими знаниями и решающими познавательные задачи. Именно такой технологией обучения детей   большинство ученых признают проблемное обучение, без которого, по их мнению, невозможно развитие интеллектуальных способностей.

Таким образом, проблемное обучение   - это такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.

Данная технология является результативной и здоровьесберегающей, поскольку обеспечивает высокое качество усвоения знаний, позволяет добиться положительной динамики качества обучения, развитие интеллекта и творческих способностей, воспитания активной личности при сохранении здоровья учащихся; самостоятельное добывание знаний путем собственной творческой деятельности; высокий интерес к учебе; развитие продуктивного мышления; прочные и действенные результаты обучения.

Литература:

1. Мельникова Е.Л. Проблемный урок или как открывать знания с учениками. – М.,  2011.
2. Методика преподавания математики в средней школе. – М., «Просвещение», 1980.
3. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7-9 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1990. – 224с.: ил. – ISBN 5-09-001290-3
4. Никифоровский В.А. В мире уравнений. – М.: Наука, 1987. – 176 с. (Серия «История науки и техники»).
5. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики:Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. – М.:Просвещение, 2013. – 287 с.: ил. – ISBN 5 -09-000412-9
6. Виленкин Н.Я., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., Жохов В.И. Математика: Учебн. для 5 кл. сред. шк. – Санкт-Петербург: Макет, 2014. – 256 с.: ил. – ISBN 5-298-05973-8