Главные вкладки

    Урок обобщения и систематизации по теме: Линейная функция и её график
    план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

    Шепталенко Татьяна Николаевна

    Урок обобщения и систематизации по теме: Линейная функция и её график

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

     Линейная функция и её график

     (урок обобщения и систематизации)

    Цели:  

    Обобщить знания по теме, умения распознавать линейную функцию по формуле, графику;

    Систематизировать навыки построения и чтения графиков линейной функции;

    Расширить знания учащихся об области применения функций, учить применять знания на практике.

    Оборудование: Интерактивная доска, ноутбук, проектор

    Раздаточный материал: карточки с таблицами

    Ход урока:

    1. Оргмомент

    Функции встречаются в практической жизни любого человека очень часто. Многие специальности связаны с чтением графиков: врачи, сейсмологи, инженеры и другие. Поэтому,  наша задача изучить данную тему на хорошем уровне.

    Начиная лишь с 17 века, в связи с проникновением в математику идеи переменных, понятие функции явно и вполне сознательно применяется. Путь к появлению понятия функции заложили в 17 веке французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт; они разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание. Введено было единое обозначение: неизвестных - последними буквами латинского алфавита - х, у, z, известных - начальными буквами того же алфавита - a, b, с…и т.д. Под каждой буквой стало возможным понимать не только конкретные данные, но и многие другие; в математику пришла идея изменения. Тем самым появилась возможность записывать общие формулы.

    Само слово “функция” (от латинского functio - совершение, выполнение) впервые было употреблено немецким математиком Лейбницем в 1673 г.

    2. Актуализация знаний. Устный опрос:

    1) Какой формулой задается линейная функция?

    2) Что является графиком линейной функции?

    3) Приведите примеры линейных функций, назвать k и b

    4) Пересекаются ли графики линейных функций с осями координат?

    5) Если график функции пересекает ось Ох, чему равна координата у?

    6) Если график функции пересекает ось Оу, чему равна абсцисса точки пересечения?

    7) Для точки А(3;-7) назвать ординату, абсциссу.

    8) Если в формуле линейной функции b=0, как называется такая функция?

    9) Как проходит график прямой пропорциональности, в зависимости от знака коэффициента k?

    Постановка целей и задач урока:

    Сегодня наша задача  обобщить правила построения графиков,  подытожить все частные случаи закономерности поведения графиков, кроме этого мы потренируемся решать практические задачи с применением линейной функции.

            3. Обобщение изученного

    1. Построить в одной системе координат графики функций:

    y=2x-3

    y=2x

    y=5+2x

    Вопросы: Как расположены графики функций? Что общего в формулах, задающих эти функции?

    Вывод:  

    • Если коэффициенты к равны, то прямые параллельны или совпадают (при равных в)
    • Если коэффициенты к различны, то прямые пересекаются

    2.  В какой точке графики пересекаются с осью У?  Какой коэффициент указывает на это? 

    Вывод:  

    • Коэффициент в – это ордината точки пересечения графика с осью У

    3. Построить графики функций

    y=-4x+2

    y=-4

    y=x-3 

    Вывод:  

    • Если к>0, то угол наклона к положительному направлению оси Х – острый,
    • если к<0, то угол – тупой,  
    • если к =0, то прямая параллельна оси Х

    Заполнение таблицы с выводами

    Линейные функции

    Алгебраические условия

    Геометрический вывод

    y=k1x+b1

    k1= k2, b1 ≠b2

    y=k2x+b2

    k1= k2, b1 =b2

    k1≠k2

    4. Применение теории для решения задач

    Задача 1. Сколько точек,

    кроме начала координат,

    достаточно для построения графика

    прямой пропорциональности?

    Сравните к1и к2

     

    Задача 2.

    а) определите знак коэффициента к

    б) сравните к1 и к2

    в) сравните к1  и к3 

    г) сравните к2  и к3 

    Задача 3.

    Расположите значения к1 , к2 , к3 

    в порядке возрастания

    Задача 4.

    На каком чертеже изображен график функции у=2х-1?

     

         5. Самостоятельная работа

    Схематично изобразите график функции, удовлетворяющий условиям:

    k

    b

    k>0

    k<0

    k=0

    b>0

    b<0

    b=0

         6. Взаимопроверка ( с помощью интерактивной доски)

    Выставление оценок

    7. Рефлексия ( Лесенка успеха)

    Изобразить ступеньки и свое местоположение в соответствии с позицией

    1. В голове каша, надо еще раз все систематизировать.
    2. У меня остались вопросы.
    3. Тема понятна, но необходимо тренировать навыки.
    4. Мне все понятно про графики линейных функций: я могу их построить и проанализировать.

     Д/з

    Исследовать взаимное расположение графиков функций угловые коэффициенты которых взаимно обратные числа взятые с противоположными знаками

       

    Желаю всем удачи. Спасибо за урок!


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок по теме "Линейная функция и её график"

    Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Линейная функция" по учебнику Ш.А. Алимова для 7 класса + презентация к уроку...

    Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI.

    Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI."содержит следующие материалы:1)Описание открытого урока.2)Презентацию №1 для 1 этапа урока,созданную учителем,3)Презентацию №2...

    Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI.

    Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI."содержит следующие материалы:1)Описание открытого урока.2)Презентацию №1 для 1 этапа урока,созданную учителем,3)Презентацию №2...

    Урок математики в 7 классе по теме: «Линейная функция и её график»

    Моя методитечкая тема : "Развитие ключевых компетенций на уроках математике".   Перед нами стоит задача подготовить учащихся к жизнедеятельности в постоянно меняющихся условиях. Ожидаемым ре...

    Презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме "Линейная функция и её график"

    Презентация к урокам алгебры по теме "Линейная функция и её график", задания предложены аналогичные заданиям ОГЭ по математике....

    Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме: «Линейная функция и её график».

    Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме: «Линейная функция и её график»....