Контрольная работа №7 по алгебре для 7 класса по теме "Формулы сокращенного умножения"
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

Вариант I

1.Преобразовать в многочлен:

а) (а + 5)2;                      в) (2b – 1)(2b + 1);

б) (3y – x)2;                     г) (4a + 3b)(4a – 3b).

2. Разложить на множители:

а) b2 – 16;                         в) 49a2b4 – 100c4;

б) a2 + 6a + 9;                  г) (x + 1)2 + (x – 1)2.

3. Упростить выражение:

(a – 3)2 – 3a(a – 2).

4. Решите уравнение:

а) (x – 3)2 – x(x + 2,7) = 9;

б) 9y2 – 25 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (x2 + 1)(x – 1)(x + 1);

б) (3a2 – 6b2)(3a2 + 6b2).

6*. Докажите неравенство: 9x2 + y2 > 6xy – 3.

Вариант II

1.Преобразовать в многочлен:

а) (x + 4)2;                      в) (3a – 2)(3a + 2);

б) (y – 5x)2;                     г) (c – 2b)(c + 2b).

2. Разложить на множители:

а) x2 – 81;                         в) 36x4y2 – 169c2;

б) y2 – 4a + 4;                   г) (x + 1)2 – (x – 1)2.

3. Упростить выражение:

(c + 6)2 – c(c + 12).

4. Решите уравнение:

а) (x + 7)2 – (x – 4)(x + 4) = 65;

б) 49y2 – 64 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4a2 + b2)(2a – b)(2a + b);

б) (b2c3 – 2a2)(b2c3 + 2a2).

6*.Докажите неравенство:4x2 +9y2>12xy – 0,1.

Вариант III

1.Преобразовать в многочлен:

а) (с – 7)2;                      в) (6x – 5)(6x + 5);

б) (2m + n)2;                 г) (3d + 2y)(3d – 2y).

2. Разложить на множители:

а) c2 – 25;                         в) 64c2d4 – 4n6;

б) m2 + 8a + 16;                г) (x + 2)2 + (x – 2)2.

3. Упростить выражение:

(x – 5)2 – 4x(x + 3).

4. Решите уравнение:

а) (x – 2)(x + 2) – x(x + 5) = – 8;

б) 25y2 – 16 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4y2 + 9)(2y – 3)(2y + 3);

б) (7m2 – 3n3)(7m2 + 3n3).

6*. Докажите неравенство:x2 + 16y2>8xy – 1,4.

Вариант IV

1.Преобразовать в многочлен:

а) (b – 4)2;                      в) (1 – 8k)(1 + 8k);

б) (a + 5x)2;                     г) (4b + 5c)(4b – 5c).

2. Разложить на множители:

а) y2 – 36;                         в) 16m6n2 – 81x2;

б) n2 – 10n + 25;               г) (x + 2)2 – (x – 2)2.

3. Упростить выражение:

(y + 4)2 – 5y(y – 6).

4. Решите уравнение:

а) x(x – 4) + (3 – x)(3 + x) = – 6;

б) 81y2 – 100 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (9c2 + d2)(3c – d)(3c + d);

б) (5x4 – 7y2)(5x4 + 7y2).

6*. Докажите неравенство:81x2 +4y2 >36xy –8.

Вариант I

1.Преобразовать в многочлен:

а) (а + 5)2;                      в) (2b – 1)(2b + 1);

б) (3y – x)2;                     г) (4a + 3b)(4a – 3b).

2. Разложить на множители:

а) b2 – 16;                         в) 49a2b4 – 100c4;

б) a2 + 6a + 9;                  г) (x + 1)2 + (x – 1)2.

3. Упростить выражение:

(a – 3)2 – 3a(a – 2).

4. Решите уравнение:

а) (x – 3)2 – x(x + 2,7) = 9;

б) 9y2 – 25 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (x2 + 1)(x – 1)(x + 1);

б) (3a2 – 6b2)(3a2 + 6b2).

6*. Докажите неравенство: 9x2 + y2 > 6xy – 3.

Вариант II

1.Преобразовать в многочлен:

а) (x + 4)2;                      в) (3a – 2)(3a + 2);

б) (y – 5x)2;                     г) (c – 2b)(c + 2b).

2. Разложить на множители:

а) x2 – 81;                         в) 36x4y2 – 169c2;

б) y2 – 4a + 4;                   г) (x + 1)2 – (x – 1)2.

3. Упростить выражение:

(c + 6)2 – c(c + 12).

4. Решите уравнение:

а) (x + 7)2 – (x – 4)(x + 4) = 65;

б) 49y2 – 64 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4a2 + b2)(2a – b)(2a + b);

б) (b2c3 – 2a2)(b2c3 + 2a2).

6*.Докажите неравенство:4x2 +9y2>12xy – 0,1.

Вариант III

1.Преобразовать в многочлен:

а) (с – 7)2;                      в) (6x – 5)(6x + 5);

б) (2m + n)2;                 г) (3d + 2y)(3d – 2y).

2. Разложить на множители:

а) c2 – 25;                         в) 64c2d4 – 4n6;

б) m2 + 8a + 16;                г) (x + 2)2 + (x – 2)2.

3. Упростить выражение:

(x – 5)2 – 4x(x + 3).

4. Решите уравнение:

а) (x – 2)(x + 2) – x(x + 5) = – 8;

б) 25y2 – 16 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4y2 + 9)(2y – 3)(2y + 3);

б) (7m2 – 3n3)(7m2 + 3n3).

6*. Докажите неравенство:x2 + 16y2>8xy – 1,4.

Вариант IV

1.Преобразовать в многочлен:

а) (b – 4)2;                      в) (1 – 8k)(1 + 8k);

б) (a + 5x)2;                     г) (4b + 5c)(4b – 5c).

2. Разложить на множители:

а) y2 – 36;                         в) 16m6n2 – 81x2;

б) n2 – 10n + 25;               г) (x + 2)2 – (x – 2)2.

3. Упростить выражение:

(y + 4)2 – 5y(y – 6).

4. Решите уравнение:

а) x(x – 4) + (3 – x)(3 + x) = – 6;

б) 81y2 – 100 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (9c2 + d2)(3c – d)(3c + d);

б) (5x4 – 7y2)(5x4 + 7y2).

6*. Докажите неравенство:81x2 +4y2 >36xy –8.

Вариант I

1.Преобразовать в многочлен:

а) (а + 5)2;                      в) (2b – 1)(2b + 1);

б) (3y – x)2;                     г) (4a + 3b)(4a – 3b).

2. Разложить на множители:

а) b2 – 16;                         в) 49a2b4 – 100c4;

б) a2 + 6a + 9;                  г) (x + 1)2 + (x – 1)2.

3. Упростить выражение:

(a – 3)2 – 3a(a – 2).

4. Решите уравнение:

а) (x – 3)2 – x(x + 2,7) = 9;

б) 9y2 – 25 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (x2 + 1)(x – 1)(x + 1);

б) (3a2 – 6b2)(3a2 + 6b2).

6*. Докажите неравенство: 9x2 + y2 > 6xy – 3.

Вариант II

1.Преобразовать в многочлен:

а) (x + 4)2;                      в) (3a – 2)(3a + 2);

б) (y – 5x)2;                     г) (c – 2b)( c + 2b).

2. Разложить на множители:

а) x2 – 81;                         в) 36x4y2 – 169c2;

б) y2 – 4a + 4;                   г) (x + 1)2 – (x – 1)2.

3. Упростить выражение:

(c + 6)2 – c(c + 12).

4. Решите уравнение:

а) (x + 7)2 – (x – 4)(x + 4) = 65;

б) 49y2 – 64 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4a2 + b2)(2a – b)(2a + b);

б) (b2c3 – 2a2)(b2c3 + 2a2).

6*.Докажите неравенство:4x2 +9y2>12xy – 0,1.

Вариант III

1.Преобразовать в многочлен:

а) (с – 7)2;                      в) (6x – 5)(6x + 5);

б) (2m + n)2;                 г) (3d + 2y)(3d – 2y).

2. Разложить на множители:

а) c2 – 25;                         в) 64c2d4 – 4n6;

б) m2 + 8a + 16;                г) (x + 2)2 + (x – 2)2.

3. Упростить выражение:

(x – 5)2 – 4x(x + 3).

4. Решите уравнение:

а) (x – 2)(x + 2) – x(x + 5) = – 8;

б) 25y2 – 16 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4y2 + 9)(2y – 3)(2y + 3);

б) (7m2 – 3n3)(7m2 + 3n3).

6*. Докажите неравенство:x2 + 16y2>8xy – 1,4.

Вариант IV

1.Преобразовать в многочлен:

а) (b – 4)2;                      в) (1 – 8k)(1 + 8k);

б) (a + 5x)2;                     г) (4b + 5c)(4b – 5c).

2. Разложить на множители:

а) y2 – 36;                         в) 16m6n2 – 81x2;

б) n2 – 10n + 25;               г) (x + 2)2 – (x – 2)2.

3. Упростить выражение:

(y + 4)2 – 5y(y – 6).

4. Решите уравнение:

а) x(x – 4) + (3 – x)(3 + x) = – 6;

б) 81y2 – 100 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (9c2 + d2)(3c – d)(3c + d);

б) (5x4 – 7y2)(5x4 + 7y2).

6*. Докажите неравенство:81x2 +4y2 >36xy –8.