Логифмическая функция
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Содержание 1. Понятие логарифма. 2. Графики логарифмических функций. 3. Свойства логарифмов. 4. Решение логарифмических уравнений. 5. Решение логарифмический неравенств. завершить

Слайд 3

Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую необходимо возвести число а, чтобы получить число b. Пример:

Слайд 4

В зависимости от значения основания приняты два обозначения Если основанием является 10, то вместо log 10 x пишут lg x. Для введения следующего определения стоит понимать что за число e . Число е есть предел, к которому стремится при неограниченном возрастании n. Т.е Вместо log e x принято писать ln x.

Слайд 5

Можно выделить три формулы Из определения логарифма следует следующее тождество: Примеры:

Слайд 6

Графики логарифмических функции 1. y = lg x 2. y = ln x 3. y = log a x, a>1 4. y = log a x, 0

Слайд 7

График функции y=lg x

Слайд 8

График функции y=ln x

Слайд 9

График функции y=log a x a>1

Слайд 10

График функции y=log a x 0

Слайд 11

Свойства f(x)=log a x D(f)=(0;+ ∞); Не является ни четной, ни нечетной; При a>1 функция возрастающая, при 01, выпукла вниз при 0

Слайд 12

Свойства логарифмов 1. Логарифм произведения. 2. Логарифм частного. 3. Логарифм степени. 4. Логарифм корня. 5. Переход от одного показателя к другому. 6. Свойства натуральных логарифмов. содержание

Слайд 13

1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей: 2. Логарифм частного равен логарифмов делимого без логарифма делителя:

Слайд 14

3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания: 4. Логарифм корня равен отношению логарифма подкоренного выражения и показателя корня:

Слайд 15

5. Переход от одного основания к другому

Слайд 16

Свойства натуральных логарифмов Чтобы по известному десятичному логарифму числа х найти его натуральный логарифм, нужно разделить десятичный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е : Чтобы по известному натуральному логарифму числа х найти его десятичный логарифм, нужно умножить натуральный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е : Число lg e=0.43429 называется модулем десятичных логарифмов и обозначается через М.

Слайд 17

Решения логарифмических уравнений

Слайд 18

Решить уравнение: Значит,

Слайд 19

Решение логарифмических неравенств

Слайд 20

Решите неравенство:

Слайд 21

Над презентацией работали: Пуковский Никита Середина Полина Спасибо за внимание