Презентация по математике на тему "Системы линейных неравенств с одним неизвестным"
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Системы линейных неравенств с одним неизвестным. Автор Еремеева Елена Борисовна у читель математики МБОУ ООШ №26, г. Энгельса

Слайд 2

Устный счёт. 1.Назовите общее решение 4 -2 0 -5 2. Решите неравенства: а) 3х > 15 б) -5х ≤ -15 3. Каким знаком сравнения показывают положительные числа?

Слайд 3

Является ли решением системы неравенств число, указанное в скобках? 2 х + 3 > 0, ( -1) 7 – 4 х > 0. Решение: Подставим в систему число -1 вместо переменной х . 2 •(-1) + 3 > 0, -2 + 3 > 0, 1 > 0, верно 7 – 4 •(-1) > 0; 7 + 4 > 0; 11 > 0. верно Ответ: Число -1 является решением системы.

Слайд 4

Тренировочное задание № 53 (б) 5х > 10, (3) 6х + 1 < 0. Решение: 5• 3 > 10, 15 > 10, верно 6 • 3 < 0; 18 < 0. неверно . Ответ: Число 3 не является решением системы.

Слайд 5

Решение систем неравенств с одним неизвестным.

Слайд 6

Решить систему неравенств. 13х – 10 < 8x + 5, 10x – 8 > 6x – 4. Решение: 1) Решим первое неравенство системы 13х – 10 < 8x + 5 13х – 8x < 5 + 10 5х < 15 х < 3

Слайд 7

2) Решим второе неравенство системы 10x – 8 > 6x – 4 10x –6x > – 4 + 8 4х > 4 х > 1 3) Решим простейшую систему х < 3 3 х > 1 1 ( 1; 3) Ответ: (1 ; 3)

Слайд 8

Тренировочные упражнения. №55( е;з ) е) 5х + 3 < 8, 7 – 3х > 2. Решение: 1)5х + 3 < 8 2) 7 – 3х > 2 5х < 8 – 3 – 3х > 2 – 7 5х < 5 – 3х > – 5 х < 1 3х < 5 х < 5 /3 3) х < 1 1 х < 5 /3 5/3 ( - ∞; 1)

Слайд 9

№55 ( з ) 7х < х – 6, 2 > 5 + 3х. Решение: 1) 7х < х – 6 2) 2 > 5 + 3х 7х - х < – 6 – 3х > 5 – 2 6х <– 6 – 3х > 3 х <– 1 3х < – 3 х < – 1 3) х <– 1 х <– 1 , т. о. х <– 1 - 1 х ( - ∞; -1)

Слайд 10

Дополнительное задание № 58 (б) Найдите все х , для каждого из которых функции у = 0,4х + 1 и у = - 2х + 3 одновременно принимают положительные значения . Составим и решим систему неравенств 0,4х + 1 > 0, 0,4х > -1, х > - 2,5 - 2х + 3 > 0 - 2х > -3; х < 1,5 ( -2,5; 1,5)

Слайд 11

Домашнее задание. № 55 (а, в, д , ж) Необязательное задание №58 (а).