Презентация по математике на тему "Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными"
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными Учитель МБОУ «ООШ №26» г. Энгельс Еремеева Елена Борисовна

Слайд 2

Способы решения

Слайд 3

Способ подстановки. 1) В линейном уравнении выразить одну переменную ( х ) через другую( у ). 2) Во второе уравнение подставить полученное выражение (……) вместо х и решить его. 3) Если у = …, то х = ….. Ответ: ( х;у )

Слайд 4

Пример х – у = 7; ху = 18. Решение: 1) х – у = 7, х = 7 + у. 2) х у = 18, ( 7 + у ) у= 18, 7у + = 18, + 7у – 18 = 0, и 3) Если , то х = 7 + у = 7 + 2 = 9 Если , то х = 7 + у = 7 + ( - 9)= - 2. Ответ: (9; 2) и ( - 2; - 9)

Слайд 5

С помощью теоремы, обратной теореме Виета х + у = , ху = . Решение: Сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту приведённого квадратного уравнения взятого с противоположным знаком, а произведение корней – свободному числу. Решим уравнение – + = 0 … и Ответ: ( ; ) и ( ; )

Слайд 6

С помощью ФСУ 1) Разложить на множители по формуле одно из уравнений. 2) Вместо одной из скобок подставить число. 3) Решить систему способом сложения. , + / , 2х = / + ; / /

Слайд 7

С помощью ФСУ ; ух = . Домножим на два обе части второго уравнения и сложим уравнения системы. , 2 ху = 2 +2 + 2 + 2 Решаем ДВЕ системы способом подстановки.

Слайд 8

Пример Домножим на 2 обе части уравнения Сложим уравнения системы. и Решаем системы способом подстановки.

Слайд 9

1) 2) Если , х = -4 +1 = -3 Если , х = -4 + 3= -1 Ответ: ( - 3; - 1) и ( - 1; - 3) 1 ) 2) Если , х = 4 – 1 = 3 Если , х = 4 – 3 = 1 Ответ: (3;1) и (1;3)