Конспект урока. "Координаты на прямой". Математика 6 класс
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Тема урока:

« Координаты на прямой".

Тип урока – Урок усвоения новых знаний.

Цели урока: 

1. Образовательные:

•  познакомить с  отрицательными и положительными числами;
• определить их место на координатной прямой;
• ввести обозначение отрицательных чисел;
• показать применение отрицательных чисел при рассмотрении задач межпредметного характера;
• анализировать и систематизировать знания об изученных числах;
• учить анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнении задания, находить новые способы решения.

      2.Развивающие:

• развивать аналитическое мышление, произвольное внимание, память через постоянное обращение заданий к имеющимся знаниям учащихся;
• математическую и графическую грамотность;
• развитие навыков мыслительной деятельности,  кругозора , внимания,  культуры  математической   речи,  привитие  интереса  к  изучению  математики.

3. Воспитательные:  

• воспитывать у учащихся сознательную дисциплину, умение работать в парах, умение выражать свою мысль в форме, доступной пониманию товарищей;
• воспитывать чувство сопереживания и формировать у учащихся «здоровое» соперничество;
• формировать интерес к науке
• воспитание  аккуратности,  самостоятельности.

Межпредметные связи: математика, география, физика, история.

Ресурсы:

Основные - учебник ,карточки

Дополнительные – презентация, ресурсы интернета 

Оборудование: мультимедийный проектор, слайды с заданиями, таблицы

 ( названия чисел  и  исторический  материал). 

В качестве учебного пособия используется учебник: Н.Я. Виленкин и др. Математика 6 класс

Ход урока:

I. Организационный этап

II  Постановка цели и задач урока.

1)Учитель объясняет цели урока:

•  Познакомиться с отрицательными и положительными числами;  
• Ввести понятие координатной прямой;  
• Учиться находить координаты точек
•  Учиться отмечать на координатной прямой точку по её координате.

III  Актуализация знаний.

 -Мы с вами живем в этом мире чисел, а в школьные годы учимся работать с разными числами.

-Скажите, какие числа нам уже известны к сегодняшнему уроку?(натуральные числа, какие это числа?)

-Однако в жизни вы уже встречались и с другими числами.

-С какими числами вы уже могли встречаться в жизни?

Выходя из дома и глядя на термометр, мы фиксируем различную температуру, в зависимости от времени года.

-Какую температуру показывает термометр?

-Как можно сказать о температуре воздуха?

IV. Первичное усвоение новых знаний.

На уроках математики до сих пор мы рассматривали натуральные и дробные числа. Однако в жизни мы  встретили и  другие числа– отрицательные.

Числа со знаком + называются положительными.

Пишут: +1,+5,+789

Числа со знаком – называются – отрицательными.

Пишут: -3,-78,-7890.

Для краткости записи обычно опускают знак +перед положительными числами и вместо +34 пишут 34.

Поэтому  +7=7,                     +78=78

Историческая справка.

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей.

 Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во 2 веке до нашей эры. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные как долг, недостача

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика Рене Декарта (1596-1650) . Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел. Он в 1637г ввёл координатную прямую. Но сначала показал, как отмечать координаты на прямой.

V. Первичная проверка понимания.

-Что узнали нового из истории отрицательных чисел?

-Кто такой Рене Декарт?

Практическая работа с классом.

Начертить горизонтальную прямую.

Отметить на ней точку О (начало отсчета).

Выбрать единичный отрезок и отложить его вправо и влево от начала отсчета один раз, два, три и т.д. раз. Под каждой точкой подпишите соответствующее число.

-В математике принято числа, которые идут влево от начала отсчета, записывать со знаком минус “-”.

В математике принято  отрицательные числа на координатной прямой откладываются левее от числа 0, положительные правее от числа 0.

Число 0 – начало отсчета не является ни положительным, ни отрицательным числом. Оно отделяет положительные от отрицательных чисел.

Направление вправо от начала отсчета называется положительным, и направление на прямой обозначают стрелкой.

Влево от точки О располагают отрицательные числа, и направление влево от точки О называется отрицательным (отрицательное направление не указывается).

Координатная прямая.

Определение: прямая с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называется координатной прямой.

Задание: назвать среди этих прямых прямую, которая является координатной.

Прямые могут находиться в различных положениях. Поэтому дополнительные лучи могут идти не только влево и вправо, но вверх и вниз. Если прямая расположена горизонтально, то положительными считают координаты точек, расположенных справа от  точки 0, а отрицательными- координаты точек, расположенных слева от точки 0.

-Сделайте выводы о вертикальной прямой?

Если прямая расположена вертикально, то положительными считают координаты точек, находящиеся выше точки 0, а отрицательными, координаты точек, находящиеся ниже точки 0.

Координата точки.

Определение: число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.

Работа по таблице.

Говорят: “Точка А имеет координату 2”; “Точка С имеет координату – 4”.

Пишут: А (2); В (3,5); С (- 4); D (- 2).

Читают: “Точка А с координатой 2”; “Точка С с координатой – 4” и т.д.

VI. Первичное закрепление.

Прочитать следующие записи

О (0); А (- 6); В (- 1,2); С (0,5); D (2,8), Е (0,5).

Координатная прямая (термометр, линия времени)

№902   (работа в парах)

 Найдите по шкале высоты гор и глубин  морей и океанов.

 Физминутка 

Практическая работа:  

Написать координаты точек А, Е ,В, С,  К, М.

Прочитать получившиеся записи. 

А(-5),  Е(-2,5),   В(0,5),  С(1),  К(4),  М(7)

Игровой момент: “Найди ошибку”.

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D.

Я записала координаты точек так: А (2), В (- 3), С (- 2), D (- 4). Верно ли я записала?

Работа с учебником.

№907  

№897

Запишите координаты точек О, А, В, С, D, P,K, M, E.

VI. Первичное закрепление.

Самостоятельная работа

Изобразите на координатной прямой точки А(1), В(8,5), С(-6), Д(6), М(-2,5), К(2,5)

 Итог урока.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя:

 1.Какая прямая называется координатной?

2.Какие числа называются положительными?

3.Какие числа называются отрицательными?

 4. Какую координату имеет начало отсчета?

5. Кто первым ввел понятие «Координатная прямая»?

VII.  Информация о домашнем  задании:

 п. 26,  № 909, №904.

VIII.  Рефлексия