Круги Эйлера
презентация к уроку по алгебре (5 класс) на тему

Слайд 1

Автор: Макеенко Вадим, 5б кл . Руководитель: Венжик Т.Д. КРУГИ ЭЙЛЕРА

Слайд 2

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР ИДЕАЛЬНЫЙ МАТЕМАТИК XVIII ВЕКА, который ввел понятие объединения и пересечения множеств

Слайд 3

Эйлер писал, что «круги очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». При решении целого ряда задач Леонард Эйлер использовал идею изображения множеств с помощью кругов и они получили название «круги Эйлера».

Слайд 4

Круги Эйлера Эйлеровы круги — принятый в логике способ моделирования, наглядного изображения отношений между объемами понятий с помощью кругов.

Слайд 5

Смысл логических связок становится более понятным, если проиллюстрировать их с помощью кругов Эйлера Круги Эйлера Круги Эйлера – это геометрическая схема, которая помогает находить и/или делать более наглядными логические связи между явлениями и понятиями. А также помогает изобразить отношения между каким-либо множеством и его частью . Школа 5-ые классы 9-ые классы 9 «А» класс Круги Эйлера – это тот метод, который наглядно демонстри-рует : лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Его заслуга в том, что наглядность упрощает рассуждения и помогает быстрее и проще получить ответ . Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач .

Слайд 6

Задача 1. "Обитаемый остров" и "Стиляги" Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров » 11 человек смотрели фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»?

Слайд 7

Решение: Чертим два множества таким образом: 6 «Стиляги» «Обитаемый остров» 6 человек , которые смотрели фильмы «Обитаемый остров» и «Стиляги», помещаем в пересечение множеств. 15 – 6 = 9 – человек, которые смотрели только «Обитаемый остров». 11 – 6 = 5 – человек, которые смотрели только «Стиляги». Получаем: «Стиляги» «Обитаемый остров» 9 5 6 Ответ: 5 человек смотрели только «Стиляги».

Слайд 8

Задача 2. «Гарри Поттер, Рон и Гермиона » На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон . Гермиона прочитала 7 книг , которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон , и две книги , которые читал Гарри Поттер . Всего Гарри Поттер прочитал 11 к ниг. Сколько книг прочитал только Рон ?

Слайд 9

Учитывая условия задачи, чертеж будет таков: Решение: 4 2 7 Гермиона Рон Гарри Поттер Так как Гарри Поттер всего прочитал 11 книг, из них 4 книги читал Рон и 2 книги – Гермиона , то 11 – 4 – 2 = 5 – книг прочитал только Гарри. Следовательно, 26 – 7 – 2 – 5 – 4 = 8 – книг прочитал только Рон . Ответ. 8 книг прочитал только Рон . 11 8

Слайд 10

ВЫВОД: Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении системы трех уравнений с тремя неизвестными

Слайд 11

Источники информации: http:// f1.mylove.ru/0AkEJdLeQl.jpg http :// logika.vobrazovanie.ru/index.php?link=kr_e.html http:// inf.reshuege.ru/test?theme=256