Технологические карты
методическая разработка по алгебре на тему

№ учебного занятия

1

2

3

4

5

Тема

Первые представления о решении тригонометрических уравнений

Арккосинус и решение уравнения cos t=a

Арксинус и решение уравнения sin t=a

Применение арккосинуса и арксинуса при решении усложненных уравнений

Применение арккосинуса и арксинуса при решении упражнений

Что должен знать ученик

1.числовую окружность на координатной плоскости,

2.при каких значениях а уравнения cos t=a, sin t=a имеют решения.

1.причины введения понятия арккосинус,

2.определение арккосинуса,

3.формулу для решения уравнения  cos t=a.

1.причины введения понятия арксинус,

2.определение арксинуса,

3. формулу для решения уравнения  sin t=a.

1.соотношения арккосинуса и арксинуса.

1.содержание предыдущих учебных занятий.

Что должен уметь ученик

1.решать простейшие тригонометрические уравнения,

2.решать триг. уравнения с помощью формул приведения,

3.решать триг. уравнения разложением на множители,

4.решать триг. уравнения введением новой переменной.  

1.вычислять значения выражений, содержащих арккосинус,

2.применять формулу для решения уравнения cos t=a.

1.вычислять значения выражений, содержащих арксинус,

2.применять формулу для решения уравнения sin t=a.

1.находить значение выражений, применяя соотношения,

2.решать уравнения, применяя методы занятия 1.

1.применять знания предыдущих занятий для решения разнообразных упражнений.

Контроль учителя

Проверка решения заданий для самоанализа учащихся.

Индивидуальный и фронтальный опрос.

Индивидуальный и фронтальный опрос.

Самостоятельная работа учащихся.

Тестовые задания.

Тип учебного занятия

Вводное занятие, (актуализация опорных знаний).

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Урок по комплексному применению знаний.

Урок коррекции и оценки способов действий учащихся.

Что должен знать

Знаю

Отметка

Мои затруднения

Моя

Учителя

1.числовую окружность на координатной плоскости,

2.при каких значениях а уравнения cos t=a, sin t=a имеют решения.

Что должен уметь

Умею

1.решать простейшие тригонометрические уравнения,

2.решать триг. уравнения с помощью формул приведения,

3.решать триг. уравнения разложением на множители,

4.решать триг. уравнения введением новой переменной.  

Что должен знать

Знаю

Отметка

Мои затруднения

Моя

Учителя

1.причины введения понятия арккосинус,

2.определение арккосинуса,

3.формулу для решения уравнения  cos t=a.

Что должен уметь

Умею

 1.вычислять значения выражений, содержащих арккосинус,

2.применять формулу для решения уравнения cos t=a.

№

Изучение материала

Закрепление изученного материала

1

Повторите формулу n-го члена геометрической прогрессии – стр 133, учебник.

Запишите формулу в тетрадь.

2

Проанализируйте решение примеров 1-5 – стр 134-135, учебник.

1.Ответьте письменно на вопрос:

Что необходимо знать, чтобы составить формулу n-го члена геометрической прогрессии?

2.Составьте формулу n-го члена геометрической прогрессии

4, 1, 0,25, …

3

Проанализируйте решение примера 6,а) – стр 135, учебник.

Запишите его в тетрадь.

1.Ответьте устно на вопрос:

Что необходимо знать, чтобы найти n-ый член геометрической прогрессии?

2.Выполните задания в тетради:

А) № 494, а,б), стр 104, задачник,

Б) Выразите шестой и 3к-ый члены геометрической прогрессии (bn).

4

Проанализируйте решение примера 6,б) – стр 135, учебник.

Запишите его в тетрадь.

1.Ответьте устно на вопрос:

Что необходимо знать, чтобы найти порядковый номер члена геометрической прогрессии?

2.Выполните задания в тетради:

№ 495, а,б), стр 104, задачник.

5

Проанализируйте решение примера 6,в) – стр 135, учебник.

Запишите его в тетрадь.

1.Ответьте устно на вопрос:

Что необходимо знать, чтобы найти первый член геометрической прогрессии?

2.Выполните задания в тетради:

Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если q=⅓, b3=9.

6

Проанализируйте решение примера 6,г) – стр 135, учебник.

Запишите его в тетрадь.

1.Ответьте устно на вопрос:

Что необходимо знать, чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии?

2.Выполните задания в тетради:

А) Найдите q геометрической прогрессии (bn), если b1=2, b4=2/125,

Б) № 496, 497, стр 104, задачник.