контрольная работа по математике 6 класс
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Контрольная работа по теме «Уравнения»

Вариант 1

№1. Раскройте скобки в выражении -5-(4+2в): 

№2. Значение выражения 12а-7а+6а равно: 

№3.  Решите уравнение    2х=18-х 

№4. Решить уравнение 2(х-8)=-3(х+2).

 №5. В одной корзине было в 6 раз больше яблок, чем в первой. А в третьей корзине было яблок в 8 раз больше чем в первой. Всего яблок во всех корзинах было 90. Сколько яблок было в каждой корзине?

№ Решить уравнение  6а -3(21х-4)-42=12(5-5х);

Вариант 2 

№1. Раскройте скобки в выражении    -9+(7-3х): 

№2. Значение выражения  5в+4в-7в равно:

№3. Решите уравнение   4х=24+х?

№4. Решить уравнение 4(у-3)=-5(у+6). 

№5. В одном бидоне было в 3 раза больше молока, чем в первом. А в третьем бидоне было молока в 8 раз больше чем в первом. Всего молока во всех бидонах было 60 литров. Сколько литров молока было в  каждом бидоне?

№6. Решить уравнения:    6(2-3у)=6(8у-1)+68;

Контрольная работа по теме «Уравнения»

Вариант 1

№1. Раскройте скобки в выражении -5-(4+2в): 

№2. Значение выражения 12а-7а+6а равно: 

№3.  Решите уравнение    2х=18-х 

№4. Решить уравнение 2(х-8)=-3(х+2).

 №5. В одной корзине было в 6 раз больше яблок, чем в первой. А в третьей корзине было яблок в 8 раз больше чем в первой. Всего яблок во всех корзинах было 90. Сколько яблок было в каждой корзине?

№ Решить уравнение  6а -3(21х-4)-42=12(5-5х);

План конспект урока по математики 6 класс

Тема: Буквенные выражения  

Тип: Моделирование и практическое применение

Цели и задачи урока:

1) обобщить знания полученные вами ранее;

2) сформулировать навыки чтения и записи буквенных выражений;

3) навык практического применения полученных знаний;

4) воспитание патриотизма, любви к малой Родине.

Ход урока:

I. Организационный момент.

• Сегодня на уроке мы с вами будем делать пусть маленькие, но открытия, и приобретать необходимый для дальнейшей жизни опыт.

II. Актуализация знаний.

На доске записаны буквенные числовые выражения

• Ребята, как можно назвать одним словом то, что вы видите на доске?
• Как вы думаете можно ли эти выражения объединить в одну группу?
• Почему?

III. Постановка учебной задачи.

• Тема нашего исследования тесно связана с выражениями, которые вы видите на доске.

• Сформулируйте тему.
• Совершенно верно, «Буквенные выражения». Итак, сегодня мы будим работать над темой «В мире буквенных выражений».

Девиз урока «Мне необходимо разобраться самому, а чтобы разобраться самому, надо действовать сообща»

• Прочитайте буквенные выражения (ответы детей).
• А как вы думаете можно ли найти значение буквенного выражения? (ответы детей)
• Да, сегодня нам с вами предстоит выяснить, как найти значение буквенного выражения.
• А всегда ли можно найти значение буквенного выражения? (ответы детей)
• Сегодня нам с вами предстоит выяснить и этот вопрос. И вы узнаете, как называются значения букв, при которых выражение имеет смысл.

Задания I. 

Как из числового выражения получить буквенное?

1. Составьте выражение, чтобы его значение было равно  -50.  
2. Запишите полученное выражение.

Вывод: Если в числовом выражении некоторые, или все числа заменить буквами, то получится …………………. выражение.

Задания II: 

От чего зависит значение буквенного выражения?

Найдите значение выражения  -25 + x,  при x = 0; -1; 2 и  выясните, от чего зависит значение буквенного выражения?

Результаты запишите в таблицу.

Вывод: Значение буквенного выражения зависит/не зависит (нужное подчеркнуть) от числа, которое подставлено вместо буквы

Задания III: 

При каких значениях буквы выражение имеет смысл?

Найдите значение выражения  26 : a,  при  а = 2; -1; 0. Выясните, при каких значениях а, выражение имеет смысл, а при каких не имеет смысл?

Результаты запишите в таблицу.

Вывод: 1) Выражение не имеет смысл при а = …………

                    2) Выражение имеет смысл при а = …………

Вычислите значение буквенного выражения -35 + у + 6х, при х = 2, у = 10.

Решение: При х = 2,  у=10.

                -35 +10 + 6х = -35+10 + 6 · 2= -13

1) Вычислите значения буквенного выражения  10 + x + 2y 

при x = 3, у = 1000. И оформите это задание в дневнике исследований.

Решение: При x = 3, у = 1000.

                 10 + x + 2y = 10 + 3 + 2 · 1000 = 2013.

2) Вычислите значения буквенного выражения  500х +1000 + у

при x = 2, у = 13. И оформите это задание в дневнике исследований.

Решение: При x = 2, у = 13.

               500х + 1000 + у = 500 · 2 + 1000 + 13 = 2013.

3) Вычислите значения буквенного выражения  50х + у + 1

при x = 40, у = 12. И оформите это задание в дневнике исследований.

Решение: При x = 40, у = 12.

                50х + у + 1= 50 · 40 + 12 + 13 = 2013.

• Чему равно значение вашего буквенного выражения?

• Какие ассоциации у Вас вызывает число 2013? (год)
• Я это не  случайно, 2013 год Президентом РФ В.В.Путиным объявлен годом охраны окружающей среды.
• Как Вы понимаете, что значит охранять окружающую среду?

Работа в группах

Задания для I группы:

Найдите значение буквенного выражения  2x - 1, при  x = 3; 0; -1; -5;   и расшифруйте слово, используя ключ. Решение задания оформите в дневнике исследования на стр. 3.

Ключ:

Ответ: ДРОФА

Задания для II группы: 

Решение задания оформите в дневнике исследования на стр. 3.

Найдите значение буквенного выражения:

1. 7 : x при x =2 (Ответ: )
2. 2x - 3y при x = -10, y = -30 (Ответ:70)
3. 6x - 8y при x = 6, y = -8 (Ответ:100)
4. 3x + 50  при x = 50 (Ответ:200)
5. 8x + 6 при x =  (Ответ:12)

Задания для III группы: 

Решение задания оформите в дневнике исследования на стр. 3.

Найдите значение буквенного выражения:

1. 5 - 4а при  а =  (Ответ:3)
2. а - b при а = -20, b = -40  (Ответ:20)
3. 3а - 6b при а = 5, b = -3  (Ответ:33)
4. 15b + 200  при  b = 1000  (Ответ:15200)
5. 187а при  а =   (Ответ:)

Учащиеся выполняют задания в группах и записывают ответы

Уважаемые коллеги, Дрофа занесена не только в Международную Красную книгу, но и Красную книгу Саратовской области и  15 ноября 2011 года она объявлена символом нашей Саратовской губернии.  

(на слайде фото Дрофы) 

V. Рефлексия деятельности.

• Я прошу вас дома самостоятельно произвести ещё одно дополнительное исследование и узнать ещё об одном виде, который занесён в Красную книгу и мало того встречается в нашем районе.. Данное задание находится на доске.

Домашнее задание:

Придумать таблицу загадку животного России занесенного в Красную книгу.

Итог урока:

• Как получить буквенное выражение?
• От чего зависит значение буквенного выражения?
• Всегда ли буквенное выражение имеет смысл?

Рефлексия деятельности.

Тема урока:  Решение уравнений

Цели: вести понятие корня уравнения; показать новые способы решения уравнений и решения задач нового типа; отработать умение решать уравнения.

 Ход урока:

I.Устный счёт

1.Раскройте  скобки:

4+(a+b+3d)=a+b+3d+4

-6-(83-3x)=23-3x

5(4x+3) – 3(x+3)=17x+6

2.Решите уравнение:

1)6x=-24       x=-4            3)7x+35=0     x=-5

2)-40x=80     x=-2            4)2x=0           x=0

3.Найдите значение выражения:

1)-60+12 =-48            3)-45+(-34) =-79

2)-70-12 =-82             4)160-182  = -22          

II.Изучение нового материала

Какое равенство называют уравнением?

• Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти

Что значит решить уравнение?

• Чтобы решить уравнение  надо найти все его корни  или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.

Решим уравнение,  применив  распределительное свойство умножения

1 Способ.

6(x+4)=12

6x+24=12

6x=12-24

6x=-12

x=-12:6

x=-2

Ответ:-2

2 Способ.

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение  разделить на известный множитель.

6(x+4)=12

x+4=12:6

x+4=2

x=2-4

x=-2

Ответ:-2

Корнем уравнения - называется то значение неизвестного, при котором, это уравнение обращается в верное равенство.

Проверка:

6(-2+4)=12

6·2=12

12=12

Ответ: -2

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Пример:

5x+(4x-6)=8x-3

5x+4x-6=8x-3

9x-6=8x-3

9x-8x=-3+6

x=3

Ответ: 3

III.Физкультминутка.

На разминку

На разминку становись!

Вправо-влево покрутись

Повороты посчитай,

Раз-два-три, не отставай, (Вращение туловищем вправо и влево.)

Начинаем приседать —

Раз-два-три-четыре-пять.

Тот, кто делает зарядку,

Может нам сплясать вприсядку. (Приседания.)

А теперь поднимем ручки

И опустим их рывком.

Будто прыгаем мы с кручи

Летним солнечным деньком. (Дети поднимают прямые руки над головой, потом резким движением опускают их и отводят назад, потом резким движением снова вверх и т. д.)

А теперь ходьба на месте,

Левой-правой, стой раз-два. (Ходьба на месте.)

Мы за парты сядем, вместе

Вновь возьмёмся за дела. (Дети садятся за парты.)

IV. Закрепление нового материала.

а)5x+3=2x                                        г)69-9n=-5n-331

5x-2x=-3                                           -9n+5n=-331-69

3x=-3                                                    -4n=-400

x=-3:3                                                    n=100

x=-1                                                        Ответ: 100

Ответ: -1

 б)-4a-14=3a

-4a-3a=14

-7a=14

а=14:(-7)

а=-2

Ответ: -2

а)

Чтобы избавиться от дробных чисел обе части уравнения  

 умножим на одно и то же число.

Какой наименьший общий знаменатель у дробей        ?  (9)

Умножим обе части уравнения на 9.

 б)

Какой наименьший общий знаменатель у дробей          ?   (12)

Умножим обе части уравнения на 12

V. Подведение итогов урока.

-Какое равенство называют уравнением?

-Что значит решить уравнение?

-Объясните, что такое корень уравнения.

-Как проверить, верно ли решено уравнение?

Домашнее задание