Тьюторское сопровождение для  работы над ошибками.

Математика, 7 класс                                                          Вариант 1

1. Найдите значение выражения  

Решение: 1) найдите НОК чисел 25 и 11, разложив их на простые множители: 25 = 5*5, 11 = 11. 2) Приведите дроби к общему знаменателю и выполните 1 действие. 3) Выполните деление., перевернув вторую дробь. Ответ___-0,18____.

2. Найдите значение выражения    4,7· 7,7+0,86.

Решение: 1) найдите произведение 4,7 и 7,7.  2) Прибавьте к ответу 0,86. Ответ_37,05___

3. Найдите корень уравнения    .

Решение: Чтобы найти корень уравнения, нужно использовать правило: Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Ответ_13_  

4. В таблице указаны средние цены на некоторые основные продукты питания в городах Приволжского федерального округа (по данным статистических исследований)

Укажите наименьшую сумму (в рублях) следующего набора продуктов в этих городах:

- 5 кг картофеля;

- 2 кг мяса;

- 3 литра молока.

Решение: 1) Найдём сколько будет стоит набор заданных продуктов в Нефтекамске: 5*25 +2*220 + 3*30 = 655 (руб.) 2) Найдите сколько будет стоит набор заданных продуктов в Октябрьском. 3)Найдите сколько будет стоит набор заданных продуктов в Салавате.4) Сравните стоимости набора продуктов. Ответ  655.

5. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г 3 раза в день в течение 14 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Решение: 1) Найдём сколько таблеток понадобиться больному на 14 дней, с учётом приёма 3 таблеток в день: 14*3 =42 (шт.) . 2) Сколько потребуется упаковок, содержащих 10 таблеток?  Указание: если таблеток, которые прописали больному, окажется чуть больше, значит требуется ещё одна упаковка. Ответ 5.

6. -
7. До снижения цен товар стоил 300 рублей, а после снижения цен стал стоить 294 рубля. На сколько процентов была снижена цена товара?

Решение: 1) Найдите на сколько рублей товар стал стоить меньше 300-294 =6. 2) Составьте пропорцию:

100% - 300 руб.

х%     - 6 руб. Составьте уравнение  прямой пропорциональности и найдите х: ……….. .

Ответ:2.

8. В прямоугольнике ширина относится к длине как 3:5. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника. Решение. Пусть длина 1 части –х см, тогда на ширину приходится 3 таких части (3х см), а на длину пять таких частей (5х см). Знаем, что длина на 6 см больше ширины, тогда составьте уравнение и решите его. Ответ135.
9. Найдите значение выражения  , при  .

Решение: Раскройте скобки применив распределительное свойство умножения (умножьте 8 на -4, затем -9х  умножьте на -4). Приведите подобные слагаемые.

Ответ:-15

10.   У семиугольника все стороны равны  между собой, а периметр равен 63 см. Известно, что стороны другого семиугольника также равны между собой и в 2 раза короче сторон первого. Найдите сторону второго семиугольника. Решение: Периметр – это сумма всех длин сторон. Если стороны одинаковые, то 63:7 =9 (см)  - длина одной стороны первого семиугольника. Длина стороны второго семиугольника в 2 раза меньше длины стороны первого, значит …….. Ответ 4,5

Тьюторское сопровождение  работы над ошибками.

  Математика, 7 класс                                                          Вариант 2

1. Найдите значение выражения  

Решение:1) найдите НОК чисел 30 и 36, разложив их на простые множители: 30=2*3*5, 36 = ….. 2) Приведите дроби к общему знаменателю и выполните 1 действие. 3) Выполните деление, перевернув вторую дробь.

Ответ- 0, 25

2. Найдите значение выражения    (4,7   7,4)·1,6.

Решение: 1) найдите разность чисел 4,7 и 7,4, учитывая правило вычитания из меньшего числа большее. 2) Умножьте ответ на 1,6. Ответ -4,32

3. Найдите корень уравнения    .

Решение: Слагаемые с неизвестными переносим в левую часть уравнения, а слагаемые известные – в правую часть: x -x =12;  х =12; затем примените правило: чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель. Ответ 21.

4. Для группы туристов требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трех интернет -  магазинах. Условия покупки и доставки  даны в таблице.

Определите, в каком из магазинов общая сумма покупки с учетом доставки будет  наименьшей. В ответ запишите наименьшую сумму в рублях.

Решение: 1) Найдем стоимость покупки в первом магазине с учётом доставки: 283*10 +200 =3030 (руб.)

2) Найдите стоимость покупки во втором магазине с учётом доставки:

Ответ:3010

5. Магазин покупает средство от комаров по 140 рублей за флакон и продаёт с наценкой 25%. Какое наибольшее число флаконов можно купить в этом магазине на 3000 рублей?

Решение: 1)Найдём  величину наценки: 140 * 0,25 =35 (руб.). 2) Найдём стоимость 1 флакона в магазине после наценки: 140 + 35 = 175 (руб.) 3) Найдём количество флаконов. Которые можно купить на 1000 руб. ………. .

Ответ: 17.

6. -
7. Летом на дачу с детским садом выехало 180 детей. Известно, что 10% детей не поехало на дачу. Сколько всего детей в детском саду?

Решение: Уточним условие. Выехало – 180 детей, не поехало – 10%. Значит всего детей90 неизвестно сколько, но всего – 100%. 1) Найдём сколько % детей выехало: 100-10=90% 2) 180 детей- это 90% (). Значит 180:90 = 2 (ребёнка) – это 1%. 3) Найдите  сколько  детей составляет 100%? …….. .

Ответ: 200.

8. На новогодней  елке число игрушек, сделанных руками учащихся школы, относится к числу покупных игрушек как 3:5. Сколько самодельных игрушек висит на елке, если покупных игрушек  на  36 больше самодельных?

Решение: 1) Примем за х – количество игрушек в 1 части, тогда количество игрушек, сделанных своими руками – 3х (иг.), а количество покупных игрушек – 5х (иг.). Знаем из условия, что количество покупных игрушек на 36 больше количества  игрушек, сделанных своими руками. Составим уравнение……….. .

Ответ 54.

9. Найдите значение выражения  , при  .

Решение: Раскроем скобки, применив распределительное свойство умножения, умножив число 8 на -6, а потом

-4х на -6. Затем приведём подобные слагаемые……… .

Ответ:-5.