Система контроля знаний по теме "Квадратные уравнения"
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему

 Вариант 1.

1.Решите квадратное уравнение:

1) 4x2 − 9 = 0     2)x2 − 7x = 0    3)5х2+30=0  

4) х2-2х-3=0      5) 2х2-2х+3=0    .

2.Уравнение    х2+2х-а=0    имеет один корень  2. Найти   а  и второй  корень.

3. Разложи на множители квадратный трёхчлен

х2+4х-5.

4.Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения 6х2-5х+1=0  , найдите значение выражения

2 х1 и 2х2. Составьте уравнение корнями которого являются найденные числа 2 х1 и 2х2.

 Вариант 2.

1.Решите квадратное уравнение:

1) 4x2 − 16 = 0     2)x2 − 5x = 0    3)3х2+30=0  

4) х2+2х-3=0      5) 2х2-х+5=0  .

    2.Уравнение    х2-2х-а=0    имеет один корень  4. Найти   а  и второй  корень.

3. Разложи на множители квадратный трёхчлен

2х2-5х+3.

4.Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения

3 х2-5х-2=0  , найдите значение выражения

 2 х1 и 2х2. Составьте уравнение корнями которого являются найденные числа 2 х1 и 2х2.

Вариант 3.

1.Решите квадратное уравнение:

1) 9x2 − 25 = 0     2)3x2 − 7x = 0    3)5х2+3=0  

4) х2-х-2=0      5) 2х2-4х+3=0    .

2.Уравнение    х2+4х-а=0    имеет один корень  3. Найти   а  и второй  корень.

3. Разложи на множители квадратный трёхчлен

3х2+4х-2.

4.Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения 3х2-5х+2=0  , найдите значение выражения

2 х1 и 2х2. Составьте уравнение корнями которого являются найденные числа 2 х1 и 2х2.

Вариант 4.

1.Решите квадратное уравнение:

1) 9x2 − 16 = 0     2)5x2 − 7x = 0    3)8х2+30=0

 4) -6х2-5х-1=0      5) 3х2-2х+5=0    .

2.Уравнение    х2+4х-а=0    имеет один корень  -3. Найти   а  и второй  корень.

3. Разложи на множители квадратный трёхчлен

3х2+9х+6.

4.Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения

5х2-7х+2=0  , найдите значение выражения

2 х1 и 2х2. Составьте уравнение корнями которого являются найденные числа 2 х1 и 2х2.

Вариант 5.

1.Решите квадратное уравнение:

1) 25x2 − 16 = 0     2)6x2 − 7x = 0    3)15х2+30=0  4)3 х2+5х-2=0      5) 2х2-2х+9=0    .

2.Уравнение    х2-2х-а=0    имеет один корень -2. Найти   а  и второй  корень.

3. Разложи на множители квадратный трёхчлен

6х2+5х-1.

4.Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения х2+2х-15=0  , найдите значение выражения

2 х1 и 2х2. Составьте уравнение корнями которого являются найденные числа 2 х1 и 2х2.

Вариант 6.

1.Решите квадратное уравнение:

1) 4x2 − 25 = 0     2)4x2 − 7x = 0    3)3х2+30=0  4) х2+х-2=0      5) 12х2-2х+3=0    .

2.Уравнение    х2-4х-а=0    имеет один корень  -2. Найти   а  и второй  корень.

3. Разложи на множители квадратный трёхчлен

5х2+7х+2.

4.Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения

х2-2х-3=0  , найдите значение выражения

2 х1 и 2х2. Составьте уравнение корнями которого являются найденные числа 2 х1 и 2х2.

Вариант 7.

1.Решите квадратное уравнение:

1) 4x2 − 49 = 0     2)x2 − 17x = 0    3)4х2+3=0

 4) 4х2-5х+1=0      5) 2х2-2х+9=0    .

2.Уравнение    х2+5х-а=0    имеет один корень -2 Найти   а  и второй  корень.

3. Разложи на множители квадратный трёхчлен

х2+х-12.

4.Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения

 х2-5х+6=0  , найдите значение выражения

2 х1 и 2х2. Составьте уравнение корнями которого являются найденные числа 2 х1 и 2х2.

Вариант 8.

1.Решите квадратное уравнение:

1) 4x2 − 9 = 0     2)6x2 − 7x = 0    3)9х2+30=0  

4) х2-6х+5=0      5) х2-5х+8=0    .

2.Уравнение    х2-5х-а=0    имеет один корень  2. Найти   а  и второй  корень.

3. Разложи на множители квадратный трёхчлен

х2+х-20.

4.Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения

5х2-8х-4=0  , найдите значение выражения

2 х1 и 2х2. Составьте уравнение корнями которого являются найденные числа 2 х1 и 2х2.

Вариант1

Решите уравнения:

1.  2х2-3х-5=0,              

 2.  х2+х-2=0,

3. -х2+х+9=0,                

4. 4х2+6х=10,

5. 3х2-2х+9=0,              

 6. х2+8х+16=0.          

Вариант2

Решите уравнения:

1. 2х2+3х-5=0,                    

2. х2-х-2=0,  

3. -х2-8х+9=0,                

4. 6х2-9х=15,

5.  х2-х+5=0,

6.  х2+10х+25=0.

Вариант3

Решите уравнения:

1.  х2+3х+2=0,              

 2.  х2-4х+3=0,

3. -х2+5х-6=0,                

4. 2х2+2х=4,

5. -2х2+2х=5,              

6.  х2+4х+4=0.          

Вариант4

Решите уравнения:

1. х2-х-6=0,                    

2. 2х2+7х+3=0,  

3. -х2+8х=7,                

4. 4х2+5х+1=0,

5.  х2-8х+25=0,

      6.  х2-6х+9=0.

Вариант5

Решите уравнения:

1.  х2-3х+2=0,              

 2.  х2+5х+4=0,

3. 4х2-10х+4=0,                

4. -х2-8х=7,

5. 5х² + 8х +4 = 0;

6.  х² +6х + 9 = 0.

Вариант6

Решите уравнения:

1.  х2+4х-12=0,                  

2. х2-5х-24=0,

3. 2х2+7х=4,                

4. -х2-2х+15=0,

5.  3х2+2х+5=0,

       6.  х2-4х+4=0.

Вариант7

Решите уравнения:

1.  х² - 6х + 5 = 0;

 2.  5х² + 8х - 4 = 0;

3.  х2-5х+6=0,                

4. -3х2+7х=2,

5. 2х² + х - 4 = 0;

6.  х² +14х + 49 = 0.

Вариант8

Решите уравнения:

1. х2+7х+6=0,                    

2. х2-2х-15=0,  

3. 4х2+7х-2=0,                

4. -х2-6х=8,

5.  2х2+х+25=0,

       6.  х2-14х+49=0.

Вариант9

Решите уравнения:

1.  5х² - 8х - 4 = 0;

2.  х² + 6х + 5 = 0;

3. х2+3х=10,                

4. -3х2-10х+8=0,

5. х² + 3х +4 = 0;

6. 4х² - 4х +1 = 0.

Вариант10

Решите уравнения:

1. х2+х-12=0,                    

2. х2-8х+15=0,  

3. -4х2+9х=2,                

4. х2-6х+8=0,

5.  х2+3х+25=0,

       6.  х2-18х+81=0.

Вариант1

Решите уравнения:

1.  2х4-3х2-5=0,              

 2.  х4+х2-2=0,

3. –х4+х2+9=0,                

4. 4у4+6у2=10,

5. 3х4-2х2+9=0,              

 6. х4+8х2+16=0.          

Вариант2

Решите уравнения:

1. 2х4+3х2-5=0,                    

2. х4-х2-2=0,  

3. –х4-8х2+9=0,                

4. 6у4-9у2=15,

5.  х4-х2+5=0,

6.  х4+10х2+25=0.

Вариант3

Решите уравнения:

1.  х4+3х2+2=0,              

 2.  х4-4х2+3=0,

3. –х4+5х2-6=0,                

4. 2у4+2у2=4,

5. -2х4+2х2=5,              

6.  х4+4х2+4=0.          

Вариант4

Решите уравнения:

1. х4-х2-6=0,                    

2. 2х4+7х2+3=0,  

3. –х4+8х2=7,                

4. 4у4+5у2+1=0,

5.  х4-8х2+25=0,

      6.  х4-6х2+9=0.

Вариант5

Решите уравнения:

1.  х4-3х2+2=0,              

 2.  х4+5х2+4=0,

3. 4х4-10х2+4=0,                

4. –у4-8у2=7,

5. 5х4 + 8х2 +4 = 0;

6.  х4 +6х2 + 9 = 0.

Вариант6

Решите уравнения:

1.  х4+4х2-12=0,                  

2. х4-5х2-24=0,

3. 2х4+7х2=4,                

4. –у4-2у2+15=0,

5.  3х4+2х2+5=0,

       6.  х4-4х2+4=0.

Вариант7

Решите уравнения:

1.  х4 - 6х2 + 5 = 0;

 2.  5х4 + 8х2 - 4 = 0;

3.  х4-5х2+6=0,                

4. -3у4+7у2=2,

5. 2х4 + х2- 4 = 0;

6.  х4+14х2 + 49 = 0.

Вариант8

Решите уравнения:

1. х4+7х2+6=0,                    

2. х4-2х2-15=0,  

3. 4х4+7х2-2=0,                

4. –у4-6у2=8,

5.  2х4+х2+25=0,

       6.  х4-14х2+49=0.

Вариант9

Решите уравнения:

1.  5х4 - 8х2- 4 = 0;

2.  х4 + 6х2 + 5 = 0;

3. х4+3х2=10,                

4. -3у4-10у2+8=0,

5. х4 + 3х2 +4 = 0;

6. 4х4 - 4х2 +1 = 0.

Вариант10

Решите уравнения:

1. х4+х2-12=0,                    

2. х4-8х2+15=0,  

3. -4х4+9х2=2,                

4. у4-6у2+8=0,

5.  х4+3х2+25=0,

       6.  х4-18х2+81=0.

Вариант 1

Найдите корни уравнения:

1.2х2-4х=0;

2. -3х2-х=0;

3. 6х-2х2=0;

4. 2х2=9х;

5. х2=1,7х;

6. 2х2-4х=12х;

7. х2-х=5х+2х2-4х;

8. 2х2-14х+3=3-х;

9. 2х2-4х=х(4х-3);

10. х2-(х-4)=2(5х+2).

Вариант 2

Найдите корни уравнения:

1.3х2-4х=0;

2. -2х2-х=0;

3. 5х-4х2=0;

4. 4х2=8х;

5. х2=3,4х;

6. 5х2-4х=15х;

7. х2-х=6х+2х2-2х;

8. 3х2-4х+5=5-х;

9. 2х2-4х=х(6х-3);

10. 2х2-(х-6)=3(5х+2).

Вариант 3

Найдите корни уравнения:

1.12х2-4х=0;

2. -5х2-х=0;

3. 16х-2х2=0;

4. 3х2=9х;

5. х2=2,5х;

6. 6х2-9х=12х;

7. 3х2-4х=5х+2х2-4х;

8. 5х2-14х+8=8-х;

9. 8х2-6х=х(4х-3);

10. х2-(х-2)=2(5х+1).

Вариант 4

Найдите корни уравнения:

1.9х2-4х=0;

2. -15х2-х=0;

3. 7х-2х2=0;

4. 3х2=10х;

5. х2=0,7х;

6. 4х2-4х=22х;

7. 4х2-х=х+х2-4х;

8. 8х2-4х+1=1-х;

9. 2х2-5х=х(4х-1);

10. х2-2(х-4)=4(5х+2).

Вариант 5

Найдите корни уравнения:

1.8х2-2х=0;

2. -9х2-х=0;

3. 14х-2х2=0;

4. 6х2=8х;

5. х2=1,4х;

6. 7х2-9х=12х;

7. х2-8х=х+2х2-4х;

8. 2х2-8х+2=2-х;

9. 10х2-3х=х(4х-4);

10. 5х2-(х-10)=2(5х+5).

Вариант 6

Найдите корни уравнения:

1.9х2-2х=0;

2. -20х2-х=0;

3. 2х-2х2=0;

4. 6х2=18х;

5. х2=5,7х;

6. 4х2-4х=22х;

7. 6х2-х=5х+3х2-4х;

8. 8х2-16х+5=5-х;

9. 4х2-4х=х(2х-3);

10. 2х2-(х-4)=2(х+2).

Вариант 7

Найдите корни уравнения:

1.5х2-3х=0;

2. -4х2-х=0;

3. 9х-3х2=0;

4. 6х2=12х;

5. х2=3,5х;

6. 8х2-4х=10х;

7. х2-6х=5х+8х2-4х;

8. 4х2-4х+7=7-х;

9. 4х2-4х=х(8х-1);

10. х2-(х-16)=2(5х+8).

Вариант 8

Найдите корни уравнения:

1.2х2-4х=0;

2. -8х2-х=0;

3. 4х-2х2=0;

4. 9х2=9х;

5. х2=8,2х;

6. 12х2-4х=8х;

7. 6х2-х=4х+2х2-4х;

8. 5х2-4х+3=3-х;

9. 4х2-8х=х(х-2);

10. х2-(х-12)=2(5х+6).

Вариант 1

Найдите корни уравнения:

1. 3х2-3=0;

2. 2х2-4=0;

3. 6-2х2=0;

4. -2х2=9;

5. х2=1,7;

6. 2х2-4=12;

7. -3х2-4х=5+2х2-4х;

8. 2х2-14+3х=3х;

9. 2х2-4х=-(4х-3);

10. х2+25(х-4)=5(5х+2).

Вариант 2

Найдите корни уравнения:

1. 2х2-2=0;

2. 3х2-6=0;

3. 5-4х2=0;

4. -4х2=8;

5. х2=3,4;

6. 5х2-4=16;

7. 5х2-2х=6+2х2-2х;

8. 3х2-4+5х=5х;

9. 2х2-3х+4=х(6х-3);

10. 2х2-15(х+6)=-3(5х+2).

Вариант 3

Найдите корни уравнения:

1. 5х2-5=0;

2. 12х2-4=0;

3. 16-2х2=0;

4. -3х2=9;

5. х2=2,5;

6. 6х2-9=15;

7. 3х2-4х=5+2х2-4х;

8. 5х2-14+8х=8х;

9. 8х2-6х=-2(3х-3);

10. х2+15(х-2)=3(5х+1).

Вариант 4

Найдите корни уравнения:

1. 15х2-15=0;

2. 9х2-3=0;

3. 12-2х2=0;

4. -3х2=10;

5. х2=0,7;

6. 4х2-2=22;

7. 4х2-4х=1+х2-4х;

8. 8х2-4+1х=1х;

9. 2х2-5х=х(4х-5);

10. х2-20(х-4)=-4(5х+2).

Вариант 5

Найдите корни уравнения:

1. 9х2-9=0;

2. 8х2-2=0;

3. 14-2х2=0;

4. -6х2=8;

5. х2=1,4;

6. 7х2-9=12;

7. 3х2-8=2х2-4;

8. 2х2-9+2х=2х-8;

9. 10х2-3=(4х-4)-4х;

10. 5х2+2(х-10)=2(х+5).

Вариант 6

Найдите корни уравнения:

1. 20х2-20=0;

2. 9х2-2=0;

3. 18-2х2=0;

4. -6х2=18;

5. х2=5,7;

6. 4х2-4=22;

7. 6х2-2=5+3х2-4;

8. 8х2-16+5х=5х;

9. 4х2+4х=2(2х-3);

10. 2х2-2(х+4)=-2(х+2).

Вариант 7

Найдите корни уравнения:

1. 4х2-4=0;

2. 5х2-15=0;

3. 9-3х2=0;

4. -6х2=12;

5. х2=3,5;

6. 8х2-4=10;

7. х2-6=5+8х2-4;

8. 4х2-4+7х=7х;

9. 4х2-8х=-(8х-1);

10. х2+10(х-16)=2(5х+8).

Вариант 8

Найдите корни уравнения:

1. 8х2-8=0;

2. 2х2-14=0;

3. 4-2х2=0;

4. -9х2=9;

5. х2=8,2;

6. 12х2-4=8;

7. 6х2-16=4х+2х2-4х;

8. 5х2-4+3х=3х;

9. 4х2-2х-3=х(х-2);

10. х2-5(х-12)=-(5х+6).

Вариант 1

Найдите корни уравнения:

1. 3х2-3=0;

2. 2х2-4=0;

3. 6-2х2=0;

4. -2х2=9;

5. х2=1,7;

6. 2х2-4=12;

7. -3х2-4х=5+2х2-4х;

8. 2х2-14+3х=3х;

9. 2х2-4х=-(4х-3);

10. х2+25(х-4)=5(5х+2).

Вариант 2

Найдите корни уравнения:

1. 2х2-2=0;

2. 3х2-6=0;

3. 5-4х2=0;

4. -4х2=8;

5. х2=3,4;

6. 5х2-4=16;

7. 5х2-2х=6+2х2-2х;

8. 3х2-4+5х=5х;

9. 2х2-3х+4=х(6х-3);

10. 2х2-15(х+6)=-3(5х+2).

Вариант 3

Найдите корни уравнения:

1. 5х2-5=0;

2. 12х2-4=0;

3. 16-2х2=0;

4. -3х2=9;

5. х2=2,5;

6. 6х2-9=15;

7. 3х2-4х=5+2х2-4х;

8. 5х2-14+8х=8х;

9. 8х2-6х=-2(3х-3);

10. х2+15(х-2)=3(5х+1).

Вариант 4

Найдите корни уравнения:

1. 15х2-15=0;

2. 9х2-3=0;

3. 12-2х2=0;

4. -3х2=10;

5. х2=0,7;

6. 4х2-2=22;

7. 4х2-4х=1+х2-4х;

8. 8х2-4+1х=1х;

9. 2х2-5х=х(4х-5);

10. х2-20(х-4)=-4(5х+2).

Вариант 5

Найдите корни уравнения:

1. 9х2-9=0;

2. 8х2-2=0;

3. 14-2х2=0;

4. -6х2=8;

5. х2=1,4;

6. 7х2-9=12;

7. 3х2-8=2х2-4;

8. 2х2-9+2х=2х-8;

9. 10х2-3=(4х-4)-4х;

10. 5х2+2(х-10)=2(х+5).

Вариант 6

Найдите корни уравнения:

1. 20х2-20=0;

2. 9х2-2=0;

3. 18-2х2=0;

4. -6х2=18;

5. х2=5,7;

6. 4х2-4=22;

7. 6х2-2=5+3х2-4;

8. 8х2-16+5х=5х;

9. 4х2+4х=2(2х-3);

10. 2х2-2(х+4)=-2(х+2).

Вариант 7

Найдите корни уравнения:

1. 4х2-4=0;

2. 5х2-15=0;

3. 9-3х2=0;

4. -6х2=12;

5. х2=3,5;

6. 8х2-4=10;

7. х2-6=5+8х2-4;

8. 4х2-4+7х=7х;

9. 4х2-8х=-(8х-1);

10. х2+10(х-16)=2(5х+8).

Вариант 8

Найдите корни уравнения:

1. 8х2-8=0;

2. 2х2-14=0;

3. 4-2х2=0;

4. -9х2=9;

5. х2=8,2;

6. 12х2-4=8;

7. 6х2-16=4х+2х2-4х;

8. 5х2-4+3х=3х;

9. 4х2-2х-3=х(х-2);

10. х2-5(х-12)=-(5х+6).