Презентация задачи о касательной
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

МОУ СОШ с. Донское Задонского района Липецкой области Подготовка к ЕГЭ В8 Разработала учитель математики Васильева Т. А.

Слайд 2

На рисунке изображена прямая, являющаяся касательной к графику функции y = f ( x ) в точке (х о ; f ( x о ). Найдите значение производной y = f ´( x ) в точке х о . ЗАДАЧА №1

Слайд 3

На рисунке дан график функции y=f(x) и построена касательная к некоторой точке х графика этой функции .Найти значение производной в этой точке. f'(x)=k=2 ЗАДАЧА №2

Слайд 4

На рисунке изображен график функции y = f ( x ) и касательная к нему в точке с абсциссой х о . Чему равна производная функции в этой точке? 45° 45° f'(x)=k=tg45°=1 ЗАДАЧА №3

Слайд 5

На рисунке изображены прямые, являющиеся касательными к графику функции y = f ( x ) в точках с абсциссами х 1 , х 2 , х 3 , х 4 , х 5 . Определите количество положительных чисел среди значений производной в точках х 1 , х 2 , х 3 , х 4 , х 5 . количество положительных коэффициентов равно 2 ЗАДАЧА №4

Слайд 6

Касательная к графику функции y=f(x) , проведенная в точке а параллельна прямой y= 3x - 5 . Определить угловой коэффициент касательной; Найти значение производной в точке а. ЗАДАЧА №5

Слайд 7

= Так как на рисунке изображен график производной, то числа на оси О y -это « значение производной» 3 2 f ´( x )=2 Через Y =2 провожу прямую , параллельную оси OX . в трех точках.

Слайд 8

6 5 Ответ: 5

Слайд 9

Ответ : 3

Слайд 10

На рисунке изображён график y = f ′(x) — производной функции f (х), определенной на интервале (−19; 2). Найдите число точек минимума функции f (x) , принадлежащих отрезку [−17; − 1] . ЗАДАЧА №9 2

Слайд 11

Материальная точка М начинает движение из точки А и движется по прямой в течение 10 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки А до точки М с течением времени. На оси абсцисс откладывается время в секундах, на оси ординат – расстояние в метрах. Определите, сколько раз за время движения скорость точки М обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте). ЗАДАЧА №10 6 раз

Слайд 12

На рисунке изображён график – производной y = f ′(x) функции f(x) ,опредёленной на интервале(-2;5) . По рисунку найдите точку минимума функции . х=4 ЗАДАЧА №11

Слайд 13

На рисунке изображён график функции y = f (x) , определённой на интервале (1; 11) . По рисунку найдите корень уравнения f′(x) = 0 , принадлежащий интервалу(2; 6) ЗАДАЧА №12 х=3

Слайд 14

На рисунке изображён график y = f ′(x) — производной функции f (x) , определённой на интервале (−10; 14). Найдите число точек максимума функции f (x) , принадлежащих отрезку [−8; 11] . 1 ЗАДАЧА №13