"Применение производной исследованию функции на убывание и возрастание"
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 2

«Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами». Г. Лессинг.

Слайд 4

Теорема 1 Е сли во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f / ( х)  0 , то функция y=f(x) возрастает на промежутке X

Слайд 5

Теорема 2 Е сли во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f / ( х)  0 , то функция y=f(x) убывает на промежутке X

Слайд 7

Какой знак имеет производная функции y = f(x) в точках a, b, c, d.

Слайд 8

По графику производной, определите, на каких промежутках функция y = f(x) возрастает, на каких убывает?

Слайд 10

По графику производной, определите промежуток убывания функции y=f(x) а) (-2 ;1) б) (- ∞;4) в) (4;+∞) г) (- ∞;-2)

Слайд 12

1 группа: Доказать, что функция y = x 5 +2x 3 - 4 возрастает на всей числовой прямой. 2 группа: Доказать, что функция y = 5cosx + sin4x -10x убывает на всей числовой прямой 3 группа: Определите на каких промежутках области определения функция Y = 2x 3 +3x 2 -1 возрастает, а на каких убывает.

Слайд 14

Группа 1. Используя график функции, определённой на всей числовой прямой, решите неравенство g / (x) < 0

Слайд 15

Группа 2. Используя график функции, определённой на всей числовой прямой, решите неравенство h / (x)  0

Слайд 16

Группа 3. Используя график функции, определённой на всей числовой прямой, решите неравенство φ / (x)  0

Слайд 19

Прочитать §30, п 1, Уметь формулировать теоремы о возрастании (убывании) функции. Выполнить: 1 уровень: № 30.5 – № 30.8 (а,в) 2 уровень: № 30.10, 30.12,30.15 (а,в)