Установление соответствия между графиком функции и ее формулой. Подготовка к ОГЭ
план-конспект занятия по алгебре (8 класс) по теме

1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

2. Установите соответствие между функциями и их графиками

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

2)

3)

ГРАФИКИ

1)

2)

3)

ФОРМУЛЫ

А)

Б)

В)

3.На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

4. На рисунке изображены графики функций у= Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

1)

2)

3)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)k<0, b>0

2)k>0, b<0

3)k<0, b<0

ГРАФИКИ

А

Б

С

КОЭФФИЦИЕНТЫ:

1)

2)

3) а

5.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

6. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

1)  

2)

3)

ФОРМУЛЫ:

А)

Б) )

В) )

ГРАФИКИ

1)

2)

3)

7. Установите соответствие между функциями и их графиками.

8. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФУНКЦИИ

А) у=3х

Б)

В)

ГРАФИКИ

1)

2)

3)

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

1)

2)

3)

9. На рисунке изображены графики функций у= Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и дискриминанта D.

10. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

Г)

ЗНАКИ ЧИСЕЛ

1)a>0, D>0

2)a>0, D<0

3)a<0, D>0

4)a<0, D<0

ФОРМУЛЫ

А)

Б)

В)

ГРАФИКИ

1)

2)

3)

11.Установите соответствие между функциями и их графиками.

12. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ

А) у=

Б) у=

В) у=

ГРАФИКИ

1)

2)

3)

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

1)

3)

13.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

14. На рисунке изображены графики функций вида y=ax2​+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФУНКЦИИ

1)

2)

3)

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) а

2) а

3) а

15. Установите соответствие между функциями и их графиками.

16. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

ГРАФИКИ

1)

2)

3)

ФУНКЦИИ

А)

Б)

В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)k<0, b>0

Б)k<0, b<0

В)k>0, b<0

ГРАФИКИ

1)

2)

3)

№

А

Б

В

1

1

3

2

2

2

1

3

3

2

3

1

4

3

1

2

5

2

3

1

6

3

2

1

7

3

1

2

8

1

2

3

№

А

Б

В

Г

9

1

4

2

3

10

3

1

2

11

2

1

3

12

1

2

3

13

1

3

2

14

2

1

3

15

2

3

1

16

2

1

3

1) Коэффициент k

k

 k=0

k

функция возрастает

прямая параллельна оси Ох

функция убывает

2) Коэффициент b

График линейной функции пересекает ось Оу в точке (0;b)

b

b=0

В) b

точка пересечения с осью Оу находится выше начала координат

прямая проходит через начало координат

точка пересечения с осью Оу находится ниже начала координат

Что показывает коэффициент k?

Расположение графика

Если рассматривать расположение двух гипербол в одной системе координат, то чем больше  тем дальше ветви гиперболы отстоят от осей координат (около начала О). Чем меньше , тем ближе прилегают ветви гиперболы к осям координат (около начала О)

Как найти коэффициент k?

По графику всегда можно найти чему равно значение k, для этого на графике нужно взять любую точку с целочисленными координатами и подставить ее координаты в формулу у=

Например, М(-2;2), тогда х=-2 у= 2

Подставим

  тогда k=;  

Функция имеет вид:

k

k

ветви гиперболы в I и III четвертях

ветви гиперболы расположены в II и IV четвертях

Коэффициент а

а

а

ветви параболы направлены вверх

ветви параболы направлены вниз

Коэффициент с

Точка (0;с) – точка пересечения параболы с осью Оу

с

с

Точка пересечения с осью Оу выше начала координат

Точка пересечения с осью Оу ниже начала координат

а

D

D=0

D 

два корня, а значит две точки пересечения с осью Ох

один корень, парабола касается оси Ох

нет корней, парабола не пересекает ось Ох

а

Если в задании даны несколько графиков параболы и формулы, чтобы узнать для какой формулы какой график соответствует нужно взять точку на параболе и подставить ее координаты в формулу, если получим верное равенство, то формула и график соответствуют

Например, из трех графиков исключаем график под Б), так как а=2 и ветви данной параболы направлены вверх.

1. способ. Определим координаты выделенной точки М(-4;-2)

Х=-4; у= -2 подставим в формулу А)

 (не верно)

Подставим в формулу В)

;     (верно). Изображен график под В)

2 способ. Вершина  на графике отрицательна. , тогда

Для А: =>0 не подходит; Для В:  верно

Формулы

А)

Б)

В)

Название работы

Установление соответствия между графиком функции и его формулой. Учебно-тренировочное занятие для подготовки к ОГЭ

Класс

8-9класс

Предметная область

Математика

Цель

К концу занятия учащиеся смогут:

1. Различать графики параболы. гиперболы и прямой; различать формулы обратной пропорциональности, линейной функции и квадратичной функции;

2. Устанавливать соответствие между формулой функции и ее графиком;

3. Устанавливать взаимосвязь между знаками коэффициентов функции и ее графиком

Аннотация

Краткое описание работы. К экзамену в 9 классе нужно начинать подготовку с младших классов. В 8 классе уже изучены практически все функции, которые выносятся на экзамен. Поэтому данный материал целесообразно использовать с восьмиклассниками. В демоверсии  - это задание №5.На уроке используется система для голосования в режиме обучения, для этого используется функция мгновенного вопроса. Учащиеся учатся работать со справочными материалами. Все решенные задания оцениваются определенным количеством баллов и суммируются. В конце занятия подводится итог.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Орг момент

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку

Включаются в ритм урока

2. Актуализация знаний

Слайд 1 . Предлагает учащимся выполнить задание.: Установите соответствие между формулой и названием графика

Учащиеся выполняют задание на соответствие в тетрадях.

1. 
2. 
3. ;
4. ;
5. ;
6. 

А) Прямая;

Б) Ветвь параболы;

В) Гипербола;

Г) Парабола;

Д) Прямая, проходящая через начало координат

Показывает  эталон выполнения задания, предлагает оценить выполнение задания и выставить себе баллы.

Учащиеся осуществляют самопроверку выполнения задания и выставляют по 1 баллу за каждое правильно установленное соответствие

2) Предлагает учащимся записать название каждой из предложенных шести функций. После выполнения показывает правильные ответы на задание(слайд 2)

Учащиеся осуществляют самопроверку выполнения задания и выставляют по 1 баллу за каждое правильное название функции

3. Первичная рефлексия и постановка целей на урок

Учащимся предлагается заполнить таблицу.  (слайд 3)Если учащийся согласен с утверждением, то ставит «+», если не согласен, то ставит «-«

Проводят первичную рефлексию собственных знаний и умений , заполняют таблицу, расставляя «+» и «-«

Формулируют тему и цель урока

Исходя из заполненной таблицы, учащимся предлагается сформулировать тему и цель урока

4. Отработка умений

1) На уроке используется система для голосования с функцией мгновенного ответа. Файл 

Учитель предлагает задания №1-№6 (если нет системы для голосования, то можно использовать слайдовую презентацию слайды№5-10. )

 После выполнения каждого задания организуется обсуждение. Учащимся предлагается обосновать выбор своего ответа.

2) прежде чем решать задание №7, предлагает учащимся в справочных материалах. Лист 3. Разобрать пример из табл№3., а затем выполнить задание №7. Слайд №11.

Учащиеся читают задание, решают его . При решении используют справочный материал, имеющийся на партах. Вводят свои ответы, используя пульты системы голосования. На экране выводится таблица ответов., где видны результаты ответов каждого учащегося.

Обосновывают свой ответ и сверяют свой ответ с названным эталоном, оценивают и корректируют свое решение, ставят баллы за правильные ответы

За аргументированное объяснение материала учитель может добавить учащимся баллы на свое усмотрение

Учащиеся работают с текстом справочных материалов в паре. Обсуждают предложенное решение, определяют какой способ лучше. Решают задание №7. Сверяют свое решение с решениями товарищей

5.Самостоятельная работа в парах

Учитель предлагает учащимся в паре решить 4 задачи (Тренировочные задания)самостоятельно и сверить свои ответы с ответами, лежащими на столе учителя.

Решают задания, обсуждая решение в паре. Выставляют баллы за верные ответы

6. Итог урока и рефлексия

Предлагает посчитать баллы, которые были набраны в ходе урока и выставить себе оценки по следующим критериям. После этого возвращаемся к таблице заполненной в начале урока и заполнить ее на конец урока, расставив «+» и «-«

Организует обсуждение достигнутых целей

Считают баллы, выставляют оценки, заполняют таблицу рефлексии. Высказывают свое мнение о достижении поставленной на урок цели