Методическая разработка занятия по учебной дисциплине «Математика» по теме «Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами»
методическая разработка по алгебре (11 класс)

Методическая разработка

занятия по учебной дисциплине «Математика»

по теме

«Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами»

Составила: преподаватель – Полянцева Н.С.

2021 год

Методическая разработка создана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (ФГОС СПО) и предназначена для проведения лекционного занятия по теме «Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами» по учебной дисциплине «Математика» согласно рабочей программе и календарно-тематическому плану.

Содержание

Пояснительная записка…………………………………………………………4

План занятия…………………………………………………………………….6

Ход занятия……………………………………………………………………...7

Приложения……………………………………………………………………..10

         Программа подготовки специалистов среднего звена (далее – ППССЗ) среднего профессионального образования разработана на основе требований федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (ФГОС СПО).

         Учебная дисциплина «Математика» входит в обязательную часть ППССЗ общеобразовательный учебный цикла и помогает сформировать у обучающихся общие компетенции:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их выполнение и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься

самообразованием, осознанно планировать и осуществлять повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Бережно относиться к историческому наследию и культурным традициям народа, уважать социальные, культурные и религиозные различия.

ОК 11. Быть готовым брать на себя нравственные обязательства по отношению к природе, обществу и человеку.

ОК 12. Организовывать рабочее место с соблюдением требований охраны труда, производственной санитарии, инфекционной и противопожарной безопасности.

ОК 13. Вести здоровый образ жизни, заниматься физической культурой и спортом для укрепления здоровья, достижения жизненных и профессиональных целей.

Данная методическая разработка поможет преподавателям организовать проведение урока изучения нового материала по теме «Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами», раскрывает формы, средства и методы обучения, элементы современных педагогических технологий обучения и воспитания, применительно к конкретной теме урока, теме учебной программы и преподаванию курса в целом.

Тема занятия: «Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами»

Тип урока: урок изучения нового материала, лекция.

Технология урока: информационно-коммуникационная, развития критического мышления.

Цель урока: формирование у обучающихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: формирование представлений о понятии «функция».

Задачи:

Дидактическая: сформировать представления об основных понятиях занятия: функция, область определения функции, область значений функции, график функции и его построение, способы задания функции.

Совершенствовать умения обучающихся по работе с источниками информации и развитию теоретической базы знаний.

Развивающая: способствовать выработке навыков решения задач на нахождение области определения и значений функции, а также построение ее графиков.

Воспитательная: воспитывать интерес к изучению предмета; формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

Планируемые образовательные результаты: усвоение основных терминов и понятий тематики занятия, выполнение построений графиков функций.

Основные термины, понятия: 

- Функция

- Область определения функции

- Область значений функции

- График функции

- Способы задания функции

Оборудование: доска, компьютер, чертежные принадлежности.

План занятия:

1. Организационный момент (2 мин)

2. Начальный этап занятия

Формулирование темы и цели занятия (2 мин)

3. Актуализация знаний (8 мин)

4. Изучение нового материала, запись опорного конспекта (57 мин)

5. Закрепление и повторение пройденного материала (10 мин)

6. Задание по рефлексии (решение простейших задач) (7 мин)

7. Домашнее задание (2 мин)

8. Подведение итогов (2 мин)

Общее время: 90 минут.

Ход занятия:

1. Организационный момент (2 мин): взаимные приветствия; фиксация отсутствующих; проверка готовности обучающихся к уроку.

2. Начальный этап занятия (2 мин): преподаватель озвучивает тему занятия, обучающиеся фиксируют ее в лекционных тетрадях; сообщаются конкретные цели и задачи урока.

3. Актуализация знаний (8 мин): преподаватель задает вопросы:

1. какие ассоциации у вас возникают при формулировании термина «функция»?

2. Какие функциональные зависимости вам известны из школьного курса математики?

4. Изучение нового материала (57 мин): преподаватель предлагает работать студентам с раздаточным материалом, студенты делают записи в тетради.

Теоретическая часть:

Что называют функцией?

Как называют переменную x?

Как называют переменную у?

Что называют областью определения функции?

Что называют областью значений функции?

Какие существуют способы задания функции?

Что называют графиком функции?

Функции

Функция — одно из важнейших математических понятий. Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.

Переменную х называют независимой переменной или аргументом. Переменную у называют зависимой переменной. Говорят также, что переменная у является функцией от переменной х. Значения зависимой переменной называют значениями функции.

Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то коротко это записывают так: y=f(x). (Читают: у равно f от х.) Символом f(x) обозначают значение функции, соответствующее значению аргумента, равному х.

Все значения независимой переменной образуют область определения функции. Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции.

Если функция задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений аргумента, при которых формула имеет смысл.

Способы задания функции:

1.      аналитический способ (функция задается с помощью математической формулы;

2.      табличный способ (функция задается с помощью таблицы)

3.      описательный способ (функция задается словесным описанием)

4.      графический способ (функция задается с помощью графика).

Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.

Практическая часть

Задание 1. Найти область определения функции

Задание 2. Найти область определения и множество значений функции

Задание 3. Найти область определения и множество значений функции

Задание 4. Найти область определения и множество значений функции, заданной графически

5. Закрепление и повторение пройденного материала (10 мин): студенты отвечают на вопросы:

1.     Какие основные понятия вы сегодня узнали?

2.     Что было самое интересное на уроке?

3.     Что было более сложным?

6. Задание по рефлексии  (7 мин): учитель предлагает студентам выполнить задание (Задание 10) для оценки усвоения материала. Фронтальная работа.

1. Сопоставьте графики функций и задающих их формул.

7. Домашнее задание (2 мин): для того чтобы закрепить положительный результат изучения нового материала, учитель предлагает в качестве домашнего задания повторить конспект лекции, выучить определения и выполнить задание (Приложение 1)

8. Подведение итогов (2 мин): преподаватель оценивает работу группы, отмечает активность, проявленную на уроке, выставляет оценки по результатам ответов.

Приложение 1. Домашнее задание

Заполнить таблицу