Методическая разработка к уроку алгебры 9 класс
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Обобщающий урок по теме: «Арифметическая прогрессия»

Слайд 2

Определение : Числовая последовательность, каждый член которой начиная со второго равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа, называется арифметической прогрессией.

Слайд 3

Последовательность задана несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Найдите ее. 1) 1; ; 2) 5; 15; 25; 35; . . . 3) ; ; ; . . . 4) -16; -8; -4; -2; . . .

Слайд 4

Последовательность задана формулой общего члена. Какая из них является арифметической прогрессией?

Слайд 5

Числовая последовательность ( ) является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда - линейная функция, заданная на множестве натуральных чисел. Угловой коэффициент этой линейной функции равен d – разности арифметической прогрессии.

Слайд 6

Арифметические прогрессии заданы формулами общего члена: Укажите те из них, у которых разность d равна 4. 1) и 2) и 3) 4) Из арифметических прогрессий, заданных формулой общего члена, выберите ту, для которой выполняются условие

Слайд 7

Формула общего члена арифметической прогрессии 1) Дана арифметическая прогрессия: 15; 12; 9; . . . Какое число стоит в этой последовательности на 96-м месте? 2) Арифметическая прогрессия задается условиями: Найти 3) Арифметическая прогрессия задана формулой Найдите чему равно отношение , если

Слайд 8

1 ) Чему равна разность арифметической прогрессии, если ее первый член равен 3, а пятый -27? 2) В арифметической прогрессии Найти разность прогрессии и первый член последовательности 3) В арифметической прогрессии Найти d и .

Слайд 9

1) Арифметическая прогрессия задана условиями Какое из данных чисел является членом этой прогрессии - 7 3 ) 31 23 4) 39 2) Дана арифметическая прогрессия: 52; 48; 44; . . . Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии 84 3) 28 38 4) 11 3) Арифметическая прогрессия задана формулой: Укажите число которое НЕ является членом прогрессии -7,5 3) -5,5 -6,5 4) -4,5

Слайд 10

1) Укажите число членов арифметической прогрессии: 4; 7; 10; . . . , удовлетворяющих условию 2) Найти количество отрицательных членов арифметической прогрессии: -44; -42; -40; . . . 3) Дана арифметическая прогрессия: 27; 24; 21; . . . Найдите последний положительный член этой прогрессии

Слайд 11

Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Числовая последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда каждый ее член, кроме первого ( и последнего, в случае конечной последовательности), равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии. Найдите член прогрессии, обозначенный буквой . . . 14; -10; -22; . . . . . . 1; ; -5; -8; . . . . . . -4; ; 4; 8; . . . . . . -15; ; 1; -6; . . .

Слайд 12

Сумма члена арифметической прогрессии, находящегося на k- ом месте от начала конечной арифметической прогрессии, и члена, находящегося на k- ом месте от ее конца, равна сумме первого и последнего членов прогрессии. Сумма двух членов арифметической прогрессии, стоящих в левой части выражения, совпадает с суммой двух членов этой прогрессии из правой части, если суммы их индексов равны. Найти: , если , если , если , если

Слайд 13

Формула суммы n - первых членов арифметической прогрессии 1) Найти сумму первых девяти членов арифметической прогрессии, если , 2) Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -12; -9; -6; . . . Найти сумму первых семи ее членов 3) Последовательность – арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых 15 ее членов, если

Слайд 14

Найти сумму чисел, являющихся одновременно членами двух последовательностей: