Подобные слагаемые
учебно-методический материал по алгебре (6 класс) на тему

Математика. 6 класс

Тема урока: «Подобные слагаемые».

Цели: ввести определение подобных слагаемых, показать на примерах сложение (приведение) подобных слагаемых; закрепить применение распределительного свойства умножения при выполнении действий; развивать логическое мышление учащихся. (слайд 2)

Ход урока.

1.Организационный момент урока.

2.Актуализация опорных знаний учащихся.  (слайд 2)

Решить устно «Сложение рациональных чисел»

1. -22 + 35
2.  -3,7 + 2,8
3.  1,5 + (-6,5)
4.  8,2 + (-8,2)
5.  22 – 27
6.  -12 – 8
7.  -35 + (-9)

3. Изучение нового материала. (слайды 5-10)

Распределительное свойство умножения   (а + в)с = ас + вс  справедливо для любых чисел а, в, с.

Замену выражения  (а + в)с выражением  ав + ас или выражения  с(а + в) выражением  са + св также называют раскрытием скобок  (слайд 6)

Пример№1. Раскрыть  скобки 6(а - 4в)  (слайд 7)

6(а - 4в) = 6а + 6(-4в) = 6а + (-24в) = 6а - 24в

Тренируемся…

Раскройте  скобки:

2(а + с) = 2а + 2с;

-4(m – 2) = -4m + 8;

12(-5 – t) =  -60 + 12t;

3(-a -2) = -3a – 6;

-3(-a -2) = 3a + 6.   (слайд 8)

Распределительное свойство можно рассмотреть  и  с позиции выноса общего множителя за скобки .   (слайд  9)

Замену выражения  ас + вс выражением  (а + в)с  или выражения  са + св выражением  с(а +в)  также называют  выносом общего множителя за скобки.

Пример №2. Вынесем общий множитель за скобки  (слайд 10)

1. 24а + 3а – 18а  = а(24 + 3 – 18) = а * 9 = 9а;

    2)  27*19 - 17*19  = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Тренируемся.  

Вынесите  общий  множитель  за  скобки.

4a +4b = 4(a + b);

9a – 9b = 9(a –b);

2c + 8c = c(2 +8) = 10c;

4n – 7n = n(4 – 7) = -3n;

-9x + x = x(-9 + 1) = -8x. (слайд 11)

Правило 1: Слагаемые ,имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. (слайд 12)

Подобные слагаемые могут отличаться только коэффициентами.

5n + 10n - 8n

- 0,4y - 8,9x + 3,9x – 1,03y

Правило: Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.(слайд 13)

12а – а + 4а = (12 – 1 + 4)а = 15а

4. Закрепление  темы (слайд 14)

№1281(а, б, е, ж) на доске.

а) (а –в + с)8;                       е)  -2а(в + 2с – 3m):

б)  -5(m – n – k);                  ж)  (-2а + 3в + 5с)4m.

№1282(а, е, ж,з) на доске

а) 19*13 + 9*7;

е) 0,9*0,8 – 0,8*0,8;

ж) 2/3*5/7 + 2/3*2/7;

з) 1(1/19)*3/4 – 1/19*3/4.

№1283(а, б, д, е, ж) на доске

а) -9х + 7х – 5х + 2х;

б) 5а - 6а + 2а - 10а;

д) а + 6,2а – 6,5а – а;

е) -18n – 12n + 7,3n + 6,5n;

ж) 2/9m + 2/9m – 3/9m – 5/9m.

Дополнительные задания:

 №1284(а, б, е, ж)

а) 10а + в – 10в – а;

б) -8у + 7х +6у + 7х;

е) -6а + 5а – х + 4;

ж) 23х - 23 + 40 + 4х.

№1296 задача на повторение.

Рефлексия. Повторение правил (слайд 15)

• Слагаемые ,имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми. 
• Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат  умножить на общую буквенную часть. 

5.Итоги урока.

6. Домашнее задание: изучить п.41; решить №1304, №1305(г, д, е),

 №1306(а-г) (слайд 16).