Экзаменационная контрольная работа в 10 классе по материалам ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) на тему

Экзаменационная контрольная работа по математике в 10 классе на 2015-2016 учебный год

Вариант-I

Часть 1.

Ответом на задания 1 — 12 является целое число или конечная десятичная дробь.  Единицы измерений писать не нужно.

1. В доме, в котором живет Ира, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Ира живет в квартире №60. В каком подъезде живет Ира?

2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.

3. Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют координаты (4;3), (10;3), (10;9), (4;9).

4. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

5. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 7 спортсменов из Греции, 9 спортсменов из Болгарии, 5 спортсменов из Румынии и 4 — из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Болгарии.

6.   В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 5см и 12см, а диагональ параллелепипеда   наклонена   к   плоскости  основания под углом 45° . Найдите высоту   параллелепипеда.
7. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.                Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
   

8. Известно, что: . Вычислить
9. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

10.  Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 70 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 20 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

11. Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковое ребро равно 26, сторона               основания .

12. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [3,5; 15].

       y = x³ − 8x² + 16x + 17

Часть 2.

Задания 13 ― 14 выполняются с  полным обоснованным решением и с записью ответа.

13.а) Решите уравнение:                         .  

      б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие  отрезку .

14.  В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Найти боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность равна 120 квадратных сантиметров.  Найдите площадь полной поверхности призмы.

Экзаменационная контрольная работа по математике в 10 классе на 2015-2016 учебный год

Вариант-II

                                                                Часть 1.

Ответом на задания 1 — 12 является целое число или конечная десятичная дробь.  Единицы измерений писать не нужно.

1. В доме, в котором живет Люда, 17 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Люда живет в квартире №80. В каком подъезде живет Люда?
2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 2 миллиметров осадков.

3.   Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1       см  1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. В сентябре 1 кг винограда стоил 100 рублей, в октябре виноград подорожал на 20%, а в ноябре еще на 15%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

5. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 8 спортсменов из Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 6 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии.

6. В прямоугольном параллелепипеде  АВСDA1B1C1D1   известно, что BD1=3 , CD=2, AD=2. Найдите длину ребра АА1.

7. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке .

8. Найдите

9. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

    10.   Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км,  одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 55 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в  пункт В на 1 час 6 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

     11. Найдите апофему правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 8, а сторона основания 12.

 12. Найдите точку минимума функции     y = x³ − 14x² + 9x -23.  

Часть 2

Задания 13 ― 14 выполняются с  полным обоснованным решением и с записью ответа.

13.а) Решите уравнение:      .  

 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие  отрезку .

14. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостью A1BC и прямой BC1, если AA1 = 8, AB = 6, BC = 15.