Главные вкладки

    Самостоятельная работа по алгебре 10 класс "Применение производной к исследованию функции. Геометрический смысл производной, касательная."
    материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) на тему

    Елена Николаевна Бецина

    Самостоятельная работа представлена в 4 вариантах. Состоит из заданий В-7 открытого банка заданий ЕГЭ,  профильный уровень.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл geometricheskiy_smysl_proizvodnoy_sr.docx209.65 КБ

    Предварительный просмотр:

    Самостоятельная работа по теме "Применение производной к исследованию функции. Геометрический смысл производной, касательная"

     В-1

    1. Прямая y~=~3x+6 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-5x+8. Найдите абсциссу точки касания.

    2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

    task-1/ps/task-1.26

    3. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4; 10). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

    task-3/ps/task-3.49

    4. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

    task-14/ps/task-14.228

    5. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-17; 5). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-15;0].

    task-5/ps/task-5.49

    6. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-9; 2). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

    task-6/ps/task-6.7

    7. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 12). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

    task-7/ps/task-7.129

    8. На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x_1x_2x_3x_4x_5x_6x_7x_8x_9. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x)?

    b8_2_plus_67.0.eps

    В-2

    1.  Прямая y~=~4x+8 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-5x+7. Найдите абсциссу точки касания.

    2. На рисунке изображён график функции y=f(x), определенной на интервале (-10; 3). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

    task-1/ps/task-1.37

    3. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-10; 3). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

    task-3/ps/task-3.51

    4. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

    task-14/ps/task-14.230

    5. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 13). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-3;10].

    task-5/ps/task-5.47

    6. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 8). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

    task-6/ps/task-6.11

    7. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 10). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

    task-7/ps/task-7.131

    8. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

    task-2/ps/task-2.140

    В-3

    1. Прямая y~=~3x+6 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-5x+8. Найдите абсциссу точки касания.

    2.  На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-8; 6). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

    task-1/ps/task-1.45

    3. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4; 9). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

    task-3/ps/task-3.54

    4. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

    task-14/ps/task-14.232

    5. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 12). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-4;9].

    task-5/ps/task-5.51

    6. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

    task-6/ps/task-6.9

    7. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

    task-7/ps/task-7.127

    8. На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x_1x_2x_3x_4x_5x_6x_7x_8x_9. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x)?

    b8_2_minus_7.0.eps

    В-4

    1. Прямая y~=~8x+11 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+5x+7. Найдите абсциссу точки касания.

    2. На рисунке изображён график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 10). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

    task-1/ps/task-1.39

    3. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

    task-3/ps/task-3.56

    4. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0.

    task-14/ps/task-14.158

    5. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-12; 11). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-8;9].

    task-5/ps/task-5.55

    6. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-11; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

    task-6/ps/task-6.13 

    7. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 13). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

    task-7/ps/task-7.133

    8. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4; 10). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

    task-2/ps/task-2.138


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Самостоятельная работа по алгебре при подготовке к ОГЭ "Графики функций"

    Самостоятельная работа по алгебре при подготовке к ОГЭ "Графики функций"...

    Самостоятельная работа по алгебре при подготовке к ОГЭ "арифметическая и геометрическая прогрессия"

    Самостоятельная работа по алгебре при подготовке к ОГЭ "арифметическая и геометрическая прогрессия"...

    Карточки-тренажёры по алгебре на тему: «Производная функции и её геометрический смысл»

    Цель: сформировать целостное представление о производной функции, о ее геометрическом и физическом смысле.Задачи:обобщить и систематизировать материал о производной;изучить методы и способы нахождения...

    Самостоятельная работа по алгебре 10 класс " Корень n - ой степени"

    Самостоятельная работа в нескольких вариантах....

    Самостоятельная работа по алгебре 7 класс "Построение графика линейной функции " (30 вариантов)

    Самостоятельная работа по алгебре 7 класс "Построение графика линейной функции " (30 вариантов)...

    Самостоятельная работа по алгебре 10-11 класс

    Самостоятельная работа «Показательные уравнения и неравенства»...