Самостоятельная работа по алгебре 10 класс "Применение производной к исследованию функции. Геометрический смысл производной, касательная."
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) на тему

Опубликовано 10.05.2016 - 20:29 - Елена Николаевна Бецина

Самостоятельная работа представлена в 4 вариантах. Состоит из заданий В-7 открытого банка заданий ЕГЭ, профильный уровень.

Скачать:

Вложение	Размер
geometricheskiy_smysl_proizvodnoy_sr.docx	209.65 КБ

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа по теме "Применение производной к исследованию функции. Геометрический смысл производной, касательная"

В-1

1. Прямая y~=~3x+6 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-5x+8 . Найдите абсциссу точки касания.

2. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-6; 8) . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.26

3. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-4; 10) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

task-3/ps/task-3.49

4. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.228

5. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-17; 5) . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-15;0] .

task-5/ps/task-5.49

6. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-9; 2) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.7

7. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-3; 12) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.129

8. На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x) . На оси абсцисс отмечены девять точек: x_1 , x_2 , x_3 , x_4 , x_5 , x_6 , x_7 , x_8 , x_9 . Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x) ?

b8_2_plus_67.0.eps

В-2

1. Прямая y~=~4x+8 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-5x+7 . Найдите абсциссу точки касания.

2. На рисунке изображён график функции y=f(x) , определенной на интервале (-10; 3) . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

task-1/ps/task-1.37

3. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-10; 3) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

task-3/ps/task-3.51

task-14/ps/task-14.230

5. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-5; 13) . Найдите количество точек минимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-3;10] .

task-5/ps/task-5.47

6. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-3; 8) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.11

7. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-5; 10) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.131

8. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-7; 5) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

task-2/ps/task-2.140

В-3

1. Прямая y~=~3x+6 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-5x+8 . Найдите абсциссу точки касания.

2. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-8; 6) . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.45

3. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-4; 9) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

task-3/ps/task-3.54

task-14/ps/task-14.232

5. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-5; 12) . Найдите количество точек минимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-4;9] .

task-5/ps/task-5.51

6. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-5; 7) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.9

7. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-11; 3) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.127

b8_2_minus_7.0.eps

В-4

1. Прямая y~=~8x+11 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+5x+7 . Найдите абсциссу точки касания.

2. На рисунке изображён график функции y=f(x) , определенной на интервале (-2; 10) . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

task-1/ps/task-1.39

3. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-10; 2) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

task-3/ps/task-3.56

task-14/ps/task-14.158

5. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-12; 11) . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-8;9] .

task-5/ps/task-5.55

6. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-11; 4) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.13

7. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-4; 13) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.133

8. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-4; 10) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

task-2/ps/task-2.138

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

конспект урока по алгебре и началам анализа 11 класс "Геометрический смысл производной"

Конспект урока алгебры и начал анализа 11 класс с использованием метапредмета "задача" по теме "Геометрический смысл производной", рабочий лист ученика, презинтация к уроку...

Самостоятельная работа по алгебре 9 класс"График квадратичной функции"

Работа состоит из двух вариантов. Содержит разнообразные задания и вопросы по теме "Постороение графика квадратичной функции", для ответов на которые требуется глубокое понимание материала. Количество...

Производная. Геометрический смысл производной. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Урок обобщения и систематизации знаний. Осуществляется подготовка к ЕГЭ по заданиям с производной. Используются различные формы работы (фронтальная, групповая, самостоятельная работа учащихся)....

Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций

В данной презентации рассматриваются задачи, взятые из открытого банка задач ЕГЭ по математике. Каждая рассматриваемая задача визуально анимированная, что способствует хорошему осмыслению изучаемого м...

Готовимся к ЕГЭ по математике. "Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент касательной". Самостоятельная работа ( 26 вариантов )

Готовимся к ЕГЭ по математике. "Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент касательной". 26 вариантов самостоятельной работы составлены из задач открытого банка заданий ЕГЭэ...

Геометрический смысл производной. Касательная. Первообразная

Работа составлена из различных заданий, встречающихся на ЕГЭ профильного уровня (задача 7)....

№69. Самостоятельная работа по теме: "Применение производной к исследованию функции". Для группы МЖКХ-2 за 9.11.20.

Задание:1) Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график.2) Выпполнить задание в.1-в.4....

Мне нравится

Навигация

Библиотека