Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение                          «Примокшанская средняя общеобразовательная школа»

РАССМОТРЕНА И ОДОБРЕНА           СОГЛАСОВАНО                        УТВЕРЖДАЮ

на  заседанииМО учителей                     Зам. директора по УВР               Директор школы                        

естественно-математического цикла.    ________Л.Н. Канунникова        _________Л.П.Кармишева

Протокол № ______от                            «____»____________2015 г.        Приказ № ______ от«____»________2015 г.                                                                              «__»__________ 2015 г.

Руководитель МО_________  

                         Л.П. Коверова

Рабочая программа

учебного курса алгебры и начал математического анализа

в 10 классе

на 2015-2016 учебный год

Программы общеобразовательных учреждений:  Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы

(Составитель: Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение 2013)

Учебник: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. – Москва: Просвещение  2013)

Количество часов: 102 часа

Составитель: учитель математики Фролова Нина Васильевна

2015 г

Пояснительная записка

Алгебра и начала анализа 10 класс

(3 часа в неделю, всего 102 ч)

      Данная рабочая учебная программа разработана на основе  программы  общеобразовательных учреждений по алгебре  и  началам  анализа для 10-11 классов. Автор – составитель Т.А.Бурмистрова с учетом :

- требований ФГОС  к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта  общего  образования;

- стандарта основного общего образования по математике, 2004 г;

- базисного учебного плана 2004 года;

- методических рекомендаций Министерства образования РМ по разработке и утверждению рабочих программ в общеобразовательных учреждениях от 12.04.2010г.;

-на основе приказа МО РМ № 904 от 16.08.2011 «Об утверждении инструкции по разработке рабочих программ отдельных учебных дисциплин, курсов в общеобразовательных учреждениях Республики Мордовия».

Задачи учебного предмета

-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Общая характеристика учебного предмета

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используется наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответственных уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

Статус документа            

         Данная рабочая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 10 класса  составлена на основе:

• рекомендаций Министерства образования РМ по разработке и утверждению рабочих программ в общеобразовательных учреждениях от 12.04.2010г. с учётом приказа  №904 от 16.08.2011г. Минобрнауки  РМ.
• примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10-11классы,  к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин,  составительТ.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 4-48) .

          В 2015 - 2016 учебном году в российских школах продолжается поэтапный переход на федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования. Поэтому преподавание математики будет осуществляться в соответствии со следующими действующими документами:

1.  Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ.

2. Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования (ФГОС ОО).
3. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России в сфере общего образования.
4.  Приказ Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 18 октября 2013 г. № 544-н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)».
5.  Федеральный компонент государственного образовательного стандарта

(ФК ГОС). Приказ Минобразования России от 05.03 2004 г. № 1089 «Об утверждении

федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного

общего и среднего (полного) общего образования».

 6.   Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего
образования по математике (письмо Департамента государственной политики в
образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263,  http :// www . mon .gov .ru / edu - politic / standart .).

7. Приказ Министерства образования и науки «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 - 2017 учебный год».
8. Закон Республики Мордовия «Об образовании в Республике Мордовия».

9.Распоряжение правительства Российской Федерации «О Концепции
развития математического образования в Российской Федерации».

10.Методические рекомендации по реализации Концепции
математического образования в Республике Мордовия на 2014 - 2020 гг.

Место учебного предмета

Базисный учебный (образовательный) план и Учебный план МБОУ «Примокшанская средняя общеобразовательная школа» на  математикина ступени среднего (полного) общего образования в 10 классе  отводится 170 ч,  из расчета 5 ч в неделю (34 рабочих недель):

3 часа алгебры и начал анализа , 2 часа геометрии.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать, понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики тригонометрических функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

• вычислять производные изученных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей.

Тематическое планирование по дисциплине «Алгебра и начала

математического  анализа»

 10 класс

Календарно - тематический план по алгебре и началам

 математического анализа в 10 классе

Содержание учебного курса «Алгебра и начала математического анализа в 10 классе».

Курс рассчитан на 102 часа

    1.  Действительные числа (11 часов)

     Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.

Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа»

Основная цель - обобщить  и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

     2.Степенная функция (10 часов)

Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»

    3. Показательная функция (10 часов)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель – изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция»

     4. Логарифмическая функция (14 часов)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений ; изучить свойства логарифмической функции и научить применять её свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция»

     5. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (13 часов)

Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Контрольная работа №5 «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

     6. Тригонометрические формулы (21 час)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов.  Сумма и разность косинусов.

Основная цель – сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления тригонометрических функций  и выполнения преобразований  тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx=a, cosx=a при а=1,-1,0.

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические формулы»

      7. Тригонометрические уравнения (13 часов)

Уравнения cosx=a, sinx =a, tgx= a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель - сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приёмами решения тригонометрических уранений.

Контрольная работа № 7 по теме «Тригонометрические уравнения»

       8. Итоговое повторение (10 часов)

Итоговая контрольная работа

Учебно – методическое обеспечение предмета

 «Алгебра и начала математического анализа  – 10 класс»

Основные  учебники:

Алгебра и начала анализа: учебник для 10—11 кл. общеобразоват.учреждений/Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачёва, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин — М.: Просвещение,  2012.

Методические пособия для учителя:

1. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.
2. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.
3. Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА  10-11классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.
4. Алгебра для 10 класса: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / H. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев; под ред. H. Я. Виленкина. — М.: Просвещение, 2001.
5. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 классов общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, H. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2003.
6. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, H. H. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2003.
7. Ю. В. Прохоров «Математический энциклопедический словарь», издательство Москва «Советская энциклопедия», 1998 год.
8. П.И. Алтынов. Тесты. Издательский дом «Дрофа», 1997.
9. А.П.Ершов, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа  для 10-11 класса. «ИЛЕКСА». Москва.2004
10. М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002.
11. П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999.
12. П.И. Алтынов. Тесты. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999.
13. Газета «Математика» № 26,2000
14.  Журнал «Математика в школе» № 6, 2001.
15.  Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин. Контрольные и проверочные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Москва. Издательский дом «Дрофа», 1996.

Интернет-источники:

www.ege.moipkro.ru

www.fipi.ru

ege.edu.ru

www.mioo.ru

www.1september.ru

www.math.ru

www.allmath.ru

www.uztest.ru

http://schools.techno.ru/tech/index.html

http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp

http://wwwexponenta.ru/

http://comp-science.narod.ru/

http://methmath.chat.ru/index.html

http://www.mathnet.spb.ru/

http://vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292

http://som.fio.ru/subject.asp?id=10000191

http:// education.bigli.ru

http://standart.edu.ru

http://karmanform.ucoz.ru

http://www.uchportal.ru

http://edu.sochi.ru

http://school-collection.edu.ru - хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий;

http://wmolow.edu.ru - федеральная система информационно-образовательных ресурсов (информационный портал);

http://fcior.edu.ru - хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов;

http://www.openclass.ru - «Открытый класс» сетевые образовательные сообщества; http://www.researcher.ru    -   Интернет-портал   «Исследовательская    деятельность школьников»;

http://zaba.ru - сайт «Математические олимпиады и олимпиадные задачи»; http://etudes.ru - сайт «Математические этюды»;

www://ziimag.narod.ru - сайт автора А. Г. Мордковича «Практика развивающего обучения»;

http://www.math.ru - удивительный мир математики / Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека;

http://physmatica.narod.ru - «Физматика».Образовательный сайт по физике и математике для школьников, их родителей и педагогов;

http:www.int.ru - сеть творческих учителей. Методические пособия для учителя; учебно-методические пособия; словари; справочники; монографии; учебники; рабочие тетради; статьи периодической печати;

http://teacher.ru - «Учитель.ру». Педагогические мастерские, интернет-образование. Дистанционное образование. Каталог ресурсов «в помощь учителю»;

http://www.it-n.ru/ - сеть творческих учителей;

http://mathc.chat.ru - Математический калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы. Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия;

http://zadachi.yain.net - «Задачи и их решения». Задачи и решения из разных дисциплин, в том числе по математике, программированию, теории вероятностей, логике;

Контроль  уровня обученности

Контрольная работа № 1  по теме «Действительные числа»

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»

Контрольная работа № 3 по теме « Показательная функция»

Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция»

Контрольная работа № 5 по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические формулы»

Контрольная работа № 7 по теме  «Тригонометрические уравнения»

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 1

 (ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА)

                                                Вариант № 1                    Вариант № 2

1)  Вычислите:                                  

2)  Упростите выражение: ;                          

3)  Решите  уравнение:           ;                                 

4*)  Записать бесконечную периодическую дробь 0,(43) [0,3(6)] в виде обыкновенной дроби.

5*)  Сократите дробь:           ;                        

6*)  Сравните числа:             

7*) Упростите:   ;              

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 2  

(СТЕПЕННАЯ  ФУНКЦИЯ)

                                                     Вариант № 1                   Вариант № 2

1. Найти ООФ:                                               
2. Изобразить эскиз графика функции    и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

    1)сравнить с единицей  

    2)сравнить  

3)  Решить уравнения:                         

4*)  Установить, равносильны ли неравенства:

;                        

5*)  Решить неравенство:                                   

6*)  Найти функцию, обратную данной ; найти её область                                                                определения и множество значений.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 3

(ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ  ФУНКЦИЯ)

                                                     Вариант № 1                Вариант № 2

1. Сравнить:                             
2. Решить уравнения:                                  

3)  Решить неравенства:                               

4*)  Решить  систему уравнений: 

5*)  Решить  уравнение:               

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 4

(ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ  ФУНКЦИЯ)

                                           Вариант № 1                            Вариант № 2

1)  Вычислить:                       

2) Сравнить:                                                       

3. Решить  уравнение:                              
4. Решить неравенство:                            

5*) Решить  уравнение:                       

6*) Решить нерав-во:            

7*) Решить неравенство:                    

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 6

 (ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ  ФОРМУЛЫ)

                                      Вариант № 1                           Вариант № 2

1) Вычислить:                                        

2) Найти:   ;      

3)  Упростить:                        

4*)  Решить  уравнение: ; 

5*)  Доказать:   ;        

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА  № 7

 (ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ  УРАВНЕНИЯ)

                                         Вариант № 1                     Вариант № 2

1)  Решить  уравнения:                      

2)  Найти корни уравнения            

3. Решить  уравнения:                  

4*) Решить  ур-ия: