Презентация к уроку алгебры, 7 класс
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

Линейная функция и её график. Алгебра, урок № 24

Слайд 2

Устная работа Какая функция называется линейной ? Функция вида у = kx + b называется линейной. Что является графиком линейной функции Сколько точек необходимо и достаточно для построения графика линейной функции? Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой необходимы только две точки , так как через две точки проходит единственная прямая.

Слайд 3

Устная работа: Какие из перечисленных уравнений являются линейными : Упражнения : №8.1; 8.9

Слайд 4

y = kx + b – линейная функция х – аргумент (независимая переменная) у – функция (зависимая переменная) k , b – числа (коэффициенты) к ≠ 0

Слайд 5

построить график линейной функции у = - 2х + 3 х – независимая переменная (аргумент), поэтому её значения задаем сами ; У – зависимая переменная (функция), вычисляем ее значение, подставив заданный нами аргумент х в уравнение прямой х у 0 2 Если х = 0, то у = - 2 · 0 + 3 = 3 . 3 Если х=2, то у = -2 · 2+3 = - 4+3= -1 . - 1 Точки (0;3) и (2; -1) отметим на координатной плоскости и проведем через них прямую. х у 0 1 1 У= - 2х+3 3 2 - 1 Задаем сами

Слайд 6

Построить график линейной функции у = - 2 х +3 Составим таблицу: х у 03 1 1 Построим на координатной плоскости точки ( 0 ; 3 ) и ( 1 ; 5 ) и проведем через них прямую х 1 0 1 3 у у = - 2 х +3

Слайд 7

Построить графики функций 1 вариант У=х-4 2 вариант у=-х+4 x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y У=х-4 у=-х+4

Слайд 8

х 0 у y = kx + m (k > 0) х 0 у y = kx + m (k < 0) если k > 0, то линейная функция у = kx + b возрастает если k < 0, то линейная функция у = kx + b убывает

Слайд 9

С помощью графика линейной функции у = 2х - 6 ответить на вопросы: а) при каком значении х будет у = 0 ? б) при каких значениях х будет у  0 ? в) при каких значениях х будет у  0 ? 1 0 3 у 1 х -6 а) у = 0 при х = 3 б) у  0 при х  3 Если х  3 , то прямая расположена выше оси х , значит, ординаты соответствующих точек прямой положительны в) у  0 при х  3 Если х  3 , то прямая расположена ниже оси х , значит, ординаты соответствующих точек прямой отрицательны

Слайд 10

Самостоятельная работа Построить графики функций: 1 вариант а) у = 2х – 2 б) у = 4 – х Вариант 2 а)у = х + 2 б) у = 1 – 3х

Слайд 11

Проверка 1вариант 2 вариант а) а)

Слайд 12

Проверка 1вариант 2 вариант б) б)

Слайд 14

На каком рисунке изображён график линейной функции y = kx ? Ответ объяснить . 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

Слайд 15

Суворовец допустил ошибку при построении графика функции. На каком рисунке? 1. y =х+2 2. y =1,5х 3. y =-х-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3

Слайд 16

1 2 3 4 5 x y x y y x y x y На каком рисунке коэффициент k отрицателен? x

Слайд 17

Назовите знак коэффициента k для каждой из линейных функций:

Слайд 18

На каком рисунке свободный член b в уравнении линейной функции отрицателен? 1 2 3 4 5 х y x y x y x y x y

Слайд 19

Выберите линейную функцию, график которой изображен на рисунке у = х - 2 у = х + 2 у = 2 – х у = х – 1 у = - х + 1 у = - х - 1 у = 0,5х у = х +2 у = 2х Молодец! Подумай!

Слайд 20

y=x+ 1 y=x- 1 , y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+ 3 y =-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x

Слайд 21

Итог урока: *Функция вида у = kx + b называется линейной. * Графиком функции вида у = kx + b является прямая . *Для построения прямой необходимы только две точки , так как через две точки проходит единственная прямая. *Коэффициент k показывает возрастает или убывает прямая. *Коэффициент b показывает, в какой точке прямая пересекает ось OY . *Условие параллельности двух прямых.

Слайд 22

Задание на самоподготовку Записать алгоритм в словарь А - № 8.18, 8.20, 8.23 (все а, б) В - № 8.28.

Слайд 23

Спасибо за урок! Желаю успехов!

Слайд 24

Готфрид Лейбниц – немецкий математик (1646 – 1716г.г.), который первым ввёл термин «абсцисса» - в 1695г., «ордината» - в 1684г., «координаты» - в 1692г.

Слайд 25

Рене Декарт – французский философ и математик (1596 – 1650г.г.), который первым ввёл понятие «функция»