Тест по теме "Проценты. Решение задач".
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №62

г. Воронежа

Методическая разработка теста

по математике

Решение задач по теме «Проценты»

для учащихся 6-11 классов

Автор разработки

учитель математики

Фоминок Светлана Сергеевна

Воронеж

2016 год

Анкета

1. Фоминок Светлана Сергеевна

2. МБОУ СОШ №62 г. Воронежа, учитель математики.

3. Предмет: математика.

4. Тест.

5. комплектация работы: данный файл.

Аннотация

Данный тест составлен по теме «Проценты. Решение задач» и предназначен для учащихся 6-11 классов. Он может быть использован на уроках  промежуточного и обобщающего контроля по данной теме и при организации обобщающего повторения в 9  и 11 классах при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ

Пояснительная записка

Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Проценты. Решение задач», своевременно выявить пробелы в изученном материале. Задачи в тесте носят дифференцированный характер, что дает возможность использовать его в классах с разной математической подготовкой. Тематика заданий взята из повседневной жизни, что позволяет показать учащимся практическую направленность предмета.

Тест.

Задание 1.

Вариант 1.

Огород занимает 9 га. 37% этой площади занято картофелем. Сколько гектаров занято картофелем?

1)3,33 га

2)3,13 га

3)2,73 га

4)3,23 га

5)2,93 га

Вариант 2.

Огород занимает 8 га. 45% этой площади занято морковью. Сколько гектаров занято морковью?

1)3,6 га

2)3,8 га

3)3,2 га

4)0,32 га

5)0,36 га

Вариант 3.

Сад занимает 12 га. 56% этой площади занято яблонями. Сколько гектаров занято яблонями?

1)6,72 га

2)6,62 га

3)5,62 га

4)5,72 га

5)5,82 га

Вариант 4

Сад занимает 15 га. 64% этой площади занято вишневыми деревьями. Сколько гектаров занято вишневыми деревьями%

1)9,6 га

2)8,6 га

3)7,06 га

4)9,06 га

5)7,66 га

Задание 2.

Вариант 1

Из свежих слив выходит 34% сушеных. Сколько получится сухих слив из 700 кг свежих?

1)238 кг

2)252 кг

3)264 кг

4)254 кг

5)280 кг

Вариант 2

Из свежих груш выходит 35% сушеных. Сколько получится сухих груш из 800 кг свежих?

1)280 кг

2)252 кг

3)264 кг

4)238 кг

5)244 кг

Вариант 3

Из свежих яблок выходит 36% сушеных. Сколько получится сухих яблок из 700 кг свежих?

1)252 кг

2)258 кг

3)254 кг

4)242 кг

5)238 кг

Вариант 4

Из свежих абрикосов выходит 33% сушеных. Сколько получится сухих абрикос из 800 кг свежих?

1)264 кг

2)254 кг

3)262 кг

4)252 кг

5)272 кг

Задание 3.

Вариант 1

По итогам тестирования по математике 4 ученика получили оценку «2», что составляет 16% всех учеников. Сколько всего учеников в классе?

1)25

2)20

3)35

4)30

5)45

Вариант 2

По итогам тестирования по математике 14 учеников получили оценку «4», что составляет 70% всех учеников. Сколько всего учеников в классе?

1)20

2)25

3)40

4)30

5)35

Вариант 3

По итогам тестирования по математике 6 учеников получили оценку «3», что составляет 24% всех учеников. Сколько всего учеников в классе?

1)25

2)20

3)30

4)40

5)32

Вариант 4

По итогам тестирования по математике 12 учеников получили оценку «5», что составляет 40% всех учеников. Сколько всего учеников в классе?

1)30

2)28

3)32

4)35

5)20

Задание 4.

Вариант 1

В ящике лежали детали, из которых 6 штук бракованных, что составило 15% от числа всех деталей. Сколько всего было деталей в ящике?

       1)40

       2)90

       3)400

       4)500

       5)50

       Вариант 2

 В ящике лежали детали, из которых 8 штук бракованных, что составило 16% от числа   всех деталей. Сколько всего было деталей в ящике?

        1)50

        2)90

        3)40

        4)500

        5)400

       Вариант 3

 В ящике лежали детали, из которых 9 штук бракованных, что составило 12% от числа всех деталей. Сколько всего было деталей в ящике?

1)75

2)85

3)750

4)850

5)80

Вариант 4

В ящике лежали детали, из которых 4 штук бракованных, что составило 16% от числа всех деталей. Сколько всего было деталей в ящике?

1)25

2)35

      3)24

      4)34

5)30

Задание 5.

Вариант 1

Турист проехал 280 км, что составило 56% всего пути. Чему равен весь путь туриста?

1)500 км

2)1500 км

3)600 км

4)1560 км

5)1568 км

Вариант 2

Водитель проехал 312 км, что составило 20% всего пути. Чему равен весь путь туриста?

1)1560 км

2)1500 км

3)600 км

4)560 км

5)1568 км

Вариант 3

Турист проехал 392км, что составило 25% всего пути. Чему равен весь путь туриста?

1)1568 км

2)1500 км

3)600 км

4)1560 км

5)568 км

Вариант 4

Водитель проехал 225км, что составило 15% всего пути. Чему равен весь путь туриста?

1)1500 км

2)500 км

3)600 км

4)1560 км

5)1568 км

Задание 6.

Вариант 1

В поселке 1860 домов имеют выход к реке. Это составляет 60% всех домов. Сколько домов в поселке не имеют выхода к реке?

1)1240

2)1140

3)1340

4)2340

5)2240

Вариант 2

В поселке 1590 домов имеют выход к реке. Это составляет 30% всех домов. Сколько домов в поселке не имеют выхода к реке?

1)3710

2)3910

3)4810

4)4710

5)3810

Вариант 3

В поселке 1650 домов имеют выход к реке. Это составляет 55% всех домов. Сколько домов в поселке не имеют выхода к реке?

1)1350

2)2450

3)1550

4)2350

5)1450

Вариант 4

В поселке 1620 домов имеют выход к реке. Это составляет 45% всех домов. Сколько домов в поселке не имеют выхода к реке?

1)1980

2)2980

3)2080

4)1880

5)2880

Задание 7.

Вариант 1.

В связи с постройкой нового района длина маршрута автобуса удлинилась на 18%.

Какова длина нового маршрута, если длина старого маршрута 20 км?

1)23,6 км

2)22,6 км

3)56 км

4)46 км

5)24,6 км

Вариант 2.

В связи с постройкой нового района длина маршрута автобуса удлинилась на 24%.

Какова длина нового маршрута, если длина старого маршрута 30 км?

1)37,2 км

2)38,2 км

3)92 км

4)102 км

5)36,2 км

Вариант 3.

В связи с постройкой нового района длина маршрута автобуса удлинилась на 14%.

Какова длина нового маршрута, если длина старого маршрута 40 км?

1)45,6 км

2)69,6 км

3)124 км

4)144км

5)66,6 км

Вариант 4.

В связи с постройкой нового района длина маршрута автобуса удлинилась на 36%.

Какова длина нового маршрута, если длина старого маршрута 60 км?

1)81,6 км

2)80,6 км

3)276 км

4)246 км

5)78,6 км

      Задание 8.

Вариант 1.

После повышения цены на 6% холодильник стал стоить 34291 руб. Сколько стоил холодильник до повышения цены?

1)32350 руб.

2)32250 руб.

3)33450 руб.

4)33250 руб.

5)33350 руб.

      Вариант 2.

После повышения цены на 8% телевизор стал стоить 34830руб. Сколько стоил телевизор до повышения цены?

1)32250 руб.

2)32350 руб.

3)33450 руб.

4)33250 руб.

5)33350 руб.

Вариант 3

После повышения цены на 6% стиральная машинка стала стоить 34185 руб. Сколько стоила стиральная машинка до повышения цены?

1)32250 руб.

2)33450 руб.

3)32350 руб.

4)33250 руб.

5)33350 руб.

Вариант 4.

После повышения цены на 8% шкаф стал стоить 34938 руб. Сколько стоил шкаф до повышения цены?

1)32350 руб.

2)32250 руб.

3)33450 руб.

4)33250 руб.

5)33350 руб.

Задание 9.

Вариант 1

Картофель содержит 23% крахмала. Для получения 115 кг крахмала требуется картофеля:

1)500 кг

2)540 кг

3)550 кг

4)580 кг

5)570 кг

Вариант 2

Картофель содержит 24% крахмала. Для получения 120 кг крахмала требуется картофеля:

1)500 кг

2)600 кг

3)550 кг

4)580 кг

5)570 кг

Вариант 3

Картофель содержит 22% крахмала. Для получения 110 кг крахмала требуется картофеля:

1)500 кг

2)580 кг

3)550 кг

4)600 кг

5)570 кг

      Вариант 4

Картофель содержит 20% крахмала. Для получения 120 кг крахмала требуется картофеля:

1)600 кг

2)500 кг

3)550 кг

4)580 кг

5)570 кг

Задание 10.

Вариант 1.

По результатам тестирования по биологии из 150 семиклассников 45 учащихся получили «5», что составляет:

1)30%

2)45%

3)20%

4)40%

5)60%

Вариант 2.

По результатам тестирования по биологии из 150 семиклассников 30 учащихся получили «2», что составляет:

1)20%

2)45%

3)30%

4)40%

5)60%

Вариант 3.

По результатам тестирования по биологии из 150 семиклассников 90 учащихся получили «4», что составляет:

1)60%

2)45%

3)20%

4)67,5%

5)30%

Вариант 4.

По результатам тестирования по биологии из 150 семиклассников 45 учащихся получили «3», что составляет:

1)20%

2)45%

3)30%

4)40%

5)60%

Задание 11.

Вариант 1

В результате рационализации производства на заводе удалось сократить число рабочих с 1600 до 1200. Число рабочих уменьшилось на:

1)25%

2)20%

3)15%

4)30%

5)%

      Вариант 2

В результате рационализации производства на заводе удалось сократить число рабочих с 1500 до 1050. Число рабочих уменьшилось на:

1)30%

2)20%

3)15%

4)%

5)25%

 Вариант 3

В результате рационализации производства на заводе удалось сократить число рабочих с 1400 до 1120. Число рабочих уменьшилось на:

1)20%

2)25%

3)%

4)30%

5)15%

Вариант 4

В результате рационализации производства на заводе удалось сократить число рабочих с 1300 до 1105. Число рабочих уменьшилось на:

1)15%

2)%

3)20%

4)30%

5)25%

Задание 12.

Вариант 1

Из хлопка получается 22% волокна. Сколько нужно взять хлопка, чтобы получить 55 кг волокна?

1)250 кг

2)270 кг

3)2500 кг

4)2700кг

5)1210 кг

Вариант 2

Из семян льна получается 23% масла. Сколько семян льна нужно взять, чтобы получить 57,5 кг?

1)250 кг

2)210 кг

3)270 кг

4)1250 кг

5)1270 кг

Вариант 3

Из хлопка получается 24% волокна. Сколько нужно взять хлопка, чтобы получить 60 кг волокна?

1)250 кг

2)210 кг

3)1250 кг

4)270 кг

5)1270 кг

Вариант 4

Из семян льна получается 21% масла. Сколько семян льна нужно взять, чтобы получить 52,5 кг?

1)250 кг

2)210 кг

3)1250 кг

4)1210 кг

5)270 кг

Задание 13.

Вариант 1

В магазин поступило 1400 пар обуви. За первый месяц продали 30% всей обуви, а за второй 65% остатка. Сколько пар обуви осталось после двух месяцев продажи?

1)343

2)443

3)423

4)323

5)340

Вариант 2

В магазин поступило 1900 пар обуви. За первый месяц продали 60% всей обуви, а за второй 25% остатка. Сколько пар обуви осталось после двух месяцев продажи?

1)570

2)670

3)526

4)576

5)768

Вариант 3

В магазин поступило 1200 пар обуви. За первый месяц продали 40% всей обуви, а за второй 75% остатка. Сколько пар обуви осталось после двух месяцев продажи?

1)180

2)280

3)150

4)350

5)380

Вариант 4

В магазин поступило 1600 пар обуви. За первый месяц продали 70% всей обуви, а за второй 35% остатка. Сколько пар обуви осталось после двух месяцев продажи?

1)312

2)321

3)212

4)310

5)220

Задание 14.

Вариант 1

Турист проехал 65% всего пути на поезде, а на пароходе 40% того, что на поезде. Остальные 45 км проехал на велосипеде. Весь путь туриста составил:

1)500 км

2)300 км

3)350 км

4)400 км

5)410 км

Вариант 2

Автомобилист проехал 75% всего пути по шоссе, по лесной дороге 20% от того, что проехал по шоссе. Остальные 20 км по проселочной дороге. Весь путь автомобилиста составил:

1)200 км

2)300 км

3)220 км

4)320 км

5)400 км

Вариант 3

Турист проехал 55% всего пути на автомобиле, а на лодке 60% того, что на автомобиле. Остальные 36 км проехал на велосипеде. Весь путь туриста составил:

1)300 км

2)200 км

3)350 км

4)250 км

5)410 км

Вариант 4

Турист проехал 45% всего пути на поезде, а на автобусе 30% того, что на поезде. Остальные 166 км проехал на автомобиле. Весь путь туриста составил:

1)400 км

2)300 км

3)350 км

4)500 км

5)410 км

Задание 15.

Вариант 1

Автомобиль сначала проехал 25% всего пути, а потом 20% остатка. Сколько % всего пути осталось проехать автомобилю?

1)60%

2)65%

3)68%

4)59,5%

5)70%

Вариант 2

Поезд сначала проехал 20% всего пути, а потом 25% остатка. Сколько % всего пути осталось проехать поезду?

1)60%

2) 59,5%

3)70%

4)65%

5)68%

Вариант 3

Турист сначала проехал 30% всего пути, а потом 15% остатка. Сколько % всего пути осталось проехать туристу?

1) 59,5%

2)70%

3)68%

4)60%

5)65%

Вариант 4

Велосипедист сначала проехал 15% всего пути, а потом 20% остатка. Сколько % всего пути осталось проехать велосипедисту?

1) 68%

2)60%

3)59,5%

4)65%

5)70%

Задание 16.

Вариант 1

Чтобы из 8 л 30% водного раствора соли получить 15% раствор, в него нужно добавить воды в количестве:

1)8 л

2)10 л

3)5 л

4)9 л

5)7 л

Вариант 2

Чтобы из 10 л 20% раствора кислоты получить 10% раствор, в него нужно добавить воды в количестве:

1)10 л

2)5 л

3)9 л

4)7 л

5)8 л

Вариант 3

Чтобы из 5 л 40% водного раствора соли получить 20% раствор, в него нужно добавить воды в количестве:

1)5 л

2)7 л

3)8 л

4)9 л

5)10 л

Вариант 4

Чтобы из 5 л 30% раствора кислоты получить 15% раствор, в него нужно добавить воды в количестве:

1)5 л

2)7 л

3)10 л

4)9 л

5)8 л

Задание 17.

Вариант 1

Цену товара в а руб. сначала увеличили на 30%, а затем уменьшили на 25%. На сколько процентов изменилась цена?

1)2,5%

2)5%

3)6,25%

4)2%

5)не изменилась

Вариант 2

Цену товара в а руб. сначала увеличили на 25%, а затем уменьшили на 15%. На сколько процентов изменилась цена?

1)6,25%

2)5,25%

3)10%

4)2%

5)не изменилась

Вариант 3

Цену товара в а руб. сначала увеличили на 25%, а затем уменьшили на 20%. На сколько процентов изменилась цена?

1)не изменилась

2)5%

3)6,25%

4)2%

5)5,25%

Вариант 4

Цену товара в а руб. сначала увеличили на 20%, а затем уменьшили на 15%. На сколько процентов изменилась цена?

1)2%

2)5,25%

3)6,25%

4)не изменилась

5)2,5%

Задание 18.

Вариант 1

Длину крышки стола увеличили на 20%, ширину стола уменьшили на 25% . Площадь крышки стола

1)уменьшилась на 10%

2)увеличилась на 4%

3)не изменилась

4)увеличилась на 5%

5)уменьшилась на 4%

Вариант 2

Длину поля увеличили на 25%, ширину стола уменьшили на 20% . Площадь поля

1)не изменилась

2)увеличилась на 4%

3)уменьшилась на 10%

4)увеличилась на 5%

5)уменьшилась на 4%

Вариант 3

Длину участка увеличили на 30%, ширину стола уменьшили на 20% . Площадь участка

1)увеличилась на 4%

2)уменьшилась на 4%

3)не изменилась

4)увеличилась на 5%

5)уменьшилась на 10%

Вариант 4

Длину крышки коробки  увеличили на 20%, ширину крышки коробки уменьшили на 20% . Площадь крышки коробки

1)уменьшилась на 4%

2)увеличилась на 5%

3)не изменилась

4)увеличилась на 4%

5)уменьшилась на 10%

Задание 19.

Вариант 1

Если длину прямоугольника увеличить на 1/5 его длины, а ширину уменьшить на 1/5 его ширины, то площадь прямоугольника

1)уменьшится на 4%

2)уменьшится на 8%

3)не изменится

4)увеличится на 4%

5)увеличится на 8%

Вариант 2

Если длину прямоугольника увеличить на 1/5 его длины, а ширину уменьшить на 1/4 его ширины, то площадь прямоугольника

1)уменьшится на 10%

2)уменьшится на 5%

3)не изменится

4)увеличится на 5%

5)увеличится на 10%

Вариант 3

Если длину прямоугольника увеличить на 1/4 его длины, а ширину уменьшить на 1/5 его ширины, то площадь прямоугольника

1)уменьшится на 10%

2)уменьшится на 5%

3)не изменится

4)увеличится на 5%

5)увеличится на 10%

Вариант 4

Если длину прямоугольника уменьшить на 1/4 его длины, а ширину увеличить на 1/5 его ширины, то площадь прямоугольника

1)уменьшится на 4%

2)уменьшится на 8%

3)не изменится

4)увеличится на 4%

5)увеличится на 8%

Задание 20.

Вариант 1

На элеватор поступило 350 т пшеницы двух сортов. Первый сорт пшеницы содержал отходов 2%, а второй- 3%. После очистки получили 341 т чистой пшеницы. Сколько тонн  пшеницы второго сорта поступило на элеватор?

1)200т

2)150т

3)230т

4)125т

5)140т

Вариант 2

На хранение поступило 350 т овса двух сортов. Первый сорт овса содержал отходов 3%, а второй- 4%. После очистки получили 348,5 т чистого овса. Сколько тонн  овса первого  сорта поступило на хранение?

1)125т

2)150т

3)230т

4)200т

5)140т

Вариант 3

На склад поступило 350 т ячменя двух сортов. Первый сорт ячменя содержал отходов 2%, а второй- 3%. После очистки получили 341 т чистого ячменя. Сколько тонн  ячменя первого сорта поступило на склад?

1)150т

2)230т

3)140т

4)200т

5)125т

Вариант 4

В хранилище  поступило 350 т пшеницы двух сортов. Первый сорт пшеницы содержал отходов 4%, а второй- 5%. После очистки получили 334 т чистой пшеницы. Сколько тонн  пшеницы первого сорта поступило в хранилище?

1)150т

2)140т

3)200т

4)230т

5)175т

Самоанализ

При проведении теста мною были поставлены следующие задачи:

1. Обобщить  и систематизировать знания учащихся по теме «Проценты».
2. Рассмотреть все виды задач на проценты и повторить алгоритмы их решения.
3. Развивать сообразительность и быстроту мышления.
4. Показать практическую значимость темы и связь математики с другими предметами.
5. Выявить проблемы в знаниях по данной теме с целью дальнейшей их ликвидации.

Все поставленные задачи были достигнуты. Каждый ученик увидел свой уровень знаний по теме, получил объективную оценку. Также и  у учителя была возможность увидеть проблемы каждого ученика, чтобы в дальнейшем вернуться к вопросам, вызвавшим наибольшие затруднения,  и ещё раз проработать их на уроках или индивидуальных занятиях.

Литература

1. Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович, К.А.Краснянская,

Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова, А.В. Шевкин «Математика 6 класс»

М., «Просвещение», 2014 г

2. Дорофеев В.Г., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Изучение

процентов в основной школе // Математика в школе. – 2002. - № 1.

3. Т.Ю. Дюмина «Математика 6 класс. Поурочные планы по учебнику Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой, И.Ф. Шарыгина»; Волгоград; «Учитель»; 2009 г

4. Петрова И.И. проценты на все случаи жизни: Учеб. Пособие для

учащихся, абитуриентов и учителей. – Челябинск: Юж.-Урал. Кн. Изд-во, 1996. 128с.

5.Пчелинцев Ф.А., Чулков П.В.  Математика 5-6 класс. Уроки математического мышления. М., 1998.

6.Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б Суворова, под редакцией С. А. Теляковского «Алгебра 7 класс» М. «Просвящение», 2014г.

7.А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская, Т. Н. Мишустина «Алгебра 7 класс: задачник» М. «Мнемозина» 2014г.

8. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы B/ Под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство “Экзамен”, 2015.

Интернет – источник:

http://www.mathege.ru