Презентация "Линейная функция и ее график"
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Функция вида y = kx +b , где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией. x – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная (функция)

Слайд 3

у = 2 х + 3 х = у = 2 · +3 х 0 = 0 +3 = 3 (0 ; 3) х = у = 2 · +3 2 х = 4+3 =7 (2 ;7) Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции)

Слайд 4

Совет: Если коэффициент k положительный, выбирай положительное значение аргумента; если отрицательный - отрицательное

Слайд 5

Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия x -2 -1 0 1 2 Y y = 3x + 1 -5 -2 1 4 7

Слайд 6

Через две точки можно провести только одну прямую линию Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!

Слайд 7

х у у = -2х +1 0 -2 1 5

Слайд 8

х у у = 2х - 5 0 3 -5 1

Слайд 9

Коэффициент k называют угловым коэффициентом.

Слайд 10

х у х у х у y = 0,5 х +2 y = 4 х +2 y = х +2 0 2 4 4 0 2 1 6 0 2 3 5 k = 0,5 k = 4 k = 1

Слайд 11

Чем больше угловой коэффициент k , тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ

Слайд 12

k > 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый х y Если п равая рука выше левой, то угловой коэффициент п оложительный ( знак п люс)

Слайд 13

k < 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ тупой. x y Если л евая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак м инус)

Слайд 14

k = 0 - график параллелен оси ОХ x y k = 0

Слайд 15

Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.

Слайд 16

у = -х + 4 х у у = -х х у х у у = -х - 5 0 4 -2 6 0 0 -3 3 0 -5 -6 1

Слайд 17

Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны !

Слайд 18

у = -3х + 4 х у у = х + 4 у = 2х + 4 х у х у 0 4 -1 7 0 4 2 6 0 4 1 6 4

Слайд 19

График линейной функции пересекает ось OY в точке (0; b ). х = 0 , y = k · x + b = k · 0 + b = 0 + b = b .