Буклет на тему "Круги Эйлера".
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Леонард Эйлер
(1707 - 1783)
Леонард Эйлер, крупнейший математик XVIII века, родился в Швейцарии. В 1727 г. по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. Эйлер попал в круг выдающихся математиков, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал, по единодушному признанию современников, первым математиком мира.
Научное наследие Эйлера поражает своим объемом и разносторонностью. В списке его трудов более 800 названий. Полное собрание сочинений ученого занимает 72 тома.
С1761 по 1768 год им были написаны знаменитые «Письма к немецкой принцессе», где Эйлер как раз и рассказывал о своем методе, об изображении множеств в виде кругов. Именно поэтому рисунки в виде кругов, обычно называют «кругами Эйлера». Эйлер отмечал, что изображение множеств в виде кругов «очень подходит для того, чтобы облегчить наши рассуждения». Понятно, что слово «круг» здесь весьма условно, множества могут изображаться на плоскости в виде произвольных фигур.
Использование кругов Эйлера для решения логических задач
Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Изобретены Леонардом Эйлером. Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях. /Материал из Википедии/.
Задача 1. В классе 35 учеников. В математическом кружке из них 12 занимаются, в биологическом - 9, а 16 ребят не посещают эти кружки.
Сколько биологов увлекаются математикой?
Ответ: 2 биолога.
Задача 2. После зимних каникул классный руководитель спросил, кто из ребят ходил в театр, кино или цирк. Оказалось, что из 36 учеников класса двое не были ни в кино. ни в театре, ни в цирке. В кино побывало 25 человек, в театре - 11, в цирке 17 человек; и в кино, и в театре - 6; и в кино и в цирке - 10; и в театре и в цирке - 4.
Сколько человек побывало и в кино, и в театре, и в цирке?
Решение:
Пусть х – количество ребят, которые побывали и в кино, и в театре, и в цирке.
Тогда можно построить следующую диаграмму и посчитать количество ребят в каждой области:
Ответ: 1 человек.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Круги Эйлера
Публикация на тему: "Решение задач с помощью кругов Эйлера"...
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/01/picture-28999.jpg)
Решение логических задач кругами Эйлера-Венна
Презентация содержит разноуровневые задачи с решениями....
Задача Эйлера о мостах Кёнигсберга
Разработана совместно с учащимися 8 класса серия уроков и экскурсия по мостам Калининграда (Кёнигсберга).В презентации показаны схемы мостов Кёнигсберга 18-20 веков, а так же приводится решение задачи...
![](/sites/default/files/pictures/2023/01/24/picture-56378-1674569650.jpg)
презентация по теме "МНожества. Круги Эйлера"
МАтериал можно применять при внеклассной работе, при изучении теории множеств, при решении логических задач....
Загадочные круги Эйлера
Занятие математического кружка 5-6 класса "Решение задач с помощью кругов Эйлера"...
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/09/picture-120312-1349806125.jpg)
Теорема Эйлера и правильные многогранники. Применение теоремы Эйлера к решению задач.
Контингент: 10 классЦель:Изучить классификацию правильных многогранников и их свойстваПроанализировать связь геометрии, теории чисел и алгебрыПрименять теорему Эйлера к решению задачРазвить представле...