Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа. 10 класс.
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа. 10 класс.

Пояснительная записка

Рабочая программа   составлена на основе следующих документов:  

1. Федеральный закон РФ «Об Образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012. №273-ФЗ.
2. Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 15.03.2012 № 929-р «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов образовательных учреждений Ульяновской области, реализующих программы  общего образования».
3.  Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации  от 5 марта 2004 года № 1089 « Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего  образования» (с изменениями и дополнениями).

4. Образовательная программа  среднего  общего образования МБОО-  Старокулаткинская СШ № 1.
5. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации  от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
6. Положение о разработке и утверждении рабочих программ по учебным предметам, элективным и факультативным курсам, программам  внеурочной деятельности, кружковых и секционных занятий МБОО – Старокулаткинская сш №1.

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии Ш.А. Алимова.

 Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса. Рабочая программа  учебного курса по математике разработана на основе: Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г.  

Учебника: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра  и начала математического анализа 10-11классы: учеб.для общеобразоват. организаций:/( Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В.Ткачёва и др.) -3-е изд.- М. : Просвещение, 2016. - 463 с.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

 Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего  общего образования отводится 270 ч из расчета 5 ч в неделю. Таким образом на изучение алгебры и начала математического анализа отводится 205 часов за 2 года обучения (по 3 часа в неделю в 10 и 11 классе). В 10 классе алгебра и начала анализа проводится из расчета 3 часа в неделю . Всего 105 ч.

Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический , итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, тестов.

Общая характеристика учебного предмета.

 При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции, Уравнения и неравенства, Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

 развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

 знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:

Общеучебные цели:

создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

создание условий для плодотворного участия в работе в группе

формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;

создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;

 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;

 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

 В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Требования к уровню подготовки выпускников

 В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

 знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

 вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

 вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

 уметь

 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

 использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

 изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 построения и исследования простейших математических моделей;

Учебно-тематический план

 Тематическое планирование учебного материала

( 3 часа в неделю всего 105 часа)

      1.Повторение курса алгебры 8-9 классов ( 3 часа, из них 1 час контрольная работа). Числовые  и буквенные выражения.   Упрощение  выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.

2.Действительные числа (11 часов, из них 1 час контрольная работа) Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональными и действительными показателями.

3.Степенная функция. (10 часов, из них 1 час контрольная работа) Степенная функция ее свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

4.Показательная функция. (10 часов, из них 1 час контрольная работа) Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств

5.Логарифмические функции. (14 часов, из них 1 час контрольная работа) Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция , ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

6.Тригонометрические формулы. (24 часов, из них 1 час контрольная работа) Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса , тангенса угла. Знаки синуса, косинуса , тангенса. Зависимость между синусом, косинусом , тангенсом одного итого же  угла. Тригонометрические тождества. синус, косинус и тангенс углов    И _  . Формулы сложения. синус, косинус и тангенс  двойного угла .синус, косинус и тангенс  половинного угла .  Формулы приведения.  Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

7.Тригонометрические уравнения. (18 часов, из них 1 час контрольная работа) Уравнение cos х=а. Уравнение sinх=а. Уравнение tqх=а. Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств.

8.Повторение и решение задач. (15 часов, из них 1 час контрольная работа) Арифметический корень натуральной степени .Степень с рациональными и действительными показателями. Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Логарифмическая функция , ее свойства. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Тригонометрические уравнения.

Требования к уровню подготовки выпускников

 В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

 знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

 вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

 вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

 уметь

 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

 использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

 изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 построения и исследования простейших математических моделей;

Календарно-тематическое планирование по учебному предмету.

Курс алгебры в 10 классе   3 часа в неделю. Всего 105 ч. за год.

Литература:

                1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г.,

                  2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра  и начала математического анализа 10-11классы: учеб.для общеобразоват. организаций:/( Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В.Ткачёва и др.) -3-е изд.- М. : Просвещение, 2016. - 463 с.

                     3.Дидактический материал , Л.И. ЗвавичМ.:Просвещение2008 г.