Рабочая программа по алгебре к учебнику Макарычава (8 класс). ФГОС
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему
Рабочая программа по алгебре к учебнику Макарычева для 8 класса (ФГОС) расчитана на 3 часа в неделю.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 58.45 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
Данная рабочая программа составлена на основе:
1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
2. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».
3. Приказ образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. №1897 «Об утверждении федерального государственного стандарта основного общего образования».
4. Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.
5. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
6. Н.Г. Миндюк. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных организаций. 2-е, доработанное. М.: - «Просвещение», 2014.
Рабочие программы основного общего образования по алгебре составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Общая характеристика учебного предмета.
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Место предмета в учебном плане.
Федеральный базисный учебный план на изучение алгебры в 8 классе отводит 3 ч в неделю, всего 102 часа.
Содержание учебного предмета.
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых, множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как дробь где m – целое, n – натуральное число. Степень с натуральным показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел: представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем нас мире. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
Приближенное значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.
Неравенства с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функция, описывающая прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. График функции у = .
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.
Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если …, то …, в том и только в том случае, логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л.Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф.Виет, Р.Декарт. История вопроса о нахождении корней алгебраических уравнений.
Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы). Он позволяет оценить знания и умения учащихся, полученные в ходе достаточно продолжительного периода работы. Итоговый контроль осуществляется по завершении каждого года обучения.
В качестве одной из основных форм контроля является контрольная работа. За весь учебный год проводится 9 контрольных работ по большим темам и одна итоговая контрольная работа в конце учебного года, в конце года проводится 1 итоговый зачёт.
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи; проводить логическое рассуждение, строить умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определение целей, распределение функций и ролей участников, их взаимодействия и общих способов работы в группе; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- сформированность первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных, математических проблем.
предметные:
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения;
- умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач смежных учебных предметах;
- умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обощения частных случаев и эксперимента;
- умение решать линейные и квадратные уравнения, неравенства первой степени, а также приводимые к ним уравнения, системы; использовать графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
- умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Учебно-тематический план (основное содержание)
Название раздела | Кол-во часов |
Рациональные дроби | 23 |
Квадратные корни | 19 |
Квадратные уравнения | 21 |
Неравенства | 20 |
Повторение | 8 |
Всего: | 102 |
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся:
«5» - отлично; «4» - хорошо; «3» - удовлетворительно; «2» - неудовлетворительно; «1» - отсутствие ответа или работы по неуважительной причине.
Отметку «5» - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность в полном объёме соответствует учебной программе, допускается один недочёт (правильный полный ответ, представляющий собой связное, логически последовательное сообщение на определённую тему, умение применять определения, правила в конкретных случаях. Ученик обосновывает свои суждения, применяет знания на практике, приводит собственные примеры).
Отметку «4» - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или её результаты в общем соответствуют требованиям учебной программы (правильный, но не совсем точный ответ).
Отметку «3» - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или её результаты в общем соответствуют требованиям программы, однако имеется определённый набор грубых и негрубых ошибок и недочётов (правильный, но не полный ответ, допускаются неточности в определении понятий или формулировке правил, недостаточно глубоко и доказательно ученик обосновывает свои суждения, не умеет приводить примеры, излагает материал непоследовательно).
Отметку «2» - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность и её результаты частично соответствуют требованиям программы, имеются существенные недостатки и грубые ошибки (неправильный ответ).
Отметку «1» - получает ученик в случае отказа от ответа или отсутствия работы без объяснения причины или неуважительной причины.
Перечень ресурсного обеспечения
Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения | Примечания |
Программы | |
Н.Г. Миндюк. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных организаций. 2-е, доработанное. М.: - «Просвещение», 2014. | В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса. |
Учебники | |
Алегбра. 8 класс: учеб. Для общеобразоват. Организаций с прил. На электронном носителе/ [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под редакцией С.А. Теляковского. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014 - 2016 | Данный учкебник является первой частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных Федеральным государственным образовательным станадартом основного общего образования. В задачный материал включены новые по форме задания: издания для работы в парах и задачи исследования. В конце учебника приводится список литературы, дополняющей его. |
Рабочие тетради | |
Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова. Рабочая тетрадь. Алгебра .8 класс. В двух частях. - М.: Просвещение, 2014 - 2016 | Рабочая тетрадь является частью учебно-методического комплекта по алгебре авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой, под редакцией С. А. Теляковского. |
Дидактические материалы | |
Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы. Алгебра. 8 класс. – М.: Просвещение, 2015 - 2016. | Пособие содержит упражнения для самостоятельных работ, которые носят обучающий характер, а также тесты контрольных работ и задания для проведения школьных математических олимпиад. |
Дополнительная литература для учащихся | |
Агаханов Н.Х. Математика. Районные олимпиады. 6 – 11 классы – М.: Просвещение, 2012. Баврин И.И. Старинные задачи. – М. Просвещение, 1994. Галкин Е.В. Задачи с целыми числами. 7 – 1 классы – М.: Просвещение, 2012. Кашуба Р. Как решать задачу, когда не знаешь как. – М.: Просвещение, 2012. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. – М.: Просвещение, 1991. | Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др. В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др. |
Методические пособия для учителя | |
Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова. Методические рекомендации. Алгебра. 8 класс. - М.: Просвещение, 2014 | Эта книга предназначена для учителей, ведущих преподавание по учебнику "Алгебра, 7" авторов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой под редакцией С. А. Теляковского. В ней дана характеристика курса алгебры 7 класса, приведены методические рекомендации по всем темам и указания к упражнениям учебника и рабочей тетради. В пособии содержится примерное планирование учебного материала, а также тексты контрольных работ и тест для итогового зачёта. |
Печатные пособия | |
Комплект таблиц по математике. Комплект портретов для кабинета математики (10 портретов) | Комплекты таблиц справочного характера охватывают основные вопросы по математике каждого года обучения. Таблицы помогут не только сделать процесс обучения более наглядным и эффективным, но и украсят кабинет математики. Таблицы содержат правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций. В комплекте портретов для кабинета математики представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в ФГОС |
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения | |
СD-ROM «Алгебра. 8 класс». Мультимедийное приложение к учебнику. | Электронное приложение содержит более 1100 ресурсов, объединённых в рубрики: |
Технические средства | |
Персональный компьютер. Принтер. | |
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ | |
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450) Комплект стереометрических тел (демонстрационный) |
Календарно-тематическое планирование
№ урока п/п | Тема и содержание урока | Кол-во часов | Срок проведения (неделя) | Тип урока | Результаты обучения | УУД | |
знать | уметь | ||||||
Рациональные дроби (23 часа) | |||||||
1 - 5 | Рациональные дроби и их свойства | 5 | 1 - 2 | Ознакомление с новым учебным материалом. Применение знаний и умений. Закрепление изученного материала. | Понятия целых, дробных и рациональных выражений. Основное свойство дроби. Понятие тождества. | Находить допустимые значения переменных. Приводить дробь к новому знаменателю. Сокращать дробь. | Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции y=k/x, где k ≠ 0, и уметь строить её график. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости в зависимости от k. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Контролировать процесс и результат учебной математической деятельности |
6 - 11 | Сумма и разность дробей | 6 | 2 - 4 | Ознакомление с новым учебным материалом. Применение знаний и умений. Закрепление изученного материала. | Правила сложения и вычитания рациональных дробей. Формулы сокращённого умножения и уметь их применять. | Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Находить наименьший общий знаменатель. Применение правил сложения и вычитания рациональных дробей. | |
12 | Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные дроби» | 1 | 4 | Контроль знаний и умений | Применять знания при преобразовании выражений. | ||
13 - 22 | Произведение и частное дробей | 10 | 5 - 8 | Ознакомление с новым учебным материалом. Комбинированный урок. Применение знаний и умений. Закрепление изученного материала. Повторение изученного материала. | Правила умножения дробей и возведения в степень. Правила деления дробей. Основное свойство дроби. | Применять правила умножения дробей и возведения в степень. Применять правила деления дробей. Сокращать дроби. Преобразовывать рациональные выражения. Определение и свойства обратной пропорциональности. Строить график функции y=k/x . По графику находить значения х и у. | |
23 | Контрольная работа № 2 по теме: «Рациональные дроби» | 1 | 8 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Выполнять преобразования выражений и строить графики. | ||
Квадратные корни (19 часов) | |||||||
24 - 25 | Действительные числа | 2 | 8 - 9 | Ознакомление с новым учебным материалом. | Понятия рационального числа и бесконечной периодической дроби. Понятия иррационального числа и действительных чисел. Преобразование рациональных дробей в десятичные. | Сравнивать рациональные числа. | Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество |
26 - 30 | Арифметический квадратный корень | 5 | 9 - 10 | Ознакомление с новым учебным материалом. Закрепление изученного материала. | Определение квадратного корня и арифметического квадратного корня. Три случая решения уравнения x2=a. Алгоритм нахождения приближённых значений квадратного корня. Находить приближённые значения квадратного корня. | Находить квадратные корни из неотрицательных чисел. Решать уравнение x2=a. Находить приближённые значения квадратного корня. Составлять таблицу значений и строить график функции y=√x. | |
31 - 33 | Свойства арифметического квадратного корня | 3 | 11 | Ознакомление с новым учебным материалом. Применение знаний и умений. | Теоремы о квадратном корне из произведения и дроби. Теорему о квадратном корне из степени. | Находить значение квадратного корня. Применять теоремы о квадратном корне из произведения и дроби при их вычислениях. Применять теорему о квадратном корне из степени при его вычислении. | |
34 | Контрольная работа № 3 по теме: «Квадратные корни» | 1 | 12 | Контроль знаний и умений | Находить корень из произведения, дроби, степени. | ||
35 - 41 | Применение свойств арифметического квадратного корня | 7 | 12 - 14 | Ознакомление с новым учебным материалом. Закрепление изученного материала. Применение знаний и умений. | Понятия вынесения множителя за знак корня и внесения множителя под знак корня. Теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени. | Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Применять теоремы при преобразовании выражений. | |
42 | Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратные корни» | 1 | 14 | Контроль знаний и умений | Выполнять преобразования выражений с квадратным корнем. | ||
Квадратные уравнения (21 час) | |||||||
43 - 52 | Квадратное уравнение и его корни | 10 | 15 - 18 | Ознакомление с новым учебным материалом. Применение знаний и умений. Комбинированный урок. Повторение, обобщение и систематизация знаний. | Определения квадратного уравнения, приведённого квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения. Формулу корней квадратного уравнения. Алгоритм решения квадратного уравнения. Теорема Виета и ей обратная. | Решать неполные квадратные уравнения. Применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений. Решать квадратные уравнения по формуле. Записать формулы для теоремы Виета. Решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета. | Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные рациональные уравнения. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Распознавать логически некорректные высказывания. |
53 | Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения» | 1 | 18 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решать квадратные уравнения. | ||
54 - 62 | Дробные рациональные уравнения | 9 | 18 - 21 | Ознакомление с новым учебным материалом. Закрепление изученного материала. Применение знаний и умений. Комбинированный. | Формулу корней квадратного уравнения. Теорему Виета. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений. | Решать квадратные уравнения. Решать дробные рациональные квадратные уравнения. | |
63 | Контрольная работа № 6 по теме: «Квадратные уравнения» | 1 | 21 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решать задачи с помощью рациональных уравнений. | ||
Неравенства (20 часов) | |||||||
64 - 71 | Числовые неравенства и их свойства | 8 | 22 - 24 | Ознакомление с новым учебным материалом. Закрепление изученного материала. Применение знаний и умений. Комбинированный. | Обозначение числовых неравенств. Определение сравнения чисел а и b. Теоремы о свойствах числовых неравенств. Теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Определение абсолютной и относительной погрешностей. | Сравнивать числа с помощью определения. Читать числовые неравенства. Применять теоремы о свойствах числовых неравенств. Применять теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Уметь находить погрешность и точность приближения. | Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Распознавать логически некорректные высказывания. Самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач |
72 | Контрольная работа № 7 по теме: «Неравенства» | 1 | 24 | Контроль знаний и умений | Применять свойства числовых неравенств при сложении и умножении неравенств. | ||
73 - 82 | Неравенства с одной переменной и их системы | 10 | 25 - 28 | Ознакомление с новым учебным материалом. Закрепление изученного материала. Применение знаний и умений. Комбинированный. | Обозначение и определение пересечения и объединения множеств. Обозначение числовых промежутков. Свойства числовых неравенств. Определение решения системы неравенств с одной переменной. Свойства числовых неравенств. | Находить пересечение и объединение множеств. Изображать числовые промежутки на координатной прямой. Применять определение решения неравенства с одной переменной. Применять определение решения системы неравенств с одной переменной. Решать системы неравенств с одной переменной. Доказывать неравенства. | |
83 | Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства» | 1 | 28 | Контроль знаний и умений | Решать системы неравенств с одной переменной. | ||
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов) | |||||||
84 - 89 | Степень с целым показателем и её свойства | 6 | 28 - 30 | Ознакомление с новым учебным материалом. Закрепление изученного материала. Применение знаний и умений. Комбинированный. | Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Правила умножения и деления десятичных дробей. Свойства степени. | Применять определение степени с целым отрицательным показателем. Находить значение степени с целым отрицательным показателем. Преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем. Приводить число к стандартному виду. Применять стандартный вид числа при решении текстовых задач. | Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Распознавать логически некорректные высказывания. Самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной информации |
90 | Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем» | 1 | 30 | Контроль знаний и умений | Выполнять действия со степенями. | ||
91 - 94 | Элементы статистики. | 4 | 31 - 32 | Ознакомление с новым учебным материалом. Комбинированный. Закрепление изученного материала. Применение знаний и умений. | Понятие частоты, таблицы частот, интервального ряда, выборочного исследования. Способы наглядного представления статистической информации. | Собирать и группировать статистические данные. Строить столбчатые и линейные диаграммы и графики. | |
Повторение (8 часов) | |||||||
95 - 96 | Повторение | 2 | 32 | Обобщения и систематизации знаний и умений. | Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 8 класса, решать задачи повышенной сложности. | Применение всех УУД, предусмотренных программой 8 класса. | |
97 | Итоговый зачёт | 1 | 33 | Контроль и систематизация изученного материала. | |||
98 - 99 | Итоговая контрольная работа. | 2 | 33 | Контроль знаний и умений | Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 8 класса. | ||
100 - 102 | Повторение | 3 | 34 | Обобщения и систематизации знаний и умений. | Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 8 класса, решать задачи повышенной сложности. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре по учебнику Алимова,11 класс
Рабочая программа написана по учебнику Алимова....
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/28/picture-153894-1354114212.jpg)
Рабочая программа по алгебре к учебнику Макарычава (7 класс). ФГОС.
Рабочая программа по алгебре к учебнику Макарычава для 7 класса по ФГОСам. Программа расчитана на 5 часов в 1 четверти и 3 часа в последующих четвертях....
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/28/picture-153894-1354114212.jpg)
Рабочая программа по геометрии к учебнику Атанасяна. 8 класс. (ФГОС)
Рабочая программа расчитана на 2 часа в неделю....
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/28/picture-153894-1354114212.jpg)
Рабочая программа по алгебре к учебнику Макарычева. 9 класс. ФГОС.
Программа расчитана на 4 часа в неделю....
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/28/picture-153894-1354114212.jpg)
Рабочая программа по геометрии к учебнику Атанасяна. 9 класс. ФГОС.
Программа модифицирована по часам, расчитана на 2,5 часа в неделю....
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/02/picture-112950-1420202764.jpg)
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа по ФГОС ООО 11 класс по учебнику Алимова базовый уровень 3 часа , углубленный уровни на 4 и 5 часов
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа по ФГОС ООО 11 класс по учебнику Алимова базовый уровень 3 часа, углубленный уровни на 4 и 5 часов...
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/13/picture-266124-1371144882.jpg)
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс ФГОС ,А.Г.Мерзляк,В.Б. Полонский и др.
Программа по алгебре и началам математического анализа направлена на реализацию системно-деятельностного подхода к процессу обучения, который обеспечивает:• построение образовательного процесса с...