Рабочая программа по алгебре по учебнику Алимова,11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №184

КАЛИНИНСКОГО РАЙОНА

САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

«Утверждаю»

Директор школы __________В.М. Максимчук

«___»августа 2012 года

Рабочая программа

Учебного курса

« Алгебра и начала математического анализа »

(11 класс)

(Базовый уровень)

Преподаватель :_Гаспарян Анна Алексеевна

Санкт-Петербург

2012 -13 год

Пояснительная записка

     Рабочая программа учебного курса алгебра и начала анализа для 11 класса составлена   в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.  Обучение алгебре и началам анализа в 11 классах ведется по  программе Ш.А. Алимова (2009 год) -4 часа в неделю (в т.ч. 1 час за счет использования школьного компонента).Уменьшение часов в рамках существующего стандарта отрицательно сказывается не только на математическом,но и на общем развитии учащихся,поэтому было произведено увеличение числа часов для изучения курса алгебры за счет использования школьного компонента. По учебному плану ГБОУ средняя школа №184  преподавание математики как базового учебного предмета увеличено на 34 часов в год за счет школьного компонента. Рабочая программа учебного курса алгебра и начала анализа рассчитана на 4 часа в неделю, включая  час в неделю за счет школьного компонента(всего 136 часов, из которых 8 часов отводится на контрольные работы).Дополнительные 34 часа распределены следующим образом:

2 часа на тему «Повторение»

5 часов на тему «Тригонометрические функции»

3 часа на тему «Производная и ее геометрический смысл»

5 часов на тему «Применение производной к исследованию функций»

3 часа на тему «Интеграл»

2 часа на тему «Элементы комбинаторики»

2 часа на тему «Знакомство с вероятностью»

12 часов на тему «Повторение»

    В ходе изучения программы алгебры и начал анализа 10 класса были выявлены недочеты в усвоении тем «Тригонометрические формулы» и «Логарифмы». В 11 классе учащиеся отрабатывают проблемные темы за счет дополнительных часов в темах «Тригонометрические функции» и «Повторение».

                                           Цель программы обучения

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений об идеях и методах мате матики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

1. овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необ ходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
2. развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математи ческого мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятель ности;
3. воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эво люцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Цель изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах - систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости.

                        Метапредметные цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования; 
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

                                                 Задачи

Основными задачами курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

                           Требования к уровню подготовки учащихся

  Учащиеся должны знать :

свойства тригонометрических функций,

уметь строить графики тригонометрических функций;

.уметь находить производные с помощью формул дифференцирования;

 находить уравнение касательной к графику функции;

находить промежутки возрастания и убывания функции, ее точки перегиба,выпуклость, точки максимума и минимума функции, знать условие экстремума функции;

 уметь исследовать основные свойства функции по схеме;

 знать понятие первообразной, уметь пользоваться таблицей правил интегрирования;

 знать формулу Ньютона-Лейбница, с ее помощью вычислять определенные интегралы и находить площади криволинейных трапеций;

 уметь решать задачи на применение теоремы о вероятности двух несовместимых событий.

Учебно-тематический план

                             Содержание программы

1. Повторение (5 часов)
2. Тригонометрические функции (19 часов)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y=cosx, y=sinx, y=tgx. Обратные тригонометрические функции.

3. Производная и ее геометрический смысл (19 часов)

В этой теме показана целесообразность изучения производной, так как это необходимо при решении многих практических задач,связанных с исследованием физических явлений, вычислением площадей криволинейных фигур, с построением графиков функций. Правила дифференцирования и формулы элементарных функций приводятся без обоснований.

1. Применение производной к исследованию функций (21 час)

В этой теме обосновываются утверждения о зависимости возрастания и убывания функции от знака ее производной на данном промежутке. Вводятся понятия точек максимума и минимума и точек перегиба. Учащиеся знакомятся с новыми терминами: критические и стационарные  точки. Приводится схема исследования основных свойств функции: 1)область определения функции, 2)точки пересечения графика с осями координат, 3)производная функции и стационарные точки, 4)промежутки монотонности, 5)точки экстремума и значения функции в этих точках.

1. Интеграл (16часов)

Вводится понятие первообразной. Операция интегрирования сначала определяется как операция, обратная дифференцированию. Далее рассматривается таблица правил интегрирования. Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона-Лейбница. Простейшие дифференциальные уравнения и применение производной к решению физических задач даются в ознакомительном плане.

2. Элементы комбинаторики (11 часов)

В программу включена теория соединений-комбинаторных конфигураций, которые называются перестановками, размещениями и сочетаниями. Обосновывается формула бинома Ньютона. Табличное и графическое представление данных, числовые характеристики ряда данных ,поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Рассматривается треугольник Паскаля.

3. Знакомство с вероятностью (11 часов)

В программу включено изучение лишь отдельных элементов теории вероятностей. Вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями. Элементарные и сложные события. Рассматриваются случаи вероятности суммы несовместных событий,вероятности противоположного события. Вводится понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

4. Повторение (34 часа)

Учебно-методический комплект

1.Учебник Ш.А. Алимов Алгебра и начала анализа 10-11 класс

1. П.М. Ивлев Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11 класс
2. Г.И. Григорьева Поурочные планы алгебра 11 класс
3. Б.Г. Зив Дидактические материалы по алгебре 11 класс
4. И.Ф. Шарыгин Факультативный курс 11 класс
5. Ю.Н. Макарычев Тригонометрические выражения и их преобразования 11 класс
6. Л.И. Звавич Сборник заданий к ЕГЭ
7. Наглядные пособия по алгебре (тригонометрия)-комплекты

Интернет ресурсы

1. www.mathege.ru
2. www.ed.gov.ru
3. www.edu.ru
4. www.kokch.kts.ru

СОГЛАСОВАНО                                                                СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического объединения        Заместитель директора по УВР

учителей математики и информатики                                                             Козлова Е.А.

От                              №