Математика в годы ВОВ.
творческая работа учащихся по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №28»

Математика

 в годы Великой Отечественной войны

                                       Руководитель:

Кувардина Вера Александровна.

Выполнил:

ученик 9 «Б» класса

МБОУ «СОШ №28»

Иралиев Фарид.

Астрахань-2016

План:

1.   Введение                                                               3                                                                                                                

2.  Роль математики в Великой Отечественной войне

2.1.Советские ученые и их открытия               4

2.2.Новейшая техника                                                 5   

2.3.Математика на фронте                                9

3.   Заключение                                                         11            

1. Введение

Период с 1941 до 1945г. стал самым ужасающим за всю историю мира. Более двух десятков миллионов людей были стерты с лица земли за четыре года жестокой войны. Война между СССР и фашистской Германией навсегда запомнится, как самый массовый геноцид людей в мировой истории. И только благодаря мужеству и отваге советских людей он был прекращен. Каждый человек, в независимости от своего пола, расы, национальности и должности был вовлечен в общее дело - защиту Родины.

 Математики не были исключением. Они так же сердечно рвались помочь своему Отечеству. Студенты бросали университеты, хотя у них был широкий потенциал, чтобы помочь там, на фронте. Но и опытные ученые не стояли в стороне. Они делали то, что умели: изобретать и вычислять, и делали они это с особым рвением. Нашим инженерам и математикам пришлось работать не в самых лучших условиях: война шла мимолетно, а ресурсы были жестко ограничены. Вдобавок к этому прибавился суровый голод. Но наши ученые уверенно шли вперед и работали на своем пределе. В итоге наша страна, начиная с нуля добилась полного технического преимущества над противников всего за пару лет и смогла использовать его для Победы.

Именно поэтому мне интересна эта тема, и я ставлю перед собой цель:  определить влияние математики  на исход Великой Отечественной войны. В связи с этим я ставлю перед собой задачи:

1. Узнать о советских ученых-математиках и их открытиях в годы ВОВ.
2. Исследовать изобретения военной техники в период с 1941 по 1945 гг.
3. Получить сведения о применении математики на фронте.

2.1. Советские ученые и их открытия

Математика – это наука, а каждая наука постоянно изучается и дополняется. Война не помешала этому процессу, но, напротив, даже стимулировала прогресс математики, как науки. Неудивительно, что советскими учеными были совершены многочисленные математические и физические открытия. Давайте же выясним, какие открытия сделали наши трудолюбивые математики своим кропотливым трудом.

Профессор С.В. Бахвалов, известный геометр, разработал теорию  управления артиллерийским огнем, а Н.Е. Кочин, академик мехмата МГУ, дал практическое решение задачи по теории полетов самолетов на малой высоте.

В начале войны молодые ученые мехмата МГУ А.А. Космодемьянский и Л.П. Смирнов выполнили исследования, имеющие непосредственное отношение к первым образцам пороховых ракет, получивших название «катюши».

Видная роль в деле обороны нашей Родины принадлежит выдающемуся математику академику А.Н. Крылову, чьи труды по теории непотопляемости и качки корабля были использованы нашими Военно-Морскими силами. Он создал таблицы непотопляемости, в которых было рассчитано, как повлияет на корабль затопление тех или иных отсеков, какие номера отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен.

Лаврентьев  Михаил  Алексеевич, математик и механик, академик и вице-президент АН СССР, Герой Социалистического Труда  создал новые направления в теории функций и прикладной физике. В конце войны он занимался расчётами водородной бомбы.

Задача по борьбе с магнитными минами была поставлена за несколько лет до начала войны в Ленинградском физико-техническом институте. Требовалось «размагнитить» корабли, чтобы вражеские мины не реагировали и не разрывались. Это было очень быстро определено. Труды одного из ведущих ученых математиков Анатолия Петровича Александрова позволили разработать методы размагничивания боевых кораблей. Все боевые корабли подвергались в портах «антимагнитной» обработке. Тем самым были спасены многие тысячи жизней наших военных моряков. Конечно же, для такой работы потребовались знания многих физиков и математиков, что и предопределило успех исследования.

Фронт требовал увеличения эффективности огня артиллерии, повышения меткости стрельбы. Ее успешно решил академик А.Н. Колмогоров. Он выполнил работу о наиболее выгодном рассеивании снарядов при стрельбе по площадям. В этом исследовании А.Н. Колмогоров использовал плоскость, на которой он изучал разброс снарядов от начальной точки. Было доказано, что уклонение снарядов подчиняется особому закону распределения вероятностей - двумерному нормальному закону. Эта работа оказала серьезную помощь в повышении эффективности огня советской артиллерии.

Добровольцем ушел на фронт и участвовал в боях выдающийся математик и педагог, член-корреспондент АН А.А. Ляпунов, стал артиллерийским офицером. Он не только храбро воевал, но и вносил много ценного в правила стрельбы. Вместе с другими слушателями Академии имени Жуковского не раз принимал участие в боевых действиях авиации выдающийся  геометр академик АН А.А. Погорелов, а в частях тяжёлой артиллерии на Пулковских высотах воевал выдающийся специалист в области теории чисел, теории вероятностей академик  Ю.В. Линник.

Во время боевых операций на Курской дуге было израсходовано несколько миллионов артиллерийских снарядов и еще больше патронов для пулеметов и винтовок. Методы проверки качества боеприпасов были предложены математиком М.В. Остроградским. Активное участие в этой работе принял также вышеупомянутый академик А.Н. Колмогоров и его ученики.

Большое значение получили теории двух явлений – штопора и шимми  (особые вибрации самолета, приводившие к его разрушению). Теорию этих явлений создал президент Академии наук СССР М.В. Келдыш. В результате практика полетов получила надежное средство для борьбы с шимми и штопором, и за все время войны в нашей авиации практически не было гибели самолетов и летчиков по этим причинам. Многие из этих разработок пригодились для создания новых систем истребителей, штурмовиков и бомбардировщиков, обладавших повышенной  маневренностью, скоростью, надежностью. В апреле 1942г. коллектив математиков под руководством академика С.Н. Бернштейна разработал и вычислил таблицы для определения местонахождения судна по радиопеленгам. Таблицы ускоряли штурманские расчеты примерно в 10 раз.

В1942 г. Ленинград оказался в кольце вражеской блокады. В осажденном Ленинграде  знаменитый математик Яков Исидорович Перельман сотрудничал со многими изданиями. Его перу принадлежат более  1000 статей и заметок, 47 научно – популярных и 40 научно – занимательных книг, 18 школьных учебников и учебных пособий. Перельман написал «Занимательную арифметику», а также алгебру, геометрию, астрономию и механику. Все эти книги были основными для изучения математики в школах и университетах.

Все  математические исследования в комплексе с достижениями  учёных из других областей науки позволили А.С. Яковлеву и С.А. Лавочкину создать грозные истребители, С.В. Илюшину – неуязвимые штурмовики, А.Н. Туполеву, Н.Н. Поликарпову – мощные  бомбардировщики, заметно увеличить их скорость. На основе работ учёных – математиков проводились важнейшие расчеты на прочность не только  самолётов, но и танков, артиллерийских систем. Эти работы имели большое значение и для строительной механики.

В Германии,  между тем, была развёрнута борьба «за чистоту арийской науки». За причастность к связям с русской наукой  были  отстранены от академической деятельности Р. Куранта, Э. Ландау, Э. Нётер. Давид Гильберт на вопрос о том, что представляет математика в Германии после того, как она освободилась от еврейского влияния, ответил, что она больше не существует, а выдающийся немецкий учёный Герман Вейль утверждал, что все успехи немецких исследователей в физике и математике были достигнуты ими благодаря сотрудничеству и обмену идеями с учёными России, взаимному обмену, не знающему границ.

                                        2.2. Новейшая техника

 В самом начале войны все самолеты, находившиеся на вооружении, безнадежно устарели и были не пригодны для боя, так что сразу же началась разработка новых моделей и прототипов. Лидирующую роль в исследованиях занимали, конечно же, наши математики и инженеры. Работа шла в ускоренном режиме, и скоро появились совершенно новые экземпляры, дававшие нашей армии преимущество над противником. Владение воздушными территориями имело огромное тактическое значение для Советской армии. Благодаря преимуществу в воздухе можно было не бояться фашистских бомбардировок, которые были единственной слабостью артиллерийских отрядов. Также Советская армия и сама получила возможность проводить бомбардировки, что не давало фашистской армии использовать батальоны артиллерии. И конечно, доминирование в воздухе означало полное видение боя и бесценные разведданные. В истребительной авиации ВВС перед началом войны велись исследования новой авиационной техники. Результатом этого стало появление таких самолетов как Як-1, ЛаГГ-3 и Миг-3. Они сменили старые  истребители И-16 и И-153.  В ходе войны новые модели постоянно модифицировались, чтобы держать темп с фашистской Германией. В бомбардировочной авиации на первых порах использовался  ДБ-40, который благодаря аэродинамическим наработкам наших математиков и особой конструкции смог поставить целых 5 мировых рекордов, в первую очередь - из-за его рекордно долгих перелетов, хотя практика показала критическую слабость самолета. А именно - его очень большую уязвимость в воздухе из-за слабой брони и отсутствия серьезного вооружения, что, к сожалению, поставило крест на идее дальних бомбардировок.

Но советские инженеры не стали отчаиваться и приняли решение сделать упор на скорости и моментальности бомбардировок, делая новый самолет - Пе-2 пикирующим. Идея оказалось удачной, Пе-2 пришелся по вкусу начальству и начал массово производиться с самого начала войны.

Советской армии для реализации плана контратаки нужен был самолет, который мог бы, не боясь противников, продвигаться по линии фронта в атаке и отвлекать все внимание на себя в защите. Таким самолетом стал, созданный под руководством выдающегося советского математика-авиаконструктора, трижды героя социалистического труда Сергея Владимировича Ильюшина, тяжелый штурмовик Ил-2. Ил-2 это не просто самолет. Это настоящий летучий танк. Путем сложных математических опытов, направленных на балансировку огромной массы самолета для полетов, ученые смогли объединить невероятно огромные габариты, толстую броню и громадное вооружение с отличной маневренностью на поле боя и практически полным отсутствием поломок. Именно поэтому Ил-2 смог принять участие в боях во всех театрах военных действий Великой Отечественной войны. Первый прототип — БШ-2 совершил пробный полёт 2 октября 1939 года, а уже в 1941 году в Воронеже были изготовлены первые самолеты.  Главной особенностью Ил-2 было включение танковой брони в силовую схему планера самолёта. Броня корпуса заменила собой каркас и обшивку всей носовой и средней части фюзеляжа. Несущий бронекорпус — клёпаный из гомогенной стальной брони, закрывал двигатель, кабину пилота, радиаторы и некоторые агрегаты. Прозрачная лобовая броня козырька кабины имела толщину 64 мм и выдерживала попадание 7,62 мм бронебойной пули с нулевой дистанции. Порой, чтобы остановить Ил-2, немецкие самолеты шли на прямой таран, хотя даже такой способ был ненадежен: траекторию могли сбить и «летучий танк» вполне мог вернуться на базу в немного покореженном состоянии. Но возникает логический вопрос: «Как при таких габаритах и весе он мог вообще двигаться?».  Ответ на этот вопрос прост - Ил-2 имел мощный поршневой, 12-цилиндровый двигатель с 60° V-образным развалом цилиндров жидкостного охлаждения, мощностью от 1620 до 1720 л.с. Именно он, в комбинации с разработанным советскими математиками-инженерами аэродинамическим строением, позволял подниматься такой громадной махине в воздух. Но летать может даже воздушный шар, а Ил-2 это военный штурмовик, причем богато вооружённый. Две 20 мм пушки ШВАК в консолях крыла, два пулемёта ШКАС и реактивные снаряды РС-82 или РС-132, а в качестве оборонительного вооружения устанавливался пулемёт УБТ калибром 12,7 мм. Впечатляющий список, не так ли? Теперь мы уверенно можем сказать, что Ил-2 - настоящая крепость на крыльях. Естественно такой силой не мог управлять один человек, так что было принято решение сделать его двухместным. За ним закрепилось прозвище  Schwarzer Tod, что в буквальном смысле означает «черная смерть», а сам Ил-2 стал самым массовым и распространенным самолетом Великой Отечественной войны. Ил-2 был частью невероятно сильной воздушной эскадрильи Советской армии.

Преимущество в воздухе очень сильно повлияло на развитие боевых действий. Благодаря усилиям наших математиков-инженеров сотни вражеских аэропортов, военных баз и лагерей, артиллерийских батальонов, засад, военных поездов с амуницией и боеприпасами, танковых и воздушных дивизий было обнаружено и благополучно уничтожено, а большинство ужасных фашистских планов провалилось, в том числе секретные разработки ядерного оружия.

Но как же обстояли дела вне воздушного пространства? Морские баталии происходили очень редко, да и опыт Русско-Японской войны показывает слабую развитость морской техники в СССР, поэтому морской план наступления был сразу же отвергнут, а советское командование пустило все ресурсы на развитие наземной техники: танков и артиллерии.

Давайте же разберем эти две военные области. Ни Российская империя, ни Советский союз не имели большого опыта в танкостроительстве и до этого, поэтому разработка танков велась учеными практически в первый раз. Конечно, изучать что-то, имея только небольшое количество устаревших чертежей из-за границы, было очень сложно, но советские математики не растерялись. Работа над танками была ускоренно начата еще с 30-х годов, а нарастающие слухи о замыслах фашистов продвигали работу вперед еще быстрее. В итоге перед началом войны учеными были  представлены  лёгкие танки Т-40 и Т-50, средний танк Т-34 и тяжелый танк КВ-1. Легкие танки использовались в качестве разведчиков, а все их вооружение было не мощнее обычного автомата, а подорвать их можно было обычной гранатой. Конечно, были и модели большего размера, но их боевое использование заканчивалось на уничтожении небольших лагерей и малых построений пехоты врага. Но у большинства из них была очень интересная способность. Советские инженеры-математики путем математических и физических расчетов заставили некоторые из них быть плавающими, что, конечно же, обеспечило массивное преимущество в разведке. Причем плавучесть обеспечивалась не только за счет понтонов (специальных всплывающих балластов), но и за счет уникальной конструкции. Также легкие танки использовали и для перевозки грузов в местах, куда поезда не могли попасть из-за отсутствия железнодорожных путей или из-за опасности засады. Если же приходилось стрелять, то приходилось точно наводиться, используя математические правила стрельбы, так как пушки, установленные на легкие танки, были слабы, и имели очень низкую скорость полета снаряда с высоким отклонением от траектории. Тяжелые танки, напротив были просты и легки. Они не нуждались в сложном математическом подходе. Бралась самая крепкая броня, самая сильная пушка и самый сильный двигатель. Вот так просто и незамысловато. И сфера применения такая же: прорываться по фронту, давя всё своей силой. Поэтому я не считаю нужным разбирать такие танки приблизительно, из-за их простоты и понятности каждому.

Средние танки были основными танками СССР в Великой Отечественной войне. И это понятно, ведь они были самыми оптимальными, могли как вести разведку, так и прорываться через вражеские ряды. Это сделало такие танки идеальными для обхода противника с фланга и общим прессингом на врага. Только требования для таких танков были сложными. Требовалось объединить высокую скорость с хорошим вооружением и бронебойным корпусом. Причем выполнить это было просто, но тогда танк получался ненадёжным и постоянно выходил из строя. Но советские математики-инженеры вновь показали свое мужество и упрямство, сконструировав очень надежный, быстрый, но мощный танк Т-34. T-34 начал выпускаться серийно еще с 1940 года и являлся самым массовым средним танком Второй мировой войны. Легендарный танк был разработан конструкторским бюро танкового отдела Харьковского завода под руководством нашего ученого математика-инженера Михаила Ильича Кошкина. Причем выпускался он с огромным потенциалом к модификации, который проявился у него путем производства огромного количества новых версий танка, как и во весь период продолжения ВОВ, так и после в других войнах. Успешность проекта была предопределена применением новейшего высокоэкономичного дизель-мотора, взятого прямиком из авиации. Такой двигатель обеспечил Т-34 необычайно высокую удельную мощность, обеспечившую в течение всей Великой Отечественной войны абсолютное превосходство танка Т-34 в проходимости, маневренности, подвижности.  Броневой корпус Т-34 — сварной, собиравшийся из катаных плит и листов гомогенной стали, толщиной 13, 16, 40 и 45 мм, после сборки подвергавшихся поверхностной закалке. Броневая защита танка противоснарядная, равнопрочная, выполненная с рациональными углами наклона. Башня Т-34 — двухместная, с кормовой нишей. Такая броня хорошо защищала Т-34 от фашистских легких и средних танков. Основным вооружением Т-34 являлась 76-мм пушка. Длина ствола орудия — 30,5 калибров, начальная скорость бронебойного снаряда — 612 м/с. Такой силы хватало с лихвой, чтобы уничтожить вражескую толстую «Пантеру» одним выстрелом с тыла. Орудие устанавливалось на цапфах в лобовой части башни, в спаренной с пулемётом установке. Вертикальная наводка осуществлялась при помощи винтового механизма, горизонтальная наводка — исключительно поворотом башни. Т-34 имел множество вариаций боеприпасов разной убойности и назначения. Т-34 имел V-образный 12-цилиндровый четырёхтактный дизельный двигатель жидкостного охлаждения модели В-2-34, разработанный под руководством инженера-математика Челпана Константина Фёдоровича. Максимальная мощность двигателя - 500 л. с. при 1800 об/мин, номинальная - 450 л. с. при 1750 об/мин, эксплуатационная - 400 л. с. при 1700 об/мин. Такой двигатель давал большое преимущество в бою. Благодаря советским математикам свет увидели многочисленные танки широкого спектра применения. Их техническое превосходство сыграло свою роль в войне, позволяя не расходовать лишние жизни солдат на фронте.

         Но, пожалуй, самой развитой военной областью оказалась артиллерия, потому что она являлась, как и самым мощным средством защиты и поддержки, так и самым безопасным способом ведения боя. Артиллерийские орудия в СССР подразделялись на дивизионные, корпусные, противотанковые и зенитные. Из дивизионных орудий наиболее распространенной была 76-мм пушка ЗИС-3. Такие орудия использовались для поддержки наземных войск и были направлены на подавление противника. Особый урон они не наносили, но постоянно держали противника в стрессе. Для такого огня использовался специальный способ стрельбы, разработанный нашими математиками и позволявший вести рассевающий огонь при оптимальной точности и уроне. Корпусная артиллерия была представлена 122-мм пушками А-19, 152-мм гаубицей, а также 152-мм гаубицей-пушкой МЛ-20. Такие орудия, напротив были направлены на точное поражение целей, баз, аэропортов и лагерей противника и в большей степени являлись переносными. Они тоже использовали математическую теорию стрельбы для очень точной наводки.  Противотанковые орудия включали в себя 45-мм противотанковые пушки 53-К, 45-мм М-42 и 57-мм ЗИС-2. Из названия понятно, для чего предназначались эти орудия. Стоит лишь отметить, что для этих орудий математическим путем рассчитывались темп стрельбы и его рассеянность по полю боя в соответствии с количеством и общим формированием танковых дивизий противника. В зенитной артиллерии использовались 37-мм зенитные пушки 61-К, а также 76-мм пушки 3-К и 85-мм 52-К. Назначение таких пушек тоже понятно. Их использовали для борьбы с воздушными войсками противника. Не будем вдаваться во все подробности наводки на цель, а просто скажем, что для нее использовались еще несколько математических и физических законов из теории стрельбы.  Но вся эта техника не могла сравниться в силе с легендарной Катюшей. Передвижная боевая машина реактивной артиллерии БМ-13 это, пожалуй, самое известное оружие Великой Отечественной войны. Солдаты Третьего рейха называли её «орган Сталина» из-за звука, издаваемого оперением ракет. Какой-то особой конструкции у Катюши не было, наводка осуществлялась таким же образом, как у обычных артиллерийских орудий. Для наводки были предусмотрены поворотный и подъёмный механизмы и артиллерийский прицел. В задней части машины находились два домкрата, обеспечивающие большую устойчивость при стрельбе. В общем, ничего сложного в Катюше на первый взгляд не было. Но когда приносили снаряд для Катюши и делали залп, последствия были ужасающие. Широкая мощная взрывная волна, наполненная раскаленными кусками стали и железа, вызывала целый пожар в области взрыва. Происходило это все конечно же из-за особого инновационного реактивного снаряда, разработанного лучшими математиками и физиками со всей страны.  Корпус реактивного снаряда представлял собой сварной цилиндр, поделённый на три отсека — отсек боевой части, двигательный отсек и реактивное сопло. Реактивный снаряд М-13 для наземной установки БМ-13 имел длину 1,41 метра, диаметр 132 миллиметра и весил 42,3 кг. Внутри цилиндра с оперением находилась твёрдая нитроцеллюлоза. Масса боевой части снаряда М-13 - 22 кг. Масса взрывчатого вещества снаряда М-13 - 4,9 кг (для сравнения масса взрывчатого вещества самой большой советской авиационной бомбы была в 2-3 раза меньше). Дальность стрельбы — до 8,4 км. Персонал Катюши 5-7 человек. По сравнению с немецким аналогом снаряды БМ-13 были вдвое легче, что позволяло наносить точечные удары в отличие от конкурента. Но при такой разнице в весе снаряды БМ-13 все равно наносили больший урон. Это было достигнуто путём увеличения газового давления взрыва из-за встречного движения детонации. Подрыв снаряда осуществлялся с двух сторон и когда две волны детонации встречались, то газовое давление взрыва в месте встречи резко возрастало, вследствие этого осколки корпуса имели значительно большее ускорение, разогревались до 600 — 800 °C и имели хорошее зажигающее действие. Кроме корпуса разрывалась ещё и часть ракетной камеры, раскалявшейся от горевшего внутри пороха. Это увеличивало осколочное действие в 1,5 — 2 раза по сравнению с артиллерийскими снарядами аналогичного калибра. Катюша была невероятно универсальна в бою и могла выполнять разные роли.

2.3. Применение математики на практике

Но не только одна техника помогала нашим Советским войскам громить врага. В период Великой Отечественной войны использовали широкие знания, которыми могли обладать только наши математики. А именно многочисленные математические и физические формулы, преимущественно для наводки на цель. Для примера возьмем советского снайпера - героя Ивана Михайловича Сидоренко. Иван Михайлович работал на очень дальней дистанции, а его главное оружие, это, конечно же, его снайперская винтовка с оптическим прицелом. Ивану Михайловичу поручили цель: убить очень важного офицера подразделения немецкой армии. Попробуем помочь Ивану Михайловичу произвести хороший и точный выстрел с помощью наших математических знаний. Начнем с легкого. Рассчитаем баллистический коэффициент - числовую величину, характеризующую способность пули сохранять скорость и направление полета вопреки сопротивлению воздуха. Это размерная величина, пропорциональная массе тела, делённой на произведение коэффициента сопротивления аэродинамических сил на характерную площадь. БК поможет нам определить самую лучшую позицию для стрельбы.

Вычислим его по формуле , где BC – баллистический коэффициент, M – масса, A – площадь поперечного сечения, C(d) – коэффициент сопротивления аэродинамических сил, p – средняя плотность и L – длина тела (пули). Масса советской снайперской пули 7,62×54 мм R была примерно 9.6 грамма, площадь поперечного сечения 0.6 кв. см., коэффициент аэродинамических сил 0.5. Рассчитаем баллистический коэффициент. Он равен 32. К сравнению БК пистолетной пули равен 1.

Баллистический коэффициент мы используем для нахождения идеальной позиции для стрельбы. Оружие с низким БК рассчитано на применение в ближнем бою, а с высоким – для дальнего поражения целей. Основываясь на таблицах, мы находим оптимальное расстояние – 500 - 1000 метров.    

Для вычисления поправки на дальность, у каждого снайпера есть таблица результатов пристрелки своего оружия/патрона на разные дистанции, как правило, через каждые 50 метров/ярдов. В ней, как минимум, записаны поправки на дальность и поправки на ветер. Надо так же понимать, что результаты «холодного ствола» и «горячего ствола» дают разные результаты и лучше иметь обе таблицы. Есть два способа вычислить поправку на ветер. Один из них учитывает знание данных из баллистических таблиц снайперов, а другой – геометрическую формулу.

Создается треугольник с прямым углом между катетами, где расстояние до цели будет одним из катетов. Направление ветра становится гипотенузой, точнее углом между гипотенузой и катетом. Гипотенуза вычисляется по формуле Пифагора: . Возьмем расстояние в ярдах, потому что они приняты за основу практически каждой формулы. Пусть расстояние будет равно 700 ярдам. Тогда гипотенуза будет равна примерно 990 ярдам. Теперь рассчитаем синус: 0.707 или √0.5 (постоянное значение для угла 45 градусов). Ну а теперь нужно умножить его на боковую поправку в 23 дюйма. 0,707 * 23 ≈ 16,26 дюйма. Учитывая все вычисления, переводим все в угловые минуты и оптимально наводим прицел. Таким образом, мы помогли Ивану Михайловичу произвести точный выстрел и ликвидировать немецкого офицера.

                                               3. Заключение

                    Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что советские математики вкладывали всю свою душу для достижения великой победы. Остаётся лишь удивляться и восхищаться их трудолюбию и самоотверженности. Советские математики сделали невероятный вклад в Победу и заслуженно получили награды Героев социалистического труда и Орденов почетной степени от самых важных людей в стране, включая даже Иосифа Виссарионовича Сталина. Разработки наших математиков и инженеров использовались также после войны в последующих конфликтах, и даже сейчас, в мирное время, регулярно проводят парады и выставки, на которых красуются все достижения советских ученых. Все наработки Великой Отечественной войны позволили СССР стать самой сильной и могущественной страной, вернуть былой авторитет и заставить уважать себя весь мир. Подвиги наших математиков навсегда останутся в истории и будут примером настоящего патриотизма и любви к Родине.                                                                       

Список  литературы:

1. Портал: Война – википедия   www.wikipedia.org
2. Подробный каталог вооружения ВОВ   www.pobeda.cmvov.ru
3. Причины, влияющие на точность стрельбы.  www.shooting-ua.com
4. Измерение дальности прицелом ПУ  puscopes.ru
5. Артиллерия в годы ВОВ  otvoyna.ru
6. Танки СССР  4tanks.ru