Технологическая карта урока "Доказательство тождеств"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Этапы урока (время)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Регулятивные

Коммуникативные

Познавательные

Формы оценивания

Организационный момент

Создание рабочей атмосферы урока. Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.

Регулятивные:

-выбор, принятие и сохранение учебной цели и задачи,

познавательные:

- умение создавать  алгоритмы для решения учебных и познавательных задач,

коммуникативные:

-умение работать в группе.

Визуальное оценивание готовности к уроку

Проверка домашнего задания

Выявление уровня сформированности навыка выполнения базовых действий с рациональными дробями.

проводит фронтальный опрос с целью выявления заданий вызвавших наибольшие затруднения при выполнении и при необходимости разбирает решения этих заданий с записью на доске.

Учащимся, не допустившим ошибок, предлагается ирдивидуальная работа по карточкам

Осуществляют самопроверку выполнения домашнего задания по протоколу тестирования.

Решают на доске задание, вызвавшее затруднение при выполнении домашнего задания. Те кто с домашним заданием справился без ошибок выполняют работу по карточкам, подготовленным учителем , сдают для проверки после выполнения.

Регулятивные:

-выбор, принятие и сохранение учебной цели и задачи,

- осуществление самоконтроля и самооценки, осознание качества и уровня усвоения,

- умение определить способы действий, алгоритм решения задачи в рамках предложенных условий и требований,

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения,

познавательные:

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений,

- проводить анализ объектов с целью определения правильности выбора пути решения.

коммуникативные:

-умение формулировать собственное мнение и позицию,

- участие в обсуждении содержания материала,

- взаимоконтроль, взаимопроверка,

аргументировать и отстаивать свое мнение.

Фронтальный опрос, индивидуальный опрос нескольких учащихся.

Актуализация необходимых знаний

Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

Учитель предлагает найти значение выражений 5(х + у) и 5х + 5у при х=8, у=9 . После окончания учитель предлагает сделать вывод и формулирует определение тождества

Предлагает учащимся познакомиться со способом доказательства тождеств, предложенному в презентации.

Решают задание найти значение выражений 5(х + у) и 5х + 5у при х=8, у=9. Устанавливают соответствие между ответами и формулируют гипотезу о выполнении равенства при любых значениях переменной

изучают  материал презентации.

Формулируют, с опорой на текст  презентации, алгоритм доказательства тождества способом преобразования одной части к виду другой.

Регулятивные:

-постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно,

-выбор, принятие и сохранение учебной цели и задачи,

- умение определить способы действий, алгоритм решения задачи в рамках предложенных условий и требований,

познавательные:

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска,

- умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

коммуникативные:

-умение формулировать собственное мнение и позицию,

-восприятие выступлений учащихся,

- участие в обсуждении содержания материала,

-умение формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Фронтальный устный опрос

Организация познавательной деятельности 

Организация и самоорганизация учащихся в ходе усвоения материала. Предлагает выполнить задание № 86 с комментариями у доски.

Выполняют задания из учебника №86  с комментариями у доски.

Регулятивные:

-выбор, принятие и сохранение учебной цели и задачи,

- осуществление самоконтроля и самооценки, осознание качества и уровня усвоения,

- умение определить способы действий, алгоритм решения задачи в рамках предложенных условий и требований,

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения,

познавательные:

- умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, алгоритмы и схемы для решения учебных и познавательных задач,

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска,

- умение структурировать знания;

- проводить анализ объектов с целью выделения признаков.

коммуникативные:

-умение формулировать собственное мнение и позицию,

-восприятие выступлений учащихся,

- участие в обсуждении содержания материала,

- взаимоконтроль, взаимопроверка,

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками,

-умение работать в группе, находить общее решение,

-умение формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

контроль учителя за ходом выполнения задания на доске

Предлагает выполнить задание № 87,88,89,92  самостоятельно в группах по 6 человек с совместным обсуждением хода выполнения задания.

Выполняют № 87,88,89 ,92 самостоятельно в группах по 6 человек с совместным обсуждением хода выполнения задания.

Наблюдение за работой учащихся в группе, словесная оценка групповой деятельности.

Учитель предлагает выйти к доске по одному представителю от каждой группы, записать решение одного из  заданий по выбору учителя и объяснить решение.  

 К доске выходят  по одному представителю от каждой группы, записывают решение одного из  заданий по выбору учителя и объясняют решение.  

Коллективная оценка выступления представителя группы всеми учащимися класса

Предлагает проанализировать свой алгоритм работы и  спроектированный на экран другой способ доказательства тождества и сформулировать второй способ доказательства тождества.

Учащиеся формулируют алгоритм доказательства тождества способом одновременного преобразования обеих частей к тождественно равным выражениям.

Сравнение алгоритма с образцом, спроектированным на экране.

Предлагает учащимся решить пример записанный на доске вторым способом.

Работают  в тетрадях. Отвечающий у доски еще раз комментирует вслух алгоритм доказательства.

Коллективная оценка правильности доказательства тождества.

Знакомит учащихся с третьим способом доказательства.

Решают тождество составленное из выражений №13 с помощью доказательства равенства нулю разности частей тождества.

Обобщение и систематизация полученных знаний

Проводит фронтальный опрос по вопросам,  выясняющим степень усвоения материала на уроке:

- Какие выражения называются тождественно равными?

-  Дайте определение тождества.

-  Что называют тождественным преобразованием?

- Что значит доказать тождество?

- Назовите способы доказательства тождества.

Отвечают на вопросы, заданные учителем (фронтально)

Регулятивные:

-выбор, принятие и сохранение учебной цели и задачи,

- осуществление самоконтроля и самооценки, осознание качества и уровня усвоения,

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения,

познавательные:

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации,

- умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений,

- проводить анализ объектов с целью выделения признаков.

коммуникативные:

-умение формулировать собственное мнение и позицию,

- осознанное построение речевых высказываний,

 -восприятие выступлений учащихся,

- участие в обсуждении содержания материала,

- взаимоконтроль, взаимопроверка,

-умение формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Сравнение ответов с определениями , данными в тексте учебника

Подведение итогов. Домашнее задание.

Организовывает подведение итогов. Даёт качественную оценку работы класса и отдельных учащихся. Записывает домашнее задание

№93,94,108

Индивидуальное задание: разработка группового проекта «Условные тождества».

Осуществляют рефлексию, анализируют что вспомнили, что узнали, какие умения и навыки отрабатывали и закрепляли.

Проверяют наличие домашнего задания в электронном дневнике.

Регулятивные:

- осуществление самоконтроля и самооценки, осознание качества и уровня усвоения,

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения,

познавательные:

- умение структурировать знания; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений,

- проводить анализ объектов с целью выделения признаков.

коммуникативные:

- осознанное построение речевых высказываний,

 -восприятие выступлений учащихся,

- участие в обсуждении содержания материала,

аргументировать и отстаивать свое мнение.

Оценка за урок по совокупности промежуточных оценок