Математика, 5 класс. История обыкновенных дробей.
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Предмет — математика. Класс: 5

Тема: Обыкновенные дроби.

Неурочное занятие «История обыкновенных дробей».

Форма: историческая экскурсия.

Методы: частично поисковый.

 Цели:  Предметные: закрепить навыки сложения и вычитания смешанных чисел, дробные части которых имеют одинаковые знаменатели; повторить и систематизировать знания учащихся об обыкновенных дробях.

Метапредметные:

-планировать свои действия в соответствии с учебными задачами;

-самостоятельно оценивать  правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы;

-принимать активное участие в работе группы;

-договариваться, приходить к общему мнению.

Планируемые результаты: Учащиеся получат новую информацию об истории возникновения обыкновенных дробей, научатся работать в коллективе, закрепят навыки сложения и вычитания смешанных чисел.

УМК урока:  Математика: 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2014.

Оборудование: Компьютер, цветная и белая бумага,  фломастеры, стикеры, песочные часы.

Методы и формы организации обучения: работа в группах, практическая работа,   индивидуальная работа,  выполнение тренировочных упражнений

Ход урока:                                                                                                                                                    I. Мотивация к учебной деятельности.                                                                                                   - Организационный этап: проверка готовности, оформление тетрадей, эмоциональный настрой. Собрать тетради с домашней работой для проверки.

II. Целеполагание, мотивация, актуализация знаний. (10 мин)

а) повторение, актуализация знаний

-Какую тему изучаем (сложение  и вычитание смешанных чисел)

-какие числа называют смешанными, приведите пример

-чем является  целая часть  смешанного числа

-чем является  дробная часть смешанного числа

б) мотивация

Я была у вас на интегрированном уроке (история и физкультура), и мне очень понравилось, что вы не просто выполняли физические упражнения, но и узнали об истории олимп игр. Вам было интересно это узнать? А на уроках математики мы изучаем с вами обыкновенные дроби, и я  подумала вот о чем: а знаем ли мы что-то об истории обыкновенных дробей? (знаем, но очень мало:  появились очень давно, потому, что была необходимость делить целое на несколько равных частей. И больше ничего. А хотите узнать?(да). Давайте сегодня попробуем это сделать,

-Итак, назовите тему урока  (история обыкновенных  дробей)

Какая цель нашего занятия?  (узнать об истории появления обыкновенных дробей).

Сегодня у нас не обычное занятие, а путешествие. И не просто путешествие, а историческое   Путешествовать  лучше вместе, поэтому мы будем работать в группе.      

Давайте сформулируем правила  общения в группе:

• Говорим по одному
• уважаем (себя и других)
• договариваемся, помогаем, поддерживаем.                                                                                 
• Распределение ролей в группах: Во время путешествия вам необходимо:
• Записывать все, что узнали
• Заполнять оценочный лист  на каждом этапе и озвучить.
• Осуществлять общее руководство с  учетом принятых правил.

Договоритесь, кто за что отвечает и разберите свои атрибуты (фломастер, оценочные лист, и песочные часы — как символ того, что руководитель должен, кроме всего прочего, следить за временем).

План  работы:

                    -работа в группах;

                    -отчет о работе на каждом этапе;

                    -оценивание;

                    -рефлексия.

• Что может быть продуктом  нашего занятия? Карта путешествий, мы ее оформим на доске. Чем больше нового узнаем, тем лучше оценка.

III. Работа в группах.

1 этап. Шифровка. Каждая группа получает 3 задания на отделенных листах. Группа работает вместе над каждым заданием.

          1. Выполните вычисления.  Используя найденные ответы, заполните пропуски и прочитайте текст (приложение 1).

- как вы думаете, почему было такое название (слово дробь происходит от глагола «дробить, что означает разбить на части, ломать.

          2. В Египте для записи дробей придумали специальные знаки. Выполните вычисления и запишите, какую дробь обозначал каждый из этих знаков  (приложение 2).

          3. Как называли  дроби в древней Руси? Попробуйте догадаться. Соедините стрелочками (приложение 3).

Отчет о работе. Представители от каждой группы выходят к доске  и отчитываются об одном из заданий (вывешивают его на карту путешествий), остальные группы проверяют выполнение на местах, исправляют (при необходимости). Оцените свою работу на этом этапе и скажите оценки.

 2 этап. Исторические документы.  (приложение 4) —Каждая группа получает свой документ.  Задание: 1. внимательно изучите документ. Подумайте, что, на ваш взгляд, нужно выписать из него на нашу карту путешествий (оформить на листах). 2.Подготовить устное сообщение и несколько вопросов. Рассказать так, чтобы все услышали, поняли и смогли ответить на поставленные вопросы. (ученикам — слушайте внимательно, т.к. нужно будет ответить на вопрос докладчика).

Отчет о работе — Представители выходят к доске, делают сообщения, вывешивают на доске свой лист, задают подготовленные вопросы командам. Оцените свою работу на этом этапе и озвучте оценки.

3 этап Кроссворд (приложение 5). Работают в группах, проверяем  (слайд 2), исправляем, оцениваем. А теперь выделите столбец, который начинается со средней буквы первого слова. Прочитайте слово, которое получилось (слайд 3). Кто такой Цицерон? (древнегреческий оратор, политик, философ, писатель(слайд 4). Как вы думаете, почему мы зашли в гости к этому человеку? (слушаем варианты, затем открываем (по щелчку) и читаем его высказывание.

4 этап. Задание на закрепление нового. Как вы думаете, можно ли нас назвать знающими арифметику? Давайте проверим.   Выполните любые из этих заданий на выбор и сдайте учителю (приложение 6). Индивидуальная работа.

6. Рефлексия учебной деятельности на уроке. 

1.Назовите тему  урока. Достигли ли мы поставленной  цели?  Расскажите, что   нового вы узнали на уроке, чему научились. Как вы думаете, мы сегодня все узнали об истории обыкновенных дробей, или нет? Можете узнать сами что-то еще?

2. Рефлексия учебной деятельности на уроке, построенная по принципу незаконченного предложения. Предложения вывешены на обратной стороне доски, ученики  по очереди продолжают на выбор одно — два из них):

1.Сегодня я узнал…
2. Было интересно…
3. Было трудно…
4. Я выполнял задания…
5. Я понял, что…
6. Теперь я могу…
7. Я почувствовал, что…
8. Я приобрел…
9. Я научился…
10. У меня получилось…
11. Я смог…
12. Я попробую…
13. Меня удивило
14. Мне захотелось...

3.Оценивание работы в группе.  Сдайте оценочный лист.  ( итоговую оценку поставит учитель после проверки домашней работы и инд работы на листах)

4. Информация о домашнем задании. Стр. 202 , тест .

Литература:

1.  А. Г. Мерзляк. Математика: 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2014.

2.  А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2014.

3.  А. Г. Мерзляк. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2015.

4. А. Г. Мерзляк. Математика. Методическое пособие. 5 класс. / Е.В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2014. 

Оценочный лист работы в группе

Приложение 1

Задание 1.

1. Выполните вычисления.
2.  Используя найденные ответы, заполните пропуски и прочитайте текст.
3. Как вы думаете, почему было такое название?

В старых русских учебниках по математике дроби называли

 числами.

Приложение 2

Задание 2.

В древнем Египте для записи дробей придумали специальные знаки. Выполните вычисления и запишите, какую дробь обозначал каждый из этих знаков.

Приложение 3

Некоторые часто встречающиеся дроби в древней Руси имели специальные названия. Попробуйте сами догадаться, какие дроби так назывались (соедините стрелочками).

 Приложение 4

Еще 250 лет назад в учебниках по арифметике раздел «Дроби» был необязательным для изучения, т к. эта тема считалась очень сложной. Умение обращаться с дробями было признаком высокого математического мастерства. В немецком языке до сих пор сохранилась поговорка «Попасть в дроби». Ее используют в тех случаях, когда хотят сказать, что человек оказался в затруднительном положении.

В древнем Египте долгое время пользовались только  дробями, у которых числитель равен 1.Это были самые простые дроби, они назывались  «единичные».       В древнем  Вавилоне, наоборот, использовали дроби с постоянными знаменателями 60, 602, 603 и т. д. Их называли шестидесятиричные или астрономические  дроби. Система дробей  в Древнем Риме основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась “асс”.  12-ую долю “асса” называли унцией, а сами дроби - двенадцатиричными. Двенадцатую долю асса называли унцией (сейчас такими долями пользуются в аптеках).

В разных странах дроби записывали по-разному. Долгое время числитель и знаменатель записывали в строчку, отделяя друг от друга косой или вертикальной чертой, например, ½; 3 I 4/    «Двухэтажную запись создали в  древней Индии, но в отличие от современной записи, писали знаменатель сверху, а числитель снизу и не писали дробной черты. Например, запись

         означала три пятых.                                                                                         

В Древнем  Китае вместо черты использовали точку:

А записыать дроби так, как сейчас, стали арабы.

Приложение 5.

Решите кроссворд:

1. Одна двенадцатая часть асса.
2. Государство, в котором вместо черты дроби ставили точку.
3. Числитель в «единичных» дробях.
4. Государство, в котором использовались «единичные» дроби.
5. Число, которое получается при делении целого на равные части.

6. Государство, в котором использовали дроби с постоянными знаменателями 60, 602, 603.
7. Название дробных чисел в древней Руси.

Приложение 6

1.  Придумайте и запишите задачу с «единичными» дробями. Прочитайте ее  с использованием древнерусских названий.

2. Решите уравнение. Постарайтесь «не попасть в дроби».

.

3. Выполните вычисления и запишите ответы, используя древнеегипетские знаки:

 1)  64 : 32 : 3 =                                       Ответ:

2)  (+ ) : 2 =                                  Ответ:

 3)  ( + ) - 3 : 4 =                              Ответ: