рабочая программа по алгебре 7 класс Макарычев
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Опубликовано 01.12.2016 - 23:24 - Чебакова Ольга Николаевна

Рабочая программа по математике (алгебре) для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего и среднего образования.

Рабочая программа разработана в соответствии с:

1. Федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования.

2. Примерной программой общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 кл./ Составитель: Т.А.Бурмистрова .- М.: Просвещение, 2009г.

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_algebra_-_7_klass.docx	147.9 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Мокшинская средняя общеобразовательная школа »

Рассмотрено

на заседании педагогического совета

протокол № 1 от 22.08.2016г.

Утверждаю

Директор МБОУ «Мокшинская СОШ»

_______________Кригер Е.В

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

7 КЛАСС

НА 2016/2017УЧЕБНЫЙ ГОД

Составитель

Чебакова Ольга Николаевна

учитель математики

2016г.

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с:

Федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования.
Примерной программой общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 кл./ Составитель: Т.А.Бурмистрова .- М.: Просвещение, 2009г.

Для реализации программного содержания используется следующий учебно-методический комплекс:

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра: Учеб.для 7 кл. общеобразовательных учреждений / под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение 2009

2. А.Н.Рурукин., Лупенко Г.В., Масленникова И.А. Поурочное планирование по алгебре: 7 класс. М.: ВАКО, 2009

3. Ю.А. Глазков, М. Я. Гаиашвили Тесты по алгебре:7 класс:к учебнику Ю.Н. Макарычева и др»., М.: Издательство «Экзамен», 2011

4.Звавич Л. И. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2009.

5. Н.Г.Миндюк, И.С. Шлыкова Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. М.:Просвещение, 2014

6. А.В.Фарков. Алгебра. Контрольные, самостоятельные работы. 7 класс, М.Издательство «Экзамен», 2009

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно учебному плану школы на 2014/2015 учебный год для изучения математики в 7 классе отводится 5 часов в неделю. На преподавание алгебры отводится – 5 часов в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2,3,4 четвертях. Всего: 120 часов.

Распределение учебного курса по темам:

№ п/п	Темы курса	Количество часов
1	Выражения, тождества, уравнения	24
2	Функции	14
3	Степень с натуральным показателем	15
4	Многочлены	20
5	Формулы сокращенного умножения	20
6	Системы линейных уравнений	17
7	Повторение	10
Итого:		120

Контрольные работы. Количество – 10.

№	№ и Тема
1.	Контрольная работа № 1 по теме «Выражения. Тождества»
2.	Контрольная работа № 2 по теме «Решение линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений»
3.	Контрольная работа № 3 по теме «Понятие функции. Линейная функция и её график»
4.	Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлены»
5.	Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен»
6.	Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители»
7.	Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращённого умножения»
8.	Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»
9.	Контрольная работа № 9 по теме «Система двух уравнений с двумя неизвестными»
10.	Итоговая контрольная работа

Содержание тем учебного курса

1. Выражения, тождества, уравнения (24 ч)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=bпри различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

3. Функции (14ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Основные цели: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле

значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

5. Степень с натуральным показателем (15 ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Основная цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: на примере доказательства свойств аm ·аn = аm+n; аm :аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambmучащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

7. Многочлены (20 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основные цели: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.

Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

9. Формулы сокращенного умножения (20 ч)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b+ За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2)= а3 ±b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основные цели: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b2, (а ±b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b+ За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2)= а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

10. Системы линейных уравнений (17 ч)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основные цели: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с.Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

12. Повторение по алгебре (10ч)

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета «Математика»

7 класс

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Математика» («Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

7й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

7-й класс

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формированияпознавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

7-й класс

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:

бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;
решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;
строить графики функций , (b≠0), ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость, используя математическую лабораторию Живой Математики;
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции ;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса математики в целом.

Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями.

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения задания	Отметка
65% и более	отлично
47-64 %%	хорошо
25-46 %%	удовлетворительно
0-24 %	неудовлетворительно

При выполнении практической работы и контрольной работы:

Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;
погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;
недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;
мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания математики. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс математики – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;
«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:
«3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
«2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):
«1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;

- правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;

- не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;

- отказался отвечать на вопросы учителя.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Дата

Тема урока

Планируемые результаты

план

факт

Предметные

Личностные

Метапредметные - универсальные учебные действия (УУД)

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

I Выражения, тождества, уравнения 20ч

Выражения (5 ч)

Числовые выражения

Обучающийся научатся выполнять арифметические действия с рациональными числами, определять имеет ли смысл выражение

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Числовые выражения

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

уметь устанавливать причинно-следственные связи

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Выражения с переменными

-осуществлять в выражениях подстановки и выполнять соответствующие вычисления

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

удерживать цель деятельности до получения ее результата

воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Выражения с переменными

Формирование устойчивой мотивации к обучению

выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Сравнения значений выражений

Обучающийся научатся записывать и читать неравенства;

сравнивать значения выражений

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.

Преобразование выражений(5 ч)

Свойства действий над числами

Обучающийся научатся определять свойства действий над числами;

находить значение выражения, используя эти свойства

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

владеть общим приемом решения учебных задач

применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Свойства действий над числами

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Тождества. Тождественные преобразования выражений

Обучающийся научатся производить замену выражения тождественно равным;

приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки со знаком «плюс» и со знаком «минус» пере ними

Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению

осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет-ресурсов

обнаруживать и формулиро-вать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Тождества. Тождественные преобразования выражений

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

Тождества. Тождественные преобразования выражений

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Контрольная работа № 1 по теме: «Выражения. Преобразование выражений»

Обучающийся научатся выполнять арифметические действия с рациональными числами;

-уметь упрощать выражения, применяя тождественные преобразования

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей

уметь устанавливать причинно-следственные связи

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Уравнения с одной переменной (8 ч)

Уравнение. Корни уравнения

Обучающийся научатся решать уравнения;

пользоваться свойствами уравнений

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Уравнение. Корни уравнения

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Линейное уравнение с одной переменной

Обучающийся научатся определять общий вид линейного уравнения;

решать уравнение вида при, при и , при и

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Линейное уравнение с одной переменной. Тест

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

владеть общим приемом решения учебных задач

применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Решение задач с помощью уравнений

Обучающийся научатся правильно определить неизвестное и составить уравнение;

алгоритм решения задач с помощью уравнений

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Решение задач с помощью уравнений

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет-ресурсов

обнаруживать и формулиро-вать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Решение задач с помощью уравнений

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

Решение задач с помощью уравнений

Самостоятельная работа

§ 2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ( 24ч.)

Статистические характеристики (4 ч)

Среднее арифметическое, размах и мода

Обучающийся научатся различать упорядоченный ряд, среднее арифметическое, размах и мода ряда чисел

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

уметь устанавливать причинно-следственные связи

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Среднее арифметическое, размах и мода

Формирование устойчивой мотивации к обучению

уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

удерживать цель деятельности до получения ее результата

Медиана, как статистическая характеристика

Обучающийся научатся различать упорядоченный ряд с четным и нечетным числом членов, медиана

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Медиана, как статистическая характеристика .Формулы

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Контрольная работа № 2 по теме: «Уравнения с одной переменной»

Обучающийся научатся решать уравнения, сводящиеся к линейным;

решать задачи на составление уравнений,

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

ФУНКЦИИ (14 ЧАСОВ)

Функции и их графики (6 ч)

Что такое функция

по значению аргумента находить значение функции по графику;

задавать формулой зависимость одной величины от другой;

выражать из формул одну переменную через остальные

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет-ресурсов

обнаруживать и формулиро-вать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Вычисление значений функций по формуле

Обучающийся научатся по значению аргумента находить значение функции, заданной формулой;

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

Вычисление значений функций по формуле

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Вычисление значений функций по формуле

Формирование устойчивой мотивации к обучению

уметь устанавливать причинно-следственные связи

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

График функции

Обучающийся научатся заполнять таблицу значений;

определять принадлежность точки по формуле;

работать с графиком

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

удерживать цель деятельности до получения ее результата

График функции

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Линейная функция (7 ч)

Прямая пропорциональность и её график

строить график функции прямой пропорциональности;

-уметь по графику находить значения x и y;

определять принадлежность точки графику по формуле;

Формирование познавательного интереса

уметь устанавливать причинно-следственные связи

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Прямая пропорциональность и её график

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

удерживать цель деятельности до получения ее результата

Линейная функция и ее график

Обучающийся научатся задавать линейную функцию;

строить график функции вида ;

не выполняя построения, находить координаты точек пересечения с осями координат графика функции

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Линейная функция и ее график

Формирование мотивации к самосовершенствованию

Линейная функция и ее график

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Взаимное расположение графиков линейных функций

Обучающийся научатся определять о параллельности и пересечении графиков;

находить точку пересечения графиков функций

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

владеть общим приемом решения учебных задач

применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Взаимное расположение графиков линейных функций Тест

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Контрольная работа № 3 по теме: «Функции»

Обучающийся научатся строить график линейной функции;

по графику находить значения x и y;

определять взаимное расположение графиков функций

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ (15 ЧАСОВ)

Степень и её свойства (8 ч)

Определение степени натуральным показателем

Обучающийся научатся записывать произведение в виде степени;

возводить в степень отрицательные числа;

выполнять возведение в степень

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Свойства степени натуральным показателем

Обучающийся научатся применять знать основное свойство степени: , , и

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Умножение и деление степеней

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Умножение и деление степеней

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

владеть общим приемом решения учебных задач

применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Умножение и деление степеней

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Возведение в степень произведения и степени

Обучающийся научатся применять свойства степени: ,

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет-ресурсов

обнаруживать и формулиро-вать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Возведение в степень произведения и степени

Формирование мотивации к самосовершенствованию

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

Возведение в степень произведения и степени.

Тест

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Одночлены (6 ч)

Одночлен и его стандартный вид

Обучающийся научатся приводить одночлен к стандартному виду;

определять коэффициент и степень одночлена

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

удерживать цель деятельности до получения ее результата

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Обучающийся научатся перемножать одночлены;

возводить одночлены в степень

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Функции у = х2, у = x3и их графики

Обучающийся научатся по графику находить значения x и y;

заполнять таблицу значений;

строить графики функций y=x2 и y=x3

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Функции у = х2, у = x3и их графики

Самостоятельная работа

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

владеть общим приемом решения учебных задач

применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Функции у = х2, у = x3и их графики

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели,образца

сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень и её свойства. Одночлены.»

Обучающийся научатся применять все свойства степень в комплексе;

строить графики функций y=x2 и y=x3 и по графику находить значения x и y

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

МНОГОЧЛЕНЫ (20 ЧАСОВ)

Сумма и разность многочленов (4 ч)

Многочлен и его стандартный вид

Обучающийся научатся приводить подобные члены;

записывать в стандартном виде многочлен

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Сложение и вычитание многочленов

Обучающийся научатся раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;

приводить подобные слагаемые

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

Сложение и вычитание многочленов

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Сложение и вычитание многочленов

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

владеть общим приемом решения учебных задач

применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Произведение одночлена и многочлена (6 ч)

Умножение одночлена на многочлен

Обучающийся научатся умножать одночлен на многочлен;

-выполнять умножение по правилу

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

уметь устанавливать причинно-следственные связи

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Умножение одночлена на многочлен

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

удерживать цель деятельности до получения ее результата

Вынесение общего множителя за скобки

Обучающийся научатся видеть общий множитель и выносить его за скобки;

решать уравнения

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Вынесение общего множителя за скобки

Самостоятельная работа

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Вынесение общего множителя за скобки

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Вынесение общего множителя за скобки

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

владеть общим приемом решения учебных задач

применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены»

- Обучающийся научатся проводить сложение и вычитание многочленов;

выполнять умножение одночлена на многочлен;

выносить общий множитель за скобки

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Произведение многочленов (8 ч)

Умножение многочлена на многочлен

Обучающийся научатся умножать многочлен на многочлен;

-выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

Умножение многочлена на многочлен

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Умножение многочлена на многочлен

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

уметь устанавливать причинно-следственные связи

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Умножение многочлена на многочлен

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

удерживать цель деятельности до получения ее результата

Разложение многочлена на множители способом группировки

Обучающийся научатся применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.

доказывать тождества, используя преобразования его левой или правой части

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Разложение многочлена на множители способом группировки

Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Разложение многочлена на множители способом группировки

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

уметь устанавливать причинно-следственные связи

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Разложение многочлена на множители способом группировки

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

удерживать цель деятельности до получения ее результата

Контрольная работа № 6 по теме: «Произведение многочленов»

Обучающийся научатся перемножать многочлены и раскладывать их на множители;

доказывать тождества

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ (20 ЧАСОВ)

Квадрат суммы и квадрат разности (5 ч)

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Обучающийся научатся рпименять формулы:

представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

владеть общим приемом решения учебных задач

применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений Тест

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Обучающийся научатся представлять трехчлен в виде квадрата двучлена